第第頁北師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試全真模擬試卷1滿分120分，時(shí)量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）1．下列四個(gè)圖象中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．下列多項(xiàng)式相乘，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（x﹣y）（y+x） B．（x﹣y）（﹣x﹣y） C．（﹣x﹣y）（x+y） D．（y﹣x）（﹣x﹣y）3．一種病毒的直徑約為0.00000252米，0.00000252米用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．0.252×10﹣6 B．2.52×10﹣6 C．2.52×10﹣7 D．2.52×10﹣34．下列各組數(shù)分別表示三條線段的長度，其中能構(gòu)成三角形的是（）A．5cm，8cm，3cm B．10cm，5cm，8cm C．12cm，5cm，6cm D．6cm，6cm，12cm5．下列幾種著名的數(shù)學(xué)曲線中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．蝴蝶曲線 B．笛卡爾心形線 C．科赫曲線 D．費(fèi)馬螺線6．有五張背面完全相同的卡片，正面分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，把這些卡片背面朝上洗勻后，其正面的數(shù)字是奇數(shù)的概率為（）A． B． C． D．7．已知x+y﹣4＝0，則2x×2y的值為（）A．8 B．64 C．16 D．128．如圖，△ABD與△ADC的面積相等，線段AD應(yīng)該是△ABC的（）A．角平分線 B．中線 C．高線 D．不能確定9．如圖，下列條件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠5 D．∠4+∠ADC＝180°10．如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)在同一條直線上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，∠A＝95°，∠DEF＝25°，則∠F的度數(shù)為（）A．25° B．60° C．70° D．95°第10題圖第9題圖第8題圖第10題圖第9題圖第8題圖二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．如果關(guān)于x的多項(xiàng)式9x2﹣（m﹣1）x+4是完全平方式，那么m的值為．12．某書店對(duì)外租賃圖書，收費(fèi)辦法是：每本書在租賃后的頭兩天每天按0.5元收費(fèi)，以后每天按0.7元收費(fèi)（不足一天按一天計(jì)算）（元）和租賃天數(shù)（x≥2）之間的關(guān)系式為．在不透明盒子中裝有6個(gè)白球和若干個(gè)其他顏色的球，這些球除顏色外完全相同，如果從中摸出一個(gè)球是白球的概率是25，那么這個(gè)盒子里一共有14．如果小球在如圖所示的地板上自由的滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，那么它最終停留在陰影區(qū)域的概率是．15．如圖，AB∥CD，∠ABE＝120°，∠C＝35°，則∠BEC的度數(shù)為．16．如圖，已知四邊形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，CD＝14厘米，∠B＝∠C，點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為厘米/秒時(shí)，能夠使△BPE與以C、P、Q三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形全等．第15題圖第16題圖第14題圖第15題圖第16題圖第14題圖第II卷北師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試全真模擬試卷1姓名：____________學(xué)號(hào)：____________準(zhǔn)考證號(hào)：___________一、選擇題題號(hào)12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______三、解答題解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計(jì)72分，解答題要有必要的文字說明）17．先化簡，再求值：[（2x﹣y）2﹣y（2x+y）]÷2x，其中x＝2，y＝﹣1．18．已知（mx﹣3）（﹣x+n）的展開式中不含x項(xiàng)，且常數(shù)項(xiàng)是﹣3．求下列各式的值：（1）m3+n3；（2）（m+n）（m2﹣mn+n2）．19．已知5a＝2，5b＝6，5c＝48．（1）求53a的值；（2）求5c﹣2b的值；（3）求出字母a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系．20．如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在直線l上，點(diǎn)A，D在l的兩側(cè)，AB∥DE，∠A＝∠D，AB＝DE．（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）若BE＝10，BF＝3，求FC的長．21．