專(zhuān)題一函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專(zhuān)題九選考部分第1課時(shí)矩陣與變換（選修4-2）1/321．高考考點(diǎn)《矩陣與變換》主要包含二階矩陣、逆矩陣、二階方陣特征值和特征向量等，著重考查矩陣乘法、二階矩陣(對(duì)應(yīng)行列式不為零)逆矩陣，考查二階方陣特征值和特征向量求法(只要求特征值是兩個(gè)不一樣實(shí)數(shù)情形)，考查矩陣變換性質(zhì)及其幾何意義，考查平面圖形變換等．2．易錯(cuò)易漏(1)因矩陣乘法不滿(mǎn)足交換律，屢次變換對(duì)應(yīng)矩陣乘法次序易錯(cuò)．(2)圖形變換后，所求圖形方程易代錯(cuò)．2/323．歸納總結(jié)年著重考查矩陣乘法、二階矩陣(對(duì)應(yīng)行列式不為零)逆矩陣，考查二階方陣特征值和特征向量求法(只要求特征值是兩個(gè)不一樣實(shí)數(shù)情形)考查矩陣變換性質(zhì)及幾何意義，往后可能考查平面圖形變換等．3/324/322.給出五個(gè)命題，其中錯(cuò)誤命題個(gè)數(shù)為(

)(1)連續(xù)兩次反射變換，總效果相當(dāng)于一個(gè)旋轉(zhuǎn)變換；(2)矩陣乘法不滿(mǎn)足交換律、消去律，但滿(mǎn)足結(jié)合律；(3)detA10，有AB=AC，推出B=C；(4)已知AX=B，detA10，則X=BA-1；(5)投影變換矩陣有逆矩陣．A．1個(gè)

B．2個(gè)C．3個(gè)

D．4個(gè)5/32【解析】

(1)、(2)正確見(jiàn)書(shū)本；(3)由detA10得A是可逆矩陣，兩邊左乘A-1可得B=C；所以(3)正確．(4)已知AX=B，detA10，則X=A-1B；所以(4)錯(cuò)誤(5)投影變換把平面變成一條直線(xiàn)，或把直線(xiàn)變成一個(gè)點(diǎn)，所以沒(méi)有逆矩陣．所以(5)錯(cuò)誤所以選B6/327/328/329/3210/3211/3212/3213/3214/325.定理1矩陣等式(1)A(tX1)=t(AX1)；(2)AX1+AX2=A(X1+X2)；(3)A(tX1+kX2)=tAX1+kAX2.定理2可逆線(xiàn)性變換含有以下性質(zhì)：(1)將直線(xiàn)變成直線(xiàn)；(2)將線(xiàn)段變成線(xiàn)段；(3)將平行四邊形變成平行四邊形．15/3216/3217/3218/32④

將求出每一個(gè)特征值代入特征方陣，得到不可逆矩陣，解以它為系數(shù)矩陣二元一次方程組，得到非零解對(duì)應(yīng)向量就是矩陣A特征向量．19/32題型一驗(yàn)證矩陣乘法不滿(mǎn)足消去律、交換律，但滿(mǎn)足結(jié)合律20/3221/3222/32題型二伸縮變換在橢圓中應(yīng)用23/32【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查曲線(xiàn)在伸縮變換矩陣作用下變換特點(diǎn)，考查運(yùn)算求解能力．24/32題型三

求逆矩陣【分析】

用待定系數(shù)法求解．25/3226/3227/3228/3229/32題型四