9.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣-2025年高一數(shù)學(xué)新教材同步課堂精講練導(dǎo)學(xué)案（人教A版必修第二冊(cè)）9.1.1簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.體會(huì)隨機(jī)抽樣的必要性和重要性2.理解隨機(jī)抽樣的目的和基本要求；3.掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中的抽簽法、隨機(jī)數(shù)法的一般步驟 【自主學(xué)習(xí)】知識(shí)點(diǎn)1統(tǒng)計(jì)的基本概念1．總體：一般把所考察對(duì)象的某一數(shù)值指標(biāo)的構(gòu)成的集合看成總體．2．個(gè)體：構(gòu)成總體的每一個(gè)元素作為個(gè)體．3．樣本：從總體中抽出所組成的集合叫樣本．4．樣本容量：樣本中的數(shù)目叫樣本容量．知識(shí)點(diǎn)2簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣1．一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都，就把這種抽樣方法叫做．2．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的四個(gè)特點(diǎn)(1)它要求被抽取樣本的總體的個(gè)數(shù)有限，這樣便于通過(guò)隨機(jī)抽取的樣本對(duì)總體進(jìn)行分析．(2)它是從總體中逐個(gè)抽取，這樣便于在抽樣實(shí)踐中進(jìn)行操作．(3)它是一種不放回抽樣，由于抽樣實(shí)踐中多采用不放回抽樣，使其具有較廣泛的實(shí)用性，而且由于所抽取的樣本中沒(méi)有被重復(fù)抽取的個(gè)體，便于進(jìn)行有關(guān)的分析和計(jì)算．(4)它是一種等機(jī)會(huì)抽樣，不僅每次從總體中抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)，各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，而且在整個(gè)抽樣的過(guò)程中，各個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)也相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性．知識(shí)點(diǎn)3抽簽法和隨機(jī)數(shù)法1．抽簽法：把總體中的N個(gè)個(gè)體，把寫在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本．2．隨機(jī)數(shù)法：隨機(jī)抽樣中，另一個(gè)經(jīng)常被采用的方法是隨機(jī)數(shù)法，即利用、.或產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣．3．利用隨機(jī)數(shù)法抽取個(gè)體時(shí)的注意事項(xiàng)(1)定起點(diǎn)：事先應(yīng)確定以表中的哪個(gè)數(shù)(哪行哪列)作為起點(diǎn)．(2)定方向：讀數(shù)的方向(向左、向右、向上或向下都可以)．(3)讀數(shù)規(guī)則：讀數(shù)時(shí)結(jié)合編號(hào)的特點(diǎn)進(jìn)行讀取，編號(hào)為兩位數(shù)則兩位兩位地讀取，編號(hào)為三位數(shù)則三位三位地讀取，如果出現(xiàn)重復(fù)則跳過(guò)，直到取滿所需的樣本個(gè)體數(shù)．知識(shí)點(diǎn)4總體平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)1．一般地，總體中有N個(gè)個(gè)體，它們的變量值分別為Y1，Y2，…，YN，則稱為總體均值，又稱總體平均數(shù)．2．一般地，對(duì)于f1個(gè)x1，f2個(gè)x2，…，fn個(gè)xn，共f1＋f2＋…＋fn個(gè)數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為eq\f(x1f1＋x2f2＋…＋xnfn,f1＋f2＋…＋fn).這個(gè)平均數(shù)叫做，其中f1,f2，…，fn叫做權(quán)，這個(gè)“權(quán)”，含有權(quán)衡所占份量的輕重之意，即fi(i＝1,2，…，k)越大，表明xi的個(gè)數(shù)越，“權(quán)”就越．