“五一”期間，某超市開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，凡在超市購物的顧客均有抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)抽獎(jiǎng)方式：一個(gè)不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共10個(gè)，其中黃球個(gè)數(shù)是白球的2倍多1個(gè)，已知從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率是，摸中紅球中二等獎(jiǎng)；摸中黃球不中獎(jiǎng)；（1）求袋中紅球的個(gè)數(shù)；（2）求從袋中摸出一個(gè)球是白球的概率；（3）取走2個(gè)球（其中沒有紅球），求從剩余球中摸出紅球的概率；（4）若“五一”期間有1000人參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)，估計(jì)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)是多少？22．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（2，3）．（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；并寫出C1的坐標(biāo)；（2）在圖中，若B2（﹣4，2）與點(diǎn)B關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱，則這條對(duì)稱軸是，此時(shí)C點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)C2的坐標(biāo)為；（3）求△A1B1C1的面積．23．某?？萍脊?jié)啟用無人機(jī)航拍活動(dòng)，在操控?zé)o人機(jī)時(shí)可調(diào)節(jié)高度，已知無人機(jī)在上升和下降過程中速度相同（米）與操控?zé)o人機(jī)的時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖中的實(shí)線所示（1）圖中的自變量是；（用文字表達(dá)）（2）無人機(jī)在75米高的上空停留的時(shí)間是分鐘；（3）在上升或下降過程中，無人機(jī)的速度為米/分；（4）求圖中a，b的值．24．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：FC＝AD；（2）求證：AB＝BC+AD；（3）若四邊形ABCD的面積為32，AB＝8，求點(diǎn)E到BC邊的距離．25．對(duì)于一個(gè)圖形，通過不同的方法計(jì)算其面積可得到一些數(shù)學(xué)等式．在整式乘法的學(xué)習(xí)中，我們常借助幾何圖形對(duì)等式進(jìn)行直觀解釋．如圖1是一個(gè)長為4b，寬為a的長方形，沿圖中虛線等分成4塊小長方形．（1）將其中2塊小長方形置于一邊長為a的正方形框內(nèi)，擺放如圖2所示．用兩種不同的方法表示空白部分面積，可得到的數(shù)學(xué)等式為；（2）如圖3，將4塊小長方形拼成一個(gè)“回形”正方形．用兩種不同的方法表示空白部分面積，可得到的數(shù)學(xué)等式為；（3）應(yīng)用（2）中的結(jié)論解決下列問題：①若x+y＝12，xy＝27，則x﹣y＝；②如圖4，已知正方形ABCD的邊長為m，E，F(xiàn)分別是AB，AD上的點(diǎn)，且BE＝4，DF＝2，長方形AEGF的面積是24，分別以GE，GF為邊作正方形GEMN和正方形GHOF，求陰影部分的面積．參考答案一、選擇題1—10：DCBBBBCBBB二、填空題11．【解答】解：∵關(guān)于x的多項(xiàng)式9x2﹣（m﹣1）x+4是完全平方式，∴9x2﹣（m﹣1）x+4＝（3x±2）2，∴﹣（m﹣1）＝±12，即m﹣1＝±12，解得：m＝13或﹣11，故答案為：13或﹣11．12．【解答】解：y與x的關(guān)系式為y＝45﹣6x．故答案為：y＝45﹣6x．13．【解答】解：∵不透明盒子中裝有6個(gè)白球和若干個(gè)其他顏色的球，這些球除顏色外完全相同，摸出一個(gè)球是白球的概率是25∴白球占小球總數(shù)的25∴這個(gè)盒子里一共有6÷2故答案為：15．14．【解答】解：∵總面積為16個(gè)小正方形的面積，如圖所示，陰影部分的面積為4個(gè)由兩個(gè)小正方形組成的長方形的一半，∴陰影部分的面積為4個(gè)小正方形的面積，∴小球停留在陰影區(qū)域的概率是416故答案為：14．15．【解答】解：過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠BEF＝180°﹣∠ABE＝60°，∠CEF＝∠C＝35°，∴∠BEC＝∠BEF+∠CEF＝95°；故答案為：95°．16．【解答】解：設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則BP＝3t，CP＝8﹣3t，∵∠B＝∠C，∴①當(dāng)BE＝CP＝6，BP＝CQ時(shí)，△BPE與△CQP全等，此時(shí)，6＝8﹣3t，解得t=23∴BP＝CQ＝2，此時(shí)，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為2÷2②當(dāng)BE＝CQ＝6，BP＝CP時(shí)，△BPE與△CQP全等，此時(shí)，3t＝8﹣3t，解得t=4∴點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為6÷4故答案為：3或92三、解答題17．【解答】解：原式＝（4x2﹣4xy+y2﹣2xy﹣y2）÷2x＝（4x2﹣6xy）÷2x＝2x﹣3y．當(dāng)x＝2，y＝﹣1時(shí)，原式＝2×2﹣3×（﹣1）＝7．18.【解答】解：（1）（mx﹣3）（﹣x+n）＝﹣mx2+mnx+3x﹣3n＝﹣mx2+（mn+3）x﹣3n，∵（mx﹣3）（﹣x+n）的展開式中不含x項(xiàng)，且常數(shù)項(xiàng)是﹣3，∴mn+3＝0，﹣3n＝﹣3，解得：m＝﹣3，n＝1，∴m3+n3＝（﹣3）3+13＝﹣27+1＝﹣26；（2）由（1）可知m＝﹣3，n＝1，∴（m+n）（m2﹣mn+n2）＝m3﹣m2n+mn2+m2n﹣mn2+n3＝m3+n3＝（﹣3）3+13＝﹣27+1＝﹣26．19.