3.4函數(shù)的應(yīng)用（一）（精練）

_基￥礎(chǔ)N訓(xùn)N練

1.（2022秋?湖北武漢?高一統(tǒng)考期末）武漢城市圈城際鐵路，實(shí)現(xiàn)了武漢城市圈內(nèi)半小時(shí)經(jīng)濟(jì)圈體系.據(jù)悉

一輛城際列車滿載時(shí)約為550人，人均票價(jià)為4元，十分適合坂市間的運(yùn)營(yíng).城際鐵路運(yùn)營(yíng)公司通過一段時(shí)

間的營(yíng)業(yè)發(fā)現(xiàn)，每輛列車的單程營(yíng)業(yè)額丫（元）與發(fā)車時(shí)間間隔，（分鐘）相關(guān)；當(dāng)間隔時(shí)間到達(dá)或超過12

分鐘后，列車均為滿載狀態(tài)：當(dāng)8金412時(shí)，單程營(yíng)業(yè)額丫與4L?+12成正比；當(dāng)5YW8時(shí)，單程營(yíng)業(yè)

t

額會(huì)在/=8時(shí)的基礎(chǔ)上減少，減少的數(shù)量為40（8T『.

⑴求當(dāng)5W/W12時(shí)，單程營(yíng)業(yè)額y關(guān)于發(fā)車間隔時(shí)間/的函數(shù)表達(dá)式；

（2）由于工作日和節(jié)假日的日運(yùn)營(yíng)時(shí)長(zhǎng)不同，據(jù)統(tǒng)計(jì)每輛車日均號(hào)次單程運(yùn)營(yíng).為體現(xiàn)節(jié)能減排，發(fā)車間隔

時(shí)間止[&12],則當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔為多少分鐘時(shí).每輛列車的日均營(yíng)業(yè)總額/?最大？求出該最大值.

2.（2023?高一課時(shí)練習(xí)）某電子公司生產(chǎn)某種智能手環(huán)，其固定成本為2萬元，每生產(chǎn)一個(gè)智能手環(huán)需增

400.v-i<.0<x<400

加投入100元，已知總收入〃（單位：元）關(guān)于日產(chǎn)量X（單位：個(gè)）滿足函數(shù)：R=2

80000,x>400

⑴將利潤(rùn)/'（X）（單位：元）表示成日產(chǎn)量X的函數(shù);

⑵當(dāng)日產(chǎn)量x為何值時(shí)，該電子公司每天所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)+總成本=總收入）

3.（2023春?江西南昌?高一南昌市第五中學(xué)校考階段練習(xí)）2022年冬天新冠疫情卷土重來，我國(guó)大量城市

和地區(qū)遭受了奧密克戎新冠病毒的襲擊，為了控制疫情，某單位購(gòu)入了一種新型的空氣消毒劑用于環(huán)境消

毒，已知在一定范圍內(nèi)，每噴灑1個(gè)單位的消毒劑，空氣中釋放的濃度N單位：亳克/立方米）陌著時(shí)間M單

位：小時(shí)）變化的關(guān)系如下：當(dāng)啖/4時(shí)，），=普-1；當(dāng)4</10時(shí)，），=5-《工若多次噴灑，則某一時(shí)

刻空氣中的消毒劑濃度為每次投放的消毒劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和.由實(shí)驗(yàn)知，當(dāng)空氣中消毒劑的濃

度不低于4（亳克/立方米）時(shí)，它才能起到殺滅空氣中的病毒的作用.

⑴若一次噴灑4個(gè)單位的消毒劑，則有效殺滅時(shí)間可達(dá)幾小時(shí)？

⑵若第一次噴灑2個(gè)單位的消毒劑，6小時(shí)后再噴灑“（啜上4）個(gè)單位的消毒劑，要使接下來的4小時(shí)中能夠

持續(xù)有效消毒，試求。的最小值.（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：拒取L4）

4.（2023春?四川綿陽(yáng)?高一校考開學(xué)考試）對(duì)口幫扶是我國(guó)一項(xiàng)重要的扶貧開發(fā)政策，在對(duì)口扶貧工作中,

某生態(tài)基地種植某中藥材的年固定成本為250萬元，每產(chǎn)出大盹需另外投入可變成本C*）萬元，已知

ax2+49工,0<X，50

c(x)=/14400,2，通過市場(chǎng)分析，該中藥材可以每頓50萬元的價(jià)格全面售完，設(shè)基地

5Lv+-----------870,50<工，100

2x+l

種植該中藥材年利潤(rùn)（利潤(rùn)=銷售額一成本）為L(zhǎng)。）萬元，當(dāng)基底產(chǎn)出該中藥材40噸時(shí)，年利潤(rùn)為190萬

元.（無a1.41）

⑴年利潤(rùn)L。）（單位：萬元）關(guān)于年產(chǎn)量X（單位：噸）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)（精確到0.1噸），所獲年利潤(rùn)最大？最大年利潤(rùn)是多少（精確到0.1噸）？

6.（2022?全國(guó)?高一期末）世界范圍內(nèi)新能源汽車的發(fā)展口新月異，電動(dòng)汽車主要分三類：純電動(dòng)汽車、混

合動(dòng)力電動(dòng)汽車和燃料電池電動(dòng)汽車.這3類電動(dòng)汽車目前處在不同的發(fā)展階段，并各自具有不同的發(fā)展策

略.中國(guó)的電動(dòng)汽車革命也早已展開，以新能源汽車替代汽（柴）油車，中國(guó)正在大力實(shí)施一項(xiàng)將重新塑造

全球汽車行業(yè)的計(jì)劃.2022年某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場(chǎng)分析，全年需投入固定成本

10X2+100X,0<X<40

20co萬元，每生產(chǎn)x（百輛），需另投入成本C（x）（萬元），且C（x）=10000：己知每

50lx+------45（XXx>40

輛車售價(jià)5萬元，由市場(chǎng)調(diào)研知，全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.

