?？碱}型01確定集合中的元素1.集合中元素的三個特性確定性：給定的集合，它的元素必須是確定的；互異性：給定集合中的元素是互不相同的；無序性：集合中的元素是沒有次序的。2.元素與集合的關(guān)系：元素a與集合A只有兩種關(guān)系：a∈A，a?A。1.元素分析法：分析元素是解決集合問題的基礎(chǔ)，求解這類問題時，要確定集合中的元素是數(shù)、點還是其他，確定這些元素所滿足的條件是什么，是否滿足元素的三個特性，并牢固掌握集合的文字、符號、圖形語言之間的轉(zhuǎn)換方法。2.元素性質(zhì)法：涉及元素與集合間的關(guān)系判斷或根據(jù)集合元素的特性確定元素個數(shù)的題目，要利用元素的確定性與互異性求解。3.分類討論思想：與集合的含義和表示有關(guān)的含參數(shù)問題，往往要進行分類討論，分類時，應(yīng)注意標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、不重不漏。4.方程思想：涉及元素與集合的關(guān)系及集合相等的題目，可利用集合中元素間的相等關(guān)系，列出方程或方程組求解。探究一：利用元素的性質(zhì)求元素的個數(shù)已知集合，則集合中元素的個數(shù)是（

）A． B． C． D．思路分析：思路分析：由已知，可得的值，進而得出集合中元素的個數(shù)【變式練習(xí)】1．已知集合，，則集合B中元素的個數(shù)是（

）A．6 B．3 C．4 D．52．已知集合，，則集合（

）A． B． C． D．探究二：列舉法求元素的個數(shù)集合的元素個數(shù)是A．2 B．4 C．6 D．8思路分析：思路分析：根據(jù)題中給出的條件,分別從最小的自然數(shù)0開始給代值,求出相應(yīng)的的值,直到得出的為止,求出的個數(shù)。【變式練習(xí)】1．集合，則中元素的個數(shù)為（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．設(shè)集合，，，則集合中元素的個數(shù)為（

）A． B． C． D．探究三：根據(jù)元素的個數(shù)求參數(shù)若集合中只有一個元素，則實數(shù)的值為（

）A． B． C． D．或思路分析：思路分析：分和兩種情況討論，結(jié)合集合中只有一個元素可求得實數(shù)的值?！咀兪骄毩?xí)】1．如果集合中只有一個元素，則a的值是（

）A．0 B． C．0或1 D．0或2．已知集合，若中只有一個元素，則的值是（

）A． B．0或 C．1 D．0或1一、單選題1．若集合中有且僅有一個元素，則實數(shù)的值為（

）A． B． C． D．2．已知，若集合A中恰好有5個元素，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．3．集合中的元素個數(shù)是（

）A．0 B．4 C．5 D．64．若方程和方程的所有實數(shù)根組成的集合為M，則M中的元素個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．45．已知集合中所含元素的個數(shù)為（

）A．2 B．4 C．6 D．86．若集合至多含有一個元素，則的取值范圍是（

）．A． B． C． D．7．對于任意兩個正整數(shù)m，n，定義某種運算“※”如下：當(dāng)m，n都為正偶數(shù)或都為正奇數(shù)時，；當(dāng)m，n中一個為正偶數(shù)，另一個為正奇數(shù)時，，則在此定義下，集合中的元素個數(shù)是（

）A．10 B．9 C．8 D．78．定義集合的一種運算：，若，，則中的元素個數(shù)為（

）A． B． C． D．二、多選題9．已知集合，則的值可能為（

）A．0 B． C．1 D．210．已知集合中有且只有一個元素，那么實數(shù)的取值可能是（

）A． B．1 C．0 D．11．下列四個命題：其中不正確的命題為（

）A．{0}是空集 B．若，則C．集合有兩個元素 D．集合是有限集12．下列四個命題：其中不正確的命題為（

）A．是空集 B．若，則；C．集合有一個元素 D．集合是有限集.三、填空題13．設(shè)P、Q為兩個非空實數(shù)集合，定義集合，若，，則集合中元素的個數(shù)為______個．14．已知集合，記集合中的元素個數(shù)為，若，則實數(shù)______.15．集合的元素個數(shù)為_________．16．已知集合，，則集合B中元素的個數(shù)為______.四、解答題17．（1）已知，，求實數(shù)的值；（2）已知集合，若中有兩個元素，求實數(shù)的取值范圍．18．已知，集合.(1)若A是空集，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若集合A中只有一個元素，求集合A；(3)若集合A中至少有一個元素，求實數(shù)a的取值范圍.19．已知集合A是方程的解集．(1)若A是空集，求a的取值范圍；(2)若A是單元素集（集合中只有一個元素），求a的值；(3)若A中至多只有一個元素，求a的取值范圍．20．設(shè)數(shù)集由實數(shù)構(gòu)成，