【解答】解：（1）∵5a＝2，∴53a＝（5a）3＝23＝8；（2）∵5b＝6，5c＝48，∴5c﹣2b＝5c÷52b＝5c÷（5b）2＝48÷62=4（3）∵（5a）3＝23＝8，又∵8×6＝48，∴（5a）3×5b＝5c，即53a×5b＝5c，∴3a+b＝c．故答案為：3a+b＝c．20．【解答】（1）證明：∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠DEF．在△ABC和△DEF中，∠ABC=∠DEFAB=DE∴△ABC≌△DEF（ASA）；（2）解：∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF．∴BF＝EC．∵BE＝10，BF＝3，∴FC＝BE﹣BF﹣EC＝4．21．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：10×＝3（個(gè)），答：袋中紅球的個(gè)數(shù)有5個(gè)；（2）設(shè)白球有x個(gè)，則黃球有（2x+1）個(gè)，根據(jù)題意得x+7x+1＝10﹣3，解得x＝7；所以摸出一個(gè)球是白球的概率P＝；（3）因?yàn)槿∽?個(gè)球后，還剩8個(gè)球，所以從剩余的球中摸出一個(gè)球是紅球的概率是；（4）1000×＝200（人），答：中一等獎(jiǎng)的有200人．22.【解答】解：（1）△A1B1C8即為所求作的三角形，如圖所示：點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（2，﹣5）．（2）在圖中，若B2（﹣4，4）與點(diǎn)B（4，則這條對(duì)稱軸是直線x＝0，此時(shí)C點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)C3的坐標(biāo)為（﹣2，3）；（3）．答：△A1B1C2的面積為2.5．23.【解答】解：（1）橫軸是時(shí)間，縱軸是高度，因變量是高度；故答案為：時(shí)間；（2）無人機(jī)在75米高的上空停留的時(shí)間是12﹣7＝5（分），故答案為：6；（3）在上升或下降過程中，無人機(jī)的速度，故答案為：25；（4）圖中a的值是，b的值是．24．【解答】（1）證明：∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠FCE，又∵點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，∴DE＝CE，在△ADE和△FCE中，∠ADE=∠FCEDE=CE∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC＝AD；（2）證明：∵△ADE≌△FCE，∴AE＝FE，AD＝FC，又∵BE⊥AE，∴BE是線段AF的垂直平分線，∴AB＝BF＝BC+FC＝BC+AD，∴AB＝BC+CF；（3）解：∵△ADE≌△FCE，∴S△ADE＝S△FCE，∵BE是線段AF的垂直平分線，∴AB＝BF＝8，S△ABE＝S△BEF，∴S四邊形ABCD＝S△ADE+S△ABE+S△BCE＝S△ABE+S△BEF＝2S△BEF＝32，即S△BEF＝16，設(shè)點(diǎn)E到BC邊的距離為h，則S△BEF=12BF?h＝4解得h＝4，即點(diǎn)E到BC邊的距離為4．25．【解答】解：（1）圖2中，空白部分是邊長為a﹣b的正方形，因此面積為（a﹣b）2，整體大正方形的邊長為a，因此面積為a2，陰影部分的面積為2ab﹣b2，所以有（a﹣b）2＝a2﹣（2ab﹣b2）＝a2﹣2ab+b2，故答案為：（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2；（2）圖3中，空白部分是邊長為a﹣b的正方形，因此面積為（a﹣b）2，整體大正方形的邊長為a+b，因此面積為（a+b）2，陰影部分的面積為4ab，所以有（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab，故答案為：（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab；（3）①∵x+y＝12，xy＝27，∴（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy＝144﹣4×27＝36，x﹣y＝±6，故答案為：±6；②∵正方形ABCD的邊長為m，BE＝4，DF＝2，∴長方形AEGF的長AF＝m﹣2，寬AE＝m﹣4，∵長方形AEGF面積是24，∴（m﹣2）（m﹣4）＝24，設(shè)a＝m﹣2，b＝m﹣4，則a﹣b＝2，ab＝24，∵（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab，即4＝（a+b）2﹣4×24；∴（a+b）2＝100，∴a+b＝10（取正值），∴S陰影部分＝S正方形EGNM﹣S正方形OFGH＝（m﹣2）2﹣（m﹣4）2＝a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝10×2＝20．答：陰影部分的面積為20．北師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試全真模擬試卷2滿分120分，時(shí)量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）1．如圖所示巴黎奧運(yùn)會(huì)項(xiàng)目圖標(biāo)中，軸對(duì)稱圖形是（）A．B． C．D．2．中國寶鋼集團(tuán)最新生產(chǎn)的“手撕鋼”，比紙薄，光如鏡，厚度僅0.015毫米，即0.000015米，這是目前全世界最薄的不銹鋼，未來有可能用于芯片里的加工材料（）A．1.5×10﹣5 B．0.15×10﹣3 C．1.5×10﹣6 D．15×10﹣43．下面的圖象中，可以大致刻畫勻速行駛的汽車的速度隨時(shí)間變化情況的是（）A．B．C．D．4．下列各組邊長能組成三角形的是（）A．7，8，15 B．5，5，11 C．3，4，5 D．2，9，125．