⑴求出2022年的利潤(rùn)“X）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）2022年產(chǎn)量為多少百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).

7.（2023春?河北保定?高一保定一中校考期中）我國(guó)是用水相對(duì)貧乏的國(guó)家，據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)的人均水資源僅

為世界平均水平的因此我國(guó)在制定用水政策時(shí)明確提出"優(yōu)先滿足城鄉(xiāng)居民生活用水”，同時(shí)為了更好地

提倡節(jié)約用水，對(duì)水資源使用進(jìn)行合理配置，對(duì)居民自來水用水收費(fèi)采用階梯收費(fèi).某市經(jīng)物價(jià)部門批準(zhǔn)，

對(duì)居民生活用水收費(fèi)如下：第一檔，每戶每月用水不超過20立方米，則水價(jià)為每立方米3元；第二檔，若

每戶每月用水超過20立方米，但不超過30立方米，則超過部分水價(jià)為每立方米4元；第三檔，若每戶每月

用水超過30立方米，則超過部分水價(jià)為母立方米7元，同時(shí)征收其全月水費(fèi)20%的用水調(diào)節(jié)稅.設(shè)某戶某

月用水x立方米，水費(fèi)為y元.

⑴試求y關(guān)于X的函數(shù)：

⑵若該用戶當(dāng)月水費(fèi)為80元，試求該年度的用水量；

⑶設(shè)某月甲用戶用水。立方米，乙用戶用水〃立方米，若。力之間符合函數(shù)關(guān)系：+47a-530.則當(dāng)兩

戶用水合計(jì)達(dá)到最大時(shí)，一共需要支付水費(fèi)多少元？

8.(2022秋?四川成都)長(zhǎng)江存儲(chǔ)是我國(guó)唯一一家能夠獨(dú)立生產(chǎn)3。N4NQ閃存的公司，其先進(jìn)的晶棧Ma以加g

技術(shù)使得3DNAND閃存具有極佳的性能和極長(zhǎng)的壽命.為了應(yīng)對(duì)第四季度3QN4NQ閃存顆粒庫(kù)存積壓的

情況，某下游閃存封裝公司擬對(duì)產(chǎn)能進(jìn)行調(diào)整，已知封裝閃存的固定成本為300萬元，每封裝1萬片，還需

要C(x)萬元的變動(dòng)成本，通過調(diào)研得知，當(dāng)工不超過120萬片時(shí)，C(x)=0.Lr2+130x；當(dāng)x超過120萬片

時(shí)，C@)=151x+史幽-1350,封裝好后的閃存顆粒售價(jià)為150元/片，且能全部售完.

x

⑴求公司獲得的利潤(rùn)L(x)的函數(shù)解析式；

(2)封裝多少萬片時(shí)，公司可獲得最大利潤(rùn)？

9.(2023?重慶九龍坡?高一重慶市鐵路中學(xué)校?？计谀?大羅山位于溫州市區(qū)東南部，由四景一水構(gòu)成，它

們分別是：仙巖景區(qū)、瑤溪景區(qū)、天桂寺景區(qū)、茶山景區(qū)和三許濕地.某開發(fā)商計(jì)劃2023年在三怦濕地景區(qū)開

發(fā)新的游玩項(xiàng)目，全年需投入固定成本400萬元，若該項(xiàng)目在2023年有x萬名游客，則需另投入成本H")

50,0<x<5,

萬元，且R")=?/+40x4-200,5<x<20,該游玩項(xiàng)目的每張門票售價(jià)為80元.

81x+-^-850.x>20,

x

⑴求2023年該項(xiàng)目的利潤(rùn)W(x)(萬元)關(guān)于游客數(shù)量x(萬人)的函數(shù)關(guān)系式(利潤(rùn)=銷售額-成本).

⑵當(dāng)2023年游客數(shù)最為多少時(shí)，該項(xiàng)目所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

10.（2022秋?河南南陽(yáng)?高一統(tǒng)考階段練習(xí)）某超市引進(jìn)A,3兩類有機(jī)蔬菜.在當(dāng)天進(jìn)貨都售完的前提下，

力類有機(jī)蔬菜的純利潤(rùn)為3元/千克，3類有機(jī)蔬菜的純利潤(rùn)為5元/千克.若當(dāng)天出現(xiàn)未售完的有機(jī)蔬菜,

次日將以5折售出，此時(shí)售出的4類蔬菜的虧損為1元/千克，8類蔬菜的虧損為3元/千克.已知當(dāng)天未售

完的有機(jī)蔬菜，次日5折促銷都能售完.假設(shè)該超市4區(qū)兩類有機(jī)蔬菜當(dāng)天共進(jìn)貨100千克，其中4類有

機(jī)蔬菜進(jìn)貨x（xwN,3OWx47O）千克.假設(shè)48類有機(jī)蔬菜進(jìn)貨當(dāng)天可售完的質(zhì)量均為50千克.

⑴試求進(jìn)貨當(dāng)天及次日該超市這兩類有機(jī)蔬菜的總盈利/（X）（單位：元）的表達(dá)式：

⑵若〃x）N322,求工的取值范圍.

