瀘州市高2020級(jí)第二次教學(xué)質(zhì)量診斷性考試數(shù)學(xué)（文科）第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B.C D.2.若，則的虛部是（）A. B.1 C. D.i3.某地區(qū)年夏天迎來(lái)近年來(lái)罕見(jiàn)的高溫極端天氣，當(dāng)?shù)貧庀蟛块T(mén)統(tǒng)計(jì)了八月份每天的最高氣溫和最低氣溫，得到如下圖表：根據(jù)圖表判斷，以下結(jié)論正確的是（）A.月每天最高氣溫的極差小于B.月每天最高氣溫的中位數(shù)高于C.月前天每天最高氣溫的方差大于后天最高氣溫的方差D.月每天最高氣溫的方差大于每天最低氣溫的方差4.已知拋物線(xiàn)C：的焦點(diǎn)是F，若點(diǎn)P是C上一點(diǎn)且橫坐標(biāo)為4，則的值是（）A.2 B.4 C. D.55.平面與平面平行的充分條件是（）A.內(nèi)有無(wú)窮多條直線(xiàn)都與平行B.直線(xiàn)，直線(xiàn)，且C.內(nèi)的任何一條直線(xiàn)都與平行D.直線(xiàn)，且直線(xiàn)不在內(nèi)，也不在內(nèi)6.已知變量x，y滿(mǎn)足約束條件，則z=2x+y的最大值是（）A. B. C.3 D.57.若直線(xiàn)為曲線(xiàn)的一條切線(xiàn)，則實(shí)數(shù)k的值是（）A.e B. C. D.8.已知定義在R上的偶函數(shù)的周期為4，且當(dāng)時(shí)，，則（）A. B. C. D.9.已知，，則的值是()A. B. C. D.10.《九章算術(shù)》中關(guān)于“芻童”（上、下底面均為矩形的棱臺(tái)）體積計(jì)算的注釋?zhuān)簩⑸系酌娴拈L(zhǎng)乘以二與下底面的長(zhǎng)相加，再與上底面的寬相乘，將下底面的長(zhǎng)乘以二與上底面的長(zhǎng)相加，再與下底面的寬相乘，把這兩個(gè)數(shù)值相加，與高相乘，再取其六分之一．現(xiàn)有“芻童”，其上、下底面均為正方形，若，且每條側(cè)棱與底面所成角的正切值均為，則該“芻童”的體積為（）A224 B.448 C. D.14711.若雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為F，以F為圓心，為半徑的圓F與雙曲線(xiàn)C的兩條漸近線(xiàn)分別交于A，B兩點(diǎn)，若四邊形OAFB為菱形（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線(xiàn)C的離心率（）A B. C. D.212.已知兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足，則下列結(jié)論一定正確的是（）A. B.C. D.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題紙上）．13.若向量，滿(mǎn)足，，，則______．14.寫(xiě)出使“函數(shù)為奇函數(shù)”的的一個(gè)取值______．15.已知圓柱的兩個(gè)底面的圓周都在表面積為的球面上，若該圓柱的高是底面半徑的2倍，則該圓柱的側(cè)面積為_(kāi)_______．16.在中，，D為BC的中點(diǎn)，則的最大值為_(kāi)_____．三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．17.已知正項(xiàng)等比數(shù)列的首項(xiàng)，且，，成等差數(shù)列．（1）求；（2）在①；②這兩個(gè)條件中任選一個(gè)作為條件，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．18.某企業(yè)為合理規(guī)劃某農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格，將該農(nóng)產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，得到一組銷(xiāo)售數(shù)據(jù)（，2，3，4，5），如下表所示：試銷(xiāo)單價(jià)x（元）34567產(chǎn)品銷(xiāo)量y（件）201615126（1）若變量x，y具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷(xiāo)量y（件）關(guān)于試銷(xiāo)單價(jià)x（元）的線(xiàn)性回歸方程；（2）若（，2，3，4，5）表示用（1）中所求的線(xiàn)性回歸方程得到的與對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品銷(xiāo)量的估計(jì)值，當(dāng)銷(xiāo)售數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的殘差的絕對(duì)值時(shí)，則將銷(xiāo)售數(shù)據(jù)稱(chēng)為一個(gè)“次數(shù)據(jù)”．現(xiàn)從5個(gè)銷(xiāo)售數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，求恰好取到2個(gè)“次數(shù)據(jù)”的概率．（參考數(shù)據(jù)及公式：，，線(xiàn)性回歸方程中，最小二乘估計(jì)分別為，）19.如圖，在斜三棱柱中，，側(cè)面為菱形，且，點(diǎn)D為棱的中點(diǎn)，，平面平面．（1）若，，求三棱錐的體積；（2）設(shè)平面與平面ABC的交線(xiàn)為l，求證：l⊥平面．20已知函數(shù)，．（1）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；（2）已知曲線(xiàn)在點(diǎn)（，2，3）處的切線(xiàn)互相平行，且，求證：．21.已知橢圓C：的焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓C上．（1）求橢圓C的方程；（2）若過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)l與C交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F與l垂直的直線(xiàn)與C交于M，N兩點(diǎn)，求的取值范圍．（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22.在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為．（