中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題四考點09一元一次方程及其應(yīng)用1.若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則m的值為()A. B.-2 C.2 D.42.用150張鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15個或盒底45個，1個盒身與2個盒底配成一套罐頭盒，為使制成的盒身與盒底恰好配套，可設(shè)用x張鐵皮制盒底，則()A. B.C. D.3.解方程時，小剛在去分母的過程中，右邊的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解為，則方程正確的解是()A. B. C. D.4.方程的解為()A. B. C. D.5.由于換季，商場準(zhǔn)備對某商品打折出售，如果按原售價的七五折出售，將虧損25元，而按原售價的九折出售，將盈利20元，則該商品的原售價為()A.230元 B.250元 C.270元 D.300元6.若將一元一次方程的解表示在數(shù)軸上，則它是數(shù)軸上的()A.點D B.點C C.點B D.點A7.中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān).”其大意是，有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地，則此人第六天走的路程為()A.24里 B.12里 C.6里 D.3里8.若方程的解與關(guān)于x的方程的解相同，則k的值為()A. B. C. D.9.甲、乙兩城相距1120千米，一列快車從甲城出發(fā)120千米后，另一列動車從乙城出發(fā)開往甲城，2個小時后兩車相遇.若快車平均每小時行駛的路程是動車平均每小時行駛的路程的一半還多5千米，則動車平均每小時比快車平均每小時多行駛的路程為()A.330千米 B.170千米 C.160千米 D.150千米10.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和為9，如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得新數(shù)比原數(shù)大9，則原來兩位數(shù)是()A.54 B.27 C.72 D.4511.古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里.駑馬日行一百五十里.駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之.意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里.慢馬先走12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，則由題意，可列方程為____________.12.我們稱使成立的一對數(shù)a,b為“相伴數(shù)對”，記為，如：當(dāng)時，等式成立，記為.若是“相伴數(shù)對”，則a的值為______.13.有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大4，且個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和只有這個兩位數(shù)的，則這個兩位數(shù)是_____________.14.已知a，b，c，d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運算：，那么當(dāng)時，_____________.15.解方程：.

答案以及解析1.答案：B解析：因為關(guān)于x的方程是一元一次方程，所以且，解得，故選B.2.答案：C解析：設(shè)用x張鐵皮制盒底，由題意得.故選：C.3.答案：A解析：把代入方程中得：，解得：，正確去分母結(jié)果為，去括號得：，解得：.故選：A.4.答案：C解析：去括號得，合并同類項得，解得.5.答案：D解析：設(shè)該商品的原售價為x元.根據(jù)題意，得.解得.所以該商品的原售價為300元，故選D.6.答案：A解析：方程，去括號，得.移項、合并同類項，得.系數(shù)化為1，得.把方程的解表示在數(shù)軸上，是題圖中數(shù)軸上的點D，故選A.7.答案：C解析：設(shè)第一天走了x里，根據(jù)題意可得，解得.故此人第六天走了里.8.答案：B解析：，去括號，得，解得.把代入方程，得，解得.故選B.9.答案：C解析：設(shè)動車平均每小時行駛x千米，則快車平均每小時行駛千米，根據(jù)題意得，解得，，（千米），動車平均每小時比快車平均每小時多行駛160千米，故選：C.10.答案：D解析：設(shè)原數(shù)的個位數(shù)字是x，則十位數(shù)字是.根據(jù)題意得，解得，，故原來的兩位數(shù)為45.11.答案：解析：設(shè)良馬x天能夠追上駑馬.根據(jù)題意得：.12.答案：解析：因為是“相伴數(shù)對”，所以去分母，得.解得.13.答案：48解析：設(shè)這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為x，則個位上的數(shù)字為，根據(jù)題意得，解得，所