【合作探究】探究一簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的判斷【例1】下面的抽樣是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣嗎？為什么？(1)小樂(lè)從玩具箱中的10件玩具中隨意拿出一件玩，玩后放回，再拿出一件，連續(xù)拿出四件；(2)某學(xué)校從300名學(xué)生中一次性抽取20名學(xué)生調(diào)查睡眠情況．歸納總結(jié)：【練習(xí)1】下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是()A．盒子中有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回盒子里B．某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝傳送帶上，每隔5分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格C．某校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人，14人，4人了解對(duì)他們學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見D．從8臺(tái)電腦中不放回地隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)(假設(shè)8臺(tái)電腦已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽取)探究二簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣等可能性應(yīng)用【例2】一個(gè)布袋中有10個(gè)同樣質(zhì)地的小球，從中不放回地依次抽取3個(gè)小球，則某一特定小球被抽到的可能性是________，第三次抽取時(shí)，剩余每個(gè)小球被抽到的可能性是________．歸納總結(jié)：【練習(xí)2】從總體容量為N的一批零件中，抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽到的可能性為0.25，則N的值為()A．120 B．200C．150 D．100探究三抽簽法的應(yīng)用【例3】某衛(wèi)生單位為了支援抗震救災(zāi)，要在18名志愿者中選取6人組成醫(yī)療小組去參加救治工作，請(qǐng)用抽簽法設(shè)計(jì)抽樣方案．歸納總結(jié)：【練習(xí)3】從20架鋼琴中抽取5架進(jìn)行質(zhì)量檢查，請(qǐng)用抽簽法確定這5架鋼琴．探究四隨機(jī)數(shù)法的應(yīng)用【例4】假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，應(yīng)如何操作？歸納總結(jié)：【練習(xí)4】總體由編號(hào)為01,02，…，19,20的20個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08B．07C．02D．01探究五總體平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)【例5】小林在八年級(jí)第一學(xué)期的數(shù)學(xué)書面測(cè)驗(yàn)成績(jī)分別為：平時(shí)考試第一單元得84分，第二單元得76分，第三單元得92分；期中考試得82分；期末考試得90分，如果按照平時(shí)、期中、期末的權(quán)重分別為10%、30%、60%計(jì)算，那么小林該學(xué)期數(shù)學(xué)書面測(cè)驗(yàn)的總平均成績(jī)應(yīng)為多少分？歸納總結(jié)：【練習(xí)5】2.“一世”又叫“一代”.東漢·王充《論衡·宜漢篇》：“且孔子所謂一世，三十年也”，清代·段玉裁《說(shuō)文解字注》：“三十年為一世，按父子相繼曰世”.而當(dāng)代中國(guó)學(xué)者測(cè)算“一代”平均為25年.另根據(jù)國(guó)際一家研究機(jī)構(gòu)的研究報(bào)告顯示，全球家族企業(yè)的平均壽命其實(shí)只有26年，約占總量的28%的家族企業(yè)只能傳到第二代，約占總量的14%的家族企業(yè)只能傳到第三代，約占總量4%的家族企業(yè)可以傳到第四代甚至更久遠(yuǎn)（為了研究方便，超過(guò)四代的可忽略不計(jì)）.根據(jù)該研究機(jī)構(gòu)的研究報(bào)告，可以估計(jì)該機(jī)構(gòu)所認(rèn)為的“一代”大約為（）A.23年 B.22年 C.21年 D.20年

課后作業(yè)A組基礎(chǔ)題一、選擇題1．為了抽查汽車排放尾氣的合格率，某環(huán)保局在某一路口隨機(jī)抽查，這種抽查是()A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B．系統(tǒng)抽樣C．分層抽樣 D．有放回抽樣2．對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)()A．不相等 B．相等C．不確定 D．與抽樣次序有關(guān)3．從某年級(jí)的500名學(xué)生中抽取60名學(xué)生進(jìn)行體重的統(tǒng)計(jì)分析，下列說(shuō)法正確的是()A．500名學(xué)生是總體B．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C．抽取的60名學(xué)生的體重是一個(gè)樣本D．抽取的60名學(xué)生的體重是樣本容量4．從10個(gè)籃球中任取一個(gè)，檢查其質(zhì)量，用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本，則應(yīng)編號(hào)為()A．1,2,3,4,5,6,7,8,9,10B．－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4C．10,20,30,40,50,60,70,80,90,100D．0,1,2,3,4,5,6,7,8,95．采用不放回抽取樣本的方法，從一個(gè)含有5個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為2的樣本，可能得到的樣本共有()A．10種B．7種C．9種D．20種6．從某批零件中抽取50個(gè)，然后再?gòu)?0個(gè)中抽出40個(gè)進(jìn)行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格品有36個(gè)，則該批產(chǎn)品的合格率為()A．36%B．72%C．90%D．25%7．在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽中的可能性()A．與第幾次抽樣有關(guān)，第1次的可能性要大些B．與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，每次的可能性都相等C．與第幾次抽樣有關(guān)，最后1次的可能性要大些D．以上都不正確8．下面抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是()A．從平面直角坐標(biāo)系中抽取5個(gè)點(diǎn)作為樣本B．可口可樂(lè)公司從倉(cāng)庫(kù)中的1000箱可樂(lè)中一次性抽取20箱進(jìn)行質(zhì)量檢查C．某連隊(duì)從200名戰(zhàn)士中，挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參加搶險(xiǎn)救災(zāi)活動(dòng)D．從10個(gè)手機(jī)中逐個(gè)不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)(假設(shè)10個(gè)手機(jī)已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽取)二、填空題9．用隨機(jī)數(shù)法從100名學(xué)生(男生25人)中抽選20人進(jìn)行評(píng)教，某男學(xué)生被抽到的可能性是________．10．齊魯風(fēng)采“七樂(lè)彩”的中獎(jiǎng)號(hào)碼是從分別標(biāo)有1,2，…，30的三十個(gè)小球中逐個(gè)不放回地?fù)u出7個(gè)小球來(lái)按規(guī)則確定中獎(jiǎng)情況，這種從30個(gè)號(hào)碼中選7個(gè)號(hào)碼的抽樣方法是________．11．一個(gè)總體中含有100個(gè)個(gè)體，以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式從該總體中抽取一個(gè)容量為5的樣本，則指定的某個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為________．12．某地有2000人參加自學(xué)考試，為了了解他們的成績(jī)，從中抽取一個(gè)樣本，若每個(gè)考生被抽到的概率都是0.04，則這個(gè)樣本的容量是________．

