2.1列代數(shù)式2.1.2代數(shù)式第二章整式及其加減1.認識代數(shù)式，分辨代數(shù)式；2.會正確列出代數(shù)式。重點：正確列出代數(shù)式；難點：理解具體代數(shù)式意義，能用代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系。學習目標：導入新課用字母表示數(shù)的書寫規(guī)范你還記得嗎？①式子中出現(xiàn)乘號，通常寫作“

”或

.②數(shù)字與字母相乘時，

通常寫在

前面.數(shù)字·③式子中有加減運算，且后面有單位時，式子要加上

；省略不寫④除法運算通常寫成

.字母括號分數(shù)形式西安的氣溫為

x攝氏度，北京的氣溫比西安低4攝氏度，北京的氣溫為

攝氏度.（x-4）代數(shù)式如果是和或差的形式，且后面有單位名稱，要用括號把代數(shù)式括起來

西安到北京的距離是S千米，高鐵的速度為300千米/小時，到達北京需

小時.

(4)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時,應(yīng)按分數(shù)寫法來寫;

天安門廣場呈長方形，長m米，寬n米，天安門廣場占地面積有

平方米。mn(1)在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號,若是數(shù)字與數(shù)字相乘,則要用“×”;若是數(shù)字與字母、字母與字母相乘,通常簡寫成“·”或省略不寫;門票價格成人：每人60元

學生：每人20元

去參觀故宮，有a個成人,b個學生，買門票需付

元錢.探究新知代數(shù)式的概念1填空：(1)某種瓜子的單價為16元/kg，購買

nkg需

元；(2)小剛上學的步行速度為5km/h，從小剛家到學校的路程為

skm，他步行上學需走

h；(3)每支鋼筆

a

元，每支鉛筆

b

元，買2支鋼筆和3支鉛筆共需

元.試再舉出一些用字母表示數(shù)的實際例子.16n(2a+3b)總結(jié)定義總結(jié)像這樣，由數(shù)和表示數(shù)的字母用運算符號連接所成的式子，叫做代數(shù)式.單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.想一想：這些式子都有什么樣的特點？a+b、ab、4.8n、

、5m

-2m、像等這樣的式子單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.定義：用運算符號（包括＋、－、×、÷、乘方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式．探究新知知識點一代數(shù)式的概念

下列各式中哪些是代數(shù)式？哪些不是？

(1)(3)(5)(7)(2)(4)(6)(8)

新知巧記數(shù)和字母排排站，運算符號做連接，除去等式不等式，其他全是代數(shù)式?！痢痢痢獭獭?”、“>”、“<”、“≤”、“≥”，“≠”等符號不是運算符號.注意：√√√方法：(1)代數(shù)式中不含表示數(shù)量關(guān)系的符號，如“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”等

.(2)單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式.例1

下列各式中哪些是代數(shù)式？哪些不是？（1）m

+5（2）a

+

b

=

b

+

a（3）0（4）x2+3x

+4（5）x

+

y＞1（6）√×√√×√典例精析典例精析例2(1)蘋果原價是

p

元/kg.現(xiàn)在按九折優(yōu)惠出售，用代數(shù)式表示蘋果的售價：解：現(xiàn)價是每千克0.9p元.現(xiàn)價=原價×折扣(0.9)分析：(2)一個長方形的長是0.9m，寬是

pm.用代數(shù)式表示這個長方形的面積；解：長方形的面積為0.9pm2.代數(shù)式的意義2用代數(shù)式表示：例1（1）a的7倍與2b的差；（2）a的倒數(shù)與b的和；（3）x、y兩數(shù)的平方和減去兩數(shù)積的2倍.變式：x、y兩數(shù)和的平方減去這兩數(shù)積的2倍.探究新知知識點二列代數(shù)式遇和差，括號加例2（1）小蘭家距學校5㎞，她步行的速度是v㎞/h,而騎自行車比步行快10㎞/h.

①她騎車的速度是㎞/h;

②她從家到學校騎車需要h.數(shù)量關(guān)系式：探究新知除號變，分數(shù)線注意：分數(shù)線具有“÷”和()的雙重作用,所以代數(shù)式中的分數(shù)形式可以省略括號。數(shù)量關(guān)系式：總價=單價×數(shù)量探究新知先數(shù)字，后字母（2）小英去超市買了斤水果，每斤元，則共花了元？帶分數(shù),要轉(zhuǎn)化正確寫出代數(shù)式要注意：（1）審清題，弄懂一些術(shù)語；（2）抓住關(guān)鍵詞，弄清運算順序；（3）一般先讀的先寫（4）用代數(shù)式表示應(yīng)用問題時，要弄清題中的數(shù)量關(guān)系；歸納①

