漳州一中自主招生考試試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪個是無理數(shù)（）A.2B.1/3C.√2D.0.5答案：C2.若函數(shù)y=kx+b（k≠0）經(jīng)過點（1，3）和（-1，-1），則k的值為（）A.2B.-2C.1D.-1答案：A3.一個三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊的長可能是（）A.1B.2C.3D.8答案：C4.在平面直角坐標系中，點P(-2，3)關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（）A.(-2，-3)B.(2，3)C.(2，-3)D.(3，-2)答案：A5.一元二次方程x2-3x+2=0的解是（）A.x?=1，x?=2B.x?=-1，x?=-2C.x?=1，x?=-2D.x?=-1，x?=2答案：A6.下列計算正確的是（）A.a2+a3=a?B.a2·a3=a?C.(a2)3=a?D.a?÷a3=a2答案：C7.已知一個扇形的圓心角為60°，半徑為3，則這個扇形的面積為（）A.3π/2B.2πC.3πD.9π/2答案：A8.若a＞b，則下列不等式成立的是（）A.a-1＜b-1B.-a＜-bC.a/3＜b/3D.a2＞b2答案：B9.一組數(shù)據(jù)1，3，5，7，9的方差是（）A.8B.6C.4D.2答案：A10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，且經(jīng)過點（-1，y?），（2，y?），則y?和y?的大小關(guān)系為（）A.y?＞y?B.y?=y?C.y?＜y?D.無法確定答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四邊形答案：ABC2.下列運算正確的是（）A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)(a-b)=a2-b2D.a2·a3=a?答案：ABC3.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個相等的實數(shù)根，則（）A.b2-4ac=0B.b2-4ac＞0C.b2-4ac＜0D.判別式的值為0答案：AD4.已知反比例函數(shù)y=k/x（k≠0），當x＞0時，y隨x的增大而增大，則k可能是（）A.-1B.-2C.-3D.-4答案：ABCD5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，則下列結(jié)論正確的是（）A.sinA=3/5B.cosA=4/5C.tanA=3/4D.sinB=4/5答案：ACD6.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）A.y=2x-1B.y=1/xC.y=x2+1D.y=-x+3答案：AD7.一個正多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個正多邊形的（）A.邊數(shù)為6B.每個內(nèi)角為120°C.外角和為360°D.每個外角為60°答案：ABC8.對于二次函數(shù)y=-(x-1)2+3，下列說法正確的是（）A.開口向下B.頂點坐標為(1，3)C.對稱軸為x=1D.當x＞1時，y隨x的增大而增大答案：ABC9.以下數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）數(shù)據(jù)：1，2，2，3，3，3，4A.平均數(shù)為2.5B.中位數(shù)為3C.眾數(shù)為3D.眾數(shù)為2答案：AC10.若直線y=kx+b與坐標軸圍成的三角形面積為6，且經(jīng)過點（3，0），則（）A.k可能為2B.k可能為-2C.b可能為4D.b可能為-4答案：ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.0的絕對值是0。（）答案：對2.二次函數(shù)y=x2+1的最小值是1。（）答案：對3.兩個銳角之和一定是鈍角。（）答案：錯4.若a=b，則a/c=b/c（c≠0）。（）答案：對5.直徑是圓中最長的弦。（）答案：對6.一個數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)。（）答案：錯（正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù)，0的平方根是0）7.函數(shù)y=1/x中，自變量x不能取0。（）答案：對8.三角形的內(nèi)角和等于180°。（）答案：對9.所有的等邊三角形都是等腰三角形。（）答案：對10.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），當b2-4ac＜0時，方程無實數(shù)根。（）答案：對四、簡答題（每題5分，共4題）1.化簡：(a+b)(a-b)+(a+b)2。答案：(a+b)(a-b)+(a+b)2=a2-b2+a2+2ab+b2=2a2+2ab。2.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（1，3）和（-1，-1），求這個一次函數(shù)的表達式。答案：將點（1，3）和（-1，-1）代入y=kx+b得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)，兩式相加得2b=2，b=1，將b=1代入k+b=3得k=2，所以表達式為y=2x+1。3.求方程x2-4x-5=0的根。答案：對于方程x2-4x-5=0，分解因式得(x-5)(x+1)=0，所以x-5=0或x+1=0，解得x?=5，x?=-1。4.一個圓錐的底面半徑為3，高為4，求這個圓錐的體積。答案：圓錐體積公式\(V=\frac{1}{3}\pir2h\)，已知r=3，h=4，所以\(V=\frac{1}{3}\pi\times32\times4=12\pi\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中k和b的取值對函數(shù)圖象的影響。答案：k決定函數(shù)圖象的傾斜方向和傾斜程度，k>0時圖象從左到右上升，k<0時圖象從左到右下降；b決定函數(shù)圖象與y軸的交點，b>0時交點在y軸正半軸，b=0時圖象過原點，b<0時交點在y軸負半軸。2.在三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，若a2=b2+c2，試討論三角形ABC的形狀。答案：根據(jù)勾股定理逆定理，當a2=b2+c2時，三角形ABC是直角三角形，∠A=90°。3.討論二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸公式的推導(dǎo)過程。答案：對于二次函數(shù)y=ax2+bx