對(duì)某品種的麥粒在相同條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：試驗(yàn)的麥粒數(shù)n200500100020005000發(fā)芽的粒數(shù)m19147395419064748發(fā)芽的頻率0.9550.9460.9540.9530.9496根據(jù)上表，在這批麥粒中任取一粒，估計(jì)它能發(fā)芽的概率為（）A．0.92 B．0.95 C．0.97 D．0.986．在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，學(xué)生進(jìn)行折紙活動(dòng)，如圖是小睿、小軒、小涌三位同學(xué)的折紙示意圖（C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C'），分析他們的折紙情況，下列說法正確的是（）A．小睿折出的是BC邊上的中線 B．小軒折出的是△ABC中∠BAC的平分線 C．小涌折出的是△ABC中BC邊上的高 D．上述說法都錯(cuò)誤7．七巧板起源于我國先秦時(shí)期，古算書《周髀算經(jīng)》中有關(guān)于正方形的分割術(shù)，經(jīng)歷代演變而成七巧板，它由如圖所示的七塊板組成，可以拼成許多圖形，右邊圖形是用左邊圖形中的3塊拼成的小船．若左邊圖形中正方形ABCD的面積為32，則右邊圖形中小船的面積為（）A．14 B．15 C．16 D．17第7題圖第6題圖第7題圖第6題圖8．下列多項(xiàng)式相乘，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（x﹣y）（y+x）B．（x﹣y）（﹣x﹣y） C．（﹣x﹣y）（x+y）D．（y﹣x）（﹣x﹣y）9．若將（2x+a）（2x﹣b）展開的結(jié)果中不含有x項(xiàng)，則a，b滿足的關(guān)系式是（）A．a(chǎn)b＝1 B．a(chǎn)b＝0 C．a(chǎn)﹣b＝0 D．a(chǎn)+b＝010．定義：如果2m＝n（m，n為正數(shù)），那么我們把m叫做n的D數(shù)，記作m＝D（n）．例如：因?yàn)?1＝2，所以D（2）＝1；因?yàn)?4＝16，所以D（16）＝4，D數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：D（s?t）＝D（s）+D（t），D（qp）＝D（q）﹣D（p），其中q＞pA．D（8）＝3 B．若D（3）＝2，D（5）＝a+b，D（15）＝2a+2b C．若D（a）＝1，則D（a3）＝3 D．若D（3）＝2a﹣b，D（5）＝a+b，則D（53）＝﹣a+2二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．已知am＝4，an＝16，則a2m+n的值為．12．如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，E是AD上一點(diǎn)，連接BE并延長交AC于F，若AD＝BD，DE＝DC，F(xiàn)C＝30，AF＝20．則△ABE的面積是．13．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除顏色外都相同，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．假設(shè)飛鏢擊中游戲板的每一處是等可能的（擊中邊界或沒有擊中游戲板，則重投一次），任意投擲飛鏢一次，飛鏢擊中陰影部分的概率是．14．著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾用詩詞表達(dá)了“數(shù)形結(jié)合”的思想，其中談到“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”．如圖所示，由四個(gè)長為a，寬為b的全等長方形拼成一個(gè)大正方形，其中a＞b＞0，若ab=94，a+b＝5，則陰影部分的面積為第14題圖第13題圖第12題圖第14題圖第13題圖第12題圖15．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，若S△ABC＝12，AC＝3，則點(diǎn)D到AC的距離為．16．如圖，已知BC∥AD，∠C＝∠DAB＝120°，點(diǎn)E、F在線段BC上，且滿足DB平分∠ADF，DE平分∠CDF，AB可以左右平行移動(dòng)．給出下列四個(gè)結(jié)論．其中正確的結(jié)論有（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）．①AB∥CD；②∠DEC+∠DBA＝90°；③∠DEC＝2∠DBF；④∠ADC+∠CDF∠ABD第16題圖第15題圖第16題圖第15題圖第II卷北師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試全真模擬試卷2姓名：____________學(xué)號(hào)：____________準(zhǔn)考證號(hào)：___________一、選擇題題號(hào)12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______三、解答題解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計(jì)72分，解答題要有必要的文字說明）17．先化簡，再求值[(2a+b)2?(a?b)(3a?b)?a]÷(?18．計(jì)算：(?2)19．某中學(xué)為了了解學(xué)生最喜歡的課外活動(dòng)，以便更好開展課后服務(wù)，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．調(diào)查問卷如下：調(diào)查問卷在下列課外活動(dòng)中，你最喜歡的是（）（單選）A．文學(xué)B．科技C．藝術(shù)D．體育填完后，請(qǐng)將問卷交給教務(wù)處．