11.（2022秋?廣東佛山?高一佛山市榮山中學(xué)校考期中）吉祥物"冰墩墩”在北京2022年冬奧會(huì)強(qiáng)勢(shì)出圈，并

衍生出很多不同品類的吉祥物手辦.某企業(yè)承接了“冰墩墩”玩具手辦的生產(chǎn)，已知生產(chǎn)此玩具手辦的固定成

本為200萬元.每生產(chǎn)x萬盒，需投入成本力（同萬元，當(dāng)產(chǎn)量小于或等于50萬盒時(shí)力（"=18（h+100；當(dāng)

產(chǎn)量大于50萬盒時(shí)〃（工）二9+儀）、+355）,若每盒玩具手辦售價(jià)200元，通過市場(chǎng)分析，該企業(yè)生產(chǎn)的玩

具手辦可以全部銷售完（利潤(rùn)=售價(jià)一成本，成本=固定成本+生產(chǎn)中投入成本）

（1）求“冰墩墩〃玩具手辦銷售利潤(rùn)）‘（萬元）關(guān)于產(chǎn)量x（萬盒）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)產(chǎn)量為多少萬盒時(shí)，該企業(yè)在生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

12（2023?江西杭州?高一臨川一中校聯(lián)考期中）隨著城市居民汽車使用率的增加，交通擁堵問題口益嚴(yán)重,

而建設(shè)高架道路、地下隧道以及城市軌道公共運(yùn)輸系統(tǒng)等是解決交通擁堵問題的有效措施.某市城市規(guī)劃部

門為提高早晚高峰期間某條地下隧道的車輛通行能力，研究了該隧道內(nèi)的車流速度箕（單位：千米/小時(shí)）

60,0<x<30

和車流密度X（單位：輛/千米）所滿足的關(guān)系式：］，=。八k。八s,、（kwR）.研究表明：當(dāng)隧道

80-------,30<x<120

150-x

內(nèi)的車流密度達(dá)到120輛/千米時(shí)造成堵塞，此時(shí)車流速度是0千米/小時(shí).

⑴若車流速度-不小于40千米/小時(shí)，求車流密度x的取值范圍；

⑵隧道內(nèi)的車流量）'（單位時(shí)間內(nèi)通過隧道的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）滿足y=求隧道內(nèi)車流量的最

大值（精確到1輛/小時(shí)），并指出當(dāng)車流最最大時(shí)的車流密度（精確到1輛/T?米）.（參考數(shù)據(jù)：V5?2.236）

14.（2023?四川成都?高一?？计谥校┠称髽I(yè)開發(fā)了一種大型電子產(chǎn)品，生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年固定成本為2500

萬元，每生產(chǎn)x百件，需另投入成本4X）（單位：萬元），當(dāng)年產(chǎn)量不足30百件時(shí)，c（x）=10?+100x；當(dāng)

年產(chǎn)量不小于30百件時(shí)，C（X）=5O1X+15292-45OO.若每百件電子產(chǎn)品的售價(jià)為500萬元，通過市場(chǎng)分

X

析，該企業(yè)生產(chǎn)的電子產(chǎn)品能全部銷售完.

⑴求年利潤(rùn)歹（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量X（百件）的函數(shù)關(guān)系式；

⑵年產(chǎn)量為多少百件時(shí)，該企業(yè)在這一電子產(chǎn)品的生產(chǎn)中獲利最大?

15.（2023?黑龍江雞西?高一?？计谥校┠硰S生產(chǎn)某種零件，每人零件的成本為30元，出廠單價(jià)定為52元,

該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降

低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于41元.

⑴當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰好降為41元？

（2）設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為。元，寫出函數(shù)尸=/（耳的表達(dá)式；

⑶當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)300個(gè)事件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是多少元？（工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)二實(shí)際出廠單價(jià)

-成本）

16.（2023?陜西西安?高一西安高級(jí)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，已知底角為45。的等腰梯形ABC。，底邊8c長(zhǎng)

為腰長(zhǎng)為2夜c〃z，當(dāng)一條垂直于底邊8C（垂足為尸）的直線/從左到右移動(dòng)（與梯形有公共點(diǎn)）時(shí)，

直線/把梯形分成兩部分，令BF=x,試寫出直線/左邊部分的面積〉與工的函數(shù)解析式.

能）力卜提M升

1.（2022?全國(guó)?高一專題練習(xí)）4地某校準(zhǔn)備組織學(xué)生及學(xué)生家長(zhǎng)到8地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，為便于管理，所有

人員必須乘坐在同一列火車上.根據(jù)報(bào)名人數(shù)，若都買一等座單程火車票需17010元，若都買二等座單程火

車票且花錢最少，則需11220元.已知學(xué)生家長(zhǎng)與教師的人數(shù)之比為2:1,從4到8的火車票價(jià)格（部分）

如下表所示：

運(yùn)行區(qū)間公布票價(jià)學(xué)生票

上車站下車站一等座二等座二等座

AB81（元）68（元）51（元）

⑴參加社會(huì)實(shí)踐的老師、家長(zhǎng)與學(xué)生各有多少人？

⑵由于各種原因，二等座火車票只能買》張（x小于參加社會(huì)實(shí)踐的人數(shù)），其余的需買一等座火車票，在

保證每位參與人員都有座位的前提下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)最經(jīng)濟(jì)的購(gòu)票方案，并寫出購(gòu)買火車票的總費(fèi)用（單程

與工之間的函數(shù)關(guān)系式.

⑶請(qǐng)你做一個(gè)預(yù)算，按第（2）小題中的購(gòu)票方案，購(gòu)買單程火車票至少要花多少錢？最多要花多少錢？

2.（2023秋?陜西西安?高一西安市鐵一中學(xué)?？计谀┬鹿诜窝滓咔樵斐舍t(yī)用防護(hù)服短缺，某地政府決定為

防護(hù)服生產(chǎn)企業(yè)八公司擴(kuò)大生產(chǎn)提供x*€［（）/OD（萬元）的專項(xiàng)補(bǔ)貼，井以每套80元的價(jià)格收購(gòu)其生產(chǎn)的全

部防護(hù)服八公司在收到政府”（萬元）補(bǔ)貼后，防護(hù)服產(chǎn)量將增加到，=八（6-二］（萬件），其中左為工廠工

人的復(fù)工率（&日。.5/1）.4公司生產(chǎn)/萬件防護(hù)服還需投入成本（20+9x+50f）（萬元）.

