11、三角形是我們早已熟悉的圖形，你能列舉出日常生活中有什么物體是三角形嗎？2、對于三角形，你了解了哪些方面的知識？你能畫一個三角形嗎？二、學習目標2、用三邊關系判斷三條線段能否組成三角形。（二）完成下面練習，并體驗知識點的形成過程。研讀一、認真閱讀課本（P63至P64“探究”前，時間：5分鐘）要求：知道三角形的定義；會用符號表示三角形，了解按邊角關系對三角形進行分類。一邊閱讀一邊完成檢測一。要求：思考“探究”中的問題，理解三角形兩邊的和大于第三邊；游戲：用棍子擺三角形。AB+BC——ACAC+BC——ABAB+AC——BC7、假設一只小蟲從點B出發(fā)，沿三角形的邊爬到點C，研讀三、認真閱讀課本認真看課本（P64例題，時間：5分鐘）要求1）、注意例題的格式和步驟，思考（2）中為什么要分情況討論。9、一個等腰三角形的周長為28cm.①已知腰長是底邊長的3倍，求各邊的長；五、強化訓練1、下列說法正確的是（1）等邊三角形是等腰三角形（2）三角形按邊分類課分為等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形（3）三角形的兩邊之差大于第三邊（4）三角形按角分類應分銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形其中正確的是()A、1個B、2個C、3個D、4個2、一個不等邊三角形有兩邊分別是3、5另一邊可能是()3、下列長度的各邊能組成三角形的是()4、已知等腰三角形的一邊長等于4，另一邊長等于9，求這個三角形的周長。6、已知三角形的一邊長為5cm,另一邊長為3cm.則第三邊的長取值范圍是。小方有兩根長度分別為5cm、8cm的游戲棒，他想再找一根，使這三根游戲棒首尾相連能搭成一個三角形.（1）你能幫小方想出第三根游戲棒的長度嗎？（長度為正整數(shù)）（2）想一想：如果已知兩邊，則構成三角形的第三邊的條件是什么？AAa二、學習目標（二）完成下面練習，并體驗知識點的形成過程。A:EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up15(AD是△ABC),ADTBC于點)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up15(的),D)7=7=90o)B圖DC1ADTBC于點D（或7=7=90o):AD是△ABC中BC邊上的高（123）3二、學習目標（二）完成下面練習，并體驗知識點的形成過程。（2）幾何語言（右圖）AAD是△ABC的中線:==:AD是△ABC的中線（123）4二、學習目標2、會用工具準確畫出三角形的角平分線。BO（二）完成下面練習，并體驗知識點的形成過程。AD是△ABC的角平分線A7=77=7BDC二、學習目標（二）完成下面練習，并體驗知識點的形成過程。3、如圖（3在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對頂點連接起來，然斜釘一根木條的四邊形木架的形狀改變，原因是四1、平行線有哪些性質？2、1平角=°；3、三角形的內(nèi)角和等于——°二、學習目標1、了解三角形的穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性，2、理解穩(wěn)定性與沒有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中廣泛應用。（二）完成下面練習，并體驗知識點的形成過程。在事先準備的三角形硬紙片上標出三個內(nèi)角的編碼（如圖1并將它的內(nèi)角剪下拼合在一起，看56活動2、議一議從上面的操作過程你能得出什么結論？與同伴交流。把一個三角形其中的兩個角剪下拼在第三個角的頂點處（如圖2、圖3形成了一個——角。說三角形內(nèi)角和定理?；顒?、想一想證明：如右圖，過點A作直線DE，因為∠BAC、∠DAB、∠EAC組成角，說明：為了證明的需要，在原來圖形上添畫的線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線通常用3、思考：在圖2中，CM與ΔABC的邊AB有什么關系？你能從中想出其他證明三角形內(nèi)角和定理(先獨立解決，再小組合作，教師點評)解：∠CBA=-——=80°-50°所以∠ABE=180°-=180°-80°=100°2、填空:7(2)在直角△ABC中，其中一個銳角是500，二、學習目標1、探索并了解三角形的外角的兩條性質2、利用學過的定理論證這些性質3、能利用三角形的外角性質解決實際問題（二）完成下面練習，并體驗知識點的形成過程。角形的外角。想一想：三角形的外角有幾個？.每個頂點處有——個外角，但活動2、議一議（1）∠ACD=+；三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的；證明1）因為∠A+∠B+∠ACB=180°().所以∠A+∠B=.又因為∠ACB+∠ACD=180°,所以∠ACD=.（2）由（1）的證明結果可以得出：解：因為∠1=∠ABC+∠ACB，8你能從圖7.3—1中找出幾個由一些多邊形按組成它的線段的條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形……三角形是最簡單的多邊形。如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形就叫做n邊形。如圖7.3—2，螺母底面的邊緣可以設計為六邊形，也可以設計為的5個內(nèi)角。多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。圖7.3－4中的∠l是五邊特別提醒：n邊形（n≥3）從一個頂點可引出（n－3）條對角線，把n邊形分割成（n－2）個三角形，共有對角線條。例如：十邊形有________條對角線。在這里n=10，就可套用對角線條數(shù)公式9如圖7.3—6（1畫出四邊形ABCD的任何一條邊（例如CD）所在直線，整個四邊形都在這條直線的同一側，這樣的四邊形叫做凸四邊形。而圖7.3—6（2）中的四邊形ABCD就不是凸四邊形，因為畫出邊CD（或BC）所在直線，整個四邊形不都在這條直線的同一側。類似地，畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整個多邊形都在這條直線的同一側，那么這個多邊形就是凸多邊形。本節(jié)只討論凸我們知道，正方形的各個角都相等，各條邊都相等。像正方形那樣，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。圖7.3－7是正多邊形的一些例子。特別提醒1）正多邊形必須兩個條件同時具備，①各內(nèi)角都相等；②各邊都相等。例如：矩形各個內(nèi)角都相等，它就不是正四邊形。再如：菱形各邊都相等，它卻不是正四邊形。一起學習課本86頁的練習引導學生總結本節(jié)的知識點。三角形的內(nèi)角和等于180°。正方形、長方形的內(nèi)角和都等于360°,其他四邊形的內(nèi)角和等于多任意畫一個四邊形，量出它的4個內(nèi)角，計算它們的和。再畫幾個四邊形，量一量，算一算。你能得出什么結論?能否利用三角形內(nèi)角和等于180°得出這個結論?如圖7.3—8，畫出任意一個四邊形的一條對角線，都能將這個四邊形分為兩個三角形。這樣，任意一個四邊形的內(nèi)角和，都等于兩個三角形的內(nèi)角和，即360°。從上面的問題，你能想出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎?觀察圖7.3—9，請?zhí)羁眨簭奈暹呅蔚囊粋€頂點出發(fā)，可以引_______條對角線，它們將五邊形分為_______個三角形，五邊形的內(nèi)角和等于180°×_________。