學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精江蘇省儀征中學(xué)2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中模擬試卷一．填空題（本大題共14題，每題5分，共70分,請(qǐng)將答案填寫在答題卷相應(yīng)的位置上）1．的值是▲．2。若,為第二象限角，則▲．3．不等式的解集是▲．4。在中，，那么▲．5.在中，若，則三角形的形狀為▲．6.若則的值為▲．7．等差數(shù)列中，已知，那么的值是▲．8。在中，若，且,則的面積等于▲．9。▲．10．已知a,b，c∈R，給出下列命題：①若a〉b,則ac2〉bc2；②若；則③若a>b>0，n∈N*，則an>bn；④若logab<0（a>0,a≠1)，則(a－1)(b－1)<0。其中真命題的序號(hào)為▲．11。如果滿足，,的有兩個(gè)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是▲．12．設(shè)公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，,則當(dāng)取最大值時(shí)，的值為▲．13.在如下數(shù)表中，已知每行、每列中的數(shù)都成等差數(shù)列第第1列第2列第3列…第1行第2行第3行…123234669…那么位于表中的第100行第101列的數(shù)是▲．14.在△ABC中,已知sinA＝13sinBsinC，cosA＝13cosBcosC,則tanA＋tanB＋tanC的值為▲．二、解答題（本大題共6小題，共計(jì)90分）15.(本小題滿分14分)已知函數(shù)（1)若的解集是，求實(shí)數(shù)的值．(2)若且恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16．(本小題滿分14分）已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)依次為、4、,前項(xiàng)和為，且。（1)求及的值；（2）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)，證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求其前項(xiàng)和．17.（本小題滿分15分）在斜△中，角所對(duì)的邊分別為，且.（1)求角;（2）若，求角的取值范圍。18.(本小題滿分15分）如圖，小島A在港口P的南偏西60°方向，距離港口81nmile處．甲船從A出發(fā)，沿AP方向以9nmile/h的速度駛向港口，乙船從港口P出發(fā),沿南偏東75°方向，60°75°AP北60°75°AP北東·（1)出發(fā)后3h兩船之間的距離是多少?（2）出發(fā)后幾小時(shí)乙船在甲船的正東方向?19.（本小題滿分16分）數(shù)列滿足.(1）求證：是等差數(shù)列；(2）求的通項(xiàng)公式。(3）求數(shù)列的前n項(xiàng)的和.20．（本小題滿分16分）直角三角形的三邊長分別為，且c為斜邊的長．（1）若成等比數(shù)列，且，求的值；(2）已知均為正整數(shù)．（i）若是三個(gè)連續(xù)的整數(shù)，求三角形的面積;（ii）若成等差數(shù)列,將這些三角形的面積從小到大排成一列，記第n個(gè)為，且，求滿足不等式＞的所有n的值．備用：設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，，數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，（1)求的值；(2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(3)求數(shù)列的前n項(xiàng)的和。求證： 首項(xiàng)為1,公差的等差數(shù)列中的第項(xiàng)是等比數(shù)列的