（1）將4公司生產(chǎn)防護(hù)服的利潤(rùn)y（萬元）表示為補(bǔ)貼1（萬元）的函數(shù)；（政府補(bǔ)貼x萬元計(jì)入公司收入）

（2）在復(fù)工率為k時(shí)，政府補(bǔ)貼多少萬元才能使4公司的防護(hù)服利潤(rùn)達(dá)到最大？

（3）對(duì)任意的木€位10］（萬元），當(dāng)復(fù)工率攵達(dá)到多少時(shí)，A公司才能不產(chǎn)生虧損？

（精確到0.01）.

3.4函數(shù)的應(yīng)用（一）（精練）

_基?礎(chǔ)N訓(xùn)怦

1.（2022秋?湖北武漢?高一統(tǒng)考期末）武漢城市圈城際鐵路，實(shí)現(xiàn)了武漢城市圈內(nèi)半小時(shí)經(jīng)濟(jì)圈體系.據(jù)悉

一輛城際列車滿載時(shí)約為550人，人均票價(jià)為4元，十分適合坂市間的運(yùn)營(yíng).城際鐵路運(yùn)營(yíng)公司通過一段時(shí)

間的營(yíng)業(yè)發(fā)現(xiàn)，每輛列車的單程營(yíng)業(yè)額V（元）與發(fā)車時(shí)間間隔，（分鐘）相關(guān)；當(dāng)間隔時(shí)間到達(dá)或超過12

分鐘后，列車均為滿載狀態(tài)；當(dāng)8W/W12時(shí)，單程營(yíng)業(yè)額y與47-竺+12成正比：當(dāng)時(shí)，單程營(yíng)業(yè)

t

額會(huì)在f=8時(shí)的基礎(chǔ)上減少，減少的數(shù)量為40（8—

⑴求當(dāng)5W/V12時(shí)，單程營(yíng)業(yè)額y關(guān)于發(fā)車間隔時(shí)間，的函數(shù)表達(dá)式；

17（）

⑵由于工作日和節(jié)假日的日運(yùn)營(yíng)時(shí)長(zhǎng)不同，據(jù)統(tǒng)計(jì)每輛車日均詈次單程運(yùn)營(yíng).為體現(xiàn)節(jié)能減排，發(fā)車間隔

時(shí)間fw[8,12],則當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔為多少分鐘時(shí)，每輛列車的日均營(yíng)'也總額R最大？求出該最大值.

,8</<12

【答案】（1）丫=

-40r2+640/-ll()0,5<z<8

（2）i=10時(shí)，4m=22080,

【解析】（1）當(dāng)8W12時(shí)，設(shè)丫=。（4/-,+12）,a為比例系數(shù),

由」=12時(shí)滿載可知）=550x4=2200,

即“(4x12-^+12)=2200,則a=40,

(6()、

當(dāng)a=8時(shí)，r=40|^4x8-y+l21=1460,

故當(dāng)54Y8時(shí)，X=1460-40(8-r)2=^0/2+640/-1100,

/15A

160/——+3Y12

故丫=

-40r2+640/-1100,5<r<8

(2)由題意可得R=40(4'T+12｝器問8,12].

化簡(jiǎn)得R=192OO(-15-9+31+1,ze

[8,12],

/11I

令-=〃，〃G,則R=19200(T5〃2+3〃+l),

l'V2

31

當(dāng)〃=-T不=京，即7=10時(shí)，10?8,12］符合題意，此時(shí)凡據(jù)=22080.

2.（2023?高一課時(shí)練習(xí)）某電子公司生產(chǎn)某種智能手環(huán)，其固定成本為2萬元，每生產(chǎn)一個(gè)智能手環(huán)需增

加投入100元，已知總收入R（單位：元）關(guān)于日產(chǎn)量x（單位：個(gè)）滿足函數(shù)：/?=400%-2<，0^%"400.

180000,x>400

⑴將利潤(rùn)/（x）（單位：元）表示成日產(chǎn)量x的函數(shù)；

⑵當(dāng)日產(chǎn)量x為何值時(shí)，該電子公司每天所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)+總成本=總收入）

….，/、--x2+300x-20000,（0<.r<400）

【答案】⑴/"）=2

-100x+60000（x>400）

⑵當(dāng)月產(chǎn)量為300臺(tái)時(shí)，公司獲得的月利潤(rùn)最大，其值為25000元

【解析】（1）根據(jù)題意,

當(dāng)()4無4400時(shí)，f(x)=400X—；Y_20000-100.r=-1x2+300A-20000,

當(dāng)x>4(X)時(shí)，/(.v)=8(XXX)-2(X)：X)-l(X)x=-l(X)x+6(XXX),

1

X2+300x-20000,(0<^<400)

所以〃x)=2

-100.V+60000(x>4CO)

(2)當(dāng)0WXK400時(shí)，f(x)=~x2+300.r-20000=-1(x-300)2+25000,

所以當(dāng)x=300時(shí)，/（x）四=25000；

當(dāng)工〉400時(shí)，易知"x）=-100x+60000是減函數(shù),

所以/（.r）<-100x400+6（XXX）=20000：

綜上:當(dāng)x=300時(shí),/（x）^=25000,

所以，當(dāng)月產(chǎn)量為300臺(tái)時(shí)，公司獲得的月利潤(rùn)最大，其值為25000元.

3.（2023春?江西南昌?高一南昌市第五中學(xué)?？茧A段練習(xí)）2022年冬天新冠疫情卷土重來，我國(guó)大量城市

和地區(qū)遭受了奧密克戎新冠病毒的襲擊，為了控制疫情，某單位購(gòu)入了一種新型的空氣消毒劑用于環(huán)境消

毒，已知在一定范圍內(nèi)，每噴灑1個(gè)單位的消毒劑，空氣中釋放的濃度W單位：亳克/立方米）隨著時(shí)間M單

位：小時(shí)）變化的關(guān)系如下：當(dāng)（度W4時(shí)，），=普一1；當(dāng)4</10時(shí)，），=5-《工若多次噴灑，則某一時(shí)

8-x2

刻空氣中的消毒劑濃度為每次投放的消毒劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和.由實(shí)驗(yàn)知，當(dāng)空氣中消毒劑的濃

度不低于4（亳克/立方米）時(shí)，它才能起到殺滅空氣中的病毒的作用.