三、解答題13．學(xué)校舉辦元旦晚會(huì)，需要從每班選10名男生，8名女生參加合唱節(jié)目，某班有男生32名，女生28名，試用抽簽法確定該班參加合唱的同學(xué)．14．為了檢驗(yàn)?zāi)撤N藥品的副作用，從編號(hào)為1,2,3，…，120的服藥者中用隨機(jī)數(shù)法抽取10人作為樣本，寫出抽樣過(guò)程．15．某電視臺(tái)舉行頒獎(jiǎng)典禮，邀請(qǐng)20名港臺(tái)、內(nèi)地藝人演出，其中從30名內(nèi)地藝人中隨機(jī)挑選10人，從18名香港藝人中隨機(jī)挑選6人，從10名臺(tái)灣藝人中隨機(jī)挑選4人．試分別用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法確定選中的藝人．

B組能力提升一、選擇題1．從一群游戲的小孩中隨機(jī)抽出k人，一人分一個(gè)蘋果，讓他們返回繼續(xù)游戲．過(guò)了一會(huì)兒，再?gòu)闹腥稳人，發(fā)現(xiàn)其中有n個(gè)小孩曾分過(guò)蘋果，估計(jì)參加游戲的小孩的人數(shù)為()A.eq\f(kn,m)B．k＋m－nC.eq\f(km,n)D．不能估計(jì)2.某輛汽車每次加油都把油箱加滿,下表記錄了該車相鄰兩次加油時(shí)的情況.加油時(shí)間加油量(升)加油時(shí)累計(jì)里程(千米)2018年10月1日12350002018年10月15日6035600注:“累計(jì)里程”指汽車從出廠開始累計(jì)行駛的路程.在這段時(shí)間內(nèi),該車每100千米平均耗油量為()A.6升 B.8升 C.10升 D.12升3．總體由編號(hào)為01,02，…，19,20的20個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B．07C．02D．014.某班一次數(shù)學(xué)測(cè)試后的成績(jī)?nèi)缦卤硭?成績(jī)分組[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]人數(shù)5152010據(jù)此估計(jì),該班本次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?

)A.80

B.81

C.82

D.835.為了解我國(guó)13歲男孩的平均身高,從北方抽取了300個(gè)男孩,平均身高1.60m;從南方抽取了200個(gè)男孩,平均身高為1.50m.由此可推斷我國(guó)13歲男孩的平均身高為(

)A.1.57m

B.1.56m

C.1.55m

D.1.54m6.甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件,現(xiàn)要檢查它們的運(yùn)行情況,統(tǒng)計(jì)10天中,兩臺(tái)機(jī)床每天出的次品數(shù)分別如下表:兩臺(tái)機(jī)床出次品較少的是(

