2025年海南省部分學(xué)校中考模擬考試數(shù)學(xué)科試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如果零上2℃記作，那么零下3℃記作（

）A．2℃ B．5℃ C． D．2．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．3．我國南海探明可燃冰儲量約19400000000立方米，19400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．一個由長方體截去一部分后得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（

）A． B．C． D．5．計(jì)算的結(jié)果是（

）A．1 B． C． D．6．已知點(diǎn)在雙曲線上，則a的值是（

）A．2 B． C．1 D．7．如果一個三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（

）．A．3 B．4 C．7 D．108．不透明袋子中裝有個球，其中有個綠球、個白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)取出個球，則它是綠球的概率是（）A． B． C． D．9．如圖，，其中，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．10．如圖，在中，，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在邊，，上，，，則四邊形的周長是（

）A．32 B．24 C．16 D．811．如圖，菱形的邊長為10，，則點(diǎn)到的距離等于（）A．5 B．6 C．8 D．112．如圖，是的直徑，C，D為上兩點(diǎn)，且平分．若，則的大小為（

）A． B． C． D．二、填空題13．分解因式：3a2﹣6a+3=．14．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．15．如圖，在中，，，，，E是邊上一點(diǎn)，將沿所在直線翻折得到，交于F．當(dāng)時，，的長為．三、解答題16．（1）計(jì)算：；（2）先化簡，再求值：，其中．17．如圖，點(diǎn)O是對角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別交，于點(diǎn)E，F(xiàn)．(1)求證：；(2)當(dāng)時，，分別連接，，求此時四邊形的周長．18．海南某芒果種植基地為推進(jìn)智慧農(nóng)業(yè)，采用A、B兩款無人機(jī)協(xié)同噴灑生態(tài)農(nóng)藥．已知A型無人機(jī)每小時可噴灑12公頃，但電池續(xù)航為5小時；B型無人機(jī)每小時噴灑10公頃，續(xù)航可達(dá)6小時．某日，A、B兩型無人機(jī)共同完成一片芒果園的噴灑任務(wù)，總作業(yè)面積360公頃，且所有無人機(jī)累計(jì)飛行35小時．問：A、B兩款無人機(jī)各出動多少架？19．2024年1月11日，全球運(yùn)力最大固體運(yùn)載火箭“引力一號”遙一商業(yè)運(yùn)載火箭在我國山東海陽附近海域成功發(fā)射，將搭載的云遙一號18-20星3顆衛(wèi)星順利送入預(yù)定軌道，飛行試驗(yàn)任務(wù)獲得圓滿成功．某校為增強(qiáng)學(xué)生對航天知識的了解，組織七、八年級學(xué)生進(jìn)行了航天知識的學(xué)習(xí)并進(jìn)行了測試，隨機(jī)從兩個年級各隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績，并對成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析．部分信息如下：a．七年級成績頻數(shù)分布直方圖；b．七年級成績在這一組的是：70，72，74，75，76，76，77，77，77，78，79；c．七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：年級平均數(shù)中位數(shù)七八根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有________人；(2)求出表中的值；(3)在這次測試中，七年級子驍同學(xué)與八年級子棟同學(xué)的成績都是78分，請判斷兩位同學(xué)在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由；(4)若該校七年級學(xué)生有600人，假設(shè)全部參加此次測試，請估計(jì)七年級成績超過平均數(shù)分的人數(shù)．20．根據(jù)以下素材，完成任務(wù)．探究淋浴噴頭的位置素材1圖1是一種淋浴噴頭，淋浴噴頭固定器裝在升降桿上的某處，手柄與固定器的連接處記為點(diǎn)A（點(diǎn)A與墻之間的距離忽略不計(jì)）．圖2視作淋浴噴頭噴水后的截面示意圖，線段為手柄，射線為水流，與的夾角為，手柄與墻的夾角為淋浴噴頭的“調(diào)整角”，記為．已知長為．