根據(jù)統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)據(jù)，繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下面的問題：（1）本次調(diào)查采用的調(diào)查方式為（填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）在這次調(diào)查中，抽取的學(xué)生一共有人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中n的值為；選擇“藝術(shù)”類課外活動(dòng)的有人；（3）若該校共有1200名學(xué)生參加課外活動(dòng)，則估計(jì)選擇“文學(xué)”類課外活動(dòng)的學(xué)生有人．20．如圖，現(xiàn)有一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被平均分成8份，分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8這八個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字（若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)）．求：（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)出的數(shù)字為偶數(shù)的概率是多少？（2）若小明轉(zhuǎn)動(dòng)兩次后分別轉(zhuǎn)到的數(shù)字是3和6，小明再轉(zhuǎn)動(dòng)一次，轉(zhuǎn)出的數(shù)字與前兩次轉(zhuǎn)出的數(shù)字分別作為三條線段的長（長度單位均相同），求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率．21．已知5a＝2，5b＝6，5c＝48．（1）求53a的值；（2）求5c﹣2b的值；（3）求出字母a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系．22．如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在直線l上，點(diǎn)A，D在l的兩側(cè)，AB∥DE，∠A＝∠D，AB＝DE．（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）若BE＝10，BF＝3，求FC的長．23．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，動(dòng)點(diǎn)P沿著A—D—B路徑運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s．記△ABP的面積為S（cm2），S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的關(guān)系如圖2所示（1）圖1中AD＝cm；（2）當(dāng)0＜t＜6時(shí)，△ABP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系式是．（3）當(dāng)△ABP的面積為15cm2時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．24．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），過B作BE⊥AD于點(diǎn)E，連接CE．（1）求證：△ACD≌△BCF；（2）試探究∠CEF的大小是否為定值？若是，求出該定值；若不是；（3）若D為BC邊的中點(diǎn)，CF＝3，求△ACE的面積．25．如圖，AB⊥AK，點(diǎn)A在直線MN上，AB、AK分別與直線EF交于點(diǎn)B、C，∠MAB+∠KCF＝90°．（1）如圖1，求證：EF∥MN；（2）如圖2，作∠CBA與∠BCA的角平分線交于點(diǎn)G，求∠G的度數(shù)；（3）如圖3，作∠NAB與∠ECK的角平分線交于點(diǎn)H，請(qǐng)問∠H的值是否為定值，若為定值請(qǐng)求出定值，若不是，請(qǐng)說明原因．參考答案一、選擇題1—10：BAACBBACCB二、填空題11．【解答】解：∵am＝4，an＝16，∴a2m+n＝a2m×an＝（am）2×an＝42×16＝16×16＝256．故答案為：256．12．【解答】解：∵AD⊥BC于D，∴∠BDE＝∠ADC＝90°，在△BDE和△ADC中，BD=AD∠BDE=∠ADC∴△BDE≌△ADC（SAS），∴∠DBE＝∠DAC，BE＝AC，∴∠DBE+∠C＝∠DAC+∠C＝90°，∴∠BFC＝90°，∴AF⊥BE，∵FC＝30，AF＝20，∴BE＝AC＝FC+AF＝30+20＝50，∴S△ABE=12BE?AF∴△ABE的面積是500，故答案為：500．13．【解答】解：∵共有16小正方形，其中陰影部分為4個(gè)小正方形，∴任意投擲飛鏢一次，飛鏢擊中陰影部分的概率是416故答案為：1414．【解答】解：由圖可知：大正方形的面積減去4個(gè)長方形的面積等于中間小正方形的面積，即（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2，∵ab=94，a+∴(a?b)2故答案為：16．15．【解答】解：設(shè)點(diǎn)D到AC的距離為h，∵AD是BC邊上的中線，S△ABC＝12，∴S△ACD=12S△∵AC＝3，∴12h×3＝6，解得h故答案為：4．16．【解答】解：∵CB∥DA，∠C＝∠DAB＝120°，∴∠CDA＝180°﹣∠C＝180°﹣120°＝60°，∴∠CDA+∠DAB＝180°，∴AB∥CD；故①正確；∵CB∥DA，∴∠DBF＝∠ADB，∵DB平分∠ADF，∴∠FDB＝∠ADB，∴∠FDB＝∠ADB＝∠DBF，∵DE平分∠CDF，∴∠CDE＝∠FDE，∴∠EDB＝∠FDE+∠FDB=12∠CDA∴∠DEC﹣∠DBF＝∠EDB＝30°；∵∠DBA＝∠ABC﹣∠EDB，∴∠DEC+∠DBA＝∠DEC+60°﹣∠DBF＝30°+60°＝90°，故②正確；∵∠DFC＝∠BDF+∠DBF＝2∠BDF，∠DEC＞∠BFD，∴∠DEC＞2∠BDF，故③錯(cuò)誤；設(shè)∠ADB＝∠BDF＝x，∠CDE＝∠EDF＝y(tǒng)，∴∠ADC＝2x+2y，∠ABD＝∠BDC＝x+2y∴∠ADC+∠CDF∠ABD=2x+2y+2y故答案為：①②④．