第2周周測(cè)（6.3）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題1.如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，若∠A＝26°，則∠BDC的度數(shù)是（）.A．26° B．38° C．42° D．52°（第1題）（第3題）（第4題）（第5題）2.對(duì)于四邊形ABCD，給出下列4組條件：①∠A=∠B=∠C=∠D；②∠B=∠C=∠D；③∠A=∠B，∠C=∠D；④∠A=∠B=∠C=90°，其中能得到“四邊形ABCD是矩形”的條件有（）.A．1組 B．2組 C．3組 D．4組3.如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長(zhǎng)為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，連結(jié)BE，DF，EF，BD，若四邊形BEDF是菱形，且EF＝AE+FC，則邊BC的長(zhǎng)為（）.A． B． C． D．4.如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AF＝6，則四邊形AEDF的周長(zhǎng)是（）.A．24 B．28 C．32 D．365.如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著BC勻速向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，則線段EF的值大小變化情況是（）.A．一直增大 B．一直減小 C．先減小后增大 D．先增大后減少6.若順次連接四邊形各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形一定是（）.A．矩形 B．菱形 C．對(duì)角線互相垂直的四邊形 D．對(duì)角線相等的四邊形二、填空題7.如圖，在菱形ABCD中，AB的垂直平分線EF交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)E，連接DF，若∠CDF=24°，則∠DAB=________.（第7題）（第8題）（第9題）8.如圖，過矩形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關(guān)系是S1_____S2.（填“＞”或“＜”或“＝”）9.如圖，在矩形中，，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，過作交于，當(dāng)，滿足_____（關(guān)系）時(shí)，四邊形為矩形．10.菱形的周長(zhǎng)為12，一個(gè)內(nèi)角為60°，則菱形的較短的對(duì)角線長(zhǎng)為________.三、解答題11.如圖，四邊形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB延長(zhǎng)線于E，CF⊥AD交AD延長(zhǎng)線于F，請(qǐng)猜想，CE和CF的大小有什么關(guān)系？并證明你的猜想．（第11題）12.如圖，矩形EFGH的頂點(diǎn)E，G分別在菱形ABCD的邊AD，BC上，頂點(diǎn)F，H在菱形ABCD的對(duì)角線BD上．（1）求證：BG＝DE；（2）若E為AD中點(diǎn)，F(xiàn)H＝2，求菱形ABCD的周長(zhǎng)．（第12題）13.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線BD的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)M、N．（1）求證：四邊形BNDM是菱形；（2）若BD＝24，MN＝10，求菱形BNDM的周長(zhǎng)．（第13題）[參考答案]D2.B3.C4.A5.C6.C7.104°8.=9.AD=AB10.311.CE＝CF．證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AB∥CD，CD＝BC．∴∠A＝∠CBE，∠A＝∠FDC．∴∠CBE＝∠FDC．∵CF⊥AD，CE⊥AB，∴∠CEB＝∠CFD＝90°.在△CDF和△CBE中，，∴△CDF≌△CBE（AAS）．∴CE＝CF．12.（1）∵四邊形EFGH是矩形，∴EH＝FG，EH∥FG，∴∠GFH＝∠EHF.∵∠BFG＝180°﹣∠GFH，∠DHE＝180°﹣∠EHF，∴∠BFG＝∠DHE.∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∴∠GBF＝∠EDH，∴△BGF≌△DEH（AAS），∴BG＝DE.（2）連接EG.∵四邊形ABCD是菱形，∴AD＝BC，AD∥BC.∵E為AD中點(diǎn)，∴AE＝ED.∵BG＝DE，∴AE＝BG，AE∥BG，∴四邊形ABGE是平行四邊形，∴AB＝EG.∵EG＝FH＝2，∴AB＝2，∴菱形ABCD的周長(zhǎng)＝8．13.（1）證明：∵AD∥BC，∴∠DMO＝∠BNO.∵M(jìn)N是對(duì)角線BD的垂直平分線，∴OB＝OD，MN⊥BD.在△MOD和△NOB中，，∴△MOD≌△NOB（AAS），∴OM＝ON.∵OB＝OD，∴四邊形BNDM是平行四邊形.∵M(jìn)N⊥BD，∴四邊形BNDM是菱形.