運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用試題一、選擇題1.運(yùn)籌學(xué)中，線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的可行解（）[單選題]*A.一定是基本可行解B.不一定是基本可行解C.一定不是基本可行解D.是最優(yōu)解答案：B。原因：基本可行解是可行解的一種特殊情況，可行解只需滿(mǎn)足線(xiàn)性規(guī)劃的約束條件，而基本可行解還需要滿(mǎn)足特定的基變量條件，所以可行解不一定是基本可行解。2.在運(yùn)籌學(xué)的運(yùn)輸問(wèn)題中，當(dāng)總產(chǎn)量小于總銷(xiāo)量時(shí)（）[單選題]*A.不能求解B.虛設(shè)一個(gè)產(chǎn)地C.虛設(shè)一個(gè)銷(xiāo)地D.增加供應(yīng)量答案：B。原因：當(dāng)總產(chǎn)量小于總銷(xiāo)量時(shí)，為了使運(yùn)輸問(wèn)題能夠建立平衡模型求解，通常虛設(shè)一個(gè)產(chǎn)地，其產(chǎn)量為總銷(xiāo)量與總產(chǎn)量的差值。3.運(yùn)籌學(xué)中，求網(wǎng)絡(luò)最大流的算法是（）[單選題]*A.破圈法B.避圈法C.標(biāo)號(hào)法D.單純形法答案：C。原因：標(biāo)號(hào)法是專(zhuān)門(mén)用于求網(wǎng)絡(luò)最大流的算法，破圈法和避圈法主要用于圖的生成樹(shù)相關(guān)問(wèn)題，單純形法主要用于線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的求解。4.下列屬于運(yùn)籌學(xué)分支的是（）[多選題]*A.線(xiàn)性規(guī)劃B.整數(shù)規(guī)劃C.動(dòng)態(tài)規(guī)劃D.圖論E.排隊(duì)論答案：ABCDE。原因：線(xiàn)性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)中研究較早、理論較成熟且應(yīng)用廣泛的一個(gè)分支；整數(shù)規(guī)劃是線(xiàn)性規(guī)劃的特殊形式；動(dòng)態(tài)規(guī)劃用于解決多階段決策問(wèn)題；圖論用于研究圖的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)及其應(yīng)用；排隊(duì)論研究排隊(duì)系統(tǒng)的概率特性等，它們都是運(yùn)籌學(xué)的重要分支。5.運(yùn)籌學(xué)中，目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最優(yōu)時(shí)的可行解稱(chēng)為（）[單選題]*A.可行域B.基本解C.最優(yōu)解D.對(duì)偶解答案：C。原因：最優(yōu)解的定義就是在滿(mǎn)足約束條件的可行解中，使目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最優(yōu)的解，可行域是所有可行解的集合，基本解是線(xiàn)性規(guī)劃的一種解概念，對(duì)偶解是與原線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題相對(duì)應(yīng)的對(duì)偶問(wèn)題的解。6.在整數(shù)規(guī)劃中，如果所有變量都要求為整數(shù)，這種規(guī)劃稱(chēng)為（）[單選題]*A.純整數(shù)規(guī)劃B.混合整數(shù)規(guī)劃C.0-1規(guī)劃D.非線(xiàn)性整數(shù)規(guī)劃答案：A。原因：純整數(shù)規(guī)劃要求所有變量都為整數(shù)，混合整數(shù)規(guī)劃是部分變量為整數(shù)，0-1規(guī)劃是變量取值為0或者1的特殊整數(shù)規(guī)劃，非線(xiàn)性整數(shù)規(guī)劃涉及非線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)或約束條件且變量為整數(shù)，這里強(qiáng)調(diào)所有變量為整數(shù)所以是純整數(shù)規(guī)劃。7.運(yùn)籌學(xué)中，對(duì)于動(dòng)態(tài)規(guī)劃，下列說(shuō)法正確的是（）[單選題]*A.適用于解決單階段決策問(wèn)題B.不能處理離散問(wèn)題C.把多階段過(guò)程轉(zhuǎn)化為一系列單階段問(wèn)題D.不依賴(lài)于問(wèn)題的初始狀態(tài)答案：C。原因：動(dòng)態(tài)規(guī)劃的核心思想就是將多階段決策過(guò)程轉(zhuǎn)化為一系列的單階段問(wèn)題來(lái)求解，它適用于多階段決策問(wèn)題，能處理離散問(wèn)題，而且非常依賴(lài)于問(wèn)題的初始狀態(tài)等條件。8.以下關(guān)于運(yùn)籌學(xué)中排隊(duì)論的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（）[單選題]*A.研究排隊(duì)系統(tǒng)的概率特性B.不考慮服務(wù)臺(tái)的數(shù)量C.顧客到達(dá)時(shí)間間隔有一定概率分布D.服務(wù)時(shí)間也有概率分布答案：B。原因：排隊(duì)論中服務(wù)臺(tái)的數(shù)量是一個(gè)重要的研究因素，不同數(shù)量的服務(wù)臺(tái)會(huì)對(duì)排隊(duì)系統(tǒng)的性能產(chǎn)生很大影響，而排隊(duì)論確實(shí)研究排隊(duì)系統(tǒng)的概率特性，顧客到達(dá)時(shí)間間隔和服務(wù)時(shí)間通常都有相應(yīng)的概率分布。9.在運(yùn)籌學(xué)的圖論中，頂點(diǎn)的度是指（）[單選題]*A.與該頂點(diǎn)相鄰的邊的數(shù)量B.與該頂點(diǎn)相連的頂點(diǎn)數(shù)量C.該頂點(diǎn)到其他頂點(diǎn)的最短距離D.包含該頂點(diǎn)的子圖數(shù)量答案：A。原因：在圖論中，頂點(diǎn)的度定義為與該頂點(diǎn)相鄰的邊的數(shù)量，這是圖論中的基本概念。10.運(yùn)籌學(xué)中，線(xiàn)性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型要求（）[多選題]*A.目標(biāo)函數(shù)求最大值B.所有約束條件為等式C.所有變量非負(fù)D.約束條件的常數(shù)項(xiàng)非負(fù)E.目標(biāo)函數(shù)系數(shù)非負(fù)答案：ABC。原因：線(xiàn)性規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)型要求目標(biāo)函數(shù)求最大值，所有約束條件轉(zhuǎn)化為等式形式，所有變量非負(fù)；約束條件的常數(shù)項(xiàng)可以為負(fù)，目標(biāo)函數(shù)系數(shù)也沒(méi)有要求必須非負(fù)。11.對(duì)于運(yùn)籌學(xué)中的非線(xiàn)性規(guī)劃，如果目標(biāo)函數(shù)或約束條件中至少有一個(gè)是非線(xiàn)性函數(shù)，則稱(chēng)該規(guī)劃為（）[單選題]*A.線(xiàn)性規(guī)劃B.非線(xiàn)性規(guī)劃C.整數(shù)規(guī)劃D.動(dòng)