試題試題試題試題2025年中考模擬考試試題（二）數(shù)學(xué)2注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘.2.本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求，直接把答案填寫在答題卡上.答在試卷上的答案無效.一、選擇題（每小題3分，共30分.下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1.在，0，-5，6這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是（）A.0 B. C.-5 D.62.“一片甲骨驚天下”，安陽殷墟出土的甲骨文是我國目前發(fā)現(xiàn)最早的成熟文字系統(tǒng)，是漢字的源頭和中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的根脈.下列甲骨文字是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.4.《2025年國務(wù)院政府工作報(bào)告》指出國家獎(jiǎng)助學(xué)金提標(biāo)擴(kuò)面、助學(xué)貸款提額降息，惠及學(xué)生3400多萬人次.將數(shù)據(jù)“3400萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.下列調(diào)查中，適宜用抽樣調(diào)查的是（）A.企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試B.神州飛船發(fā)射前對(duì)飛船儀器設(shè)備的檢查C.了解某班學(xué)生的視力情況D.調(diào)查市面上預(yù)制菜的衛(wèi)生情況6.一木塊靜止在斜面上，其受力分析如圖，重力G的方向堅(jiān)直向下，支持力的方向與斜面垂直，摩擦力的方向與斜面平行.若摩擦力方向與重力G方向的夾角，則斜面的坡角的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.8.某校九（1）班級(jí)部分學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，實(shí)踐基地有宿舍若干間.如果每間宿舍住4人，那么有2人沒有宿舍住；如果每間宿舍住6人，那么會(huì)空出一間宿舍.設(shè)宿舍有間，學(xué)生有y人，則可列出方程組為（）A. B. C. D.9.如圖，已知四邊形是平行四邊形，，，，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連接，，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.10.閱讀材料：意大利著名畫家達(dá)?芬奇用一張紙板經(jīng)過以下操作驗(yàn)證了勾股定理.第一步：在一張長方形的紙板上畫兩個(gè)邊長分別為，的正方形ABOF和正方形，連接，得到以為對(duì)稱軸的六邊形，如圖①；第二步：將長方形紙板沿AD折疊，沿四邊形ABCD的邊剪下六邊形ABCDEF，再沿AD把剩余的紙板剪開，得到兩張紙板Ⅰ，Ⅱ，如圖②；第三步：將紙板Ⅱ上下翻轉(zhuǎn)后與紙板I拼成如圖③的圖形；第四步：比較圖①，圖③中的兩個(gè)六邊形ABCDEF和六邊形，由它們的面積相等可得結(jié)論.解決問題：若設(shè)圖①中六邊形的面積為，圖③中六邊形的面積為.小強(qiáng)同學(xué)得出了以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④.則其中正確的是（）A.①② B.③④ C.①②③ D.②③④二、填空題（每小題3分，共15分）11.請(qǐng)寫出一個(gè)對(duì)稱軸是y軸的二次函數(shù)解析式：________12.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是________13.造紙術(shù)、指南針、火藥、印刷術(shù)是我國古代四大發(fā)明.如圖是秦奮同學(xué)收集的四大發(fā)明的不透明卡片，四張卡片除正面圖案外其余完全相同，將這四張卡片背面朝上洗勻放好，從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案恰好是“指南針”和“印刷術(shù)”的概率是________ 造紙術(shù) 指南針 火藥 印刷術(shù)14.如圖，在中，弦的長為8，于點(diǎn)，且.弦于點(diǎn)，如果，則的長為________15.如圖，在正方形中，點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)坐標(biāo)為，是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，且始終滿足AELCE，連接OE，則線段OE的最大值為________，最小值為________三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16.（1）（5分）計(jì)算：；（2）（5分）化簡：.17.（9分）中招體育考試前，某校對(duì)九年級(jí)進(jìn)行了一次體育模擬測(cè)試，為了解該年級(jí)學(xué)生體育模擬測(cè)試情況，隨機(jī)抽取了50名男生和50名女生的體育測(cè)試成績，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，得到如下信息：信息一：將抽取的學(xué)生成績x（單位：分）分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)：A： B： C： D：其中男生成績?cè)贐等級(jí)前10名考生的分?jǐn)?shù)為：65，65，65，64，64，64，63.5，63.5，63，63.信息二：抽取的50名男生成績和50名女生成績統(tǒng)計(jì)信息如下.男生成績統(tǒng)計(jì)圖 女生成績統(tǒng)計(jì)圖 男生、女生成績統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)／分中位數(shù)／分眾數(shù)／分男生64a66.5女生646466根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：________，________，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（2）在這次模擬測(cè)試中，你覺得男生與女生成績哪個(gè)更好一點(diǎn)？試說明理由.（3）若該年級(jí)有400名男生，350名女生，請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)所有參加體育模擬測(cè)試的考生中，成績?yōu)锳等級(jí)的考生人數(shù).18.