)甲0102203124乙2311021101兩臺(tái)機(jī)床出次品較少的是(

)A.甲

B.乙

C.一樣

D.以上都不對(duì)7.（多選）下列命題中是真命題的是()A.”“是””的充分不必要條件B.命題”,都有”的否定是”,使得”C.數(shù)據(jù).的平均數(shù)為6,則數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6D.當(dāng)時(shí),方程組有無(wú)窮多解二、填空題8．關(guān)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，有下列說(shuō)法：①它要求被抽取樣本的總體的個(gè)數(shù)有限；②它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取；③這是一種不放回抽樣；④它是一種等可能抽樣，每次從總體中抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)，不僅各個(gè)個(gè)體被抽取的可能性相等，而且在整個(gè)抽樣過(guò)程中，各個(gè)個(gè)體被抽取的可能性也相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性．其中正確的有________．(請(qǐng)把你認(rèn)為正確的所有序號(hào)都寫上)9．假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的三聚氰胺是否超標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，先將800袋牛奶按000,001，…，799進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第7行第8列的數(shù)開始向右讀，則得到的第4個(gè)樣本個(gè)體的編號(hào)是________．(下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行)844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169555671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954三、解答題10.下面是一家快餐店所有工作人員(共7人)一周的工資表:總經(jīng)理大廚二廚采購(gòu)員雜工服務(wù)員會(huì)計(jì)3000元450元350元400元320元320元410元

(1)計(jì)算所有人員一周的平均工資.

(2)計(jì)算出的平均工資能反映一般工作人員一周的收入水平嗎?11.下表是某校學(xué)生的睡眠時(shí)間(單位:h)抽樣的頻率分布表,試估計(jì)該校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間.睡眠時(shí)間[6,6.5)[6.5,7)[7,7.5)[7.5,8)[8,8.5)[8.5,9)合計(jì)頻數(shù)517333762100頻率0.050.170.330.370.060.021.00

9.1.1簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.體會(huì)隨機(jī)抽樣的必要性和重要性2.理解隨機(jī)抽樣的目的和基本要求；3.掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中的抽簽法、隨機(jī)數(shù)法的一般步驟 【自主學(xué)習(xí)】知識(shí)點(diǎn)1統(tǒng)計(jì)的基本概念1．總體：一般把所考察對(duì)象的某一數(shù)值指標(biāo)的全體構(gòu)成的集合看成總體．2．個(gè)體：構(gòu)成總體的每一個(gè)元素作為個(gè)體．3．樣本：從總體中抽出若干個(gè)個(gè)體所組成的集合叫樣本．4．樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫樣本容量．知識(shí)點(diǎn)2簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣1．一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．2．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的四個(gè)特點(diǎn)(1)它要求被抽取樣本的總體的個(gè)數(shù)有限，這樣便于通過(guò)隨機(jī)抽取的樣本對(duì)總體進(jìn)行分析．(2)它是從總體中逐個(gè)抽取，這樣便于在抽樣實(shí)踐中進(jìn)行操作．(3)它是一種不放回抽樣，由于抽樣實(shí)踐中多采用不放回抽樣，使其具有較廣泛的實(shí)用性，而且由于所抽取的樣本中沒(méi)有被重復(fù)抽取的個(gè)體，便于進(jìn)行有關(guān)的分析和計(jì)算．(4)它是一種等機(jī)會(huì)抽樣，不僅每次從總體中抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)，各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，而且在整個(gè)抽樣的過(guò)程中，各個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)也相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性．知識(shí)點(diǎn)3抽簽法和隨機(jī)數(shù)法1．抽簽法：把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本．2．隨機(jī)數(shù)法：隨機(jī)抽樣中，另一個(gè)經(jīng)常被采用的方法是隨機(jī)數(shù)法，即利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣．3．利用隨機(jī)數(shù)法抽取個(gè)體時(shí)的注意事項(xiàng)(1)定起點(diǎn)：事先應(yīng)確定以表中的哪個(gè)數(shù)(哪行哪列)作為起點(diǎn)．(2)定方向：讀數(shù)的方向(向左、向右、向上或向下都可以)．(3)讀數(shù)規(guī)則：讀數(shù)時(shí)結(jié)合編號(hào)的特點(diǎn)進(jìn)行讀取，編號(hào)為兩位數(shù)則兩位兩位地讀取，編號(hào)為三位數(shù)則三位三位地讀取，如果出現(xiàn)重復(fù)則跳過(guò)，直到取滿所需的樣本個(gè)體數(shù)．知識(shí)點(diǎn)4總體平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)1．一般地，總體中有N個(gè)個(gè)體，它們的變量值分別為Y1，Y2，…，YN，則稱為總體均值，又稱總體平均數(shù)．2．一般地，對(duì)于f1個(gè)x1，f2個(gè)x2，…，fn個(gè)xn，共f1＋f2＋…＋fn個(gè)數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為eq\f(x1f1＋x2f2＋…＋xnfn,f1＋f2＋…＋fn).這個(gè)平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中f1,f2，…，fn叫做權(quán)，這個(gè)“權(quán)”，含有權(quán)衡所占份量的輕重之意，即fi(i＝1,2，…，k)越大，表明xi的個(gè)數(shù)越多，“權(quán)”就越大．