從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以引______條對角線，它們將六邊形分為________個三角形，六邊形的內(nèi)角和等于180°×__________。通過以上問題，你能發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關系嗎?一般地，怎樣求n邊形的內(nèi)角和呢?請?zhí)羁眨簭膎邊形的一個頂點出發(fā)，可以引______條對角線，它們將n邊形分為________個三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180°×______。總結：過n邊形的一個頂點可以做（n－3）條對角線，將多邊形分成（n－2）個三角形，每個三把一個多邊形分成幾個三角形，還有其他分法嗎?由新的分法，能得出多邊形內(nèi)角和公式嗎?方法2：如圖：7－3－3過n邊形內(nèi)任意一點與n邊形各頂點連接，可得n個三角形，其內(nèi)角和n即得n邊形內(nèi)角和n·180°-360°。例1如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系?∠A+∠C＝180°。因為∠A+∠B+∠C+∠D4—2）×180°=360°,所以∠B+∠D＝360°-(∠A+∠C）=360°-180°=180°。這就是說，如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角也互補。例2如圖7.3—11，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和。六邊形的外角和等于多少?（1）任何一個外角同與它相鄰的內(nèi)角有什么關系?（2）六邊形的6個外角加上與它們相鄰的內(nèi)角，所得總和是多（3）上述總和與六邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關系?聯(lián)系這些問題，考慮外角和的求法。解：六邊形的任何一個外角加上與它相鄰的內(nèi)角，都等于180°。6個外角連同它們各自相鄰的內(nèi)角，共有12個角。這些角的總和等于6×180°。這個總和就是六邊形的外角和加上內(nèi)角和。所以外角和等于總和減去內(nèi)角和，即外角和等于6×180°-（6－2）×180°=2×180°=360°。思路：（用計算的方法）設n邊形的每一個內(nèi)角為∠1，∠2，∠3，……,∠n，其相鄰的外角分別為180°-∠1，180°-∠2，180°-∠3，…180°-∠n。外角和為（180°-∠1180°-∠2）+…+（180°-∠n）=n×180°-(∠1+∠2+∠3+……+∠n）=n×180°-（n－2）×180°=360°注意：以上各推導方法體現(xiàn)將多邊形問題轉化為三角形問題來解決的基本思想。多邊形的外角和等于360°。你也可以像以下這樣理解為什么多邊形的外角和等于360°。如圖7.3—12，從多邊形的一個頂點A出發(fā)，沿多邊形的各邊走過各頂點，再回到點A，然后轉向出發(fā)時的方向。在行程中所轉的各個角的和，就是多邊形的外角和。由于走了一周，所轉的各個角的和等于一個周角，所以多邊形的外角和等于360°。一起學習課本89頁的練習引導學生總結本節(jié)所學的知識點1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素；2．知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等；3．能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊．全等三角形的性質．找全等三角形的對應邊、對應角．（1）能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，則______________________叫做全等三（3）“全等”符號：讀作“全等于”（5）如下圖：這兩個三角形是完全重合的，則△ABC△ABC點A與A點是對應頂點;點B與點是對應頂點;點C與點是對應頂點.對應邊：對應角：。AAA1.將△ABC沿直線BC平移得△DEF；將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；將△ABC旋轉180°得△AED．DAD甲ADEACBDDEACB即≌△DEF，△ABC≌,△ABC≌.（書寫時對應頂點字母寫在對應的位啟示：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉后，翻折、旋轉前后的圖形，這也是我們通過運動的方法尋求全等的一種策略．2.說出乙、丙圖中兩個全等三角形的對應元素。1、如圖1，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是對應頂點，則這兩個三角形中相等的CAOABAEBCD2如圖2，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其它的對應角對應邊：ABAEBE3.已知如圖3，△ABC≌△ADE，試找出對應邊對應角．5.完成教材P91練習1、2找兩個全等三角形的對應元素常用方法有：1.兩個全等的三角形經(jīng)過一定的轉換可以重合．一般是平移、翻轉、旋轉的方法。2.根據(jù)位置元素來找：有相等元素，它們就是對應元素，然后再依據(jù)已知的對應元素找出其余的對應元素．3.全等三角形對應角所對的邊是對應邊；兩個對應角所夾的邊也是對應邊．4.全等三角形對應邊所對的角是對應角；兩條對應邊所夾的角是對應角．12．2三角形全等的判定（一）1．三角形全等的“邊角邊”的條件．2．經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程．3．掌握三角形全等的“SAS”條件．4．能運用“SAS”證明簡單的三角形全等問題．學習重點：三角形全等的條件．學習難點：尋求三角形全等的條件．二、讀一讀，想一想，畫一畫，議一議2．給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？閱讀：P92操作總結：通過我們畫圖可以發(fā)現(xiàn)只給一個條件（一組對應邊相等或一組對應角相等畫出的兩個三角形不一定全等；給出兩個條件畫出的兩個三角形也不一定全等，按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等．歸納：有四種可能．即：三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)有一邊．在剛才的探索過程中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全等．下面我們就來逐一探索其余的三種情況．3、如圖2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的長度如圖所標，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？不難看出，這兩個三角形有三對元素AO＝CO，∠AOB=∠COD，BO＝DO．如果把△OAB繞著O點順時針方向旋轉，因為OA＝OC，所以可以使OA與OC重合；又因為∠AOB=∠COD，OB＝OD，所以點B與點D重合．這樣△ABO與△CDO就完全重合．由此，我們得到啟發(fā)：判定兩個三角形全等，不需要三條邊對應相等和三個角對應相等．而且，從上面的例子可以引起我們猜想：如果兩個三角形有兩邊和它們的夾角對應相等，那么這兩個三角形全等．4．上述猜想是否正確呢？不妨按上述條件畫圖并作如下的實驗：連結BC，得△ABC．④按上述畫法再畫一個△A＇B＇C'.(2)如果把△A＇B＇C＇剪下來放到△ABC上，想一想△A＇B＇C＇與△ABC是否能夠完全重合？