吉林省松原市前郭縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共18分）1.下列是二元一次方程的是（）A. B. C. D.2.平面直角坐標(biāo)系中，下列坐標(biāo)的點(diǎn)在第二象限的是（）A. B. C. D.3.下列各數(shù)中，不是無(wú)理數(shù)的是（）A. B. C. D.4.若，則下列結(jié)論正確是（）A. B.C. D.5.如圖，已知：，，平分，有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（）A.①③ B.①②③ C.①②④ D.②③④6.如圖，用形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形墻磚長(zhǎng)和寬分別為和，則依題意可列方程組為（）A. B.C D.二、填空題（每小題3分，共15分）7.的算術(shù)平方根是______．8.一個(gè)數(shù)m的2倍與數(shù)n的差不小于5，寫(xiě)出這個(gè)不等式__________．9.無(wú)人駕駛飛機(jī)簡(jiǎn)稱(chēng)“無(wú)人機(jī)”．如圖，飛行中三架無(wú)人機(jī)按要求懸停在同一高度，若無(wú)人機(jī)A、B的位置分別表示為，則無(wú)人機(jī)的位置表示為_(kāi)_____．10.若是方程的一組解，則_______．11.一款手機(jī)支架的示意圖如圖所示，底座支架與桌面垂直，是固定連接桿，為固定值，是活動(dòng)連桿，其可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使的度數(shù)發(fā)生變化進(jìn)而帶動(dòng)手機(jī)夾升降．當(dāng)時(shí)，______．三、解答題（本大題共11小題，共87分）12.計(jì)算：．13.解方程組：14.利用不等式的性質(zhì)解不等式：，并把解集表示在數(shù)軸上．15.如圖，已知，．（1）嘗試判斷與平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若平分，于點(diǎn)，，求的度數(shù)．16.已知關(guān)于的方程組，若方程組的解互為相反數(shù)，求的值．17.已知2a﹣1是9平方根，3a+b﹣1的算術(shù)平方根是4（1）求a與b；（2）當(dāng)ab＞0時(shí)，求2a﹣b2的立方根．18.在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)．（1）若點(diǎn)在軸上，求的值；（2）若點(diǎn)在第一象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離之和為9，求點(diǎn)的坐標(biāo)．19.2025年春節(jié)，隨著《哪吒2》電影的爆火，某玩具公司生產(chǎn)了“哪吒”和“放丙”兩款手辦．已知每個(gè)“哪吒”手辦的售價(jià)比每個(gè)“敖丙”手辦的售價(jià)便宜20元，按售價(jià)購(gòu)買(mǎi)3個(gè)“哪吒”手辦和2個(gè)“敖丙”手辦共需540元．求“哪吒”手辦和“敖丙”手辦的售價(jià)分別為多少元．20.如圖，三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，將三角形先向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形．（1）畫(huà)出平移后的圖形．（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出平移至所掃過(guò)的面積21.某中學(xué)組織七年級(jí)學(xué)生春游，原計(jì)劃租用型客車(chē)若干輛，此時(shí)有15名同學(xué)沒(méi)有座位；若改為租用型客車(chē)，則可以少租用兩輛車(chē)，同時(shí)還有15個(gè)空座位．兩種客車(chē)的載客量、租金如下表．類(lèi)型載客量（人）租金（元／輛）型客車(chē)45250型客車(chē)60320（1）本次春游學(xué)生共多少人，原計(jì)劃租型客車(chē)多少輛？（2）若同時(shí)租用兩種客車(chē)，要求所有客車(chē)的座位剛好坐滿(mǎn)，請(qǐng)問(wèn)怎樣租車(chē)更合算？22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，軸，垂足為A，軸，垂足為C，已知，，其中a，c滿(mǎn)足關(guān)系式，點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿折線(xiàn)的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，_______；（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，用含t的代數(shù)式表示P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，射線(xiàn)上一點(diǎn)E，射線(xiàn)上一點(diǎn)F（不與C重合），連接，，使得，求與的數(shù)量關(guān)系．

吉林省松原市前郭縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共18分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B二、填空題（每小題3分，共15分）【7題答案】【答案】【8題答案】【答案】【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】2014【11題答案】【答案】##60度三、解答題（本大題共11小題，共87分）【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】，數(shù)軸表示見(jiàn)解析【15題答案】【答案】（1），見(jiàn)解析（2）【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】（1）a＝2，b＝11；a＝﹣1，b＝20；（2）【18題答案】【答案】（1）（2）【19題答案】【答案】“哪吒”手辦和“敖丙”手辦的售價(jià)分別為元，元．【20題答案】【答案】（1）畫(huà)圖見(jiàn)（2）（3