⑴若?次噴灑4個(gè)單位的消毒劑，則有效殺滅時(shí)間可達(dá)幾小時(shí)？

⑵若第一次噴灑2個(gè)單位的消毒劑，6小時(shí)后再噴灑副，4）個(gè)單位的消毒劑，要使接下來的4小時(shí)中能夠

持續(xù)有效消毒，試求〃的最小值.（精確到0』，參考數(shù)據(jù)：正取L4）

【答案】⑴8

（2）1.6

【解析】（1）解：因?yàn)橐淮螄姙?個(gè)單位的凈化劑，

64

---------40<r<4

所以其濃度為/（X）=4），=187',

20-2x,4<x^l0

64

當(dāng)0KxV4時(shí)，-——4>4,解得xNO,此時(shí)0Wx￡4,

8-x

當(dāng)4<xW10時(shí)，20-2x>4,解得xW8,此時(shí)4<x48,

綜上0GW8,

所以若一次噴灑4個(gè)單位的消毒劑，則有效殺滅時(shí)間可達(dá)8小時(shí)；

（2）設(shè)從第一次噴灑起，經(jīng)M6GW1。）小時(shí)后，

其濃度為且"）=2（5-9]+〃161

.、16。-16],

=10-4H------------a=14一八+-------a-4

14-x14-x

因?yàn)?47￡[4,8],〃￡0,4],

所以14-x+I"-—a-4=^y/a-a-4,

14-xVf14-x

當(dāng)且僅當(dāng)147=4土，即X=14-4&時(shí)，等號(hào)成立；

14-x

所以其最小值為86-〃-4,

由—a-424,解得24—16夜4.W4，

所以〃的最小值為24-16夜之1.6

4.（2023春?四川綿陽(yáng)?高一校考開學(xué)考試）對(duì)口幫扶是我國(guó)一項(xiàng)重要的扶貧開發(fā)政策，在對(duì)「1扶貧工作中,

某生態(tài)基地種植某中藥材的年固定成本為250萬元，每產(chǎn)出4噸需另外投入可變成本C。）萬元，己知

ax2+49%,0v冗,50

14400八，，通過市場(chǎng)分析，該中藥材可以每頓50萬元的價(jià)格全面售完，設(shè)基地

51x+-----------870,50100

2x+l

種植該中藥材年利潤(rùn)（利潤(rùn)=銷售額-成本）為“幻萬元，當(dāng)基底產(chǎn)出該中藥材40噸時(shí)，年利潤(rùn)為190萬

元(&H1.4I)

⑴年利潤(rùn)L*）（單位：萬元）關(guān)于年產(chǎn)量工（單位：噸）的函數(shù)關(guān)系式；

⑵當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)（精確到0.1噸），所獲年利潤(rùn)最大？最大年利潤(rùn)是多少（精確到0.1噸）？

—x2+x-250,0<A;,50

【答案】

14400

*+620,507,100

2x+l

（2）當(dāng)年產(chǎn)量為84.1噸時(shí)，最大年利潤(rùn)是451.3萬元.

【解析】(1)當(dāng)基底產(chǎn)出該中藥材40噸時(shí)，年成本為1600a+49x40+250萬元，

利潤(rùn)為50x40-(16006/+49x40+250)=190,解得4=-,，

4

—j：2+x-250,0<%,50

貝!]L[x)=5.

14400

-x------+620,50〈羽100

2,r+l

(2)當(dāng)工W(0,50],=—250,對(duì)稱軸為匯=一2<0,

則函數(shù)在(0,50]上單調(diào)遞增，故當(dāng)x=50時(shí)，％心=425,

當(dāng)工￡(50,100]時(shí)，

L(.v)=-x-世四+620=(+坦見]+620=620.5-f目里+出爐1,620.5-120叵M51.3

2x+lI2x+l)I22A-+1)

當(dāng)且僅當(dāng)?空v+1114400即x=b卜傷r--：1=84.1時(shí)取等號(hào)，

22x+l2

因?yàn)?25<451.3,所以當(dāng)年產(chǎn)量為84.1噸時(shí)，所獲年利潤(rùn)最大，最大年利潤(rùn)是451.3萬元.

6.（2022?全國(guó)?高一期末）世界范圍內(nèi)新能源汽車的發(fā)展日新月異，電動(dòng)汽車主要分三類：純電動(dòng)汽車、混

合動(dòng)力電動(dòng)汽車和燃料電池電動(dòng)汽車.這3類電動(dòng)汽車目前處在不同的發(fā)展階段，并各自具有不同的發(fā)展策

略.中國(guó)的電動(dòng)汽車革命也早已展開，以新能源汽車替代汽（柴）油車，中國(guó)正在大力實(shí)施一項(xiàng)將重新塑造

全球汽車行業(yè)的計(jì)劃.2022年某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場(chǎng)分析，全年需投入固定成本

10/+100.1,0<x<40

20co萬元，每生產(chǎn)x（百輛），需另投入成本C（x）（萬元），且C（x）=10000,_,八；已知每

50Lr+------4500,工之40

x

輛車售價(jià)5萬元，由市場(chǎng)調(diào)研知，全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.

⑴求出2022年的利潤(rùn)￡（力（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式;

（2）2022年產(chǎn)量為多少百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).

-10x2+400x-2000<0<X<40

【答案】(l)”x)=〈10000…八、c

~x-------F2500,x?40

x

(2)100(百輛),2300萬元.

