楚雄州春季學(xué)期高二年級(jí)第二次月考卷數(shù)學(xué)考生注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚．3．考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效．4．本卷命題范圍：人教A版必修第一冊(cè)~選擇性必修第三冊(cè)第六章．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.在填寫高考志愿表時(shí)，一名高中畢業(yè)生了解到A，B兩所大學(xué)分別有7，8個(gè)自己感興趣的專業(yè)，若這名同學(xué)只能從這些專業(yè)中選擇1個(gè)，則他不同的選擇種數(shù)為（）A56 B.15 C.28 D.302.已知集合，，則（）A. B.C. D.3.過點(diǎn)且與直線垂直的直線的方程是（）A. B.C. D.4.有3名男生和3名女生去影院觀影，他們買了同一排相連6個(gè)座位，若3名女生必須相鄰，則不同的坐法有（）A.24種 B.48種 C.96種 D.144種5.已知圓與圓交點(diǎn)為，則直線的方程為（）A. B. C. D.6.已知，則的最小值是（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.8.某校提供了3個(gè)興趣小組供學(xué)生選擇，現(xiàn)有5名學(xué)生選擇參加興趣小組，若這5名學(xué)生每人選擇一個(gè)興趣小組且每個(gè)興趣小組都有人選，則這5名學(xué)生不同的選擇方法有（）A.270種 B.180種 C.150種 D.90種二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知雙曲線，則（）A.雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為8 B.雙曲線的虛軸長(zhǎng)為3C.雙曲線的離心率為 D.雙曲線的漸近線的斜率為10.下列關(guān)于的二項(xiàng)展開式，說法正確的是（）A.展開式共有10項(xiàng) B.展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為1024C.展開式的常數(shù)項(xiàng)為8064 D.展開式的第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大11.將個(gè)數(shù)排成行列的一個(gè)數(shù)陣，如：………該數(shù)陣第一列的個(gè)數(shù)從上到下構(gòu)成以為公差的等差數(shù)列，每一行的個(gè)數(shù)從左到右構(gòu)成以為公比的等比數(shù)列（其中）．已知，記這個(gè)數(shù)的和為，則下列說法正確的有（）A. B. C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.若，則______.13.曲線在點(diǎn)處的切線方程為___________.14.已知函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m取值范圍為_________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，，，.（1）求；（2）求的面積.16.已知四棱錐底面為直角梯形，，，底面，且，是的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.17.已知等差數(shù)列滿足成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．18.已知橢圓的離心率為，點(diǎn)在橢圓上．（1）求橢圓的方程；（2）已知橢圓的右頂點(diǎn)為，過作