【合作探究】探究一簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的判斷【例1】下面的抽樣是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣嗎？為什么？(1)小樂(lè)從玩具箱中的10件玩具中隨意拿出一件玩，玩后放回，再拿出一件，連續(xù)拿出四件；(2)某學(xué)校從300名學(xué)生中一次性抽取20名學(xué)生調(diào)查睡眠情況．解(1)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因?yàn)橥婢弑环呕亓?，不符合“不放回抽樣”這一特點(diǎn)．(2)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因?yàn)橐淮涡猿槿〔环稀爸饌€(gè)抽取”這一特點(diǎn)．反思與感悟當(dāng)抽樣具有：(1)總體中個(gè)體數(shù)是有限的，(2)逐個(gè)抽取，(3)不放回抽取，(4)每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)等可能時(shí)，為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，否則不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．歸納總結(jié)：【練習(xí)1】下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是()A．盒子中有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回盒子里B．某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝傳送帶上，每隔5分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格C．某校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人，14人，4人了解對(duì)他們學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見D．從8臺(tái)電腦中不放回地隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)(假設(shè)8臺(tái)電腦已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽取)答案D解析依據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)知，只有D符合．探究二簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣等可能性應(yīng)用【例2】一個(gè)布袋中有10個(gè)同樣質(zhì)地的小球，從中不放回地依次抽取3個(gè)小球，則某一特定小球被抽到的可能性是________，第三次抽取時(shí)，剩余每個(gè)小球被抽到的可能性是________．答案eq\f(3,10)eq\f(1,8)解析因?yàn)楹?jiǎn)單隨機(jī)抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性均為eq\f(n,N)，所以第一個(gè)空填eq\f(3,10).因?yàn)楸绢}中的抽樣是不放回抽樣，所以第一次抽取時(shí)，每個(gè)小球被抽到的可能性為eq\f(1,10)，第二次抽取時(shí)，剩余9個(gè)小球，每個(gè)小球被抽到的可能性為eq\f(1,9)，第三次抽取時(shí)，剩余8個(gè)小球，每個(gè)小球被抽到的可能性為eq\f(1,8).反思與感悟簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，每次抽取時(shí)，總體中各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相同，在整個(gè)抽樣過(guò)程中各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)也都相等．歸納總結(jié)：【練習(xí)2】從總體容量為N的一批零件中，抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽到的可能性為0.25，則N的值為()A．120 B．200C．150 D．100答案A解析因?yàn)閺暮蠳個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為30的樣本時(shí)，在每次抽取一個(gè)個(gè)體的過(guò)程中任意一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為eq\f(1,N)，在整個(gè)抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為eq\f(30,N)，所以eq\f(30,N)＝0.25，從而有N＝120.故選A.探究三抽簽法的應(yīng)用【例3】某衛(wèi)生單位為了支援抗震救災(zāi)，要在18名志愿者中選取6人組成醫(yī)療小組去參加救治工作，請(qǐng)用抽簽法設(shè)計(jì)抽樣方案．解方案如下：第一步，將18名志愿者編號(hào)，號(hào)碼為01,02,03，…，18.第二步，將號(hào)碼分別寫在相同的紙條上，揉成團(tuán)，制成號(hào)簽．第三步，將得到的號(hào)簽放到一個(gè)不透明的盒子中，充分?jǐn)噭颍谒牟?，從盒子中依次取?個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào)．第五步，與所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的志愿者就是醫(yī)療小組成員．反思與感悟一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧ǎP(guān)鍵看兩點(diǎn)：一是制簽是否方便；二是個(gè)體之間差異不明顯．一般地，當(dāng)樣本容量和總體容量較小時(shí)，可用抽簽法．歸納總結(jié)：【練習(xí)3】從20架鋼琴中抽取5架進(jìn)行質(zhì)量檢查，請(qǐng)用抽簽法確定這5架鋼琴．解第一步，將20架鋼琴編號(hào)，號(hào)碼是01,02，…，20.第二步，將號(hào)碼分別寫在相同的紙條上，揉成團(tuán)，制成號(hào)簽．第三步，將得到的號(hào)簽放入一個(gè)不透明的袋子中，并充分?jǐn)噭颍谒牟剑瑥拇又兄饌€(gè)不放回地抽取5個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào)．第五步，與所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的5架鋼琴就是要進(jìn)行質(zhì)量檢查的對(duì)象．探究四隨機(jī)數(shù)法的應(yīng)用【例4】假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，應(yīng)如何操作？解第一步，將800袋牛奶編號(hào)為000,001，…，799.第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù)(例如選出第8行第7列的數(shù)7)．第三步，從選定的數(shù)7開始依次向右讀(讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等)，將編號(hào)范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號(hào)范圍外的數(shù)去掉，直到取滿60個(gè)號(hào)碼為止，就得到一個(gè)容量為60的樣本．歸納總結(jié)：【練習(xí)4】總體由編號(hào)為01,02，…，19,20的20個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08B．07C．02D．01答案D解析：從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字中小于20的編號(hào)依次為08,02,14,07,02,01.其中第二個(gè)和第四個(gè)都是02，重復(fù)．可知對(duì)應(yīng)的數(shù)值為08,02,14,07,01，則第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為01.探究五總體平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)【例5】小林在八年級(jí)第一學(xué)期的數(shù)學(xué)書面測(cè)驗(yàn)成績(jī)分別為：平時(shí)考試第一單元得84分，第二單元得76分，第三單元得92分；期中考試得82分；期末考試得90分，如果按照平時(shí)、期中、期末的權(quán)重分別為10%、30%、60%計(jì)算，那么小林該學(xué)期數(shù)學(xué)書面測(cè)驗(yàn)的總平均成績(jī)應(yīng)為多少分？解：eq\x\to(x)(平時(shí)單元測(cè)試平均成績(jī))＝eq\f(84＋76＋92,3)＝84(分)．所以總平均成績(jī)?yōu)閑q\f(84×10%＋82×30%＋90×60%,10%＋30%＋60%)＝87(分)．所以小林該學(xué)期數(shù)學(xué)書面測(cè)驗(yàn)的總平均成績(jī)應(yīng)為87分歸納總結(jié)：【練習(xí)5】2.“一世”又叫“一代”.東漢·王充《論衡·宜漢篇》：“且孔子所謂一世，三十年也”，清代·段玉裁《說(shuō)文解字注》：“三十年為一世，按父子相繼曰世”.而當(dāng)代中國(guó)學(xué)者測(cè)算“一代”平均為25年.另根據(jù)國(guó)際一家研究機(jī)構(gòu)的研究報(bào)告顯示，全球家族企業(yè)的平均壽命其實(shí)只有26年，約占總量的28%的家族企業(yè)只能傳到第二代，約占總量的14%的家族企業(yè)只能傳到第三代，約占總量4%的家族企業(yè)可以傳到第四代甚至更久遠(yuǎn)（為了研究方便，超過(guò)四代的可忽略不計(jì)）.根據(jù)該研究機(jī)構(gòu)的研究報(bào)告，可以估計(jì)該機(jī)構(gòu)所認(rèn)為的“一代”大約為（）A.23年 B.22年 C.21年 D.20年答案：B【分析】設(shè)“一代”為x年，根據(jù)約占總量的的家族企業(yè)只能傳到第二代，約占總量的的家族企業(yè)只能傳到第三代，約占總量的家族企業(yè)可以傳到第四代，列出頻率分布表，然后根據(jù)平均壽命其實(shí)只有26年，利用平均數(shù)的求法求解.【詳解】設(shè)“一代”為x年，由題意得：企業(yè)壽命的頻率分布表為：家族企業(yè)壽命頻率又因?yàn)槿蚣易迤髽I(yè)的平均壽命其實(shí)只有26年，所以家族企業(yè)的平均壽命為：，解得，故選：B

