絕密★考試結(jié)束前2024學(xué)年第二學(xué)期浙江省五湖聯(lián)盟期中聯(lián)考高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題1.本卷共4頁(yè)滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一1.設(shè)z=-3+i,則在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).2.點(diǎn)A在直線l上，1在平面a外，用符號(hào)正確的是()3.設(shè)e1,e是平面內(nèi)所有向量的一組基底，則下面四組向量中，不能作為基底的是()4.已知向量a=(-2,-1),向量b=(4,-3),則向量a在向量b上的投影向量的坐標(biāo)為()5.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,a=√2,,3sinA=√2sinC,則b=()A.√3再沿傾斜角為15°的斜坡向上走100m到達(dá)B處，測(cè)得塔尖P的仰角為75°,塔底Q的仰角為45°,那么壕股塔的高為()A.50√2mB.50√3m高一數(shù)學(xué)學(xué)科試題第1頁(yè)共4頁(yè)7.在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且滿足點(diǎn)E為AD上任意一點(diǎn)，若實(shí)數(shù)x,y滿A.2√2B.4√3C.8.如圖，四棱錐S-ABCD的體積為1,底面ABCD是平行四邊形，P,Q分別是所在棱的中點(diǎn)，則多面體PBC-QAD的體積為()二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目的要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9.若|@|=|b|=2,a與b的夾角為60°,則()良”“善行”,它常以字畫的形式體現(xiàn)我國(guó)的傳統(tǒng)文化，也是運(yùn)籌帷幄、決勝千里、大智大勇的象征(如圖①),圖②是一個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖(扇形的一部分),若兩個(gè)圓弧DE、AC所在圓的半徑分別是3和6,且∠ABC=120°,下列關(guān)于該圓臺(tái)的說(shuō)法正確的是()A.高為2√2B.母線長(zhǎng)為3C.表面積為14πD.體積11.對(duì)于△ABC有如下命題，其中正確的是()A.若sin2A+sin2B+cos2C<1,則△ABC為鈍角三角形B.若AB=√3,AC=1,B=30°,則△ABC的面積C.在銳角△ABC中，不等式sinA>cosB恒成立D.若且△ABC有兩解，則b的取值范圍是(3,2√3高一數(shù)學(xué)學(xué)科試題第2頁(yè)共4頁(yè)高一數(shù)學(xué)學(xué)科試題第3頁(yè)共4頁(yè)非選擇題部分三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.△ABC用斜二測(cè)畫法得到的水平直觀圖△A?B?C?是邊長(zhǎng)為2的正三角形.則△ABC的面積0的體積是 四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及驗(yàn)算步驟。15.(13分)設(shè)復(fù)數(shù)z?=1+bi(b∈R),z?=2-i,i為虛數(shù)單位.16.(15分)已知向量a=(-1,0),b=(m,1),且a與b的夾角為17.(15分)在銳角△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為ab,c,(√2a-b)(2)若c=√2,求邊長(zhǎng)b的取值范圍.18.(17分)如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=90°,AD//BC,且AD|=a,|BC|=2a,∠DCB=60°,在平面ABCD內(nèi)過(guò)點(diǎn)C作l⊥CB,以l為軸將四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)一周.(1)求旋轉(zhuǎn)體的表面積；(2)求旋轉(zhuǎn)體的體積；(3)求圖中所示圓錐CO的內(nèi)切球體積19.(17分)重慶是我國(guó)著名的“火爐”城市之一，如圖，重慶某避暑山莊O為吸引游客，準(zhǔn)備在門前兩條小路OA和OB之間修建一處弓形花園，使之有著類似“冰淇淋”般的涼爽感，已知,弓形花園的弦長(zhǎng)AB=2√2,記弓形花園的頂點(diǎn)為M,,設(shè)∠OBA=“冰淇淋”設(shè)計(jì)圖(2)該山莊準(zhǔn)備在M點(diǎn)處修建噴泉，為獲取更好的觀景視野，如何設(shè)計(jì)0A,OB的長(zhǎng)度，才使得噴泉M與山莊0的距離的值最大?2024學(xué)年第二學(xué)期浙江省五湖聯(lián)盟期中聯(lián)考高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科答案一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。)12345678BBBDAADC二、多項(xiàng)選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目的要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。)9三、填空題(本題共3小題，每小題5分，共15分)15.(13分)(1)5i(2)16.(15分)已知向量a=(-1,0),b=(m,1),且a與b的夾角為∴b=(-1,1),則a+2b=(-1,0)+2(-1,1)=(-(2)由(1)可得a+λb=(-1,0)+λ(-1,1)=(-λ-1,2),且a+2b=(-3,2),………9分且向量a+λb與a+26不共線，則-3λ≠-2λ-2,即λ≠2,……………14分(2)因?yàn)?所以b=√2sinB,,,18.(17分)則四邊形ABED分(2)旋轉(zhuǎn)體的體積記為V?,(3)如圖