試題試題2024北京日壇中學(xué)初二3月月考數(shù)學(xué)一、單選題1.若|x＋2|＋，則xy的值為（）A.﹣8 B.﹣6 C.5 D.62.下列計(jì)算正確的是（）．A. B. C. D.3.如果，則x（）A. B. C. D.x取任意數(shù)4.當(dāng)x=－3時(shí)，的值是()A.±3 B.3 C.－3 D.95.成立的條件是()．A.x＜1且x≠0 B.x＞0且x≠1 C.0＜x≤1 D.0＜x＜16.把化成最簡(jiǎn)二次根式為（）A. B. C. D.7.下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）．A. B. C. D.8.下列計(jì)算正確的是（）．A. B.C. D.9.2018年10月24日開(kāi)通的港珠澳大橋既是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，又是世界上最長(zhǎng)的鋼結(jié)構(gòu)橋梁，僅主體工程的主梁鋼板用量就達(dá)420000噸，相當(dāng)于10座“鳥(niǎo)巢”體育場(chǎng)或60座埃菲爾鐵塔的重量．那么埃菲爾鐵塔的鋼材用量用科學(xué)記數(shù)法表示約為（）A.噸 B.噸 C.噸 D.噸10.若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（）A.8 B.7 C.6 D.511.若，，則代數(shù)式的值為（）A.4 B. C.2 D.二、填空題12.分解因式：______．13.當(dāng)_________時(shí)，有意義，當(dāng)_________時(shí)，有意義．14.矩形的面積是，它的長(zhǎng)為，則這個(gè)矩形的寬為_(kāi)________．15.已知實(shí)數(shù)滿足，則以的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是_________．16.請(qǐng)寫(xiě)一個(gè)二次根式，使其化簡(jiǎn)后為（為正整數(shù)），這個(gè)二次根式可以是_________．三、解答題17.把下列二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式：（1）（2）（3）（4）18.計(jì)算（1）（2）（3）19.計(jì)算．（1）．（2）．（3）．（4）．20.已知，求的值．21.解不等式組：．22.已知，求代數(shù)式的值．23.觀察下列等式：①，②，③請(qǐng)你根據(jù)以上規(guī)律，寫(xiě)出第6個(gè)等式：_________，第個(gè)等式：_________．

參考答案一、單選題1.若|x＋2|＋，則xy的值為（）A.﹣8 B.﹣6 C.5 D.6【答案】B【分析】根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性求出x、y，代入即可求解．【詳解】解：∵|x+2|≥0，≥0，而|x+2|+＝0，∴x+2＝0且y﹣3＝0，∴x＝﹣2，y＝3，∴xy＝（﹣2）×3＝﹣6．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，理解絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，熟知“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加得0，則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)都是0是解題關(guān)鍵”．2.下列計(jì)算正確的是（）．A. B. C. D.【答案】B【分析】根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法則以及二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：A.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.，此選項(xiàng)正確，符合題意；C.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘法以及二次根式的性質(zhì)，熟知運(yùn)算法則以及二次根式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．3.如果，則x（）A. B. C. D.x取任意數(shù)【答案】B【分析】根據(jù)二次根式有意義：被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，即可得出x的取值范圍.【詳解】由題意可得：，解得：x≥3，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的乘除法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.4.當(dāng)x=－3時(shí)，的值是()A.±3 B.3 C.－3 D.9【答案】B【詳解】試題解析：當(dāng)時(shí)，原式故選B.5.成立的條件是()．A.x＜1且x≠0 B.x＞0且x≠1 C.0＜x≤1 D.0＜x＜1【答案】C【詳解】根據(jù)題意得，，解得0＜x≤1，故選C.6.把化成最簡(jiǎn)二次根式為（）A. B. C. D.【答案】C【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案．【詳解】解：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確開(kāi)平方是解題的關(guān)鍵．7.下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）．A. B. C. D.【答案】C【分析】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的知識(shí)，熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義是解答本題的關(guān)鍵．最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：①被開(kāi)方數(shù)不含分母；②被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．【詳解】解：A．，故不是最簡(jiǎn)二次根式；B．，故不是最簡(jiǎn)二次根式；C．是最簡(jiǎn)二次根式；D．，故不是最簡(jiǎn)二次根式；故選C．8.下列計(jì)算正確的是（）．A. B.C. D.【答案】C【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可依次判斷．【詳解】A.不能計(jì)算，故錯(cuò)誤；B.，故錯(cuò)誤；C.，正確；D.不能計(jì)算，故錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．