株洲一模試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪種物質(zhì)屬于純凈物（）A.空氣B.自來水C.氧氣D.礦泉水2.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^2\cdota^3=a^6$3.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A.圓B.平行四邊形C.正三角形D.正方形4.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0$，$x_2=3$C.$x=0$D.$x_1=0$，$x_2=-3$5.若點(diǎn)$A(2,m)$在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖像上，則$m$的值為（）A.3B.-3C.2D.-26.拋物線$y=2(x-3)^2+4$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(3,4)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(-3,-4)7.一個不透明的袋子里裝有3個紅球和5個黑球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個球是紅球的概率為（）A.$\frac{3}{8}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{5}{8}$D.$\frac{1}{2}$8.化簡$\frac{x^2-1}{x}\div\frac{x-1}{x^2}$的結(jié)果是（）A.$x(x+1)$B.$x(x-1)$C.$(x+1)(x-1)$D.$x^2$9.已知$\angleA=50^{\circ}$，則$\angleA$的補(bǔ)角是（）A.$40^{\circ}$B.$130^{\circ}$C.$50^{\circ}$D.$140^{\circ}$10.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.1，2，3B.2，2，4C.3，4，5D.3，4，8二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.3.14C.$\pi$D.$\sqrt{4}$2.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x$B.$y=-2x$C.$y=\frac{1}{2}x+3$D.$y=-\frac{1}{2}x-1$3.以下幾何圖形中，一定是平面圖形的有（）A.三角形B.四邊形C.圓D.球體4.因式分解的結(jié)果正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$2x^2-8=2(x^2-4)$D.$x^2-3x+2=(x-1)(x-2)$5.下列方程中，是二元一次方程的有（）A.$x+y=5$B.$xy=3$C.$2x-y=1$D.$x^2+y=0$6.以下數(shù)據(jù)中，可能是三角形內(nèi)角和的是（）A.$180^{\circ}$B.$360^{\circ}$C.$90^{\circ}$D.$540^{\circ}$7.下列運(yùn)算中，正確的有（）A.$\sqrt{9}=3$B.$\sqrt{(-2)^2}=-2$C.$\sqrt[3]{-8}=-2$D.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$8.若點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖像上，且$x_1<x_2$時，$y_1<y_2$，則（）A.$k>0$B.$k<0$C.$b>0$D.$b$為任意實(shí)數(shù)9.以下圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.正六邊形10.一個圓柱的底面半徑為$r$，高為$h$，則圓柱的表面積可以表示為（）A.$2\pir^2+2\pirh$B.$2\pir(r+h)$C.$\pir^2+2\pirh$D.$2\pirh$三、判斷題（每題2分，共10題）1.0是最小的有理數(shù)。（）2.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等。（）3.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的對稱軸是$x=-\frac{2a}$。（）4.負(fù)數(shù)沒有平方根。（）5.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）6.若$a>b$，則$ac^2>bc^2$。（）7.相似三角形的面積比等于相似比。（）8.垂直于弦的直徑平分弦。（）9.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），當(dāng)$k<0$時，$y$隨$x$的增大而增大。（）10.兩個銳角的和一定是鈍角。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$(-2)^2+\sqrt{16}-2\sin30^{\circ}$-答案：先算乘方、開方與三角函數(shù)值。$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}$，則原式$=4+4-2\times\frac{1}{2}=4+4-1=7$。2.解方程：$x^2-4x+3=0$-答案：分解因式得$(x-1)(x-3)=0$，則$x-1=0$或$x-3=0$，解得$x_1=1$，$x_2=3$。3.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)。-答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和為$360^{\circ}$，內(nèi)角和為$(n-2)\times180^{\circ}$。由題意$(n-2)\times180=3\times360$，解得$n=8$，即邊數(shù)為8。4.化簡求值：$\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\div\frac{x-1}{x+1}$，其中$x=2$-答案：先化簡，$\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^2}\cdot\frac{x+1}{x-1}=1$，當(dāng)$x=2$時，原式值為1。五、討論題（每題5分，共4題）1.在一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用中，如何確定自變量的取值范圍？-答案：要考慮實(shí)際問題中的限制條件。比如時間不能為負(fù)，人數(shù)必須是正整數(shù)等。結(jié)合具體情境，分析實(shí)際意義來確定自變量能取到的值的范圍。2.對于相似三角形和全等三角形，它們的聯(lián)系與區(qū)別是什么？-答案：聯(lián)系是全等三角形是相似三角形的特殊情況，相似比為1。區(qū)別在于全等三角形對應(yīng)邊、角都相等，相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。3.二次函數(shù)的圖像與系數(shù)$a$、$b$、$c$有怎樣的關(guān)系？-答案：$a$決定開口方向和大小，$a>0$開口向上，$a<0$開口向下；對稱軸由$a$、$b$決定，$x=-\frac{2a}$；$c$是拋物線與$y$軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)。4.如何在平面直角坐標(biāo)系中求三角形的面積？-答案：可先找出三角形的底和高。若三角形一邊平行坐標(biāo)軸，可直接以該邊為底，求對應(yīng)高；若三邊都不平行坐標(biāo)軸，可通過割補(bǔ)法，將其轉(zhuǎn)化為易求面積的圖形組合來計算。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.C3.C