2021屆四川省樂至縣聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,AD∥BC，AE∥DC∠B=60°,BC=3,△ABE的周長為6,則四邊形ABCD的周長是（）．A．8 B．10 C．12 D．162．下列調(diào)查，比較適合使用普查方式的是（）A．某品牌燈泡使用壽命 B．長江水質(zhì)情況C．中秋節(jié)期間市場上的月餅質(zhì)量情況 D．乘坐地鐵的安檢3．下列長度的三條線段，能成為一個直角三角形的三邊的一組是（）A． B．1，2， C．2，4， D．9，16，254．小張的爺爺每天堅持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當天爺爺離家的距離y（米）與時間t（分鐘）之間關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．5．多項式x2m﹣xm提取公因式xm后，另一個因式是（）A．x2﹣1 B．xm﹣1 C．xm D．x2m﹣16．如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，點M、N分別在邊AD、BC上，連接BM、DN．若四邊形MBND是菱形，則等于（）A． B． C． D．7．把方程化成(x+m)2=n的形式，則m、n的值是()A．4，13 B．4，19 C．－4，13 D．－4，198．一次函數(shù)y=kx+1，y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限9．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點D，AE∥BD交CB的延長線于點E，若∠E=35°，則∠BAC的度數(shù)為（）A．40° B．45° C．50° D．55°10．下列說法不正確的是()A．四邊都相等的四邊形是平行四邊形B．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形C．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知一次函數(shù)y=2x與y=-x+b的交點為（1，a），則方程組的解為______．12．如圖，已知，點是等腰斜邊上的一動點，以為一邊向右下方作正方形，當動點由點運動到點時，則動點運動的路徑長為______.13．已知：一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是22，方差是13，那么另一組數(shù)據(jù)，，，，的方差是__________．14．如圖，雙曲線y=（x＞0）經(jīng)過四邊形OABC的頂點A、C，∠ABC=90°，OC平分OA與x軸正半軸的夾角，AB∥x軸．將△ABC沿AC翻折后得△AB′C，B′點落在OA上，則四邊形OABC的面積是．15．如果點A(1，n)在一次函數(shù)y＝3x﹣2的圖象上，那么n＝_____．16．___________17．如圖，在平行四邊形中，對角線相交于點，且．已知，則____．18．在平面直角坐標系中，△ABC上有一點P（0，2），將△ABC向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到的新三角形上與點P相對應(yīng)的點的坐標是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知，，是的三邊，且滿足，試判斷的形狀，并說明理由．20．（6分）某市為了鼓勵居民節(jié)約用電，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的電費，分兩檔收費：第一檔是當月用電量不超過220kW?h時實行“基礎(chǔ)電價”；第二檔是當用電量超過220kW?h時，其中的220kW?h仍按照“基礎(chǔ)電價”計費，超過的部分按照“提高電價”收費．設(shè)每個家庭月用電量為xkW?h時，應(yīng)交電費為y元．具體收費情況如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）“基礎(chǔ)電價”是元/kw?h；（2）求出當x＞220時，y與x的函數(shù)解析式；（3）若小豪家六月份繳納電費121元，求小豪家這個月用電量為多少kW?h？21．（6分）某文具店第一次用400元購進膠皮筆記本若干個，第二次又用400元購進該種型號的筆記本，但這次每個的進價是第一次進價的1.25倍，購進數(shù)量比第一次少了20個．（1）求第一次每個筆記本的進價是多少？（2）若要求這兩次購進的筆記本按同一價格全部銷售完畢后后獲利不低于460元，問每個筆記本至少是多少元？22．（8分）如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC上任意一點（點G與B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F．請你經(jīng)過觀察、猜測線段FC、AE、EF之間是否存在一定的數(shù)量關(guān)系？若存在，證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由．23．（8分）如圖，小穎和她的同學(xué)蕩秋千，秋千AB在靜止位置時，下端B離地面0.6m，蕩秋千到AB的位置時，下端B距靜止位置的水平距離EB等于2.4m，距地面1.4m，求秋千AB的長．24．（8分）如圖，四邊形中，，，．（1）求證：；（2）若，，，分別是，，，的中點，求證：線段與線段互相平分．25．（10分）如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F（1）求證：AE=DF，（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．26．