第3課時(shí)

用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式人教版

八年級下冊第19章

一次函數(shù)

19.2.2一次函數(shù)本章知識樹本節(jié)知識要點(diǎn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式2.代：將兩組對應(yīng)的x、y的值代入解析式，得到關(guān)于k，b的二元一次方程組1.設(shè)：

設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k≠0）3.解：解方程組，求出k，b4.寫：把k，b代回所設(shè)解析式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解待定系數(shù)法的意義.2.會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）思考1：如何畫出下列一次函數(shù)的圖象？

思考2：已知一個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩個(gè)具體的點(diǎn)，你能求出它的解析式嗎？兩點(diǎn)法——兩點(diǎn)確定一條直線導(dǎo)入新課例：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過P（0，-1），Q（1，1）兩點(diǎn).求這個(gè)一次函數(shù)的解析式呢？用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式新課講授

因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的一般形式是y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0），要求出一次函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是要確定k和b的值（即待定系數(shù)）.

畫出選取選取解出知識要點(diǎn)新課講授

像這樣，通過先設(shè)定函數(shù)解析式（確定函數(shù)模型），再根據(jù)條件確定解析式中的未知系數(shù)，從而求出函數(shù)解析式的方法稱為待定系數(shù)法.知識要點(diǎn)新課講授（1）設(shè)：設(shè)一次函數(shù)為____________

（2）代：把圖象上的點(diǎn)，代入一次函數(shù)的解析式，組成_________方程組；（3）解：解二元一次方程組求k,b；（4）求：把k,b的值代入一次函數(shù)的解析式.y=kx+b(k≠0)二元一次用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟：新課講授例1已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.

3k+b=5，-4k+b=-9，∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為解得

b=-1.

把點(diǎn)（3，5）與（-4，-9）分別代入得：k=2，y=2x-1.新課講授例2若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)

A(2,0)，且與直線y=-x+3平行，求其解析式.解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.k=-1，2k+b=0，

｛由題意得k=-1，b=2.｛解得∴y=-x+2.新課講授

變式2新課講授例3已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2，求此一次函數(shù)的解析式.分析：一次函數(shù)y=kx+b與y軸的交點(diǎn)是（0，b），與x軸的交點(diǎn)是（，0）.由題意可列出關(guān)于k，b的方程.yxO2注意：此題有兩種情況.新課講授解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0)∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)（0，2），

∴b=2

∵一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)是(，0)，

則解得k=1或-1.故此一次函數(shù)的解析式為y=x+2或y=-x+2.新課講授

例4已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的自變量的取值范圍是－3≤x≤6，相應(yīng)函數(shù)值的范圍是－5≤y≤－2

，求這個(gè)函數(shù)的解析式.分析：(1)當(dāng)－3≤x≤6時(shí)，－5≤y≤－2，實(shí)質(zhì)是給出了兩組自變量及對應(yīng)的函數(shù)值；(2)由于不知道函數(shù)的增減性，此題需分兩種情況討論.答案：新課講授1.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是（）

A．k=2

B．k=3

C．b=2

D．b=3DyxO23當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)

當(dāng)堂練習(xí)解：設(shè)直線l為y=kx+b,∵l與直線y=-2x平行，∴k=-2.

又∵直線過點(diǎn)（0，2），∴2=-2×0+b,∴b=2,∴直線l的解析式為y=-2x+2.3.已知直線l與直線y=-2x平行，且與y軸交于點(diǎn)(0，2)，求直線l的解析式.當(dāng)堂練習(xí)

yxOA注意：此題有兩種情況.BB

當(dāng)堂練習(xí)

當(dāng)堂練習(xí)本節(jié)課你學(xué)到了什么？課堂小結(jié)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式2.代：將兩組對應(yīng)的x