課題學(xué)習(xí)選擇方案人教版·初中數(shù)學(xué)·八年級(jí)下冊(cè)·第十九章課時(shí)1預(yù)習(xí)導(dǎo)航1.練習(xí)引入：已知一次函數(shù)y1

=2x－36與y2=

－x+60.則：①當(dāng)x

時(shí)，y1

=y2；②當(dāng)x

時(shí)，y1>y2；③當(dāng)x

時(shí)，y1<y2.2.思考并解決下列問(wèn)題：

某超市推出如下優(yōu)惠方案：①一次性購(gòu)物不超過(guò)100元不享受優(yōu)惠；②一次性購(gòu)物超過(guò)100元但不超過(guò)300元一律9折；③一次性購(gòu)物超過(guò)300元，一律8折.（1）若李阿姨一次性購(gòu)物x元商品，實(shí)際付款為y元，請(qǐng)分別寫(xiě)出這三種方案中，y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍：①

；②

；③

.（2）若李阿姨要同時(shí)購(gòu)買(mǎi)A種商品80元和B種商品280元，各需要付多少錢(qián)？用哪個(gè)方案？=32＞32＜32100＜x≤3000＜x≤100x＞300預(yù)習(xí)導(dǎo)航3.歸納小結(jié)：

做一件事情，有時(shí)有不同的方案.比較這些方案，從中選擇最

方案作為行動(dòng)計(jì)劃，是非常必要的.在選擇方案時(shí)，往往需要從數(shù)學(xué)角度出發(fā)，涉及變量的問(wèn)題常用到

知識(shí).優(yōu)函數(shù)探索新知下表給出A，B，C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式.問(wèn)：選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)？解：設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為xh，方案A，B，C的收費(fèi)金額分別為yA元，yB元，yC元，每種方式中收費(fèi)金額y與上網(wǎng)時(shí)間x的函數(shù)解析式分別為：?jiǎn)栴}1：怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式？探索新知在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)yA，yB，yC的圖象.結(jié)合圖象與解析式，填空：（1）當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間

時(shí)，選擇方式A最省錢(qián)；（2）當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間

時(shí)，選擇方式B最省錢(qián)；（3）當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間

時(shí)，選擇方式C最省錢(qián).yAyByC問(wèn)題一:怎樣租車(chē)?甲種客車(chē)乙種客車(chē)載客量/(人/輛)4530租金/(元/輛)400280某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi),租用汽車(chē)送234名學(xué)生和6名師集體外出活動(dòng),每輛汽車(chē)上至少要有1名教師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車(chē),它們的載客量和租金如表所示:(1)共需租多少輛汽車(chē)?(2)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車(chē)方案.分析問(wèn)題問(wèn)題1影響最后的租車(chē)費(fèi)用的因素有哪些？主要影響因素是甲、乙兩種車(chē)所租輛數(shù).問(wèn)題2汽車(chē)所租輛數(shù)又與哪些因素有關(guān)?與乘車(chē)人數(shù)有關(guān)．問(wèn)題3如何由乘車(chē)人數(shù)確定租車(chē)輛數(shù)呢？①要保證240名師生都有車(chē)坐,汽車(chē)總數(shù)不能小于6輛;②要使每輛汽車(chē)上至少有1名教師,汽車(chē)總數(shù)不能大于6輛.分析問(wèn)題問(wèn)題4在汽車(chē)總數(shù)確定后,租車(chē)費(fèi)用與租車(chē)的種類(lèi)有關(guān).如果租甲類(lèi)車(chē)x輛,能求出租車(chē)費(fèi)用嗎?解:設(shè)租用x輛甲種客車(chē),則租用乙種客車(chē)的輛數(shù)為(6-x)輛;設(shè)租車(chē)費(fèi)用為y,則y=400x+280(6-x）化簡(jiǎn),得y=120x+1680．分析問(wèn)題問(wèn)題5如何確定y=120x+1680中y的最小值．(1)為使240名師生有車(chē)坐,則45x+30(6-x)≥240；(2)為使租車(chē)費(fèi)用不超過(guò)2300元,則400x+280(6-x)≤2300據(jù)實(shí)際意義可取4或5;因?yàn)閥隨著x的增大而增大,所以當(dāng)x=4時(shí),y最小,y的最小值為2160．分析問(wèn)題先畫(huà)出圖象看看y3=120分類(lèi)：y1＜y2＜y3時(shí),y1最小,y1=y2＜y3時(shí),y1(或y2)最小;y2＜y1＜y3時(shí),y2最小;y1＞y3,且y2＞y3時(shí),y3最小.解決問(wèn)題結(jié)合圖象可知：(1)若y1=y2,即3t-45=50,解方程,得(2)若y1＜y2,即3t-45＜50,解不等式,得(3)若y1＞y2,即3t-45＞50,解不等式,得解:設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為th,方案A,B,C的上網(wǎng)費(fèi)用分別為y1元,y2元,y3元,則解決問(wèn)題解：令3t-100=120,解方程,得t=73令3t-100＞120,解不等式,得t＞73當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間不超過(guò)31小時(shí)40分,選擇方案A最省錢(qián);當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間為31小時(shí)40分至73小時(shí)20分,選擇方案B最省錢(qián)當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)73小時(shí)20分,選擇方案C最省錢(qián).y3=120結(jié)合函數(shù)圖象與解析式，填空:當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間時(shí)，選擇方式A最省錢(qián)；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間時(shí)，選擇方式B最省錢(qián)；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間時(shí)，選擇方式C最省錢(qián).解決問(wèn)題歸納總結(jié)這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中是怎樣思考的？實(shí)際問(wèn)題一次函數(shù)問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題的解一次函數(shù)問(wèn)題的解小試牛刀某移動(dòng)公司對(duì)于移動(dòng)話費(fèi)推出兩種收費(fèi)方式:A方案:每月收取基本月租費(fèi)15元,另收通話費(fèi)為0.2元/分B方案:零月租費(fèi),通話費(fèi)為0.3元/分.(1)試寫(xiě)出A,B兩種方案所付話費(fèi)y(元)與通話時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)在同一坐標(biāo)系畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象,并指出哪種付費(fèi)方式合算?