有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(簡稱“邊角邊”或“SAS”)書寫格式:在△ABC和△A1B1C1中斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等．所以“SAS”是證明三角形全等的一個依據(jù)三、小組合作學習(1)如圖3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用邊角邊公理證明△ABC≌△CDA，需要三個條件，這三個條件中，已具有兩個條件，一是AD＝CB(已知)，二是___________；還需要一個條件_____________(這個條件可以證得嗎？)．(2)如圖4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1=∠2，要用邊角邊公理證明△ABD≌ACE，需要滿足的三個條件中，已具有兩個條件：_____________條件可以證得嗎？)．四、閱讀例題:P94例1例2邊及夾角對應相等的三個條件．善于運用學過的定義、公理、定理．七、深化提高BE∥DF，BE=1．已知：如圖，AB＝AC，F(xiàn)、E分別是AB、AC的中BE∥DF，BE=DF．求證：△ABE≌△CDF．3、已知：AD∥BC，AD＝CB，AE=CF(圖3)．求證：△ADF≌△CBE1．掌握三角形全等的“角邊角”條件．2．能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題．已知兩角一邊的三角形全等探究．靈活運用三角形全等條件證明．一．溫故知新11）三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況？三個角、三個邊、兩邊一角、兩角一邊．（2）到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？二種：①定義___________________________________________________；②“SAS”公理___________________________________________________2．在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了二種，今天我們接著探究已知兩角一邊二、閱讀教材P95-96判定全等三角形的第二種方法“角邊角”定理兩角和它們的夾邊對應相等的兩三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”書寫格式:在△ABC和△A1B1C1中三、小組合作學習求證：AD=AE．A證明：在△中BC∴△ADC≌△_____________（__________）∴AD=AE_________）2.觀察下圖中的兩個三角形，它們?nèi)葐幔空堈f明理由．DDABBBADCABDBC11、如圖：在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4求證：PA=PD。A證明：在△ABC和△DBC中ABPD（圖11）C在△ABP和△DBP中四、閱讀例題:P96例3例4五．評價反思概括總結至此，我們有三種判定三角形全等的方法：1．全等三角形的定義2．判定定理：邊角邊（SAS）角邊角（ASA）推證兩三角形全等時，要善于觀察，尋求對應相等的條件，從而獲得解題途徑．1．三角形全等的“邊邊邊”的條件．2．了解三角形的穩(wěn)定性．3．經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、三角形全等的條件．尋求三角形全等的條件．AA11）三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況？三個角、三個邊、兩邊一角、兩角一邊．有有②“SAS”公理___________________________________________________③“ASA”定理___________________________________________________1.回憶前面研究過的全等三角形．相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′．歸納：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”．A3.小組合作學習A求證：△ABD≌△ACD．在△ABD和△ACD中用“邊邊邊”證明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應該有一個條件：______________________，怎樣才能得到這個條件？（3）如圖,AB=AC,AD是BC邊上的中線P是AD的一點,求證：PB=PCDDB4.三角形的穩(wěn)定性：生活實踐的有關知識：用三根木條釘成三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，而用四根木條釘成的框架，它的形狀是可以改變的．三角形的這個性質叫做三角形的穩(wěn)定性．所以日常生活中常利用三角形做支架．就是利用三角形的穩(wěn)定性．例如屋頂?shù)娜俗至?、大橋鋼架、索道三、閱讀教材例題:P98-P98例5五．評價反思概括總結1.本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件，又發(fā)現(xiàn)了證明三角形全等的一個規(guī)律SSS．并利用它可以證明簡單的三角形全等問題．2.到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？①定義___________________________________________________；②“SAS”公理___________________________________________________③“ASA”定理__________________________________________________④“SSS”定理__________________________________________________1．掌握三角形全等的“角角邊”條件．2．能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題．已知兩角一邊的三角形全等探究．靈活運用三角形全等條件證明．1.我們已經(jīng)學習過可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？1．兩角和它們的夾邊．2．兩角和其中一角的對邊．1．讀一讀，想一想，畫一畫，議一議兩個角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角角邊”或“AAS”書寫格式:在△ABC和△A1B1C1中2.定理證明已知：如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，求證：△ABC與△DEF證明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°∠A=∠D，∠B=∠E在△ABC和△DEF中AA1AA1兩個角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形B三、例題:閱讀教材例題:A求證：AD=AE．2下圖中，若AE=BC則這兩個三角形全等嗎？請說明理由．EDB3.課本P101練習1、2．3五．評價反思概括總結1.本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件，又發(fā)現(xiàn)了證明三角形全等的一個規(guī)律AAS．