【解析】(1)由題意知利潤(rùn)“”=收入-總成本,

所以利潤(rùn)

-10A2-t-400A-2000,0<A<40

L[x)=5.rx1(X)-2(X)0-C(x)=IOQOQ,

—x-------F2500,xN40

x

-1Ox2+400x-2000,0<x<40

故2022年的利潤(rùn)”x)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(百輛)的函數(shù)關(guān)系式為=幽+25oov>40>

X

(2)當(dāng)0vxv40時(shí)，L(.r)=-IOx2+400x-2000=-IO(.r-20)2-2(X)0,

故當(dāng)20時(shí)，“0皿=2000；

當(dāng)_r之40時(shí)，L(x)=-x-+2500<+2500=2300,

當(dāng)且僅當(dāng)x=3圖,即“=100時(shí)取得等號(hào)；

X

綜上所述，當(dāng)產(chǎn)量為100(百輛)時(shí)，取得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為2300萬元.

7.(2023春?河北保定?高一保定一中?？计谥?我國(guó)是用水相對(duì)貧乏的國(guó)家，據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)的人均水資源僅

為乜:界平均水平的;因此我國(guó)在制定用水政策時(shí)明確提出“優(yōu)先滿足城鄉(xiāng)居民生活用水”，同時(shí)為J'更好地

提倡節(jié)約用水，對(duì)水資源使用進(jìn)行合理配置，對(duì)居民自來水用水收費(fèi)采用階梯收費(fèi).某市經(jīng)物價(jià)部門批準(zhǔn)，

對(duì)居民生活用水收費(fèi)如下：第一檔，每戶每月用水不超過20立方米，則水價(jià)為每立方米3元；第二檔，若

每戶每月用水超過20立方米，但不超過30立方米，則超過部分水價(jià)為每立方米4元；第三檔，若每戶每月

用水超過30立方米，則超過部分水價(jià)為每立方米7元，同時(shí)征收其全月水費(fèi)20%的用水調(diào)節(jié)稅.設(shè)某戶某

月用水x立方米，水費(fèi)為了元.

⑴試求y關(guān)于x的函數(shù)；

⑵若該用戶當(dāng)月水費(fèi)為80元，試求該年度的用水量；

⑶設(shè)某月甲用戶用水，立方米，乙用戶用水8立方米，若。力之間符合函數(shù)關(guān)系：〃=T?+47a-530.則當(dāng)兩

戶用水合計(jì)達(dá)到最大時(shí)，一共需要支付水費(fèi)多少元？

3X,0<A<20

【答案】⑴尸4X-20,20<V0

8.4x-132,x>30

(2)25立方米

(3)1447U

【解析】(1)因?yàn)槟硲粼撛掠盟?立方米，

按收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)可知，當(dāng)OcxW2O時(shí)，y=3x；

當(dāng)20<x430時(shí)，y=20x3+4(x-20)=4x-20；

當(dāng)X>30時(shí),J=(20x3+4x(30-2(1)+7(X-30)]x1.2=8.4x-132.

3A,0<X<20

所以)，={4x-20,20<xW30

8.4%—132,30

(2)由題可得，當(dāng)該用戶水費(fèi)為80元時(shí)，處于第二檔,

所以4"20=80,解得x=25.

所以該月的用水量為25立方米.

(3)因?yàn)椤?一一+47°-53。，

所以a+。=-cr+48a—530=-(a-24)'+46<46.

當(dāng)〃=24時(shí)，(a+bL=46,此時(shí)〃=22.

所以此時(shí)兩戶一共需要支付的水費(fèi)是)=4x24-20+4x22-20=144元.

8.(2022秋?四川成都)長(zhǎng)江存儲(chǔ)是我國(guó)唯一一家能夠獨(dú)立生產(chǎn)3DM4NZ)閃存的公司，其先進(jìn)的晶棧萬而內(nèi)心

技術(shù)使得3DNAND閃存具有極佳的性能和極長(zhǎng)的壽命.為了應(yīng)對(duì)第四季度3OM4NQ閃存顆粒庫(kù)存積壓的

情況，某下游閃存封裝公司擬對(duì)產(chǎn)能進(jìn)行調(diào)整，已知封裝閃存的固定成本為300萬元，每封裝x萬片，還需

要C(x)萬元的變動(dòng)成本，通過調(diào)研得知，當(dāng)x不超過120萬片時(shí)，C(x)=0.1x2+130,r；當(dāng)x超過120萬片

時(shí)，Qx)=151、+曳也-1350,封裝好后的閃存顆粒售價(jià)為150元/片，且能全部售完.

X

⑴求公司獲得的利潤(rùn)A(A)的函數(shù)解析式；

⑵封裝多少萬片時(shí)，公司可獲得最大利潤(rùn)？

-0.lx2+20.￥-300,0<.￥<120

【答案】⑴?…八25600…

1050-x-------,x>120

x

(2)封裝160萬片時(shí)，公司可獲得最大利潤(rùn)

【解析】(1)解：當(dāng)0WXW120時(shí)，〃2=150工一(0.支2+130*-300=-0.我2+20%-300,

當(dāng)上>120時(shí)，g)=150x-(151x+空52-135())-300=10507-空^,

-0.1x2+20x-3Ci0.0<x<120

綜上可知25600,.n；

1050-x-----------,x>120

x

(2)解：當(dāng)0?xW120時(shí)，￡(A)=-0.\x2+20x-300=-0.1x(x-100)2+700,

回當(dāng)x=100時(shí),利潤(rùn)L(x)取最大值700萬元;

當(dāng)x>1200時(shí)，L(x)=1050-卜+^<1050-2卜=730,

團(tuán)當(dāng)且僅當(dāng)。=空巴"，即"x=160''時(shí)，利潤(rùn)取最大值730萬元，

綜上所述，封裝160萬片時(shí)，公司可獲得最大利潤(rùn)730萬元.

9.(2023?重慶九龍坡?高一重慶市鐵路中學(xué)校校考期末)大羅山位于溫州市區(qū)東南部，由四景一水構(gòu)成，它

們分別是：仙巖景區(qū)、瑤溪景區(qū)、天桂寺景區(qū)、茶山景區(qū)和三洋濕地.某開發(fā)商計(jì)劃2023年在三洋濕地景區(qū)開

發(fā)新的游玩項(xiàng)目，全年需投入固定成本400萬元，若該項(xiàng)目在2023年有x萬名游客，則需另投入成本R(x)

50,0<^<5,

萬元，且R(x)=?』+40x+200,5<xV20,該游玩項(xiàng)目的每張門票售價(jià)為80元.