9.2018年10月24日開(kāi)通的港珠澳大橋既是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，又是世界上最長(zhǎng)的鋼結(jié)構(gòu)橋梁，僅主體工程的主梁鋼板用量就達(dá)420000噸，相當(dāng)于10座“鳥(niǎo)巢”體育場(chǎng)或60座埃菲爾鐵塔的重量．那么埃菲爾鐵塔的鋼材用量用科學(xué)記數(shù)法表示約為（）A.噸 B.噸 C.噸 D.噸【答案】B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】（噸），故選B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．10.若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（）A.8 B.7 C.6 D.5【答案】D【分析】通過(guò)內(nèi)角求出外角，利用多邊形外角和360度，用除以外角度數(shù)即可．【詳解】∵正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且為，∴其一個(gè)外角度數(shù)為，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角公式，求正多邊形的邊數(shù)時(shí)，內(nèi)角轉(zhuǎn)化為外角，利用外角和知識(shí)求解更簡(jiǎn)單．11.若，，則代數(shù)式的值為（）A.4 B. C.2 D.【答案】B【分析】先將括號(hào)內(nèi)的分式通分，利用同分母分式的加法法則計(jì)算，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，將式子化為最簡(jiǎn)形式，然后把，代入計(jì)算即可．【詳解】，當(dāng)，時(shí)，原式．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題12.分解因式：______．【答案】【分析】首先提取公因式a，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出即可．【詳解】解：==．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．13.當(dāng)_________時(shí)，有意義，當(dāng)_________時(shí)，有意義．【答案】①.②.【分析】本題考查了分式和二次根式有意義的條件，根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)可解答空1，根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)且分母不等于0可解答空2．【詳解】解：∵有意義，∴，∴；∵有意義，∴，∴．故答案為：；．14.矩形的面積是，它的長(zhǎng)為，則這個(gè)矩形的寬為_(kāi)________．【答案】【分析】本題考查了二次根式的除法，用矩形的面積除以矩形的長(zhǎng)即可求出矩形的寬．【詳解】解：故答案為：．15.已知實(shí)數(shù)滿足，則以的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是_________．【答案】10【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、三角形三邊關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵掌握基本概念，屬于中考常考題型．先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分2種情況求解．【詳解】解：∵，∴，∴，若以x的值為腰長(zhǎng)則有：，構(gòu)不成三角形，故排除，∴等腰三角形的腰長(zhǎng)為4，底邊長(zhǎng)為2，故此三角形的周長(zhǎng)為：．故答案為：10．16.請(qǐng)寫(xiě)一個(gè)二次根式，使其化簡(jiǎn)后為（為正整數(shù)），這個(gè)二次根式可以是_________．【答案】【分析】本題考查了二次根式的定義及性質(zhì)，二次根式有意義的條件，理解二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，故答案為．三、解答題17.把下列二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【分析】本題考查了二次根式的性質(zhì)，最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．（3）根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．（4）根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】【小問(wèn)3詳解】【小問(wèn)4詳解】18.計(jì)算（1）（2）（3）【答案】（1）（2）（3）【分析】本題考查了二次根式的加減運(yùn)算，應(yīng)先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，然后再合并同類(lèi)二次根式即可．同類(lèi)二次根式的合并方法是把系數(shù)相加減，被開(kāi)方式和根號(hào)不變．（1）直接合并同類(lèi)二次根式即可；（2）先化簡(jiǎn)，再合并同類(lèi)二次根式即可；（3）先化簡(jiǎn)，再合并同類(lèi)二次根式即可．【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】【小問(wèn)3詳解】19.計(jì)算．（1）．（2）．（3）．（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【分析】本題考查了二次根式的加減運(yùn)算，應(yīng)先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，然后再合并同類(lèi)二次根式即可．同類(lèi)二次根式的合并方法是把系數(shù)相加減，被開(kāi)方式和根號(hào)不變．（1）（2）（3）（4）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再合并同類(lèi)二次根式即可．【小問(wèn)1詳解】原式，【小問(wèn)2詳解】原式，【小問(wèn)3詳解】原式，【小問(wèn)4詳解】原式.20.已知，求的值．【答案】【分析】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，先求出，，再根據(jù)完全平方公式變形求解即可．【詳解】解：∵，∴，，∴原式．21.解不等式組：．【答案】【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)夾逼原則求出不等式組的解集即可．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，正確求出每個(gè)不等式的解集是解題的關(guān)鍵．22.已知，求代數(shù)式的值．【答案】9【分析】先推出，再根據(jù)完