解三角形中四邊形周長（邊長）和面積問題（中上難度）_第1頁
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文檔簡介

C(1)求△DAC的面積；(2)求BD的長。(2)BD=在平面四邊形ABCD中若求BC的長；(2)求四邊形ABCD周長的最大值。(1)求∠ABD的大??；(2)若點(diǎn)E，D在直線AC同側(cè)求AE+EC的取值范圍。2=BC2+CD2-2BC.CDcos=BC2+CD2+BC.CD又令∠ACE=θ,則，(1)求BC；:MN的最小值為15。2AB.AD=36，cosA=AB2+AD2-BD22AB.AD=36，解得BD=33?！鰽BC=AB.BC.sin∠ABC解得AB=6，所以在△ABC中，AC2=AB2+CB2-2AB.BC.所以AC=37，設(shè)AD=x，CD=y(x>0,y>0)，AC2=AD2+CD2-2.AD.CD.cos∠ADC2+y2-xy=(x+y)2-3xy，又x+y=AD+CD>AC=37，=EC。 若求sin∠BDC的值；變式2-1.如圖，在△ABC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，2bcosA=______變式2-5.平面上有四點(diǎn)A,B,P,Q，其中A,B為定點(diǎn)，且|AB|=3，P,Q為動點(diǎn)，|AP|=|PQ|=證明2-2.4.2-2.4.變式在△ABD中則四邊形ABCD的面積S=S△ABD+S△BCD=AB.AD.sinA+CB.CD.sinC則四邊形ABCD的面積為S=S△ABD+S△BCD=BD×AOsinθ+BD×COsinθ=BD×于是BC2+CD2+DA2=y2+(10-x)2+(10-y)2+(10-x)2+x2+(10-y)2=3(x2+y2)-40(x+sin(θ-。2-b2=a2+c2-ac，8-8cosθ,四邊形ABCD面積2A+2C-2.9.2=2≤222=2x2S1=2=(1)求角B的大??；B所以四邊形ABCD的面積S=(5-4cosD)+sinD=+2(sinD-cosD)=+2sin(D-。此時四邊形ABCD面積的最大值為則OB=3,設(shè)AB=2x,∠BAC=θ,θ∈(0,π),則AO=x;S=2S△ABC5-4(15-4(1-tan2)= =∴平面四邊形ABCD面積的最大值為36.四邊形ABDC的面積S=S△ABC+S△BCD。所以四邊形ABDC的面積S=x2+sinD。因此，四邊形ABDC的面積S=+sinD=-

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