課后作業(yè)A組基礎(chǔ)題一、選擇題1．為了抽查汽車排放尾氣的合格率，某環(huán)保局在某一路口隨機(jī)抽查，這種抽查是()A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B．系統(tǒng)抽樣C．分層抽樣 D．有放回抽樣答案A解析根據(jù)題意，知在某一路口隨機(jī)抽查，符合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特征，故選A.2．對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)()A．不相等 B．相等C．不確定 D．與抽樣次序有關(guān)答案B解析簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中每一個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等．3．從某年級(jí)的500名學(xué)生中抽取60名學(xué)生進(jìn)行體重的統(tǒng)計(jì)分析，下列說(shuō)法正確的是()A．500名學(xué)生是總體B．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C．抽取的60名學(xué)生的體重是一個(gè)樣本D．抽取的60名學(xué)生的體重是樣本容量答案C解析由題意可知在此簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，總體是500名學(xué)生的體重，A錯(cuò)；個(gè)體是每個(gè)學(xué)生的體重，B錯(cuò)；樣本容量為60，D錯(cuò)．4．從10個(gè)籃球中任取一個(gè)，檢查其質(zhì)量，用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本，則應(yīng)編號(hào)為()A．1,2,3,4,5,6,7,8,9,10B．－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4C．10,20,30,40,50,60,70,80,90,100D．0,1,2,3,4,5,6,7,8,9答案D5．采用不放回抽取樣本的方法，從一個(gè)含有5個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為2的樣本，可能得到的樣本共有()A．10種B．7種C．9種D．20種答案A解析假設(shè)5個(gè)個(gè)體分別記為a，b，c，d，e，容量為2的樣本分別為a，b；a，c；a，d；a，e；b，c；b，d；b，e；c，d；c，e；d，e，共10種．6．從某批零件中抽取50個(gè)，然后再?gòu)?0個(gè)中抽出40個(gè)進(jìn)行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格品有36個(gè)，則該批產(chǎn)品的合格率為()A．36%B．72%C．90%D．25%答案C解析eq\f(36,40)×100%＝90%.7．在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽中的可能性()A．與第幾次抽樣有關(guān)，第1次的可能性要大些B．與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，每次的可能性都相等C．與第幾次抽樣有關(guān)，最后1次的可能性要大些D．以上都不正確答案B解析在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都相等，與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，故選B.8．下面抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是()A．從平面直角坐標(biāo)系中抽取5個(gè)點(diǎn)作為樣本B．可口可樂(lè)公司從倉(cāng)庫(kù)中的1000箱可樂(lè)中一次性抽取20箱進(jìn)行質(zhì)量檢查C．某連隊(duì)從200名戰(zhàn)士中，挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參加搶險(xiǎn)救災(zāi)活動(dòng)D．從10個(gè)手機(jī)中逐個(gè)不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)(假設(shè)10個(gè)手機(jī)已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽取)答案D解析選項(xiàng)A中，平面直角坐標(biāo)系中有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，這與要求總體中的個(gè)體數(shù)有限不相符，故錯(cuò)誤；B中，一次性抽取不符合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣逐個(gè)抽取的特點(diǎn)，故錯(cuò)誤；C中，50名戰(zhàn)士是最優(yōu)秀的，不符合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的等可能性，故錯(cuò)誤．