加法運算律

2.1有理數(shù)的加法和減法|2.1.1有理數(shù)的加法

第2課時

|學習內(nèi)容學習目標1.能概括出有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.2.靈活熟練地運用加法交換律、結(jié)合律進行簡化運算.學習重點有理數(shù)的加法運算律的應用學習難點運用運算律進行簡化運算知識回顧我們學習加法的運算律，有理數(shù)加法適用嗎？知識準備法則步驟1.同號兩數(shù)相加有理數(shù)加法數(shù)軸2.異號兩數(shù)相加3.一個數(shù)同0相加判斷確定運算

講授新課探究1（1）從上述計算中，③和④；⑤和⑥；⑦和⑧的結(jié)果結(jié)果有什么關系？每組兩個算式有什么特征？，（2）小學學的加法交換律在有理數(shù)的加法中還適用嗎？

你能用精煉的語言表述這一結(jié)論嗎？你能把該規(guī)律用字母表示嗎？

有理數(shù)加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．

講授新課歸納講授新課（1）兩個式子的結(jié)果有什么關系？說說你的猜想.（2）再換幾個數(shù)試一試，你的猜想是否還成立呢？（3）請用精煉的語言把你得到的結(jié)論概括出來．（4）你能用字母把這個規(guī)律表示出來嗎？，探究2有理數(shù)加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。加法的結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置,和不變。加法交換律：a+b=b+a有理數(shù)加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。加法的結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)講授新課講授新課例1、計算：16+(-25)+24+(-32)解：原式=16+24+(-25)+(-32)

(加法交換律)=（16+24）+[(-25)+(-32)]

(加法結(jié)合律)=40+(-57)

(同號相加法則)=-17

(異號相加法則)應用法則，熟練法則例2

計算：(1)8+(-6)+(-8)

(2)16+(-25)+24+(-35)解：(1)8+(-6)+(-8)=[8+(-8)]+(-6)=0+(-6)=-6

(2)16+(-25)+24+(-35)=[16+24]+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20

加法交換律、結(jié)合律加法交換律、結(jié)合律探索新知2知識點有理數(shù)加法運算律的應用

利用有理數(shù)的加法解決實際問題關鍵是建立加法的數(shù)學模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為正負數(shù)的和，再運用有理數(shù)的加法法則及加法運算律來計算．探索新知例45袋大米，以每袋50千克為標準，超過的千克數(shù)記作正

數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱重記錄如下（單位：千

克）：＋0.5，－0.2，0，－0.3，＋0.3，則這5袋大米

共超過或不足多少千克？總質(zhì)量為多少？導引：先利用稱重記錄數(shù)據(jù)求出超過或不足的千克數(shù)，再用

5袋的標準總質(zhì)量加上這個數(shù)，即得最后總質(zhì)量．探索新知解：(＋0.5)＋(－0.2)＋0＋(－0.3)＋(＋0.3)＝[(＋0.5)＋(－0.2)]＋0＋[(－0.3)＋(＋0.3)]

＝0.3＋0＋0

＝0.3(千克)，

50×5＋0.3＝250＋0.3＝250.3(千克)答：這5袋大米共超過0.3千克，總質(zhì)量為250.3千克．探索新知總

結(jié)

利用正負數(shù)表示相反意義的量，減少了大數(shù)字計算的繁瑣，注意在求總質(zhì)量時，千萬不能忽視平均量的總量．探索新知例5

10袋小麥稱后記錄如圖所示（單位：kg).10袋小

麥一共多少千克？如果每袋小麥以90kg為標準，

10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？9191.39188.791.588.88991.891.291.1課堂小結(jié)有理數(shù)加法小學加法類比法則運算律符號法則絕對值法則加法的交換律：a+b=b+a.加法的結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)結(jié)合原則相反數(shù)、同號、同分母、同類結(jié)合A組（1）（-32）+（+49）+（-68）+（+11）分層練習計算下列各式：B組C組=-40請同學們談一談這節(jié)課的體會和收獲。本節(jié)小結(jié)：1、通過具體有理數(shù)的計算，把加法運算律從非負數(shù)范圍擴大到有理數(shù)的范圍。2、掌握加法運算律的法則及公式，并適當?shù)倪\用運算律進行簡化計算。3、有理數(shù)加法解決實際問題，體會求簡意識。二、計算：1、180+（-10）2、（-10）+（-1）3、45+（-45）4、（-23）+05、（-25）+（-7）6、（-13）+57、（-1/2）+（+1/3）8、2/3+（-3/5）9、（-0.9）+1.510、2.7+（-3.5）=170=-11=0=-23=-32=-8=-1/6=1/15=0.6=-0.8小試牛刀1.(1)加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，__________，

即a＋b＝__________．(2)加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把

__________相加，和不變，即(a＋b)＋c＝_____________.和不變b＋a后兩個數(shù)a＋(b＋c)2.在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：(－31)＋19＋(－5)＋31＝[(－31)＋________]＋[________＋________]．3119(－5)小試牛刀3.利用有理數(shù)的加法解決實際問題的關鍵是建立_______的數(shù)

學模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為_________的和，再運用有理數(shù)

的加法法則及加法運算律來計算．加法正、負數(shù)4.在橫線上填上適當?shù)倪\算律．(＋7)＋(－22)＋(－7)＝(－22)＋(＋7)＋(－7)(__________________)＝(－22)＋[(＋7)＋(－7)](______________)＝(－22)＋0＝－22加法交換律加法結(jié)合律小試牛刀5.下面的計算運用的運算律是(

)＋3.2＋＋7.8＝＋＋3.2＋7.8＝－

＋(3.2＋7.8)＝－1＋11＝10A．加法交換律 B．加法結(jié)合律C．先用加法交換律，再用加法結(jié)合律D．先用加法結(jié)合律，再用加法交換律C小試牛刀6.計算時，用運算律最為恰當?shù)氖?

)A．B．C．D．以上都不對B小試牛刀7.計算。(－3)＋4＋(＋2)＋(－6)＋7＋(－5)解：＝[(－3)＋(－6)＋(－5)]＋[4＋(＋2)＋7]＝(－14)＋(＋13)＝－(14－13)＝－1解：＝