（10分）在平面直角坐標系xOy中,對于點P(x,y)和Q(x,y′),給出如下定義：若y′=,則稱點Q為點P的“可控變點”。例如：點(1,2)的“可控變點”為點(1,2).結(jié)合定義，請回答下列問題：(1)點(?3,4)的“可控變點”為點___.(2)若點N(m,2)是函數(shù)y=x?1圖象上點M的“可控變點”，則點M的坐標為___；(3)點P為直線y=2x?2上的動點,當x?0時,它的“可控變點”Q所形成的圖象如圖所示(實線部分含實心點).請補全當x<0時，點P的“可控變點”Q所形成的圖象.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定和等腰梯形的性質(zhì)，證明△ABE是等邊三角形，從而可知等腰梯形的腰長，也就可以求出其周長．【詳解】解：∵AD∥BC，AE∥DC∴四邊形ADCE為平行四邊形∴EC=AD，AE=CD∵AB=CD∴AB=AE又∵∠B=60°，∴△ABE是等邊三角形，∵△ABE的周長為6，∴BE=2，∵BC=3，∴EC=AD=1，∴等腰梯形的周長=AB+BC+CD+AD=2+3+2+1=8，故選A．【點睛】此題主要考查學(xué)生對等腰梯形的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)的掌握情況．2、D【解析】【分析】一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【詳解】A、某品牌燈泡使用壽命，具有破壞性，適宜于抽樣調(diào)查，故A錯誤；B、長江水質(zhì)情況，所費人力、物力和時間較多，適宜于抽樣調(diào)查，故B錯誤；C、中秋節(jié)期間市場上的月餅質(zhì)量情況，適宜于抽樣調(diào)查，故C錯誤；D、乘坐地鐵的安檢，適宜于全面調(diào)查，故D正確；故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、B【解析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】A、∵（）2+（）2≠（）2，∴不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；B、∵12+（）2=22，∴能構(gòu)成直角三角形，故本選項正確；C、∵22+（）2≠42，∴不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；D、∵92+162≠252，∴不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．4、B【解析】∵y軸表示當天爺爺離家的距離，X軸表示時間又∵爺爺從家里跑步到公園，在公園打了一會兒太極拳，然后沿原路慢步走到家，∴剛開始離家的距離越來越遠，到公園打太極拳時離家的距離不變，然后回家時離家的距離越來越近又知去時是跑步，用時較短，回來是慢走，用時較多∴選項B中的圖形滿足條件.故選B.5、B【解析】【分析】根據(jù)多項式提取公因式的方法計算即可.【詳解】解：x2m﹣xm=xm（xm-1）所以另一個因式為xm-1故選B【點睛】本題主要考查因式分解，關(guān)鍵在于公因式的提取.6、A【解析】試題分析：設(shè)AB=a,根據(jù)題意知AD=2a，由四邊形BMDN是菱形知BM=MD，設(shè)AM=b,則BM=MD=2a-b.在Rt△ABM中，由勾股定理即可求值.試題解析：∵四邊形MBND是菱形，∴MD=MB．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90°．設(shè)AB=a，AM=b，則MB=2a-b，（a、b均為正數(shù)）．在Rt△ABM中，AB2+AM2=BM2，即a2+b2=（2a-b）2，解得a=，∴MD=MB=2a-b=，∴.故選A.考點：1.矩形的性質(zhì)；2.勾股定理；3.菱形的性質(zhì)．7、C【解析】【分析】根據(jù)配方的步驟把x2-8x+3=0配方變?yōu)?x+m)2=n的形式，即可得答案.【詳解】x2-8x+3=0移項得：x2-8x=-3等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得x2-8x+42=-3+42配方得：(x-4)2=13∴m=-4，n=13.故選C.【點睛】此題考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．解題時要注意解題步驟的準確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．8、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的增減性及解析式判斷函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+1，y隨x的增大而減小，∴k＜0，∵1＞0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限．故選C．【點睛】首先能夠根據(jù)待定系數(shù)法正確求出直線的解析式．在直線y=kx+b中，當k＞0，b＞0時，函數(shù)圖象過一、二、三象限，y隨x增大而增大；當k＞0，b＜0時，函數(shù)圖象過一、三、四象限，y隨x增大而增大；當k＜0，b＞0時，函數(shù)圖象過一、二、四象限，y隨x增大而減小；當k＜0，b＜0時，函數(shù)圖象過二、三、四象限，y隨x增大而減?。?、A【解析】解：∵AE∥BD，∴∠CBD=∠E=35°．∵BD平分∠ABC，∴∠CBA=70°．∵AB=AC，∴∠C=∠CBA=70°，∴∠BAC=180°﹣70°×2=40°．故選A．點睛：考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理．關(guān)鍵是得到∠C=∠CBA=70°．10、C【解析】【分析】由平行四邊形的判定可求解．【詳解】解：A、四邊都相等是四邊形是菱形，也是平行四邊形；故該選項不合題意；