并利用它可以證明簡單的三角形全等問題．2.可以作為判別兩三角形全等的常用方法有幾種？各是什么？①“SAS”公理___________________________________________________②“ASA”定理__________________________________________________③“SSS”定理__________________________________________________④“AAS”定理__________________________________________________---直角三角形全等的判定1、經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程；2、掌握直角三角形全等的條件，并能運用其解決一些實際問題。3、在探索直角三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單推理。運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。熟練運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。斜邊是（1）若∠A=∠D，AB=DE，則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）（2）若∠A=∠D，BC=EF，則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）（3）若AB=DE，BC=EF，則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）斜邊與一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等．(HL)則△ADB與△ADC（填“全等”或“不全等”）2．如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E、F，根據(jù)（2）若AC//DB，且AE=BF，則△ACE≌△BDF，根據(jù)（3）若AE=BF，且CE=DF，則△ACE≌△BDF，根據(jù)（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。則△ACE≌△BDF，根據(jù)（5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF則△ACE≌△BDF，根據(jù)3、判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有()（A）兩條直角邊對應相等（B）斜邊和一銳角對應相等（C）斜邊和一條直角邊對應相等（D）兩個銳角對應相等4、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你認為AB平行于CD嗎？說說你的理由理由：∵AF⊥BC，DE⊥BC（已知）〔______=_______{l______=________（2）一個銳角和銳角相鄰的一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等()（3）一個銳角與一斜邊對應相等的兩個直角三角形全等()（4）兩直角邊對應相等的兩個直角三角形全等()（5）兩邊對應相等的兩個直角三角形全等()（6）兩銳角對應相等的兩個直角三角形全等()（7）一個銳角與一邊對應相等的兩個直角三角形全等()（8）一直角邊和斜邊上的高對應相等的兩個直角三角形全等()1．全等三角形的定義2．邊邊邊（SSS）邊角邊（SAS）角邊角（ASA）角角邊（AAS）3．HL（僅用在直角三角形中）1、能用三角形全等的知識，解釋角平分線的原理；2、會用尺規(guī)作已知角的平分線．二、溫故知新如圖1，在∠AOB的兩邊OA和OB上分別取OM=ON，MC⊥OA，NC⊥OB．MC與NC求證1）Rt△MOC≌Rt△NOC三、自主探究合作展示2、思考:把上面的方法改為“在已知∠AOB的兩邊上分別截取OM=ON，使MC=NC，連接OC，則OC即為BC=DC．將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線求作：∠AOB的平分線．A作法1）以O為圓心，適當長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N．1A（2）分別以M、N為圓心，大于2MN的長為半徑作?。畠苫≡贐請同學們依據(jù)以上作法畫出圖形。B1如圖3，OA是∠BAC的平分線，點O是射線AM上的任意一點.操作測量：取點O的三個不同的位置，分別過點O作OE⊥AB，OD⊥AC,點D、E為垂足，測量OD、OE觀察測量結果，猜想線段OD與OE的大小關系，寫出結論：第一次第二次第三次下面用我們學過的知識證明發(fā)現(xiàn)：已知：如圖4，AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。求證：OE=OD。請你對照學習目標，談一下這節(jié)課的收獲及困惑。2、能應用角平分線的有關知識解決一些簡單的實際問題．二、溫故知新1、寫出命題“全等三角形的對應邊相等”的逆命題.2、寫出命題“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等”的逆命題.三、自主探究合作展示（一）思考：命題“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等”的逆命題是否是真命題？若是真命題，請給出證明過程。這個集貿(mào)市場應建于何處（在圖上標出它的位置，比例尺為1：20000求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等．請你對照學習目標，談一下這節(jié)課的收獲及困惑。2、知道軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系。2、如圖（2）,△ABD≌△ACD,AB與AC是對應邊。試說出這兩個三角形的對應頂點和對應邊。AACD觀察上面兩個圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的的特點嗎？2、試一試：下面的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱軸。（12345）1、什么叫做兩個圖形成軸對稱？你能舉幾個生活中兩個圖形成軸對稱的例子嗎？2、下面給出的每幅圖中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點．成軸對稱的兩個圖形全等嗎？如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形全區(qū)別：軸對稱圖形指的是_____個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相_________。軸對稱指的是_____個圖形沿一條直線折疊，這個圖形能夠與另一個圖形_________。聯(lián)系：把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個_______________；把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條直線對稱（簡稱軸對稱）1、軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)()A.只有1條B.2條C.3條D.至少一條2、下列圖形中對稱軸最多的是()A.圓B.正方形C.角D.線段3、如下圖，從幾何圖形的性質考慮，哪一個與其他三個不同？