81x11600-850,x>20,

x

⑴求2023年該項(xiàng)目的利潤(rùn)W(x)(萬元)關(guān)于游客數(shù)量x(萬人)的函數(shù)關(guān)系式(利潤(rùn)=銷售額-成木).

(2)當(dāng)2023年游客數(shù)量為多少時(shí)，該項(xiàng)目所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】(1)答案見解析

(2)游客為40萬人時(shí)利潤(rùn)最大,最大為370萬.

80x-400-50,0<x<5,

【解析】(1)解：由題意可得，W(x)=8O.r-4OO-(x2+40x+200),5cxK20

80x-400-(8lx+--850),x>20

x

80x-450,0<x<5,

即W(x)=—x~+4O.v—200,5<x<20,

1600?、“

-x---------+450,x>20?

x

(2)解：當(dāng)0<x45時(shí)，W)<VV(5)=-50：

當(dāng)5VXW20時(shí)，W(.r)KW(2O)=2OO；

當(dāng)工>20時(shí)，由基本不等式知x+3”280,當(dāng)且僅當(dāng)工=磔即x=40時(shí)等號(hào)成立，

xx

故Mx/=-80+450=370，

綜上，游客為40萬人時(shí)利潤(rùn)最大，最大為370萬.

10.(2022秋?河南南陽(yáng)?高一統(tǒng)芍階段練習(xí))某超巾引進(jìn)A,5兩類有機(jī)蔬菜.在當(dāng)天進(jìn)貨都售完的前提下，

4類有機(jī)蔬菜的純利潤(rùn)為3元/千克，8類有機(jī)蔬菜的純利潤(rùn)為5元/千克.若當(dāng)天出現(xiàn)未售完的有機(jī)蔬菜,

次日將以5折售出，此時(shí)售出的幺類蔬菜的虧損為1元/千克，8類蔬菜的虧損為3元/千克.已知當(dāng)天未售

完的有機(jī)蔬菜，次口5折促銷都能售完.假設(shè)該超市46兩類有機(jī)蔬菜當(dāng)天共進(jìn)貨100千克，其中X類有

機(jī)蔬菜進(jìn)貨x(xeN,30Kx<70)千克.假設(shè)人4類有機(jī)蔬菜進(jìn)貨當(dāng)天可售完的質(zhì)量均為50千克.

⑴試求進(jìn)貨當(dāng)天及次日該超市這兩類有機(jī)蔬菜的點(diǎn)、稀利/(%)(單位：7T.)的表認(rèn)?式：

(2)若/(力2322,求x的取值范圍.

6x+l00,xeN,30<x<50,

【答案】(1)/(力=

700-6K,xeN,50<x<70.

⑵,xwN37<x<63}

【解析】(1)當(dāng)xeN,30sxs50時(shí)，/(A)=3A+50X5-3(100-A-50)=6A+I00；

當(dāng)xeN,50<x<70H'J',/(x)=50x3+5x(100-^)-!x(x-50)=700-6x.

“,j6x+100,xeN,30<x<50,

以“(”—1700-6."eN,50<xK70.

(2)當(dāng)xeN,30<x<50W,由6x+100N322,解得xN37；

當(dāng)RGN,50VXK70時(shí)，由700-6工2322,解得1工63.

故工的取值范圍是{XCN|37KXK63}.

11.(2022秋?廣東佛山?高一佛山市榮山中學(xué)?？计谥?吉祥物“冰墩墩”在北京2022年冬奧會(huì)強(qiáng)勢(shì)出圈，并

衍生出很多不同品類的吉祥物手辦.某企業(yè)承接了“冰墩墩〃玩具手辦的生產(chǎn)，已知生產(chǎn)此玩具手辦的固定成

本為200萬元.每生產(chǎn)1萬盒，需投入成本人(文)萬元，當(dāng)產(chǎn)量小于或等于50萬盒時(shí)〃(x)=180x+100；當(dāng)

產(chǎn)最大于50萬盒時(shí)〃(工)=￡+60X+35(X),若每盒玩具手辦售價(jià)200元，通過市場(chǎng)分析，該企業(yè)生產(chǎn)的玩

具手辦可以全部銷售完（利潤(rùn)=售價(jià)一成本，成本=固定成本+生產(chǎn)中投入成本）

⑴求"冰墩墩〃玩具手辦銷售利潤(rùn),（萬元）關(guān)于產(chǎn)量X（萬盒）的函數(shù)關(guān)系式：

⑵當(dāng)產(chǎn)量為多少萬盒時(shí)，該企業(yè)在生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

2。廠300,。55。

【答案】⑴y=

-x2+140.r-3700,.v>50

⑵70萬盒

【解析】（1）當(dāng)產(chǎn)量小于或等于50萬盒時(shí)，y=200x-200-180x-100=20x-300,

當(dāng)產(chǎn)量大于50萬盒時(shí)，y=2OO.v-2OO-x2-60.V-3500=-x2+\40x-3700,

故銷售利潤(rùn)）’（萬元）關(guān)于產(chǎn)量x（萬盒）的函數(shù)關(guān)系式為

20A-300,0<X<50

y=<，N

-x2+140.r-3700,x>50

（2）當(dāng)0W50時(shí)，>^20x50300=700；

當(dāng)了>50時(shí)，、=一丁+1401一3700,

140

當(dāng)％=—=70時(shí)，y=-f+]40x-3700取到最大值，為1200.

2

因?yàn)?00<1200,所以當(dāng)產(chǎn)量為70萬盒時(shí)，該企業(yè)所獲利潤(rùn)最大.

