泰安高中試題及答案大全

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)\(y=\sinx\)的最小正周期是（）A.\(2\pi\)B.\(\pi\)C.\(4\pi\)D.\(\frac{\pi}{2}\)2.直線\(y=2x+1\)的斜率是（）A.\(-2\)B.\(\frac{1}{2}\)C.\(2\)D.\(-\frac{1}{2}\)3.集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\capB\)=（）A.\(\{1,2,3,4\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{1,4\}\)D.\(\varnothing\)4.若\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow=(3,4)\)，則\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow\)=（）A.\((4,6)\)B.\((-2,-2)\)C.\((2,2)\)D.\((3,6)\)5.拋物線\(y^{2}=4x\)的焦點坐標是（）A.\((1,0)\)B.\((0,1)\)C.\((-1,0)\)D.\((0,-1)\)6.函數(shù)\(f(x)=\frac{1}{x-1}\)的定義域是（）A.\(x\neq0\)B.\(x\neq1\)C.\(x\gt1\)D.\(x\lt1\)7.已知\(\cos\alpha=\frac{1}{2}\)，且\(0\lt\alpha\lt\frac{\pi}{2}\)，則\(\sin\alpha\)=（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)C.\(-\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)8.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，\(a_{3}=5\)，則公差\(d\)=（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)9.若\(a\gtb\)，則下列不等式成立的是（）A.\(a^{2}\gtb^{2}\)B.\(ac\gtbc\)C.\(a+c\gtb+c\)D.\(\frac{1}{a}\lt\frac{1}\)10.圓\((x-1)^{2}+(y+2)^{2}=4\)的圓心坐標是（）A.\((1,-2)\)B.\((-1,2)\)C.\((1,2)\)D.\((-1,-2)\)二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是奇函數(shù)（）A.\(y=x^{3}\)B.\(y=\sinx\)C.\(y=2x\)D.\(y=x^{2}\)2.下列屬于基本不等式應用的是（）A.\(a+b\geq2\sqrt{ab}(a\gt0,b\gt0)\)B.\(a^{2}+b^{2}\geq2ab\)C.\(\frac{a+b}{2}\geq\sqrt{ab}(a\gt0,b\gt0)\)D.\(a^{2}+b^{2}\leq2ab\)3.直線的方程形式有（）A.點斜式B.斜截式C.兩點式D.截距式4.下列哪些是向量的運算（）A.加法B.減法C.數(shù)乘D.叉乘5.關于橢圓\(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a\gtb\gt0)\)，正確的有（）A.長軸長為\(2a\)B.短軸長為\(2b\)C.焦距為\(2c\)（\(c^{2}=a^{2}-b^{2}\)）D.離心率\(e=\frac{c}{a}\)6.以下函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有（）A.\(y=2^{x}\)B.\(y=\log_{2}x\)C.\(y=x^{3}\)D.\(y=-x\)7.等比數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)的通項公式可能是（）A.\(a_{n}=a_{1}q^{n-1}\)B.\(a_{n}=a_{m}q^{n-m}\)C.\(a_{n}=a_{1}+(n-1)d\)D.\(a_{n}=S_{n}-S_{n-1}(n\geq2)\)8.下列三角函數(shù)值正確的是（）A.\(\sin\frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}\)B.\(\cos\frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}\)C.\(\tan\frac{\pi}{4}=1\)D.\(\sin\frac{\pi}{2}=1\)9.空間中直線與平面的位置關系有（）A.直線在平面內(nèi)B.直線與平面平行C.直線與平面相交D.異面10.下列屬于導數(shù)基本公式的是（）A.\((x^{n})^\prime=nx^{n-1}\)B.\((\sinx)^\prime=\cosx\)C.\((e^{x})^\prime=e^{x}\)D.\((\lnx)^\prime=\frac{1}{x}\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.函數(shù)\(y=x^{2}\)是偶函數(shù)。（）3.直線\(y=kx+b\)中，\(k\)是截距。（）4.向量\(\overrightarrow{a}\)與\(\overrightarrow\)平行，則\(\overrightarrow{a}=\lambda\overrightarrow\)（\(\lambda\)為實數(shù)）。（）5.雙曲線\(\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\)的漸近線方程是\(y=\pm\frac{a}x\)。（）6.若\(a\gtb\)且\(c\gt0\)，則\(ac\gtbc\)。（）7.等差數(shù)列的前\(n\)項和公式\(S_{n}=\frac{n(a_{1}+a_{n})}{2}\)。（）8.\(\sin(A+B)=\sinA+\sinB\)。（）9.圓的標準方程\((x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}\)的半徑是\(r\)。（）10.函數(shù)\(f(x)\)在\(x=x_{0}\)處可導，則一定連續(xù)。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=3x^{2}-2x+1\)的對稱軸和頂點坐標。答案：對于二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)，對稱軸\(x=-\frac{2a}\)，這里\(a=3\)，\(b=-2\)，則對稱軸\(x=\frac{1}{3}\)。把\(x=\frac{1}{3}\)代入函數(shù)得\(y=3\times(\frac{1}{3})^{2}-2\times\frac{1}{3}+1=\frac{2}{3}\)，頂點坐標\((\frac{1}{3},\frac{2}{3})\)。2.已知\(\overrightarrow{a}=(2,-1)\)，\(\overrightarrow=(3,4)\)，求\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow\)。答案：向量點積公式\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}\)，\(\overrightarrow{a}=(2,-1)\)，\(\overrightarrow=(3,4)\)，則\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=2\times3+(-1)\times4=2\)。3.求\(\log_{2}8\)的值。答案：設\(\log_{2}8=x\)，根據(jù)對數(shù)定義\(2^{x}=8\)，而\(8=2^{3}\)，所以\(x=3\)，即\(\log_{2}8=3\)。4.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=2\)，\(d=3\)，求\(a_{5}\)。答案：等差數(shù)列通項公式\(a_{n}=a_{1}+(n-1)d\)，\(n=5\)，\(a_{1}=2\)，\(d=3\)，則\(a_{5}=2+(5-1)\times3=2+12=14\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)的單調(diào)性。答案：\(y=\frac{1}{x}\)定義域為\(x\neq0\)。在\((-\infty,0)\)上，任取\(x_{1}\ltx_{2}\lt0\)，\(f(x_{1})-f(x_{2})=\frac{1}{x_{1}}-\frac{1}{x_{2}}=\frac{x_{2}-x_{1}}{x_{1}x_{2}}\gt0\)，函數(shù)遞減；在\((0,+\infty)\)上，同理可得函數(shù)也遞減。2.探討直線與圓的位置關系有哪些判斷方法。答案：一是幾何法，通過比較圓心到直線的距離\(d\)與圓半徑\(r\)的大小，\(d\gtr\)時相離，\(d=r\)時相切，\(d\ltr\)時相交；二是代數(shù)法，聯(lián)立直線與圓的方程，根據(jù)判別式\(\Delta\)判斷，\(\Delta\gt0\)相交，\(\Delta=0\)相切，\(\Delta\lt0\