B、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，故該選項不合題意；

C、對角線互相垂直的四邊形不是平行四邊形，故該選項符合題意；

D、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，故該選項不合題意；

故選：C．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定是本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】【分析】把（1，a）代入y=2x可確定交點坐標，然后根據(jù)方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標的橫縱坐標，由此即可求解．【詳解】解：把（1，a）代入y=2x得a=2，所以方程組的解為．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標．12、【解析】【分析】連接，根據(jù)題意先證出，然后得出，所以點運動的路徑長度即為點從到的運動路徑，繼而得出結(jié)論【詳解】連接，∵，是等腰直角三角形，∴,∠ABC=90°∵四邊形是正方形∴BD=BF，∠DBF=∠ABC=90°，∴∠ABD=∠CBF,在△DAP與△BAP中∴，∴，點運動的路徑長度即為點從到的運動路徑,為.故答案為：【點睛】本題主要考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13、1．【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)，方差的公式進行計算．【詳解】解：依題意，得==22，∴=110，∴3a-2，3b-2，3c-2，3d-2，3e-2的平均數(shù)為==×（3×110-2×5）=64，∵數(shù)據(jù)a，b，c，d，e的方差13，S2=[（a-22）2+（b-22）2+（c-22）2+（d-22）2+（e-22）2]=13，∴數(shù)據(jù)3a-2，3b-2，3c-2，3d-2，3e-2方差S′2=[（3a-2-64）2+（3b-2-64）2+（3c-2-64）2+（3d-2-64）2+（3e-2-64）2]=[（a-22）2+（b-22）2+（c-22）2+（d-22）2+（e-22）2]×9=13×9=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了平均數(shù)、方差的計算．關(guān)鍵是熟悉計算公式，會將所求式子變形，再整體代入．14、1．【解析】【分析】延長BC，交x軸于點D，設(shè)點C（x，y），AB=a，由角平分線的性質(zhì)得，CD=CB′，則△OCD≌△OCB′，再由翻折的性質(zhì)得，BC=B′C，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得出S△OCD=xy，則S△OCB′=xy，由AB∥x軸，得點A（x-a，1y），由題意得1y（x-a）=1，從而得出三角形ABC的面積等于ay，即可得出答案．【詳解】延長BC，交x軸于點D，設(shè)點C(x,y)，AB=a，∵OC平分OA與x軸正半軸的夾角，∴CD=CB′,△OCD≌△OCB′，再由翻折的性質(zhì)得,BC=B′C，∵雙曲線

(x>0)經(jīng)過四邊形OABC的頂點A.

C，∴S△OCD=xy=1，∴S△OCB′=xy=1，由翻折變換的性質(zhì)和角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得BC=B′C=CD，∴點A.

