南江縣中考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程\(x^2-4x=0\)的解是（）A.\(x=4\)B.\(x=0\)C.\(x=4\)或\(x=0\)D.\(x=2\)2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.等腰梯形3.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\neq0\)B.\(x\neq2\)C.\(x\gt2\)D.\(x\lt2\)4.拋物線\(y=2(x-3)^2+4\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,4)\)C.\((3,-4)\)D.\((-3,-4)\)5.已知\(\odotO\)的半徑為\(5cm\)，點(diǎn)\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(4cm\)，則點(diǎn)\(P\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)\(P\)在圓內(nèi)B.點(diǎn)\(P\)在圓上C.點(diǎn)\(P\)在圓外D.不能確定6.化簡(jiǎn)\(\sqrt{8}\)的結(jié)果是（）A.\(2\sqrt{2}\)B.\(4\sqrt{2}\)C.\(2\)D.\(4\)7.若\(a\ltb\)，則下列不等式成立的是（）A.\(a-3\gtb-3\)B.\(-2a\lt-2b\)C.\(\frac{a}{4}\gt\frac{4}\)D.\(a+1\ltb+1\)8.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)的中位數(shù)是（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(4.5\)9.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((1,2)\)，則\(k\)的值為（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(-1\)D.\(-2\)10.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\)，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\(a^6\diva^2=a^4\)C.\((a^3)^2=a^6\)D.\((ab)^2=a^2b^2\)2.以下屬于一次函數(shù)的是（）A.\(y=2x\)B.\(y=3x^2\)C.\(y=\frac{1}{x}\)D.\(y=2x+1\)3.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.圓4.關(guān)于一元二次方程\(ax^2+bx+c=0(a\neq0)\)，下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)\(b^2-4ac\gt0\)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.當(dāng)\(b^2-4ac=0\)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.當(dāng)\(b^2-4ac\lt0\)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)是方程的求根公式5.下列三角函數(shù)值正確的是（）A.\(\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)B.\(\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\tan60^{\circ}=\sqrt{3}\)D.\(\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)6.下列因式分解正確的是（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2+2x+1=(x+1)^2\)C.\(x^2-x-2=(x-2)(x+1)\)D.\(2x^2-8=2(x^2-4)\)7.以下事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會(huì)下雨B.打開(kāi)電視，正在播放廣告C.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上D.太陽(yáng)從東方升起8.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\gt0)\)的圖象上，若\(x_1\ltx_2\lt0\)，則（）A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1\gty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系不確定9.下列幾何圖形中，其主視圖、左視圖、俯視圖都相同的有（）A.正方體B.球體C.圓柱D.圓錐10.若\(a\)，\(b\)，\(c\)滿足\(a+b+c=0\)，\(a\gtb\gtc\)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.\(a\gt0\)B.\(c\lt0\)C.\(b=0\)D.\(a\)，\(b\)，\(c\)中至少有一個(gè)為\(0\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）2.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）3.若\(a\gtb\)，則\(a^2\gtb^2\)。（）4.圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。（）5.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。（）6.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。（）7.函數(shù)\(y=3x\)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大。（）8.數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的方差是\(2\)。（）9.不等式組\(\begin{cases}x\gt-1\\x\lt2\end{cases}\)的解集是\(-1\ltx\lt2\)。（）10.二次函數(shù)\(y=x^2+2x-3\)的圖象與\(x\)軸有兩個(gè)交點(diǎn)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：\(\sqrt{12}-3\tan30^{\circ}+(\pi-4)^0-(\frac{1}{2})^{-1}\)-答案：\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)，\(\tan30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)，\((\pi-4)^0=1\)，\((\frac{1}{2})^{-1}=2\)，原式\(=2\sqrt{3}-3\times\frac{\sqrt{3}}{3}+1-2=\sqrt{3}-1\)。2.解方程：\(x^2-6x+5=0\)-答案：分解因式得\((x-1)(x-5)=0\)，則\(x-1=0\)或\(x-5=0\)，解得\(x_1=1\)，\(x_2=5\)。3.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((1,3)\)和\((-1,-1)\)，求\(k\)，\(b\)的值。-答案：把點(diǎn)\((1,3)\)和\((-1,-1)\)代入函數(shù)得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)，兩式相加得\(2b=2\)，\(b=1\)，把\(b=1\)代入\(k+b=3\)得\(k=2\)。4.求二次函數(shù)\(y=x^2-4x+3\)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。-答案：將函數(shù)化為頂點(diǎn)式\(y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1\)，所以對(duì)稱軸為直線\(x=2\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((2,-1)\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，這樣的點(diǎn)稱為整點(diǎn)。請(qǐng)討論函數(shù)\(y=-x+5\)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形內(nèi)（不包括邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)。-答案：函數(shù)\(y=-x+5\)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)為\((0,5)\)，\((5,0)\)。在圍成三角形內(nèi)，當(dāng)\(x=1\)時(shí)，\(0\lty\lt4\)有\(zhòng)(3\)個(gè)整點(diǎn)；\(x=2\)時(shí)，\(0\lty\lt3\)有\(zhòng)(2\)個(gè)整點(diǎn)；\(x=3\)時(shí)，\(0\lty\lt2\)有\(zhòng)(1\)個(gè)整點(diǎn)；共\(3+2+1=6\)個(gè)整點(diǎn)。2.討論圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)及其在實(shí)際解題中的應(yīng)用。-答案：圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，外角等于它的內(nèi)對(duì)角。在解題中，可利用這些性質(zhì)求角度，比如已知一些角的關(guān)系，通過(guò)對(duì)角互補(bǔ)可求出其他角，用于證明角相等、計(jì)算圖形中的角度等。3.舉例說(shuō)明如何利用相似三角形解決實(shí)際生活中的測(cè)量問(wèn)題。-答案：比如測(cè)量旗桿高度。在同一時(shí)刻，量出一根已知長(zhǎng)度的標(biāo)桿的影長(zhǎng)和旗桿的影長(zhǎng)，因?yàn)樘?yáng)光線平行，標(biāo)桿和旗桿與地面垂直，所以標(biāo)桿和旗桿與它們的影子構(gòu)成相似三角形。利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，就可算出旗桿高度。4.討論一元二次方程根的判別式在不同情況下對(duì)二次函數(shù)圖象與\(x\)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)的影響。-答案：當(dāng)\(\Delta=b^2-4ac\gt0\)，二次函數(shù)圖象與\(x\)軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)；\(\Delta=0\)時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)；\(\Delta\lt0\)時(shí)，沒(méi)有交點(diǎn)。通過(guò)判別式能直觀判斷二次函數(shù)圖象與\(x\)軸交點(diǎn)情況。答案一、單