學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁咸陽師范學(xué)院

《高等代數(shù)研究I》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/22、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.xy3、若級數(shù)，求其收斂半徑。（）A.0B.1C.D.4、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/(n+1))的斂散性（）A.絕對收斂；B.條件收斂；C.發(fā)散；D.無法確定5、判斷函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1處的可導(dǎo)性。（）A.可導(dǎo)B.不可導(dǎo)6、曲線在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.37、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.8、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上的最大值在端點(diǎn)取得，則在內(nèi)（）A.B.C.D.的符號(hào)不確定10、已知向量，向量，求向量與向量的向量積是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算定積分的值為____。2、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的值恒為____。3、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，結(jié)果為_________。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開___。5、若函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，在[a,b]上不恒為。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且。證明：對于任意，，有。四、解答題（本大題