出現(xiàn)稱號，相乘時省略乘號，數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前；②

出現(xiàn)多個字母時，字母按照26個字母順序排列；③

相同字母相乘時應(yīng)寫成冪的形式；④1或-1與字母相乘時，1通常省略不寫；⑤

式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分數(shù)形式來寫，帶分數(shù)與字母相乘時，把帶分數(shù)化成假分數(shù).在書寫代數(shù)式時：100×t100tnmmnnnn21nnn÷3n3131n4n3想一想上一題中“0.9p”代數(shù)式的意義是什么？實際意義是什么？實際意義：(1)蘋果的售價；(2)長方形的面積.

用字母表示數(shù)后，同一個代數(shù)式可以表示不同實際問題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系.代數(shù)式的意義：p的0.9倍.例3說出下列代數(shù)式的意義：(1)2a＋3；(2)2(a＋3)；(3)；(4)x2＋2x＋8.(4)x2＋2x＋8的意義是

x

的平方，x

的2倍，與8的和.解：(1)2a＋3的意義是

a的2倍與3的和；(2)2(a＋3)的意義是

a與3的和的2倍；(3)的意義是

c

除以

a，b

的積的商；典例精析例4

用代數(shù)式表示：(1)長為

acm、寬為

bcm的長方形的周長是多少？(2)開學時爸爸給小強

a

元，小強買文具用去了

b

元(a>b)，還剩多少元？典例精析用代數(shù)式表示實際問題中的量3解：(1)長方形的周長是它的4條邊長之和，所以它的周長是2(a+b)cm.(2)還剩(a

-

b)元.(3)某機關(guān)單位原有工作人員

m

人，被抽調(diào)20%下基層工作后，留在該機關(guān)單位工作的還有多少人？(3)下基層工作的人員數(shù)是機關(guān)單位原有工作人員數(shù)的20%，為20%m，即

，所以留在該機關(guān)單位工作的還有

人.方法二：該機關(guān)單位原有工作人員被抽調(diào)20%下基層工作，那么留在該機關(guān)單位工作的人數(shù)應(yīng)是原有總?cè)藬?shù)的

，(1-20%)所以留在該機關(guān)單位工作的還有(1-20%)m

人，即

人.(3)某機關(guān)單位原有工作人員

m

人，被抽調(diào)20%下基層工作后，留在該機關(guān)單位工作的還有多少人？(4)甲每小時走

akm，乙每小時走

bkm，兩人同時同地出發(fā)反向行走，th后，他們之間的距離是多少？(4)th后，他們之間的距離是(at+bt)km.我們也可以這樣考慮：1h后，甲、乙之間的距離是

km，因此，th后，他們之間的距離是

km.at甲bt乙(a+b)(a+b)t練一練1.一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是

vkm/h，用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度.順水時逆水時船的速度＝船在靜水中的速度＋水流速度船的速度＝船在靜水中的速度－水流速度行船問題分析：解：船在這條河中順水行駛的速度是(v＋2.5)km/h，逆水行駛的速度是(v－2.5)km/h.課后小結(jié)代數(shù)式定義用代數(shù)式表示實際問題中的量由

和表示數(shù)的

用運算符號連接所成的式子，叫做代數(shù)式.數(shù)字母單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.A

2.一個兩位數(shù)，個位上是x，十位上是y，用代數(shù)式表示這個兩位數(shù)為（）A.xyB.yxC.10x+yD.10y+xD課堂練習A.1個B.2個C.3個D.4個符合代數(shù)式書寫要求的有（）B課堂檢測（1）5箱蘋果重mkg，每箱重

kg；（2）全校學生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是

，男生人數(shù)是

；4.用式子表示下列數(shù)量：課堂檢測當堂練習1.下列式子：①3m；②

；③3+2=5；

④

x+2；⑤2<5；⑥

x=-3，⑦0中是代數(shù)式個數(shù)的有()A.2個B.3個C.4個D.5個C2.(東平縣校級期末)若

x表示某件物品的原價，則式子(1-10%)x表示的意義是()A.該物品價格上漲10%時上漲的價格B.該物品價格下降10%時下降的價格C.該物品價格上漲10%后的售價D.該物品價格下降10%后的售價D2.為鼓勵節(jié)約用電，某地用電收費標準規(guī)定：如果每月每戶用電不超過150度，那么每度電0.5元；如果該月用電超過150度，那么超過部分每度電0.8元.如果小優(yōu)家一個月用電

a

度(a>150)，那么這個月應(yīng)繳納電費多少元？(用含

a

的代數(shù)式表示)[0.