11.4一元一次不等式的應(yīng)用第十一章一元一次不等式和一元一次不等式組冀教版（2024）素養(yǎng)目標1.理解并掌握用一元一次不等式解決實際問題的步驟，并能應(yīng)用一元一次不等式解決實際問題；2.通過分析實際問題中的不等關(guān)系，建立不等式模型，訓(xùn)練學(xué)生的分析問題和建立數(shù)學(xué)模型的能力.重點重難點新知導(dǎo)入應(yīng)用一元一次方程解實際問題的步驟：實際問題找相等關(guān)系設(shè)未知數(shù)列出方程檢驗解的合理性解方程與用一元一次方程解決實際問題類似，通過用不等式表示實際問題中的不等關(guān)系，可以把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進而通過解不等式得到實際問題的答案.探究新知七年級(1)班的學(xué)生準備用500元購買甲、乙兩種圖書共12套，送給老區(qū)的幼兒園小朋友.已知甲種圖書每套45元，乙種圖書每套40元，那么這些錢最多能買甲種圖書多少套?【問題1】設(shè)可購買甲種圖書x套，購買甲種圖書用的錢為____元，購買乙種圖書______套，購買乙種圖書用的錢為

元.45x(12-x)40(12-x)探究新知【問題2】購買甲、乙兩種圖書所用錢數(shù)與500元有什么關(guān)系?【問題3】你能用不等式把這種關(guān)系表示出來嗎?甲圖書所用錢數(shù)+乙圖書所用錢數(shù)≤500.45x+40(12-x)≤500【問題4】你能解上面列出的不等式，并根據(jù)解集確定實際問題的答案嗎?解不等式45x+40(12-x)≤500，得x≤4,即這些錢最多能買甲種圖書4套.歸納總結(jié)列不等式解應(yīng)用題的基本步驟：(1)審：認真審題，找出已知量和未知量以及它們之間的不等關(guān)系；(2)設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；(3)列：根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式；(4)解：解不等式、求出其解集；(5)驗：檢驗所有解是否符合題意，并結(jié)合實際情況確定最終結(jié)果；

(6)答：寫出答語.探究新知某商場為響應(yīng)國家“綠色智能家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)政策，決定采購一批智能家電，優(yōu)惠銷售給農(nóng)民朋友.商場從廠家直接購進甲、乙、丙三種不同的智能家電共80件，其中，甲種智能家電的件數(shù)是乙種智能家電件數(shù)的2倍，購買三種智能家電的總金額不超過13200元，已知甲、乙、丙三種智能家電每件的出廠價格分別為120元，160元和200元.那么該商場購進的乙種智能家電至少為多少件？探究新知數(shù)量之間的不等關(guān)系：

120×甲的件數(shù)+160

×乙的件數(shù)+200

×丙的件數(shù)≤13200你能找出題中所給的不等關(guān)系嗎？探究新知根據(jù)題意列不等式，得120×2x+160x+200(80-3x)≤13200.解這個不等式，得x

≥14.答：該商場購進的乙種智能家電至少為14件.解：設(shè)購進乙種智能家電x件，則購進甲種智能家電2x件，購進丙種智能家電(80-3x)件.歸納：生活中常用的不等關(guān)系與數(shù)學(xué)語言：超過

，至少

，最多

.＞≥≤練一練某市青少年活動中心組織開展青少年乒乓球比賽，該比賽分小組循環(huán)賽和復(fù)賽兩個階段進行.在小組循環(huán)賽中，每人共有8場比賽，勝一場得3分，負一場得1分，積分超過16分可獲得參加復(fù)賽的資格.如果要獲得參加復(fù)賽的資格，那么參賽隊員在小組循環(huán)賽中至少要勝多少場?探究新知解：設(shè)勝的場數(shù)為x，則負的場數(shù)為8-x.根據(jù)題意列不等式，得3x+(8-x)＞16.解這個不等式，得

x＞4.∵x為正整數(shù)，∴x最小為5.答：參賽隊員在小組循環(huán)賽中至少要勝5場.【注意】在用不等式解決實際問題時，當(dāng)求出解集后，還要根據(jù)問題的實際意義確定問題的解.BC8CBC1880小結(jié)審列解驗答解.不等式______作答列______檢驗___________