三、解答題17．【解答】解：[＝（4a2+4ab+b2﹣3a2+4ab﹣b2﹣a）÷（?12＝（a2+8ab﹣a）÷（?12＝﹣2a﹣16b+2，當(dāng)a=?1，b=12時(shí)，原式＝﹣2×（﹣1）﹣16＝2﹣8+2＝﹣4．18．【解答】解：原式＝4+1﹣3＝5﹣3＝2．19.【解答】解：（1）本次調(diào)查采用的調(diào)查方式為抽樣調(diào)查；故答案為：抽樣調(diào)查；（2）∵70÷35%＝200（人），×100%＝22%，∴在這次調(diào)查中，抽取的學(xué)生一共有200人，選擇“藝術(shù)”類課外活動(dòng)的有36人；故答案為：200，22；（3）估計(jì)選擇“文學(xué)”類課外活動(dòng)的學(xué)生有1200×35%＝420（人），故答案為：420．20．【解答】解：（1）∵一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被平均分成8份，分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6、7、8這八個(gè)數(shù)字，∴轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)出的數(shù)字為偶數(shù)的概率是48（2）設(shè)a＝3，b＝6，小明再轉(zhuǎn)動(dòng)一次，轉(zhuǎn)出的數(shù)字為c，由三角形的三邊關(guān)系得：b﹣a＜c＜b+a，即6﹣3＜c＜6+3，∴3＜c＜9，∴c＝4或5或6或7或8，∴這三條線段能構(gòu)成三角形的概率為5821.【解答】解：（1）∵5a＝2，∴53a＝（5a）3＝23＝8；（2）∵5b＝6，5c＝48，∴5c﹣2b＝5c÷52b＝5c÷（5b）2＝48÷62=4（3）∵（5a）3＝23＝8，又∵8×6＝48，∴（5a）3×5b＝5c，即53a×5b＝5c，∴3a+b＝c．故答案為：3a+b＝c．22．【解答】（1）證明：∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠DEF．在△ABC和△DEF中，∠ABC=∠DEFAB=DE∴△ABC≌△DEF（ASA）；（2）解：∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF．∴BF＝EC．∵BE＝10，BF＝3，∴FC＝BE﹣BF﹣EC＝4．23.【解答】解：（1）由圖象得：當(dāng)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，S最大，∵6×2＝12，故答案為：12；（2）設(shè)當(dāng)4＜t＜6時(shí)，S＝kt，則：6k＝30，解得：k＝3，故答案為：S＝5t；（3）當(dāng)△ABP的面積為15cm7時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值為3或．24.【解答】（1）證明：∵∠ACB＝90°，BE⊥AD，∴∠ACB＝∠BCF＝∠BED＝90°，∴∠CAD＝∠CBF，在△ACD和△BCF中，，∴△ACD≌△BCF（ASA）；（2）方法一：過點(diǎn)C作CG⊥CE交AE于點(diǎn)G，∴∠ECG＝∠BCA＝90°，∴∠BCE＝∠ACG，∵△ACD≌△BCF，∴∠CBE＝∠CAG，∵BC＝AC，∴△BCE≌△ACG（ASA），∴CE＝CG，∴∠CGE＝45°，∴∠CEF＝∠BCE+∠CBE＝∠ACG+∠CAG＝∠CGE＝45°；方法二：過點(diǎn)C作CH⊥AE于點(diǎn)H，過點(diǎn)C作CG⊥BF于點(diǎn)G，由（1）得：△BCE≌△ACG，∴CG＝CH，∴CE是∠AEF的角平分線，∴∠CEF＝45°；（3）過點(diǎn)C作CH⊥AE于點(diǎn)H，過點(diǎn)C作CG⊥BF于點(diǎn)G，∴∠BED＝∠CHD＝∠CGF＝90°，∵△ACD≌△BCF，∴CF＝CD＝3，∵D是BC中點(diǎn)，∴BD＝CD＝CF，BC＝AC＝6，∵∠BDE＝∠CDH，∴△BDE≌△CDH（AAS），∴DE＝DH，∵∠F＝∠BDE，CF＝BD，∴△BDE≌△CFG（AAS），∴S△CDE＝S△CDH＝S△BDE＝，∵，∴，∴△ACE的面積＝7+；25．【解答】（1）證明：∵AB⊥AK，∴∠MAB+∠NAC＝90°，又∵∠MAB+∠KCF＝90°，∴∠NAC＝∠KCF，∴MN∥EF．（2）解：∵AB⊥AK，∴∠BAC＝90°，∴∠CBA+∠ACB＝90°，∵BG平分∠CBA，∴∠CBG=1同理∠BCG=1∴∠CBG+∠BCG=1∴∠BGC＝180°﹣（∠CBG+∠BCG）＝135°．（3）解：∠H的值是為定值．設(shè)∠MAB＝x，則∠ABC＝x，∠KCF＝90﹣x，∵AH平分∠BAN，∴∠HAN=1∴∠HAC=1同理∠HCK=1∴∠H＝45°．北師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試全真模擬試卷3滿分120分，時(shí)量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）1．如圖所示巴黎奧運(yùn)會(huì)項(xiàng)目圖標(biāo)中，軸對(duì)稱圖形是（）A．B． C．D．2．中國寶鋼集團(tuán)最新生產(chǎn)的“手撕鋼”，比紙薄，光如鏡，厚度僅0.015毫米，即0.000015米，這是目前全世界最薄的不銹鋼，未來有可能用于芯片里的加工材料（）A．1.5×10﹣5 B．0.15×10﹣3 C．1.5×10﹣6 D．15×10﹣43．下面的圖象中，可以大致刻畫勻速行駛的汽車的速度隨時(shí)間變化情況的是（）A．B．C．D．4．下列各組邊長能組成三角形的是（）A．7，8，15 B．5，5，11 C．3，4，5 D．2，9，125．