中學(xué)生集體測(cè)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^2\cdota^3=a^6$2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.等腰三角形3.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq2$B.$x\geq2$C.$x\gt2$D.$x\gt-2$4.一元二次方程$x^2-3x+2=0$的根是（）A.$x=1$B.$x=2$C.$x_1=1，x_2=2$D.$x_1=-1，x_2=-2$5.若點(diǎn)$A(2，m)$在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上，則$m$的值是（）A.2B.3C.4D.66.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形7.化簡(jiǎn)$\frac{a^2-1}{a}\div(1+\frac{1}{a})$的結(jié)果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$a$D.$a^2-1$8.已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\picm^2$B.$30\picm^2$C.$60\picm^2$D.$3\sqrt{34}\picm^2$9.一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$A(1，4)$，$B(-1，0)$，則$k$，$b$的值分別為（）A.$k=2，b=2$B.$k=-2，b=2$C.$k=2，b=-2$D.$k=-2，b=-2$10.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$AD=6$，$DB=3$，$AE=4$，則$EC$的長(zhǎng)為（）A.1B.2C.3D.4二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列數(shù)據(jù)是30個(gè)不同班級(jí)中各班級(jí)的女生人數(shù)：21，22，23，23，24，24，25，26，26，26，27，27，27，28，28，28，29，29，29，30，30，30，30，31，31，31，32，32，33，33。則關(guān)于這組數(shù)據(jù)，說(shuō)法正確的是（）A.眾數(shù)是26和30B.中位數(shù)是28C.平均數(shù)約為27.4D.方差約為7.52.以下哪些是無(wú)理數(shù)（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{3}$D.$0.1010010001\cdots$3.下列命題正確的是（）A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形D.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形4.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a\lt0$B.$b\gt0$C.$c\gt0$D.$b^2-4ac\gt0$5.下列運(yùn)算中，正確的有（）A.$2a^2+3a^2=5a^4$B.$(-3ab)^2=9a^2b^2$C.$(a^3)^2=a^6$D.$a^6\diva^3=a^2$6.以下能判定兩個(gè)三角形全等的是（）A.兩角及夾邊對(duì)應(yīng)相等B.兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等C.三邊對(duì)應(yīng)相等D.三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等7.直線$y=2x-1$可以由直線$y=2x$（）得到。A.向上平移1個(gè)單位B.向下平移1個(gè)單位C.向左平移1個(gè)單位D.向右平移$\frac{1}{2}$個(gè)單位8.下列關(guān)于圓的說(shuō)法，正確的是（）A.圓的對(duì)稱軸是直徑所在直線B.圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸C.平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦D.同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等9.若點(diǎn)$A(x_1，y_1)$，$B(x_2，y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\lt0$）的圖象上，且$x_1\lt0\ltx_2$，則（）A.$y_1\lt0$B.$y_2\lt0$C.$y_1\gty_2$D.$y_1\lty_2$10.一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，每一個(gè)面上都寫有一個(gè)整數(shù)，并且相對(duì)兩個(gè)面上所寫的兩個(gè)整數(shù)之和都相等，那么（）A.$x=1$B.$y=-6$C.相對(duì)面上的數(shù)之和為0D.相對(duì)面上的數(shù)之和為2三、判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）3.平行四邊形的對(duì)邊相等。（）4.方程$x^2+1=0$沒(méi)有實(shí)數(shù)根。（）5.概率為0的事件是不可能事件。（）6.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）7.三角形的外角和是$180^{\circ}$。（）8.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開口向上。（）9.同位角相等。（）10.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)數(shù)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.分解因式：$x^2-4$。答案：利用平方差公式$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，這里$a=x$，$b=2$，所以$x^2-4=(x+2)(x-2)$。2.計(jì)算：$(\frac{1}{3})^{-1}-\sqrt{16}+(\pi-3.14)^0$。答案：$(\frac{1}{3})^{-1}=3$，$\sqrt{16}=4$，$(\pi-3.14)^0=1$，則原式$=3-4+1=0$。3.解不等式組：$\begin{cases}2x-1\gt3\\3x+1\leq10\end{cases}$答案：解$2x-1\gt3$得$2x\gt4$，$x\gt2$；解$3x+1\leq10$得$3x\leq9$，$x\leq3$。所以不等式組的解集為$2\ltx\leq3$。4.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，第三邊的長(zhǎng)是方程$x^2-6x+8=0$的根，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。答案：解方程$x^2-6x+8=0$，即$(x-2)(x-4)=0$，得$x=2$或$x=4$。當(dāng)$x=2$時(shí)，$2+3=5$，不滿足三角形三邊關(guān)系。當(dāng)$x=4$時(shí)，三邊為3，4，5，周長(zhǎng)為$3+4+5=12$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$，$b$的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：$k\gt0$時(shí)，圖象從左到右上升，$y$隨$x$增大而增大；$k\lt0$時(shí)，圖象從左到右下降，$y$隨$x$增大而減小。$b\gt0$時(shí)，圖象與$y$軸正半軸相交；$b=0$時(shí)，圖象過(guò)原點(diǎn)；$b\lt0$時(shí)，圖象與$y$軸負(fù)半軸相交。2.說(shuō)說(shuō)勾股定理在生活中的應(yīng)用實(shí)例。答案：比如裝修時(shí)測(cè)量墻角是否為直角，若三條邊長(zhǎng)度滿足勾股定理則墻角是直角。建筑工人在確定地基的直角時(shí)也會(huì)用到。還可用于測(cè)量不可直接測(cè)量的距離，如通過(guò)構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理計(jì)算距離。3.討論二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系。答案：二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），當(dāng)$y=0$時(shí)就得到一元二次方程$ax^2+bx+c=0$。一元二次方程的根就是二次函數(shù)圖象與$x$軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。判別式$\Delta=b^2-4ac$決定了二次函數(shù)圖象與$x$軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)。4.談?wù)勏嗨迫切卧趯?shí)際生活中的作用。答案：在測(cè)量物體高度方面應(yīng)用廣泛，比如測(cè)量旗桿高度，可利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，通過(guò)測(cè)量已知長(zhǎng)度物體和其影子長(zhǎng)度，以及旗桿影子長(zhǎng)度來(lái)計(jì)算旗桿高度。在地圖繪制、攝影構(gòu)圖等方面也有重要作用，保證圖形形狀相似且比例準(zhǔn)確。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.D3.