2.1正數(shù)與負(fù)數(shù)第2課時(shí)有理數(shù)的概念和分類第2章有理數(shù)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)3

有理數(shù)的概念和分類1.(2023重慶九龍坡期末)下列各數(shù):0.

,-1

,1.52,π,0,3.1415,-

,其中有理數(shù)有

(

)A.6個(gè)

B.5個(gè)

C.3個(gè)

D.7個(gè)A解析有理數(shù)有0.

,-1

,1.52,0,3.1415,-

,共6個(gè).故選A.2.下列說(shuō)法正確的是

(

)A.正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B.正分?jǐn)?shù)、零、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)C.零不是自然數(shù),但它是有理數(shù)D.一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)D解析正有理數(shù)、零和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),故選項(xiàng)A中

說(shuō)法錯(cuò)誤;正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù),故選項(xiàng)B中說(shuō)法錯(cuò)誤;

零是自然數(shù),也是有理數(shù),故選項(xiàng)C中說(shuō)法錯(cuò)誤;一個(gè)有理數(shù)不

是整數(shù)就是分?jǐn)?shù),故選項(xiàng)D中說(shuō)法正確.故選D.3.(易錯(cuò)題)在2024,3.5,-

,0,

,80%,0.

中,分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是

(

)A.3

B.4

C.5

D.6C解析分?jǐn)?shù)有3.5,-

,

,80%,0.

,共5個(gè).故選C.易錯(cuò)點(diǎn):容易漏掉無(wú)限循環(huán)小數(shù).4.小數(shù)分?jǐn)?shù)互化:0.48=

;1

=

;

=

.1.760.解析

0.48=

=

.1

=1.76.

=0.

.5.(教材變式·P16練習(xí)T2)把下面一組數(shù)填入圖中相應(yīng)的位置,

并在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)公共部分的名稱.-0.7,-10,+3.4,-109,-4

,0,85,0.4.

解析如圖所示:

能力提升全練6.(易錯(cuò)題)(2024四川眉山東坡中學(xué)月考,1,★☆☆)下列各數(shù):

-

,1.010010001,

,0,-π,-2.626626662…(相鄰兩個(gè)2之間6的個(gè)數(shù)逐次加1),0.

,其中有理數(shù)的個(gè)數(shù)是

(

)A.3

B.4

C.5

D.6C解析有理數(shù)有-

,1.010010001,

,0,0.

,共5個(gè).故選C.易錯(cuò)點(diǎn):不能正確對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類,易錯(cuò)把-π當(dāng)有理數(shù).

D解析

不是有理數(shù),故A說(shuō)法正確;有限小數(shù)是有理數(shù),故0.1是有理數(shù),故B說(shuō)法正確;“非負(fù)整數(shù)”是“不是負(fù)數(shù)的整

數(shù)”,也就是說(shuō)非負(fù)整數(shù)是0和正整數(shù),自然數(shù)是0和正整數(shù),

故C說(shuō)法正確,D說(shuō)法錯(cuò)誤.故選D.8.(2022廣東云浮新興期中,21,★★☆)把下列各數(shù)填入相應(yīng)

的大括號(hào)里.-7,3.5,-3.1415,π,0,

,0.03,-3

,10,-0.

,25%.正有理數(shù):{

}.非負(fù)數(shù):{

}.整數(shù):{

}.正分?jǐn)?shù):{

}.解析正有理數(shù):

3.5,

,0.03,10,25%

.非負(fù)數(shù):

.整數(shù):{-7,0,10}.正分?jǐn)?shù):

.素養(yǎng)探究全練9.(推理能力)將一串?dāng)?shù)按如圖所示的規(guī)律排列,回答下列問(wèn)

題.(1)在A處的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?(2)負(fù)數(shù)排在A、B、C、D中的什么位置?(3)第2024個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?排在對(duì)應(yīng)于A、B、C、D中

的什么位置?解析

(1)A是向上箭頭的上方對(duì)應(yīng)的數(shù),所以與4的符號(hào)相

同,所以在A處的數(shù)是正數(shù).(2)觀察題圖容易發(fā)現(xiàn),向下箭頭的上方對(duì)應(yīng)的數(shù)是負(fù)數(shù),下方對(duì)應(yīng)的數(shù)是正數(shù),向上箭頭的下方對(duì)應(yīng)的數(shù)是負(fù)數(shù),上