12（2023?江西撫州?高一臨川一中校聯(lián)考期中）隨著城市居民汽車使用率的增加，交通擁堵問題日益嚴(yán)重,

而建設(shè)高架道路、地卜隧道以及城市軌道公共運(yùn)輸系統(tǒng)等是解決交通擁堵問題的有效措施.某市城市規(guī)劃部

門為提高早晚高峰期間某條地卜.隧道的車輛通行能力，研究了該隧道內(nèi)的車流速度y（單位：千米/小時(shí)）

6G,0<x<30

和車流密度X（單位：輛/千米）所滿足的關(guān)系式：V=k。八,c,、（kwR）.研究表明：當(dāng)隧道

o0--------,30<x<120

150-x

內(nèi)的車流密度達(dá)到120輛/千米時(shí)造成堵塞，此時(shí)車流速度是0千米/小時(shí).

⑴若車流速度v不小于40千米/小時(shí)，求車流密度x的取值范圍；

⑵隧道內(nèi)的車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過隧道的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）滿足y=x”，求隧道內(nèi)車流量的最

大值（精確到1輛/小時(shí)），并指出當(dāng)車流量最大時(shí)的車流密度（精確到1輛/千米）.（參考數(shù)據(jù)：石。2.236）

【答案】（1）車流密度x的取值范圍是（0,90]

⑵隧道內(nèi)車流量的最大值約為3667輛/小時(shí)，此時(shí)車流密度約為83輛/千米.

【解析】（1）解:由題意知當(dāng)工二120（輛/千米）時(shí)，v=0（千米/小時(shí)），

代入y=80———,解得攵=2400,

150-x

60,0<A<30

所以■=?2400

80-.30<A<I20

150-x

當(dāng)（）<.r430時(shí)，v=60>40,符合題意:

當(dāng)3OvxK12O時(shí)，令8()-240°之直),解得x49(),所以30v』K90.

150-x

所以，若車流速度v不小于40T?米/小時(shí)，則車流密度x的取值范圍是（0,90].

60X,0<A<30

（2）解.：由題意得y期一黔°<E2。'

當(dāng)0<x?30時(shí)，y=6Qr為增函數(shù),所以），力800,當(dāng)％=30時(shí)等號(hào)成立;

——,2400x+180(1507)-4500(乙500

當(dāng)30vxW120時(shí)，y=80x-------=80-^--------------------2------=80180-150-X+------

150T150-x1150-x

<4800（3-x/5）?3667.

當(dāng)且僅當(dāng)150-工=上四-,即x=3O（5-石）。83時(shí)等號(hào)成立.

150-x

所以，隧道內(nèi)車流量的最大值約為3667輛/小時(shí)，此時(shí)車流密度約為83輛/千米.

14.（2023?四川成都?高一校考期中）某企業(yè)開發(fā)了一種大型電子產(chǎn)品，生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年固定成本為2500

萬元，每生產(chǎn)x百件，需另投入成本。（力（單位：萬元），當(dāng)年產(chǎn)量不足30百件時(shí)，c（x）=10x2+l（X）x；當(dāng)

年產(chǎn)量不小于30百件時(shí)，“人）=501人+磔2-4500.若每百件電子產(chǎn)品的售價(jià)為500萬元，通過市場(chǎng)分

X

析，該企業(yè)生產(chǎn)的電子產(chǎn)品能全部俏售完.

⑴求年利潤(rùn)了（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量X（百件）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）年產(chǎn)量為多少百件時(shí)，該企業(yè)在這一電子產(chǎn)品的生產(chǎn)中獲利最大？

-1Ox2+400x—2500,0<xv30

【答案】⑴y=fio（x）o）

Zinn）—IXrH+------LX..JU

⑵年產(chǎn)鼠為100百件時(shí)，該企業(yè)獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1800萬元.

【解析】(1)解：當(dāng)0<xv30時(shí)，y=500x-10^2-100x-2500=-1Ox2+400x-2500,

當(dāng)x..3O時(shí)，y=5OOx-5Olx-^222+45OO-25OO=2(M)O-|x+

xkx)

-1Ox2+400x-2500,0<x<30

/.y=<200。，+幽2

,x.30

(2)解:當(dāng)0vxv30時(shí)，y=-10(x-20)2+1500,

，當(dāng)％=20時(shí),￡皿=1500,

當(dāng)工.30時(shí)，y=2000(xII0000卜20002^A.10000=2000200=1800.

當(dāng)且僅當(dāng)入=儂2,即x=100時(shí)，元=1800>1500,

X

..?年產(chǎn)量為100百件時(shí)，該企業(yè)獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1800萬元.

15.(2023?黑龍江雞西高??？计谥?某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為30元，出廠單吩定為52元,

該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過100個(gè)時(shí)，每多力購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降

低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于41元.

⑴當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰好降為41元？

⑵設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為2元，寫出函數(shù)P=/(x)的表達(dá)式;

⑶當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是多少元？(工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)二實(shí)際出廠單價(jià)

-成本)

【答案】⑴650

52,0<x<100

(2)P=/(%)=-54-^,100<x<650,xe^

41,x>650

⑶7000元

【解析】(1)解：設(shè)每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為41元時(shí)，一次訂購(gòu)量為i個(gè)，

52-41

則%=100+^--------=650.

(2)當(dāng)OvxKlOO時(shí)，0=52；

V

當(dāng)100<x〈650時(shí)，P=52-0.02(x-100)=54-—；

當(dāng)x?650時(shí)，2=41.

52,0<x<100

???P=〃x)=，54--,100<x<650,xe^

50

41,A>650

（3）設(shè)工廠獲得的利潤(rùn)為L(zhǎng)元，則乙=54-飛1-30x500=7C00,

即銷售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是7000元.

16.（2023?陜西西安?高一西安高級(jí)中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖，已知底角為45。的等腰梯形ABC。，底邊BC長(zhǎng)

為1cm,腰長(zhǎng)為當(dāng)一條垂直于底邊8C（垂足為尸）的直線/從左到