二、填空題9．用隨機(jī)數(shù)法從100名學(xué)生(男生25人)中抽選20人進(jìn)行評(píng)教，某男學(xué)生被抽到的可能性是________．答案0.2解析因?yàn)闃颖救萘繛?0，總體容量為100，所以總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都為eq\f(20,100)＝0.2.10．齊魯風(fēng)采“七樂(lè)彩”的中獎(jiǎng)號(hào)碼是從分別標(biāo)有1,2，…，30的三十個(gè)小球中逐個(gè)不放回地?fù)u出7個(gè)小球來(lái)按規(guī)則確定中獎(jiǎng)情況，這種從30個(gè)號(hào)碼中選7個(gè)號(hào)碼的抽樣方法是________．答案抽簽法解析三十個(gè)小球相當(dāng)于號(hào)簽，攪拌均勻后逐個(gè)不放回地抽取，是典型的抽簽法．11．一個(gè)總體中含有100個(gè)個(gè)體，以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式從該總體中抽取一個(gè)容量為5的樣本，則指定的某個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為________．答案eq\f(1,20)解析因?yàn)槭呛?jiǎn)單隨機(jī)抽樣，故每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，所以指定的某個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為eq\f(1,20).12．某地有2000人參加自學(xué)考試，為了了解他們的成績(jī)，從中抽取一個(gè)樣本，若每個(gè)考生被抽到的概率都是0.04，則這個(gè)樣本的容量是________．答案80解析設(shè)樣本容量為n，根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，得eq\f(n,2000)＝0.04，解得n＝80.三、解答題13．學(xué)校舉辦元旦晚會(huì)，需要從每班選10名男生，8名女生參加合唱節(jié)目，某班有男生32名，女生28名，試用抽簽法確定該班參加合唱的同學(xué)．解第一步，將32名男生從0到31進(jìn)行編號(hào)．第二步，用相同的紙條制成32個(gè)號(hào)簽，在每個(gè)號(hào)簽上寫上這些編號(hào)．第三步，將寫好的號(hào)簽放在一個(gè)不透明的容器內(nèi)搖勻，不放回地從中逐個(gè)抽出10個(gè)號(hào)簽．第四步，相應(yīng)編號(hào)的男生參加合唱．第五步，用相同的辦法從28名女生中選出8名，則此8名女生參加合唱．14．為了檢驗(yàn)?zāi)撤N藥品的副作用，從編號(hào)為1,2,3，…，120的服藥者中用隨機(jī)數(shù)法抽取10人作為樣本，寫出抽樣過(guò)程．解第一步，將120名服藥者重新進(jìn)行編號(hào)，分別為001,002,003，…，120；第二步，在隨機(jī)數(shù)表(教材P103)中任選一數(shù)作為初始數(shù)，如選第9行第7列的數(shù)3；第三步，從選定的數(shù)3開始向右讀，每次讀取三位，凡不在001～120中的數(shù)跳過(guò)去不讀，前面已經(jīng)讀過(guò)的也跳過(guò)去不讀，依次可得到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092；第四步，以上這10個(gè)號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的服藥者即是要抽取的對(duì)象．15．某電視臺(tái)舉行頒獎(jiǎng)典禮，邀請(qǐng)20名港臺(tái)、內(nèi)地藝人演出，其中從30名內(nèi)地藝人中隨機(jī)挑選10人，從18名香港藝人中隨機(jī)挑選6人，從10名臺(tái)灣藝人中隨機(jī)挑選4人．試分別用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法確定選中的藝人．解抽簽法：(1)將30名內(nèi)地藝人從01到30編號(hào)，然后用相同的紙條做成30個(gè)號(hào)簽，在每個(gè)號(hào)簽上寫上這些編號(hào)，揉成團(tuán)，然后放入一個(gè)不透明小筒中搖勻，從中逐個(gè)不放回地抽出10個(gè)號(hào)簽，則相應(yīng)編號(hào)的藝人參加演出；(2)運(yùn)用相同的辦法分別從10名臺(tái)灣藝人中抽取4人，從18名香港藝人中抽取6人．隨機(jī)數(shù)法：(1)將18名香港藝人編號(hào)為01,02，…，18；(2)在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開始，任選一方向作為讀數(shù)方向．比如，選第6行第7列數(shù)“9”，向右讀；(3)每次讀取兩位，凡不在01～18中的數(shù)跳過(guò)去不讀，前面已經(jīng)讀過(guò)的也跳過(guò)去不讀，依次可得到17,06,04,12,01,16；(4)以上號(hào)碼對(duì)應(yīng)的6名香港藝人就是參加演出的人選．利用類似的方法確定內(nèi)地、臺(tái)灣藝人人選．