對(duì)某品種的麥粒在相同條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：試驗(yàn)的麥粒數(shù)n200500100020005000發(fā)芽的粒數(shù)m19147395419064748發(fā)芽的頻率0.9550.9460.9540.9530.9496根據(jù)上表，在這批麥粒中任取一粒，估計(jì)它能發(fā)芽的概率為（）A．0.92 B．0.95 C．0.97 D．0.986．在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，學(xué)生進(jìn)行折紙活動(dòng)，如圖是小睿、小軒、小涌三位同學(xué)的折紙示意圖（C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C'），分析他們的折紙情況，下列說法正確的是（）A．小睿折出的是BC邊上的中線 B．小軒折出的是△ABC中∠BAC的平分線 C．小涌折出的是△ABC中BC邊上的高 D．上述說法都錯(cuò)誤7．七巧板起源于我國先秦時(shí)期，古算書《周髀算經(jīng)》中有關(guān)于正方形的分割術(shù)，經(jīng)歷代演變而成七巧板，它由如圖所示的七塊板組成，可以拼成許多圖形，右邊圖形是用左邊圖形中的3塊拼成的小船．若左邊圖形中正方形ABCD的面積為32，則右邊圖形中小船的面積為（）A．14 B．15 C．16 D．17第7題圖第6題圖第7題圖第6題圖8．下列多項(xiàng)式相乘，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（x﹣y）（y+x）B．（x﹣y）（﹣x﹣y） C．（﹣x﹣y）（x+y）D．（y﹣x）（﹣x﹣y）9．若將（2x+a）（2x﹣b）展開的結(jié)果中不含有x項(xiàng)，則a，b滿足的關(guān)系式是（）A．a(chǎn)b＝1 B．a(chǎn)b＝0 C．a(chǎn)﹣b＝0 D．a(chǎn)+b＝010．定義：如果2m＝n（m，n為正數(shù)），那么我們把m叫做n的D數(shù)，記作m＝D（n）．例如：因?yàn)?1＝2，所以D（2）＝1；因?yàn)?4＝16，所以D（16）＝4，D數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：D（s?t）＝D（s）+D（t），D（qp）＝D（q）﹣D（p），其中q＞pA．D（8）＝3 B．若D（3）＝2，D（5）＝a+b，D（15）＝2a+2b C．若D（a）＝1，則D（a3）＝3 D．若D（3）＝2a﹣b，D（5）＝a+b，則D（53）＝﹣a+2二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．已知am＝4，an＝16，則a2m+n的值為．12．如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，E是AD上一點(diǎn)，連接BE并延長交AC于F，若AD＝BD，DE＝DC，F(xiàn)C＝30，AF＝20．則△ABE的面積是．13．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除顏色外都相同，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．假設(shè)飛鏢擊中游戲板的每一處是等可能的（擊中邊界或沒有擊中游戲板，則重投一次），任意投擲飛鏢一次，飛鏢擊中陰影部分的概率是．14．著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾用詩詞表達(dá)了“數(shù)形結(jié)合”的思想，其中談到“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”．如圖所示，由四個(gè)長為a，寬為b的全等長方形拼成一個(gè)大正方形，其中a＞b＞0，若ab=94，a+b＝5，則陰影部分的面積為第14題圖第13題圖第12題圖第14題圖第13題圖第12題圖15．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，若S△ABC＝12，AC＝3，則點(diǎn)D到AC的距離為．16．如圖，已知BC∥AD，∠C＝∠DAB＝120°，點(diǎn)E、F在線段BC上，且滿足DB平分∠ADF，DE平分∠CDF，AB可以左右平行移動(dòng)．給出下列四個(gè)結(jié)論．其中正確的結(jié)論有（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）．①AB∥CD；②∠DEC+∠DBA＝90°；③∠DEC＝2∠DBF；④∠ADC+∠CDF∠ABD第16題圖第15題圖第16題圖第15題圖第II卷北師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試全真模擬試卷3姓名：____________學(xué)號(hào)：____________準(zhǔn)考證號(hào)：___________一、選擇題題號(hào)12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______三、解答題解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計(jì)72分，解答題要有必要的文字說明）17．先化簡，再求值[(2a+b)2?(a?b)(3a?b)?a]÷(?18．計(jì)算：(?2)19．某中學(xué)為了了解學(xué)生最喜歡的課外活動(dòng)，以便更好開展課后服務(wù)，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．調(diào)查問卷如下：調(diào)查問卷在下列課外活動(dòng)中，你最喜歡的是（）（單選）A．文學(xué)B．科技C．藝術(shù)D．體育填完后，請(qǐng)將問卷交給教務(wù)處．