第1頁/共1頁2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)情檢測高一數(shù)學(xué)一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知，則“”是“”的（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.式子的值為（）A. B.10 C.11 D.124.已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（）A. B. C. D.5.若將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍，再將圖象向右平移個長度單位，則所得到的曲線的解析式為（）A. B. C. D.6.設(shè)，則（）A. B. C. D.17.已知函數(shù)在上滿足，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.若函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列四個函數(shù)中，周期為，且在區(qū)間上單調(diào)遞增有（）A. B. C. D.10.已知函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的有（）A.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增B.直線是函數(shù)的一條對稱軸C.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱D.若函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱，則正數(shù)的最小值為11.若函數(shù)是上奇函數(shù)，且，則下列說法正確的有（）A.B.C.函數(shù)的最大值為1D.若正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為6三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上．12.已知冪函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，則的值是_______．13.已知，則_______．14.對于任意實(shí)數(shù)，符號表示“不超過的最大整數(shù)”，如，則_______；若函數(shù)，則的值域?yàn)開______．四、解答題：本大題共5小題，共77分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．15.已知全集，集合（1）當(dāng)時，求；（2）若“”是“”成立的必要不充分條件，求的取值范圍．16．已知，求解：(1)；(2)；(3)．17.某企業(yè)擁有一臺大功率的耗電設(shè)備，每天至少運(yùn)行1小時，但不超過20小時．假設(shè)該設(shè)備每天運(yùn)行小時，且每小時的平均耗電量千瓦與每天的運(yùn)行時間滿足如下函數(shù)關(guān)系：（1）當(dāng)時，若該設(shè)備每小時的平均耗電量不超過2千瓦，求的取值范圍；（2）求該設(shè)備一天的耗電總量的最小值及設(shè)備當(dāng)天的運(yùn)行時間．18.意大利著名畫家達(dá)芬奇將兩端固定項(xiàng)鏈在重力的作用下自然下垂所形成的曲線稱為“懸鏈線”．雙曲余弦函數(shù)是一種特殊的懸鏈線函數(shù)，其相應(yīng)的雙曲正弦函數(shù)為，記函數(shù)．（1）判斷函數(shù)的奇偶性并予以證明；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；（3）若對于任意，不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.已知函數(shù)，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距