專題訓練：三角函數(shù)綜合應用大題1．（2020·安徽亳州·高一期末）已知函數(shù)．（1）求圖像的對稱軸方程；（2）若存在，使得成立，求m的取值范圍．2．（2021·四川師范大學附屬中學高一階段練習）已知函數(shù)．（1）請用“五點法”列表并畫出函數(shù)在上的圖象；（2）若函數(shù)的圖象橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變，再向右平移個單位得到函數(shù)的圖象，求的單調增區(qū)間．3．（2021·天津·高一期末）已知函數(shù)（1）求的最小正周期及單調遞減區(qū)間；（2）求在區(qū)間上的最值；（3）若，求的值．4．（2020·天津·高一期末）已知函數(shù)（1）求的值；（2）求的最小正周期和單調遞增區(qū)間；（3）求在上的最值．5．（2021·天津·高一期末）已知函數(shù)（且），（1）求不等式的解集.（2）若函數(shù)過點，并且函數(shù)滿足，求實數(shù)a與k的值．（3）在（2）的條件下，判斷函數(shù)在上的單調性（不必說明理由）．若時，不等式任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．6．（2022·浙江·紹興市柯橋區(qū)教師發(fā)展中心高一階段練習）已知函數(shù)的最大值為.（1）求的最小正周期以及實數(shù)的值；（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，若，求的值.7．（2022·全國·高一課時練習）某同學用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)．（1）求函數(shù)的解析式，并補全表中數(shù)據(jù)；（2）將圖象上所有點向左平移個單位長度，再將所得圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的（縱坐標不變），得到的圖象．若圖象的一個對稱中心為，求的最小值．8．（2020·全國·高一課時練習）某同學用“五點法”畫函數(shù)，在某一周期內的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表：0x0200（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，并求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.9．（2022·浙江溫州·高一期中）已知函數(shù)某一周期內的對應值如下表：（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)（1）的結果，若函數(shù)的最小正周期為，求函數(shù)在區(qū)間上的值域10．（2022·江西省萬載中學高一階段練習）下圖是函數(shù)（，，）的一個周期的圖像，（1）寫出的函數(shù)解析式.（2）寫出的函數(shù)解析式，使與的圖像關于直線對稱.（3）指出的圖像可由的圖像怎樣平移變換得到.11．（2022·陜西·延安市第一中學高一期中）已知函數(shù)為奇函數(shù)，且圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為.（1）求的解析式.（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，再把橫坐標縮小為原來的(縱坐標變)，得到函數(shù)的圖象，當時，求函數(shù)的值域.（3）對于第（2）問中的函數(shù)，記方程在上的根從小到依次為，，…，試確定的值，并求的值.12．（2022·山東·臨沂二十四中高一階段練習）已知函數(shù)，其圖象中相鄰的兩個對稱中心的距離為，且函數(shù)的圖象關于直線對稱；（1）求出的解析式；（2）將的圖象向左平移個單位長度，得到曲線，若方程在上有兩根，，求的值及的取值范圍.13．（2022·全國·高一單元測試）已知函數(shù)，且函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于直線對稱．（1）求函數(shù)的解析式；（2）若存在，使等式成立，求實數(shù)m的取值范圍；（3）若當時，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．14．（2022·全國·高一課時練習）已知函數(shù)，______．（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在上的值域．請在①函數(shù)的圖象關于直線對稱，②函數(shù)的圖象關于原點對稱，③函數(shù)在上單調遞減，在上單調遞增這三個條件中任選一個，補充在上面的問題中，并加以解答．注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．15．（2022·全國·高一單元測試）已知函數(shù)（，），最小正周期，．（1）求函數(shù)的解析式及函數(shù)的單調遞增區(qū)間；（2）函數(shù)在上有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍．16．（2022·全國·高一課時練習）某同學用“五點法”畫函數(shù)（，）在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表．0050（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整并求出函數(shù)的解析式；（2）若，求函數(shù)圖象的對稱中心及對稱軸；（3）若，求函數(shù)的單調區(qū)間．17．（2022·全國·高一課時練習）已知函數(shù).（1）求函數(shù)圖象的對稱軸；（2）將函數(shù)圖象上所有的點向左平移1個單位長度，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在上有兩個零點，求實數(shù)k的取值范圍.18．（2022·全國·高一課時練習）如圖，函數(shù)的圖象與y軸交于點，最小正周期是.（1）求函數(shù)的解析式，并寫出函數(shù)圖象的對稱軸方程和對稱中心；（2）已知點，點P是函數(shù)圖象上一點，點是PA的中點，且，求的值.19．（2022·江西·豐城九中高一期末）已知函數(shù).（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，求的最小值；（2）若，求的值；（3）求函數(shù)在上的最大值．20．（2022·廣東省陽山縣陽山中學高一階段練習）如圖為函數(shù)的部分圖像.（1）求函數(shù)解析式；（2）函數(shù)在上有兩個不同的零點，，求實數(shù)的取值范圍及的值.21．（2022·陜西西安·高一期末）已知函數(shù)是偶函數(shù).（1）求的值；（2）將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，然后再向左平移個單位長度，最后向上平移1個單位長度后，得到的圖象，若關于的方程在有兩個不同的根，求實數(shù)的取值范圍.22．（2022·江蘇省如皋中學高一期末）數(shù)學家研究發(fā)現(xiàn)，音叉發(fā)出的聲音（音叉附近空氣分子的振動）可以用數(shù)學模型來刻畫．1807年，法國數(shù)學家傅里葉用一個純粹的數(shù)學定理表述了任何周期性聲音的公式是形如的簡單正弦函數(shù)之和．若某種聲音的模型是函數(shù)，.（1）求函數(shù)在上的值域；（2）若，試研究函數(shù)在上的零點個數(shù)，并說明理由．23．（2022·湖南·雅禮中學高一期末）已知函數(shù)，．（1）求的最小值；（2）若在上有零點，求a的取值范圍，并求所有零點之和．24．（2022·全國·高一專題練習）已知（1）求的值域；（2）若對任意的恒成立，求的取值范圍．25．（2022·陜西渭南·高一期末）設函數(shù)，該函數(shù)圖象上相鄰兩個最高點間的距離為，且為偶函數(shù).（1）求和的值；（2）已知角，，為的三個內角，若，求的取值范圍.26．（2022·全國·高一專題練習）已知函數(shù)，若將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度得到函數(shù)的圖象．（1）求函數(shù)的解析式和值域并求取得最值時x的集合．（2）對恒成立，求m的取值范圍．27．（2022·遼寧·沈陽市第一中學高一階段練習）已知函數(shù)，直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸．（1）設，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；（2）已知函數(shù)的圖象是由的圖象上各點的橫坐標伸長