根據(jù)統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)據(jù)，繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下面的問題：（1）本次調(diào)查采用的調(diào)查方式為（填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）在這次調(diào)查中，抽取的學(xué)生一共有人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中n的值為；選擇“藝術(shù)”類課外活動(dòng)的有人；（3）若該校共有1200名學(xué)生參加課外活動(dòng)，則估計(jì)選擇“文學(xué)”類課外活動(dòng)的學(xué)生有人．20．如圖，現(xiàn)有一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被平均分成8份，分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8這八個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字（若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)）．求：（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)出的數(shù)字為偶數(shù)的概率是多少？（2）若小明轉(zhuǎn)動(dòng)兩次后分別轉(zhuǎn)到的數(shù)字是3和6，小明再轉(zhuǎn)動(dòng)一次，轉(zhuǎn)出的數(shù)字與前兩次轉(zhuǎn)出的數(shù)字分別作為三條線段的長（長度單位均相同），求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率．21．已知5a＝2，5b＝6，5c＝48．（1）求53a的值；（2）求5c﹣2b的值；（3）求出字母a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系．22．如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在直線l上，點(diǎn)A，D在l的兩側(cè)，AB∥DE，∠A＝∠D，AB＝DE．（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）若BE＝10，BF＝3，求FC的長．23．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，動(dòng)點(diǎn)P沿著A—D—B路徑運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s．記△ABP的面積為S（cm2），S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的關(guān)系如圖2所示（1）圖1中AD＝cm；（2）當(dāng)0＜t＜6時(shí)，△ABP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系式是．（3）當(dāng)△ABP的面積為15cm2時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．24．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），過B作BE⊥AD于點(diǎn)E，連接CE．（1）求證：△ACD≌△BCF；（2）試探究∠CEF的大小是否為定值？若是，求出該定值；若不是；（3）若D為BC邊的中點(diǎn)，CF＝3，求△ACE的面積．25．如圖，AB⊥AK，點(diǎn)A在直線MN上，AB、AK分別與直線EF交于點(diǎn)B、C，∠MAB+∠KCF＝90°．（1）如圖1，求證：EF∥MN；（2）如圖2，作∠CBA與∠BCA的角平分線交于點(diǎn)G，求∠G的度數(shù)；（3）如圖3，作∠NAB與∠ECK的角平分線交于點(diǎn)H，請(qǐng)問∠H的值是否為定值，若為定值請(qǐng)求出定值，若不是，請(qǐng)說明原因．參考答案一、選擇題1—10：BAACBBACCB二、填空題11．【解答】解：∵am＝4，an＝16，∴a2m+n＝a2m×an＝（am）2×an＝42×16＝16×16＝256．故答案為：256．12．【解答】解：∵AD⊥BC于D，∴∠BDE＝∠ADC＝90°，在△BDE和△ADC中，BD=AD∠BDE=∠ADC∴△BDE≌△ADC（SAS），∴∠DBE＝∠DAC，BE＝AC，∴∠DBE+∠C＝∠DAC+∠C＝90°，∴∠BFC＝90°，∴AF⊥BE，∵FC＝30，AF＝20，∴BE＝AC＝FC+AF＝30+20＝50，∴S△ABE=12BE?AF∴△ABE的面積是500，故答案為：500．13．【解答】解：∵共有16小正方形，其中陰影部分為4個(gè)小正方形，∴任意投擲飛鏢一次，飛鏢擊中陰影部分的概率是416故答案為：1414．【解答】解：由圖可知：大正方形的面積減去4個(gè)長方形的面積等于中間小正方形的面積，即（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2，∵ab=94，a+∴(a?b)2故答案為：16．15．【解答】解：設(shè)點(diǎn)D到AC的距離為h，∵AD是BC邊上的中線，S△ABC＝12，∴S△ACD=12S△∵AC＝3，∴12h×3＝6，解得h故答案為：4．16．【解答】解：∵CB∥DA，∠C＝∠DAB＝120°，∴∠CDA＝180°﹣∠C＝180°﹣120°＝60°，∴∠CDA+∠DAB＝180°，∴AB∥CD；故①正確；∵CB∥DA，∴∠DBF＝∠ADB，∵DB平分∠ADF，∴∠FDB＝∠ADB，∴∠FDB＝∠ADB＝∠DBF，∵DE平分∠CDF，∴∠CDE＝∠FDE，∴∠EDB＝∠FDE+∠FDB=12∠CDA∴∠DEC﹣∠DBF＝∠EDB＝30°；∵∠DBA＝∠ABC﹣∠EDB，∴∠DEC+∠DBA＝∠DEC+60°﹣∠DBF＝30°+60°＝90°，故②正確；∵∠DFC＝∠BDF+∠DBF＝2∠BDF，∠DEC＞∠BFD，∴∠DEC＞2∠BD