請指出這個圖形，并簡述你的理由.4、標出下列圖形中點A、B、C的對稱點。5、下列圖形是否是軸對稱圖形，如果是，找出軸對稱圖形的所有對稱軸。思考：正三角形有條對稱軸；正五邊形有——條對稱軸；正六邊形有——條對稱軸；請你對照學習目標，談一下這節(jié)課的收獲及困惑。2、會利用線段垂直平分線的性質及判定解決有關問題。1、下面的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請說出它的對稱軸。1、如圖(1)，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′、B′、C′分于是有PA=,∠MPA度圖經(jīng)過線段并且這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的。1、作出線段AB，過AB中點作AB的垂直平分線l，在l上取P1、P2、P3…，l2、作好圖后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律．總結線段垂直平分線的性質：1、作線段AB，取其中點P，過P作l，在l上取點P1、P2，連結AP1、AP2、BP1、BP2．會有哪些可能?例題：如圖（3在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝3cm，1、點P是△ABC中邊AB的垂直平分線上的點，則一定有()A．PB=PCB.PA=PCC.PA=PBD.點P到∠ABC的兩邊距離相等2、下列說法錯誤的是()A.D、E是線段AB的垂直平分線上的兩點，則AD=BD，AE=BEB．若AD=BD，AE=BE，則直線DE是線段AB的垂直平分線C．若PA=PB，則點P在線段AB的垂直平分線上D.若PA=PB,則過點P的直線是線段AB的垂直平分線3、如圖（4AB=AC，MB=MC．直線AM是線段BC的垂直平請你對照學習目標，談一下這節(jié)課的收獲及困惑。1、會依據(jù)軸對稱的性質找出兩個圖形成軸對稱及軸對稱圖形的對稱軸；2、掌握作出軸對稱圖形的對稱軸的方法，即線段垂直平分線的尺規(guī)作圖。1、下面的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請說出它的對稱軸。所連所連2、如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對3、與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的【問題】2、兩個成軸對稱的圖形，不經(jīng)過折疊，你有什么方法畫出它的對稱軸？作軸對稱圖形的對稱軸的方法是：找到一對，作出連接它們的的線，就可以得到這兩個圖形的對稱軸．【新知應用】你能作出這條直線嗎?1、請同學們按照以下作法在圖（1）中完成作圖。1（1）分別以點A、B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于C和D兩點；直線CD即為所求的直線．12、思考1）在上述作法中，為什么要以“大于2AB的長”為半徑作弧？（2）在上面作法的基礎上，連接AB，直線CD是線段AB的垂直平分線嗎？并說明理由．例題2：如圖（2在五角星上作出它的一條對稱軸。1、如圖（3下面的虛線中，哪些是圖形的對稱軸，哪些不是?2、如圖（4畫出圖形的一條對稱軸，和同學比較一下，你們畫的對稱軸一樣嗎?3、如圖（5角是軸對稱圖形嗎?如果是，畫出它的對稱軸。4、如圖（6與圖形A成軸對稱的是哪個圖形？畫出它們的對稱軸．請你對照學習目標，談一下這節(jié)課的收獲及困惑。1、認識軸對稱圖形，探索并了解它的基本性質；2、能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次對稱后的圖形;3、能利用軸對稱進行圖案設計。1、什么是軸對稱圖形?2、請畫出下列圖形的對稱軸。1、操作：自己動手在紙上畫一個圖案，將這張紙折疊，描圖，再打開紙，看看你得到了什么？改變折（1）由一個平面圖形可以得到它關于一條直線l成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形（2）新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關于直線l的點；（3）連接任意一對對應點的線段被對稱軸。為對稱軸，請畫出已知圖形的軸對稱圖形。問題：(2)和其他同學比較一下，你的方法是最簡單的嗎?2、如圖（2已知點A和直線l，試畫出點A關于直線l的對稱點A′。lA·3、例題：如圖（3）已知△ABC，直線l，畫出△ABCB關于直線l的對稱圖形。CA虛線是否l1、把下列圖形補成關于l對稱的圖形。llll2、小明在平面鏡中看到身后墻上鐘表顯示的時間是12：15，這時的實際時間應該是。3、為美化校園，學校準備在一塊圓形空地上建花壇，現(xiàn)征集設計方案，要求設計的圖案由圓、三角形、矩形組成（三種幾何圖案的個數(shù)不限），并且使整個圓形場地成軸對稱圖形，請你畫出你的設計方請你對照學習目標，談一下這節(jié)課的收獲及困惑。1、能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形；2、能夠用軸對稱的知識解決生活中的實際問題。1、把下列圖形補成關于l對稱的圖形。llllllll2、仔細觀察第三個圖形，你能盡可能多的從圖中找出一些線段之間的關系嗎？A1、如圖（1要在燃氣管道l上修建一個泵站，分別向A、lllAl2、請同學們?nèi)我馊↑c探究，并完成下列表格。iiiii=1i=2i=3i=4…4、根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在圖（2）中完成本題。為什么在P點的位置修建泵站，就能使所用的輸氣管線最短Alllll'B1、如圖（3），在鐵路l的同側有兩個工廠A、B，要在路邊建一個貨場C，使A、B兩廠到貨場C的距離的和最?。畣桙cC的位2、如圖（4如果我們把臺球桌做成等邊三角形的形狀，那么從lAAC的中點D處發(fā)出的球，能否依次經(jīng)BC,AB兩邊反射后回到D處？如果認為不能，請說明理由；如果認為能，請作出球的運動路線。D3、如圖（5A為馬廄，B為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲水，然后回到帳篷，請你幫他確定這一天的最短路線。請你對照學習目標，談一下這節(jié)課的收獲及困惑。1、能夠經(jīng)過探索利用坐標來表示軸對稱；2、掌握關于x軸、y軸對稱的點的坐標特點。（2）若已知圖（1）中圓臉右眼的坐標為（4，3左眼的坐標為（2，3嘴角兩個端點，右端點的坐標為（4，1左端點的坐標為（2，1你能根據(jù)軸對稱的性質寫出左邊圓1、在如圖（2）所示平面直角坐標系內(nèi)畫出下列已知點以及對稱點，并把坐標填在表格中，你能發(fā)現(xiàn)關于x軸對稱的點對稱的點A(23)A'A'B1，2）B'C65）D（0.5，1）D'D'E（4，0）E'E'2、歸納：點（x，y）關于x軸對稱的點的坐標是；探究（二）4分別作出四邊形ABCD關于y軸和x軸對稱的圖形。1、分別寫出下列各點關于x軸和y軸對稱的點的坐標。（3，6-7，9-3，-56，-10，10）關于x軸對稱的點2、已知點P(2a+b,-3a)與點P'(8,b+2).(1)若點P與點P'關于x軸對稱，則a=_____;b=_______.3、如圖（5利用關于坐標軸對稱的點的坐標的特點，分別作出與△ABC關于x軸和y軸對稱的圖形．請你對照學習目標，談一下這節(jié)課的收獲及困惑。1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性質；2、會運用等腰三角形的概念及性質解決相關問題。