導(dǎo)數(shù)的秘密題目及答案一、單項選擇題1.若函數(shù)f(x)=x^3-3x，則f'(x)等于（）。A.3x^2-3B.3x^2+3C.3x^2-6xD.3x^2+6x答案：A2.對于函數(shù)g(x)=e^x，其導(dǎo)數(shù)g'(x)為（）。A.e^xB.e^(-x)C.0D.1答案：A3.若h(x)=ln(x)，則h'(x)等于（）。A.1/xB.xC.ln(x)D.1答案：A4.函數(shù)k(x)=x^2+2x+1的導(dǎo)數(shù)k'(x)為（）。A.2x+2B.2x+1C.2x-1D.2x+3答案：A5.函數(shù)m(x)=sin(x)的導(dǎo)數(shù)m'(x)為（）。A.cos(x)B.sin(x)C.-sin(x)D.-cos(x)答案：A二、填空題6.函數(shù)f(x)=x^4的導(dǎo)數(shù)f'(x)為________。答案：4x^37.函數(shù)g(x)=√x的導(dǎo)數(shù)g'(x)為________。答案：1/(2√x)8.函數(shù)h(x)=cos(x)的導(dǎo)數(shù)h'(x)為________。答案：-sin(x)9.函數(shù)k(x)=tan(x)的導(dǎo)數(shù)k'(x)為________。答案：sec^2(x)10.函數(shù)m(x)=e^(-x)的導(dǎo)數(shù)m'(x)為________。答案：-e^(-x)三、計算題11.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3在x=2處的導(dǎo)數(shù)值。答案：f'(x)=2x-4，所以f'(2)=22-4=0。12.求函數(shù)g(x)=ln(x)+x在x=1處的導(dǎo)數(shù)值。答案：g'(x)=1/x+1，所以g'(1)=1/1+1=2。13.求函數(shù)h(x)=e^x-x^2在x=0處的導(dǎo)數(shù)值。答案：h'(x)=e^x-2x，所以h'(0)=e^0-20=1。14.求函數(shù)k(x)=sin(x)+cos(x)在x=π/2處的導(dǎo)數(shù)值。答案：k'(x)=cos(x)-sin(x)，所以k'(π/2)=cos(π/2)-sin(π/2)=0-1=-1。15.求函數(shù)m(x)=x^3-6x^2+9x在x=1處的導(dǎo)數(shù)值。答案：m'(x)=3x^2-12x+9，所以m'(1)=31^2-121+9=0。四、應(yīng)用題16.一輛汽車以v(t)=30t+20的速度行駛，求在t=5秒時的瞬時速度。答案：v'(t)=30，所以v'(5)=30。17.一個物體的高度h隨時間t變化，其變化率為h'(t)=-9.8t+4.9，求在t=2秒時的高度變化率。答案：h'(2)=-9.82+4.9=-14.6。18.一個函數(shù)f(x)=x^2-6x+8，求在x=3處的切線斜率。答案：f'(x)=2x-6，所以f'(3)=23-6=0。19.函數(shù)g(x)=x^3-3x^2+2x，求在x=1處的切線方程。答案：g'(x)=3x^2-6x+2，所以g'(1)=31^2-61+2=-1。切點為(1,g(1))=(1,0)，所以切線方程為y-0=-1(x-1)，即y=-x+1。20.函數(shù)h(x)=e^x/x，求在x=e處的切線斜率。答案：h'(x)=e^x(x-1)/x^2，所以h'(e)