素材2圖3中的矩形是淋浴房的截面圖，．為了方便在淋浴房里淋浴，規(guī)定淋浴時，人一直站在D處，．

素材3我們把人豎直站立時，頭頂以下處記為這個人的“舒適噴淋點(diǎn)”，即“舒適噴淋點(diǎn)”到地面的距離等于人的身高減．已知小明的身高是，他爸爸的身高是．某次爸爸洗澡時，將淋浴噴頭固定器調(diào)整至如圖的點(diǎn)A處，“調(diào)整角”為，此時水流正好噴在爸爸的“舒適噴淋點(diǎn)”C處（即爸爸身高）．素材4參考數(shù)據(jù)：，，，．問題解決任務(wù)一（1）求圖3中，淋浴噴頭手柄與固定器的連接處點(diǎn)到地面的距離．任務(wù)二（2）爸爸洗完澡后，不改變固定器的位置（即AE不變），把淋浴噴頭的“調(diào)整角”調(diào)整至，然后小明進(jìn)淋浴房洗澡，水流是否噴在小明的“舒適噴淋點(diǎn)”處？請通過計(jì)算說明理由．21．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，作直線．(1)求拋物線的解析式．(2)如圖1，點(diǎn)是線段上方的拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，請問線段是否存在最大值？若存在，請求出最大值及此時點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．(3)如圖2，點(diǎn)是直線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)作線段（點(diǎn)在直線下方），設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．若，且線段與拋物線有交點(diǎn)，求的取值范圍．22．如圖，矩形中，，，點(diǎn)E是邊上一動點(diǎn)（不與B、C重合），過點(diǎn)C作交于點(diǎn)G，過點(diǎn)A作的垂線交的延長線于點(diǎn)F，連接．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)當(dāng)?shù)拈L為何值時，四邊形是菱形？(3)當(dāng)E運(yùn)動到的中點(diǎn)時，求的長．《2025年海南省部分學(xué)校中考模擬考試數(shù)學(xué)科試題》參考答案1．C解：如果零上2℃記作，那么零下3℃記作，故選：C．2．C解：．，原計(jì)算錯誤，故該選項(xiàng)不符合題意；．，原計(jì)算錯誤，故該選項(xiàng)不符合題意；．，原計(jì)算正確，故該選項(xiàng)符合題意；．，原計(jì)算錯誤，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．3．D解：19400000000；故選D．4．A解：該幾何體的俯視圖為：，故選：A5．A解：．故選：A．6．A解：依題意，，解得：，故選：A．7．C解：設(shè)第三邊長為x，則4<x<10，所以選項(xiàng)中符合條件的整數(shù)只有7．故選：C．8．D解：不透明袋子中裝有個球，其中有個綠球、個白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)取出個球，則它是綠球的概率是．故選：D．9．B解：如圖：，，，互為對頂角；，故選：B．10．C解∶∵，，∴四邊形AEFG是平行四邊形，∴FG=AE，AG=EF，∵，∴∠BFE=∠C，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠B=∠BFE，∴BE=EF，∴四邊形的周長是2（AE+EF）=2（AE+BE）=2AB=2×8=16．故選：C11．A解：連接交于點(diǎn)，四邊形是菱形，，，，，在中，，，，點(diǎn)A到的距離等于5．故選：A．12．A解：∵，∴，∵為的直徑，∴，∴，∴，∵平分，∴，∴，故選：A．13．3（a﹣1）2．解：原式=3（a2﹣2a+1）=3（a﹣1）2．故答案為：3（a﹣1）2．14．解：式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，．．故答案為：．15．2解：如圖，作于，于，，，，，，，將沿所在直線翻折得到，且，，，，，．故答案為：，2．16．（1）；（2），解：（1）；（2）．當(dāng)時，原式．17．(1)見解析(2)（1）∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∵點(diǎn)O是對角線的交點(diǎn)，∴，在△和中，，∴．（2）由（1）知，，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴是菱形，∴，∴，∴四邊形的周長為．18．型無人機(jī)出動架，型無人機(jī)出動架解：設(shè)型無人機(jī)出動架，型無人機(jī)出動架，由題意可得：，解得：，∴型無人機(jī)出動架，型無人機(jī)出動架．19．(1)23(2)(3)七年級子驍同學(xué)在其年級的排名更靠前，理由見解析(4)估計(jì)七年級成績超過平均數(shù)分的有336人（1）解：成績在的人數(shù)為（人），故答案為：23；（2）解：第25，26名學(xué)生的成績分別為77，78，所以；（3）解：七年級子驍同學(xué)在其年級的排名更靠前，理由如下：因?yàn)槠吣昙壸域斖瑢W(xué)的成績大于其中位數(shù)分，而八年級子棟同學(xué)的成績小于其中位數(shù)分，所以七年級子驍同學(xué)在其年級的排名更靠前；（4）解：（人）．答：估計(jì)七年級成績超過平均數(shù)分的有336人．20．（1）；（2）無法噴在小明的“舒適噴淋點(diǎn)”處，理由見解析解：（1）作于點(diǎn)N，延長交于點(diǎn)M，則，∵爸爸身高是，此時水流正好噴在爸爸的“舒適噴淋點(diǎn)”C處，∴，∵∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴．答：點(diǎn)A到地面的距離約為；（2）當(dāng)時，，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵小明的身高是，∴小明的舒適距離，∵，∴水流無法噴在小明的“舒適噴淋點(diǎn)”處．21．(1)(2)線段存在最大值，最大值為，此時點(diǎn)的坐標(biāo)為，理由見詳解(3)或（1）解：將代入得，，解得，∴拋物線的解析式為；（2）解：線段存在最大值，最大值為，此時點(diǎn)的坐標(biāo)為，理由如下：如果過點(diǎn)作直線，那么當(dāng)直線與拋物線相切時，的值最大，假設(shè)直線的解析式為，將代入解析式得，解得∴直線的解析式為，∴直線的，假設(shè)直線的解析式為，聯(lián)立得，∴，解得，∴直線的解析式為，∴，解得，∴，此時點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線可以看作直線向上平移了個單位長度得到的，如果過點(diǎn)作軸的平行線，交直線于一點(diǎn)，此時該點(diǎn)與兩點(diǎn)夠成了等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理得,解得；（