1、下列圖形不一定是軸對稱圖形的是A、圓B、長方形C、線段D、三角形腰和底邊的夾角叫4、如圖，在△ABC中，AB=AC，標出各部分名稱取一等腰三角形紙片，照圖折疊，找出其中重合的線段和角，填入下表：ABACAB（C）BDC（123）【問題1】根據(jù)上表你能得出哪些結論？并將你的結論與同學交流。①∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____，____=____.②∵AD是中線，∴____⊥____，∠_____=∠_____.③∵AD是角平分線，∴____⊥____，_____=_____.（2）等腰三角形一個底角為70°,它的頂角為______.（3）等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為各角的度數(shù)．三個內(nèi)角．（1）如果∠A＝70°,則∠C＝_________，∠B＝___________（2）如果∠A＝90°,則∠B＝_________，∠C＝___________（3）如果有一個角等于120°,則其余兩個角分別是多少度？（4）如果有一個角等于55°,則其余兩個角分別是多少度？2、如圖（3）所示，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°),AD3、如圖（4在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°,求∠B和∠C的度數(shù)．AADCBCACCACBDC請你對照學習目標，談一下這節(jié)課的收獲及困惑。2、會運用等腰三角形的概念及性質解決相關問題。1、等腰三角形的兩邊長分別為6，8，則周長為2、等腰三角形的一個角為70°,則另外兩個角的度數(shù)是3、等腰三角形的一個角為120°則另外兩個角的度數(shù)是0AB0AB（1）如圖（1位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船只的報警，當時測得∠A=∠B．如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，能）？EE2求證：AO=AO【歸納】等腰三角形的判定方法：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的也相等（簡寫成）1、求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形．請同學們完成下列問題分析：要證明AB=AC，可先證明∠B=，因為∠1=，所以可設法找出2、如圖（3標桿AB的高為5米，為了將它固定，需要由它的中點C向地面上與點B距離相等的D、E兩點拉兩條繩子，使得D、B、E在一條直線上，DEBDEADEDBCBAAD122、如圖（5∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,分別計算∠1、∠2的度數(shù)，并說明圖中有哪些等腰三角形．221形3、如圖（6把一張矩形的紙沿對角線折疊．重合部分是一個等腰三角形OA=OB，求證：OC=OD．請你對照學習目標，談一下這節(jié)課的收獲及困惑。1、了解等邊三角形是特殊的等腰三角形；2、理解等邊三角形的性質與判定。（1）如果∠A＝70°,則∠C＝_________，∠B＝___________；（2）如果∠A＝90°,則∠B＝_________，∠C＝___________；（3）如果∠A＝60°,則∠B＝_________，∠C＝___________。2、在△ABC中，如果AB=AC=BC，則∠A＝_________，∠B＝___________，∠C＝_________。3、_____________________________的三角形是等邊三角【問題】1、把等腰三角形的性質用于等邊三角形，能得到什么結論？3、你認為有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形嗎？如果是請說明理由。A【新知應用】A例題：如圖（1在△ABC的邊AB、AC上分別截取AD=AE．△ADE是等邊三角形嗎？試說明理由．EDEC變式：如圖（2如將上述條件改為作∠ADE=60°,點D、E分別在邊AB、AAC上，結論還成立嗎？改為過邊AB上點D作DE∥BC，交邊AC于點E呢？DEC等邊三角形三條中線相交于一點。請在圖（3）中畫出圖形，找出圖中所有的全等三角形，并選擇其中一組全等三角形進行證明。1、等邊三角形是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？它們分別是什么？求證：DB=DE．請你對照學習目標，談一下這節(jié)課的收獲及困惑。AAABCDBCADDEE圖2、能利用含30°銳角的直角三角形的性質解決簡單的實際問題。1、等邊三角形三邊，三個角都等于，A1、如圖（1將兩個含有30°角的三角形放在一起，你能借助這個圖形，BC=AB。方法2：如圖(3)，△ABC中，延長BC到D使BD=AB，連接AD，則△ABD是三A角形,A。BCBD例題：如圖（4）是屋架設計點，立柱BC、DEDAB=7.4m，∠A=30°,立柱BC、DE要多長？分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)在Rt△AED與Rt△ACB中，由于∠A=30°,所以DE=，BC=，又由D是AB的中點，所以DE=．例題：如圖（5要把一塊三角形的土地均勻分給甲、乙、丙三家農(nóng)戶去種植,如果∠C＝90°,AC∠A＝30°,要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小和形狀都相同,請你試著分一分,在圖上畫出來.CACBA請你對照學習目標，談一下這節(jié)課的收獲及困惑。┓第十四章整式的乘法與因式分解學習目標:1．熟記同底數(shù)冪的乘法的運算性質，了解法則的推導過程.2．能熟練地進行同底數(shù)冪的乘法運算.會逆用公式aman＝am+n.3．通過法則的習題教學，訓練學生的歸納能力，感悟從未知轉化成已知的思想.學習重點：掌握并能熟練地運用同底數(shù)冪的乘法法則進行乘法運算.學習難點：對法則推導過程的理解及逆用法則.一、知識回顧，引入新課2．一種電子計算機每秒可進行1014次運算，它工作103秒可進行多少次運算？二、觀察猜想，歸納總結()×()=()×()=3.驗證：am·an=()×()==a()4.歸納：同底數(shù)冪的乘法法則：am×anm、n都是正整數(shù)）文字語言：②同底數(shù)冪的乘法法則的表達式中，左邊：兩個冪的底數(shù)相同，且是相乘的關系；右邊：得到一個冪，且底數(shù)不變，指數(shù)相加．p=（m,n,p都是正整數(shù)）.同底數(shù)冪的乘法法則可推擴到三個或三個以上的同底數(shù)冪的相乘．nnp=am+n+…+p(m、n…p都是正整數(shù))7.法則逆用可以寫成同底數(shù)冪的乘法法則也可逆用，可以把一個冪分解成兩個同底數(shù)冪的積，其中它們的底數(shù)與原來③底數(shù)是和差或其它形式的冪相乘，應把它們看作一個整體．9.判斷以下的計算是否正確,如果有錯誤,請9.判斷以下的計算是否正確,如果有錯誤,請你改正.3774三、理解運用，鞏固提高(用3分鐘自主解答例1-例2，看誰做的又快又正確！)33（6）(a+1)2四、深入探究、活學活用(3)已知2a=3，2b=6，2c=18，試問a、b、c之間有怎樣的關系？請說明理由.五、總結反思，歸納升華通過本節(jié)課的學習，你有哪些感悟和收獲，與同學交流一下：①學到了哪些知識？②獲得了哪些學習方法和學習經(jīng)驗？③與同學的合作交流中，你對自己滿意嗎？④在學習中，你受到的啟發(fā)是什么？你認為應該注意的問題是什么？