運籌學(xué)考試題例題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃模型中，約束條件為等式時，引入（）A.松弛變量B.剩余變量C.人工變量D.自由變量2.單純形法迭代中，確定換出變量時采用（）法則。A.最小比值B.最大比值C.絕對值最大D.絕對值最小3.對偶問題的對偶是（）A.基本問題B.原問題C.互補問題D.其它問題4.運輸問題中，若總供應(yīng)量大于總需求量，則（）A.需添加一個虛擬產(chǎn)地B.需添加一個虛擬銷地C.不存在可行解D.有唯一最優(yōu)解5.若某圖中有5個點，無向邊數(shù)最多為（）A.10B.15C.20D.256.網(wǎng)絡(luò)計劃中，關(guān)鍵線路是（）A.總持續(xù)時間最短的線路B.總持續(xù)時間最長的線路C.包含虛工作最多的線路D.包含實工作最多的線路7.動態(tài)規(guī)劃的基本方程是基于（）原理建立的。A.最優(yōu)化B.可行性C.對偶性D.互補性8.存儲論中，不允許缺貨且生產(chǎn)時間很短的模型，最佳訂貨批量為（）A.EOQB.EPLC.隨機值D.09.排隊論中，M/M/1表示（）A.泊松輸入、負(fù)指數(shù)服務(wù)時間、單服務(wù)臺B.泊松輸入、負(fù)指數(shù)服務(wù)時間、多服務(wù)臺C.定長輸入、負(fù)指數(shù)服務(wù)時間、單服務(wù)臺D.定長輸入、負(fù)指數(shù)服務(wù)時間、多服務(wù)臺10.目標(biāo)規(guī)劃中，優(yōu)先因子（）A.P1<P2<…<PnB.P1>P2>…>PnC.P1=P2=…=PnD.無大小順序二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃問題的基本解可能是（）A.可行解B.非可行解C.最優(yōu)解D.無窮多解E.無界解2.對偶問題的性質(zhì)有（）A.對稱性B.弱對偶性C.無界性D.互補松弛性E.強對偶性3.運輸問題的求解方法有（）A.西北角法B.最小元素法C.伏格爾法D.單純形法E.位勢法4.圖論中，以下屬于連通圖的有（）A.樹B.完全圖C.歐拉圖D.哈密爾頓圖E.二部圖5.網(wǎng)絡(luò)計劃優(yōu)化包括（）A.工期優(yōu)化B.費用優(yōu)化C.資源優(yōu)化D.時間優(yōu)化E.效率優(yōu)化6.動態(tài)規(guī)劃的求解步驟包括（）A.階段劃分B.狀態(tài)確定C.決策變量選擇D.指標(biāo)函數(shù)確定E.基本方程建立7.存儲模型中，允許缺貨的模型特點有（）A.降低庫存成本B.可能增加缺貨損失C.訂貨量會增大D.服務(wù)水平降低E.庫存周轉(zhuǎn)率提高8.排隊系統(tǒng)的組成部分有（）A.輸入過程B.排隊規(guī)則C.服務(wù)機構(gòu)D.顧客源E.服務(wù)時間9.目標(biāo)規(guī)劃模型的要素包括（）A.目標(biāo)值B.偏差變量C.優(yōu)先因子D.權(quán)系數(shù)E.約束條件10.整數(shù)規(guī)劃的求解方法有（）A.分枝定界法B.割平面法C.匈牙利法D.單純形法E.隱枚舉法三、判斷題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃問題的可行域一定是凸集。（）2.對偶問題的目標(biāo)函數(shù)值與原問題目標(biāo)函數(shù)值一定相等。（）3.運輸問題一定有最優(yōu)解。（）4.樹中任意兩點間只有一條鏈。（）5.網(wǎng)絡(luò)計劃中，關(guān)鍵工作的總時差一定為0。（）6.動態(tài)規(guī)劃中，狀態(tài)具有無后效性。（）7.存儲論中，訂貨批量越大，存儲成本越高。（）8.排隊論中，顧客平均到達率大于平均服務(wù)率時，排隊系統(tǒng)會穩(wěn)定。（）9.目標(biāo)規(guī)劃中，偏差變量可以同時為正。（）10.整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解一定是其松弛問題最優(yōu)解的一個子集。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)型特點。答：目標(biāo)函數(shù)求最大化；約束條件全為等式；決策變量非負(fù)；右端常數(shù)項非負(fù)。2.運輸問題中，位勢法的作用是什么？答：位勢法用于計算檢驗數(shù)，判斷運輸方案是否最優(yōu)。通過位勢求出各空格檢驗數(shù)，若都非負(fù)則方案最優(yōu)，否則需調(diào)整。3.簡述動態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)化原理。答：作為整個過程的最優(yōu)策略具有這樣的性質(zhì)，無論過去的狀態(tài)和決策如何，對前面的決策所形成的狀態(tài)而言，余下的諸決策必須構(gòu)成最優(yōu)策略。4.簡述排隊論中服務(wù)強度的含義。答：服務(wù)強度是顧客平均到達率與平均服務(wù)率之比，反映了服務(wù)機構(gòu)的繁忙程度，它影響排隊系統(tǒng)的性能指標(biāo)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論線性規(guī)劃對偶問題在實際中的應(yīng)用。答：在資源分配等實際問題中，對偶問題可從另一角度分析。如原問題是資源利用求最大收益，對偶問題可反映資源的影子價格，輔助管理者判斷資源增減對收益的影響，利于合理決策。2.結(jié)合實際，談?wù)勥\輸問題的優(yōu)化對企業(yè)的重要性。答：企業(yè)的物資調(diào)配常涉及運輸問題。優(yōu)化運輸方案可降低運輸成本，提高資源利用效率，減少庫存積壓或缺貨情況，增強企業(yè)競爭力，提升經(jīng)濟效益和整體運營水平。3.舉例說明圖論在生活中的應(yīng)用。答：比如城市交通規(guī)劃，可用圖論中最短路算法規(guī)劃最優(yōu)出行路線；通信網(wǎng)絡(luò)布局，通過圖論確定基站位置和連接方式，以保證通信順暢，降低成本。4.探討目標(biāo)規(guī)劃在多目標(biāo)決策中的優(yōu)勢。答：目標(biāo)規(guī)劃能處理多個目標(biāo)，通過設(shè)定優(yōu)先因子和權(quán)系數(shù)，將各目標(biāo)按重要性排序，可靈活處理目標(biāo)間沖突，給出更符合實際需求的折衷方案，為復(fù)雜決策提供有效方法。答案一、單項選擇題1.C2.A3.B4.B5.A6.B7.A8.A9.A10.B二、多項選擇題1.ABC2.ABDE3.ABCE4