B組能力提升一、選擇題1．從一群游戲的小孩中隨機(jī)抽出k人，一人分一個(gè)蘋果，讓他們返回繼續(xù)游戲．過(guò)了一會(huì)兒，再?gòu)闹腥稳人，發(fā)現(xiàn)其中有n個(gè)小孩曾分過(guò)蘋果，估計(jì)參加游戲的小孩的人數(shù)為()A.eq\f(kn,m)B．k＋m－nC.eq\f(km,n)D．不能估計(jì)答案C解析設(shè)參加游戲的小孩有x人，則eq\f(k,x)＝eq\f(n,m)，x＝eq\f(km,n).2.某輛汽車每次加油都把油箱加滿,下表記錄了該車相鄰兩次加油時(shí)的情況.加油時(shí)間加油量(升)加油時(shí)累計(jì)里程(千米)2018年10月1日12350002018年10月15日6035600注:“累計(jì)里程”指汽車從出廠開始累計(jì)行駛的路程.在這段時(shí)間內(nèi),該車每100千米平均耗油量為()A.6升 B.8升 C.10升 D.12升答案：C解析：由題意可知第二次加油量即為這段時(shí)間內(nèi)的耗油量升,這段時(shí)間的行駛里程數(shù)(千米),故這段時(shí)間,該車每100千米平均耗油量為(升),故選C3．總體由編號(hào)為01,02，…，19,20的20個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B．07C．02D．01答案D解析從第1行的第5列和第6列組成的數(shù)65開始由左到右依次選出的數(shù)為08,02,14,07,01，所以第5個(gè)個(gè)體編號(hào)為01.4.某班一次數(shù)學(xué)測(cè)試后的成績(jī)?nèi)缦卤硭?成績(jī)分組[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]人數(shù)5152010據(jù)此估計(jì),該班本次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?

)A.80

B.81

C.82

D.83答案：C解析：本題考查統(tǒng)計(jì)的基本概念.由題意知總?cè)藬?shù)為50,則該班本次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)大約為.5.為了解我國(guó)13歲男孩的平均身高,從北方抽取了300個(gè)男孩,平均身高1.60m;從南方抽取了200個(gè)男孩,平均身高為1.50m.由此可推斷我國(guó)13歲男孩的平均身高為(