知識梳理：_________________________________________________________________；方法與規(guī)律：_______________________________________________________________；情感與體驗：_______________________________________________________________；反思與困惑：_______________________________________________________________.冪的乘方1.理解冪的乘方的運算法則，能靈活運用法則進行計算，并能解決一些實際問題.2.在雙向運用冪的乘方運算法則的過程中，培養(yǎng)學生思維的靈活性；3.在探索“冪的乘方的法則”的過程中，讓學生體會從特殊到一般的數(shù)學歸納思想.初步培養(yǎng)學生應用“轉化”的數(shù)學思想方法的能力.學習重點：能靈活運用冪的乘方法則進行計算.學習難點：冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法運算的區(qū)別，提高推理能力和有條理的表達能力.一、創(chuàng)設情境，導入新課問題一:我們知道：aaaaa=a5,那么類似地a5a5a5a5a5可以寫成(55)5,⑴上述表達式(55)5是一種什么形式？（冪的乘方）⑵你能根據(jù)乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法法則計算出它的結果嗎？二、觀察猜想，歸納總結問題二：1.試試看1）根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空：33=2();觀察上面式子左右兩端，你發(fā)現(xiàn)它們各自有什么樣的特點？它們之間有怎樣的運算規(guī)律？請你概括出來：.3.總結法則（am）n＝________________（m，n都是正整數(shù)）冪的乘方，_________________不變，_______________________.三、理解運用，鞏固提高.2x4])歸納小結：同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方的區(qū)別：相同點都是不變；不同點，前者四、深入探究，活學活用問題四：1.我們知道31=3，它的個位數(shù)字是3；32=9它的個位數(shù)字是9；33=27它的個位數(shù)字是7；4=81它的個位數(shù)字是1，……再繼續(xù)下去看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能很快說出32012的個位數(shù)字是幾（2）amn=(am)(_____)五、深入學習，鞏固提高1．下列各式中，計算正確的是()a42．下列計算正確的是()A．x2+x2=2x2B．x2x2=2x4C．(a3．x3m+1可寫成()m)4a2）3a4等于()A．m9B．m10C．m12D．m14y)7．一個棱長為103的正方體，在某種條件下，其體積以每秒擴大為原來的102倍的速度膨脹，求10秒后該正方體的體積.六、總結反思，歸納升華知識梳理：_________________________________________________________________；方法與規(guī)律：_______________________________________________________________；情感與體驗：_______________________________________________________________；反思與困惑：_______________________________________________________________.積的乘方學習目標:1.會進行積的乘方運算，進而會進行混合運算.2.經(jīng)歷探索積的乘方運算法則的過程，明確積的乘方是通過乘方的意義和乘法的交換律以及同底數(shù)冪的運算法則推導而得來的.3.通過積的乘方法則的探究及應用，讓學生繼續(xù)體會從特殊到一般的認知規(guī)律，從一般到特殊的應用規(guī)律.學習重點：積的乘方運算法則及其應用.學習難點：各種運算法則的靈活運用.一、創(chuàng)設情境，導入新課問題一：1、已知一個正方體的棱長為2×103cm，你能計算出它的體積是多少嗎？2.討論：體積應是V=(2×103)3cm3，這個結果是冪的乘方形式嗎？底數(shù)是，其中一部分是103冪，但總體來看，底數(shù)是.二、探究學習，獲取新知問題二：(用4分鐘時間解答問題四4個問題，看誰做的快，思維敏捷！)（4）(ab)na()b()（其中n是正整數(shù)）2.總結法則：積的乘方公式：(ab)nn為正整數(shù)）文字語3.如果是三個或三個以上幾個數(shù)的積的乘方，這個運算性質還適用嗎？如abc）n＝.4.在運用積的乘方運算時，應注意的問題:積的乘方運算對于三個或三個以上幾個數(shù)的積的乘方運算，即abc）n＝anbncn；在運用積的乘方運算性質時，①要注意結果的符號；②要注意積中的每一項都要進行乘方，不要掉項.三、理解運用，鞏固提高例3計算12b）3（22×a3）2（3a）3四、深入探究，自我提高活動四完成下列探索1.積的乘方運算性質ab）n＝anbn，把這個公式倒2.倒過來之后的公式說明的意思是什么？你能用自已的語言說明一下嗎？58EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(5),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(4),5)五、總結反思，歸納升華知識梳理：1.積的乘方法則：積的乘方等于每一個因式乘方的積.即（ab）n＝anbn（n是正整的乘方法則可以進行逆運算.即anbnab）n（n為正整數(shù)）方法與規(guī)律：_______________________________________________________________；情感與體驗：_______________________________________________________________；反思與困惑：_______________________________________________________________.單項式乘以單項式1.會熟練利用單項式乘單項式的法則進行相關運算；2.通過對單項式法則的應用，培養(yǎng)觀察、比較、歸納及運算的能力.教學重點：單項式與單項式相乘的法則教學難點：計算時注意積的系數(shù)、字母及其指數(shù).學習過程:一、知識回顧，導入新課冪的乘方：積的乘方：2.判斷下列計算是否正確，如有錯誤加以改正.32572)2344.一個長方形的底面積是4xy，高是3x，那么這個長方體的體請列式：.這是一種什么運算？怎么進行呢？本節(jié)我們就來學整式的乘法.二、探究學習，獲取新知2y.3).2c).2()×()=.()×()=.2y3()×()=.2b33=()×()=.3.觀察第2題的每個小題的式子有什么特點？由此你能得到的結論是：三、理解運用，鞏固提高1.計算①(②4y·(-2xy2)=2.歸納總結：(1)通過計算，我們發(fā)現(xiàn)單項式乘單項式法則實際分為三點：一是先把各因式的__________相乘，作為積的系數(shù)；二是把各因式的_____相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；三是只在一個因式里出現(xiàn)的________，連同它的________作為積的一個因式.(2)單項式相乘的結果仍是．2b2)=方法總結：多個單項式相乘，只要把它們的系數(shù)相乘作為積的系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘即可.235.