（9分）如圖，A，B，D都在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上，是Rt的中位線，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)的解析式.（2）請(qǐng)先描出這個(gè)反比例函數(shù)圖象上不同于點(diǎn)C的三個(gè)點(diǎn)，再畫出反比例函數(shù)的圖象.（3）將點(diǎn)A向左平移，當(dāng)平移距離等于________時(shí)，22點(diǎn)A恰好落在這個(gè)反比上.19.（9分）如圖，在四邊形中，，.（1）請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)作，使，且射線交于點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫作法）.（2）連接DM，證明四邊形ABMD是菱形.20.（9分）菱里城又稱文王廟，是周易文化發(fā)祥地.羑美里城遺址內(nèi)耷立著一尊花崗巖文王雕像（如圖1）.某數(shù)學(xué)興趣小組利用測(cè)角儀和卷尺測(cè)量文王雕像AB的高度.如圖2，在M處用測(cè)角儀測(cè)得雕像底部B的仰角，沿MC方向前進(jìn)2m到達(dá)點(diǎn)N處，又測(cè)得雕像頂端A的仰角.已知雕像底部B距離水平地面的高度BC為3.5m，若測(cè)角儀DM和EN的高度均為1.5m，測(cè)量點(diǎn)，與點(diǎn)在同一水平線上，求文王雕像的高度.（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：，，，，，）.21.（9分）本學(xué)期開始，我省義務(wù)教育階段學(xué)校需每天開展兩小時(shí)綜合體育活動(dòng).為更好地滿足學(xué)生體育活動(dòng)需要，某中學(xué)計(jì)劃購進(jìn)一批足球和排球.據(jù)了解，某體育用品店每個(gè)足球比排球貴30元，若用1600元購買足球的數(shù)量與用1000元購買排球的數(shù)量相等.（1）求每個(gè)足球和每個(gè)排球各多少元？（2）該學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)足球和排球共120個(gè)，且購買足球的數(shù)量不少于排球數(shù)量的，怎樣購買才能使總費(fèi)用最少？并求出最少總費(fèi)用.22.（10分）某小型汽車剎車后行駛的距離關(guān)于行駛時(shí)間的函數(shù)解析式為.是剎車前的行駛速度（假設(shè)剎車前小型汽車勻速行駛）.（1）汽車完全停下來所用的時(shí)間為________s.（用含的式子表示）（2）若汽車剎車后前進(jìn)停下，求剎車前汽車的行駛速度.（3）某段公路對(duì)小型汽車限速為，駕駛員發(fā)現(xiàn)前方有交通事故后緊急剎車，汽車行駛12m完全停下，從緊急剎車到汽車完全停下所用時(shí)間為3s（其他因素忽略不計(jì)）.請(qǐng)判斷該車是否超速，并說明理由.23.（10分）綜合與實(shí)踐在學(xué)習(xí)特殊四邊形的過程中，我們積累了一定的研究經(jīng)驗(yàn).請(qǐng)運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)，對(duì)“雙直四邊形”進(jìn)行研究.定義：在四邊形中，如果有一個(gè)角是直角，且從這個(gè)直角頂點(diǎn)引出的對(duì)角線把對(duì)角分成的兩個(gè)角中有一個(gè)是直角，那么這樣的四邊形叫做雙直四邊形.（1）觀察思考如圖1，在雙直四邊形ABCD中，，若，則的值為________.（2）初步探究如圖2，在雙直四邊形ABCD中，，過點(diǎn)D作交AB于點(diǎn)E.若，請(qǐng)猜想AE和BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（3）類比探究如圖3，在（2）的基礎(chǔ)上，若、，求的長（用含，，的代數(shù)式表示）.（4）拓展應(yīng)用如圖4，在雙直四邊形ABCD中，.，，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，且（，連接，作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接CF，EF，BF.若，請(qǐng)直接寫出AE的長.

2025年中考模擬考試試題（二）數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見一、選擇題（每小題3分，共30分）1.A 2.B 3.D 4.A5.D 6.C 7.B 8.C9.D 10.B二、填空題（每小題3分，共15分）11.（答案不唯一） 12. 13.14. 15.，.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16.（1）……2分……4分……5分（2）……2分……4分……5分17.（1）64.5，44，條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：……3分（2）男生的成績好.因?yàn)槟猩煽兊钠骄鶖?shù)相同，男生成績的中位數(shù)與眾數(shù)都高于女生.（注：答案不唯一，解釋合理即可）……6分（3），（人）……8分答：成績?yōu)锳等級(jí)的考生人數(shù)是316人……9分18.（1）把點(diǎn)代入，得.……2分反比例函數(shù)的解析式是.……3分（2）如圖……7分（3）6.……9分19.（1）如圖.……4分（2）證明：由（1），得.，...四邊形是平行四邊形.……6分.，.，.四邊形是平行四邊形.……8分，是菱形.……9分20.解：由題意得，，，，在Rt中，，.……3分.……5分在Rt中，，，……7分……8分答：文王雕像的高度約為6m.……9分21.（1）設(shè)每個(gè)足球的價(jià)格是元，則每個(gè)排球的價(jià)格是元，依題意得……1分解得.……2分經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解且符合題意.……3分.答：每個(gè)足球的價(jià)格是80元，每個(gè)排球的價(jià)格是50元.……4分（2）設(shè)購進(jìn)足球個(gè)，則購進(jìn)排球個(gè)，購買總費(fèi)用是元，依題意得……5分解得.……6分.……7分，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，取得最小值6900元.此時(shí)，.……8分答：當(dāng)購買足球30個(gè)，排球90個(gè)時(shí)，總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為6900元.