B的縱坐標都是1y，∵AB∥x軸，∴點A(x?a,1y)，∴1y(x?a)=1，∴xy?ay=1，∵xy=1∴ay=1，∴S△ABC=ay=，∴SOABC=S△OCB′+S△AB′C+S△ABC=1++=1.故答案為：1.15、1【解析】【分析】把點A的坐標代入一次函數(shù)y＝3x﹣2解析式中，即可求出n的值.【詳解】∵點A(1，n)在一次函數(shù)y＝3x﹣2的圖象上，∴n＝3×1﹣2＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了點在一次函數(shù)圖象上的條件，即點的坐標滿足一次函數(shù)解析式，正確計算是解題的關(guān)鍵.16、-0.1【解析】試題解析：原式=0.4-0.7=－0.1．故答案為：-0.1.17、【解析】【分析】直接構(gòu)造直角三角形，再利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出AC的長，利用平行四邊形的性質(zhì)求得AO的長即可．【詳解】解：延長CB，過點A作AE⊥CB交于點E，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝DC＝5，BC＝AD＝3，DC∥AB，∵AD⊥CB，AB＝5，BC＝3，∴BD＝4，∵DC∥AB，∠ADB＝90°，∴∠DAB＝90°，可得：∠ADB＝∠DAE＝∠ABE＝90°，則四邊形ADBE是矩形，故DB＝EA＝4，∴CE＝6，∴AC＝，∴AO＝．故答案為：．【點睛】此題主要考查了勾股定理以及平行四邊形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵．18、（﹣2，5）【解析】【分析】平移的規(guī)律：平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．【詳解】解：由點的平移規(guī)律可知，此題規(guī)律是：向左平移2個單位再向上平移3個單位，照此規(guī)律計算可知得到的新三角形上與點P相對應(yīng)的點的坐標是（0﹣2，2+3），即（﹣2，5）．故答案為（﹣2，5）．【點睛】本題考查圖形的平移變換．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．三、解答題(共66分)19、△ABC是等腰三角形；理由見解析【解析】【分析】首先將已知等式進行因式分解，然后由三角形三邊都大于0，解其方程得到，即可判定.【詳解】∵，，是的三邊，都大于0∴∴△ABC是等腰三角形.【點睛】此題主要考查因式分解的應(yīng)用，利用三角形三邊都大于0，解其方程即可解題.20、（1）0.5；（2）y＝0.55x﹣11；（3）小豪家這個月用電量為1kW?h．【解析】【分析】（1）由用電220度費用為110元可得；（2）當x＞220時，待定系數(shù)法求解可得此時函數(shù)解析式；（3）由121＞110知，可將y=121代入（2）中函數(shù)解析式求解可得．【詳解】（1）“基礎(chǔ)電價”是＝0.5元/度，故答案為：0.5；（2）當x＞220時，設(shè)y＝kx+b，由圖象可得：，解得，∴y＝0.55x﹣11；（3）∵y＝121＞110∴令0.55x﹣11＝121，得：x＝1．答：小豪家這個月用電量為1kW?h．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與待定系數(shù)求函數(shù)解析式，分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，理解每個區(qū)間的實際意義是解題關(guān)鍵．21、（1）1元（2）2元【解析】【分析】（1）設(shè)第一次每個筆記本的進價為x元，然后根據(jù)第二次又用100元購進該種型號的筆記本數(shù)量比第一次少20個列方程求解即可；（2）設(shè)每個筆記本售價為y元，然后根據(jù)全部銷售完畢后后獲利不低于160元列不等式求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)第一次每個筆記本的進價為x元．依據(jù)題可得，解這個方程得：x=1．經(jīng)檢驗，x=1是原方程的解．故第一次每個筆記本的進價為1元．（2）設(shè)每個筆記本售價為y元．根據(jù)題意得：，解得：y≥2．所以每個筆記本得最低售價是2元．【點睛】本題主要考查的是分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，找出題目的相等關(guān)系和不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22、AE=FC+EF，證明見解析.【解析】分析：用AAS證明△AED≌△DFC，根據(jù)全等三角形有對應(yīng)邊相等得，AE＝DF，DE＝CF.詳解：AE＝FC＋EF，證明如下：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD＝DC，∠ADC＝90度．又∵AE⊥DG，CF∥AE，∴∠AED＝∠DFC＝90°，∴∠EAD＋∠ADE＝∠FDC＋∠ADE＝90°，∴∠EAD＝∠FDC．∴△AED≌△DFC(AAS)．∴AE＝DF，ED＝FC．∵DF＝DE＋EF，∴AE＝FC＋EF．點睛：本題考查了正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，所以正方形中的線段之間的關(guān)系常用全等三角形來解決.23、4m【解析】試題分析：利用已知得出B′E的長，再利用勾股定理得出即可．解：由題意可得出：B′E=1.4﹣0.6=0.8（m），則AE=AB﹣0.8，在Rt△AEB中，AE2+BE2=AB2，∴（AB﹣0.8）2+2.42=AB2解得：AB=4，答：秋千AB的長為4m．24、（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）過點D作DM∥AC交BC的延長線于點M，由平行四邊形的性質(zhì)易得AC=DM=DB，∠DBC=∠M=∠ACB，由全等三角形判定定理及性質(zhì)得出結(jié)論；

（2）連接EH，F(xiàn)H，F(xiàn)G，EG，E，F(xiàn)，G，H分別是AD，BC，DB，AC的中點，易得四邊形HFGE為平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)及（1）結(jié)論得□HFGE為菱形，易得EF與GH互相垂直平分．【詳解】解：（1）證明：（1）過點D作DM∥AC交BC的延長線于點M，如圖1，

∵AD∥CB，

∴四邊形ADMC為平行四邊形，

∴AC=DM=DB，∠DBC=∠M=∠ACB，

在△ACB和△DBC中，，∴△ACB≌△DBC（SAS），

∴AB=DC；（2）連接EH，F(xiàn)H，F(xiàn)G，EG，如圖2，

∵E，F(xiàn)，G，H分別是AD，BC，DB，AC的中點，

∴GE∥AB，且GE=AB，HF∥AB，且HF=AB，∴GE∥HF，GE=HF，∴四邊形HFGE為平行四邊形，

由（1）知，AB=DC，

∴GE=HE，

∴□HFGE為菱形，

∴EF與GH互相垂直平分．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)及判定，全等三角形的性質(zhì)與判定，菱形的判定及性質(zhì)，綜合運用平行四邊形的性質(zhì)及判定，全等三角形的性質(zhì)與判定是解答此題的關(guān)鍵．25、（1）詳見解析；（2）平行四邊形AEDF為菱形；理由詳見解析【解析】試題分