衛(wèi)星繞地球運動的速度(即第一宇宙速度)約7.9×103米／秒，則衛(wèi)星運行3×102秒所走的路程約是多少?四、實踐應用，提高技能1．判斷：①單項式乘以單項式，結果一定是單項式()②兩個單項式相乘，積的系數(shù)是兩個單項式系數(shù)的積()③兩個單項式相乘，積的次數(shù)是兩個單項式次數(shù)的積()2．下列運算正確的是()(2(2,(3,33m+1y2n與4xn6y一3m的積與x4y是同類項,求m、n的值.五、總結反思，歸納升華知識梳理：___________________________________________________________________；方法與規(guī)律：_________________________________________________________________；情感與體驗：_________________________________________________________________；反思與困惑：_________________________________________________________________單項式乘以多項式學習目標1．在具體情景中，了解單項式乘以多項式的意義，理解單項式與多項式的乘法法則；2．能熟練、正確地運用法則進行單項式與多項式的乘法運算.化思想”、“數(shù)形結合思想”，發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗證等能力.4．初步學會從數(shù)學角度提出問題，運用所學知識解決問題，發(fā)展應用意識.通過反思,獲得解決問題的經(jīng)驗.發(fā)展有條理的思考及語言表達能力.學習重點：在經(jīng)歷法則的探究過程中，深刻理解法則從而熟練地運用法則.學習難點：正確判斷單項式與多項式相乘的積的符號.一、聯(lián)系生活設境激趣問題一：1.在一次綠色環(huán)保活動中購買獎品如下表,筆記本鋼筆2．將等式15(5.20+3.40+0.70)=15×5.20+15×3.40+15×0.70中的數(shù)字用字母代替也可得到等式：m（a+b+c）=ma+mb+mc；……②方法1:.方法2：.二、探究學習，獲取新知.1．等式②左右兩邊有什么特點?2．提煉法則：3．符號語言：a(b+c)=ab+ac或m（a+b+c）=ma+mb+mc4．思想方法：剖析法則m（a+b+c）=ma+mb+mc，得出：乘法分配律三、理解運用，鞏固提高2．單項式與多項式相乘的步驟：①按乘法分配律把乘積寫成；②單項式的乘法運算.3．討論解決1）單項式與多項式相乘其依據(jù)是,運用的數(shù)學思想是.（2）單項式乘多項式的結果仍是多項式，積的項數(shù)與原多項式的項數(shù).（3）單項式分別與多項式的每一項相乘時，要注意積的各項符號的確定：4.搶答:下列各題的解法是否正確，正確的請打∨錯的請打×,并說明原因.2)2歸納小結：1．用單項式乘多項式法則去括號和單項式乘單項式法則進行計算.2．合并同類項化簡.3．把已知數(shù)代入化簡式，計算求值.五、聯(lián)系現(xiàn)實升華思維問題五：1.某長方形足球場的面積為(2x2+500)平方米，長為(2x+10)米和寬為x米，2.你能用幾種方法計算下面圖形的面積S？五、總結反思，歸納升華五、總結反思，歸納升華多項式乘以多項式學習目標1．理解并經(jīng)歷探索多項式乘以多項式法則的過程.2．熟練應用多項式乘以多項式的法則解決問題3．培養(yǎng)獨立思考、主動探索的習慣和初步解決問題的愿望及能力.學習重點：多項式乘以多項式的運算法則與應用.學習難點：多項式乘以多項式法則的得出與理解.運用的知識與方法：二、問題情境,探索發(fā)現(xiàn)問題一：1.如下圖，某地區(qū)退耕還林，將一塊長m米、寬a米的長方形林區(qū)的長、寬分別增加n米和b米.求這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積S.因為它們表示的都是同一塊綠地的面積，2.蘊含的代數(shù)、幾何意義分別是：3.歸納概括,加深理解：①多項式與多項式相乘的法則：②用字母表示為：.三、理解運用總結方法問題二：1.計算⑴(x+2)(x-3)⑵(3x-1)(2x+1)⑶(x+2)(x+2y-1)四、反饋矯正，注重參與問題三:(下面的計算是否正確？如有錯誤，請改正)⑴(3x+1)(x-2)⑵(3x-1)(2x-1)=3x2-6x-2=6x2-3x-2x+1歸納多項式與多項式相乘注意事項:①五、綜合運用拓展提高②=x2+5x+2x+10③問題4:（中考鏈接）有一道題計算（2x＋3)（3x＋2)－6x（x＋3)＋5x＋16的值，其中x＝－666，小明把x＝－666錯抄成x＝666，但他的結果也正確，這是為什么?問題5:（聯(lián)系生活）有一個長方形的長是2xcm,寬比長少4cm,若將長方形的長和寬都增加3cm,六、實踐運用鞏固新知1.判斷下列各題是否正確,并說出理由.222.選擇題:下列計算結果為x2－5x－6的是()A.（x－2)（x－3)B.（x－6)（x＋1)C.（x－2)（x＋3)D.（x＋2)（x－3)3.如果ax2＋bx＋c2x＋1)（x－2)，則a=b=c=4.一個三角形底邊長是（5m－4n),底邊上的高是（2m＋3n)，則這個三角形的面積是——5.王老漢承包的長方形魚塘，原長2x米，寬x米，現(xiàn)在要把四周向外擴展y米，問這個魚塘七、總結反思1．理解同底數(shù)冪的除法運算法則，能靈活運用法則進行計算，并能解決實際問題.2．探索推導“同底數(shù)冪的除法運算法則”的過程中，讓學生體會從特殊到一般的數(shù)學歸納思想，繼續(xù)培養(yǎng)學生的推理能力和語言、符號的表達能力.學習重點：能靈活運用同底數(shù)冪的除法運算法則進行計算.學習難點：應用同底數(shù)冪的除法運算法則解決數(shù)學問題.一、自主學習，導入新課問題一:(用2分鐘時間快速解答下面6個問題，看誰反2.（1）用你學過的知識完成下面計算.①23②103③a4（2）根據(jù)上面的計算，由除法和乘法是互為逆運算，你能直接寫出下面各題的結果嗎？①25÷22=;②107÷103=;③a7÷a3=（a≠0———一334．類比探究：①一般地，當m、n為正整數(shù)，且m＞n時③觀察上面式子左右兩端，你發(fā)現(xiàn)它們各自有什么樣的特點？它們之間有怎樣的運算規(guī)律？請你概括出來：文字語言：同底數(shù)冪相61）32÷32=9÷9=——（2）32÷32=3=3=——字母作底數(shù)，如果沒有特別說明一般不為0.二、合作學習，獲取新知三、深入探究，活學活用3．做一做（1x-y）7÷（x-y2-x-y）3÷（x+y）24．由am÷an=am-n可知：am-n=am÷an，你會逆用這個公式嗎？試一試:⑶已知：5m=3,25n=4，求5m-2n+2的值．⑷若3m-2n-2=0,求106m÷1002n÷10的立方根四、理解運用，鞏固提高問題四:1．下列計算中正確的是()C.a5÷b2=a3bD.(-m)7÷(-m)2=-m5(3x-y)6÷(y-3x)2=3．計算1-2a）5÷(2a)32a-6）3÷（a-6）341）xm=5，xn=3，求xm-n五、總結反思_______________________________________________________________.平方差公式1．能說出平方差公式的特點，并會用式子表示.2．能正確地利用平方差公式進行多項式的乘法運算.3．通過平方差公式得出的過程，體會數(shù)形結合的思想.學習重點：掌握兩數(shù)和乘以它們的差的結構特征.學習難點：正確理解兩數(shù)和乘以它們的差的公式的意義.一、聯(lián)系生活,設境激趣問題一：王林到小賣部去買餅干,售貨員告訴他:共4.2千克，每千克3.8元.正當售貨員還在用計算器計算時，王林馬上說出了