2.1二元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）了解二元一次方程的概念，并會(huì)判斷一個(gè)方程是不是二元一次方程.（2）了解二元一次方程的解的概念，并會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程的解.（3）通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。溫故知新一元一次方程定義：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為一次的方程.1.找出下面式子中的一元一次方程2.判斷下列x的值是不是方程2x+1=7-x的解（1）x=-2（2）x=2想一想1、請(qǐng)用代數(shù)式表示:x的3倍與y的4倍的和2、請(qǐng)用等式表示：x的3倍與y的4倍的和等于103x+4y3x+4y=10列出的上述等式是方程嗎?問(wèn)題1：這個(gè)問(wèn)題中有幾個(gè)未知量?問(wèn)題2：能列一元一次方程求解嗎?

問(wèn)題3：如果設(shè)需要票額為6角的郵票x張，8角的郵票y張，你可以列出怎樣的方程?0.6x＋0.8y=3.8(1)小紅到郵局寄掛號(hào)信,需要郵資3元8角.小紅有票額為6角和8角的郵票若干張,問(wèn)各需多少?gòu)堖@兩種面額的郵票?合作學(xué)習(xí)(2)在高速公路上，一輛轎車行駛2時(shí)的路程比一輛卡車行駛3時(shí)的路程還多20千米，如果設(shè)轎車的速度是a千米/小時(shí)，卡車的速度是b千米/小時(shí)，你能列出怎樣的方程呢？2a=3b＋2020千米卡車3b千米轎車2a千米分析:合作學(xué)習(xí)0.6x＋0.8y=3.82a=3b＋20觀察上述兩個(gè)方程，思考:思考一：所列方程各含有幾個(gè)未知數(shù)?思考二：含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少?2個(gè)未知數(shù)都是一次議一議思考三：你能給上述方程取名嗎?含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程.二元一次方程的定義：觀察所列的兩個(gè)方程3x+4y=10、a=b+10，比較它們與一元一次方程的異同二元一次方程一元一次方程未知數(shù)個(gè)數(shù)含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)方程的兩邊是否整式2個(gè)1個(gè)1次1次是是

含有兩個(gè)未知數(shù)(二元),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是

1(一次)

的方程叫做二元一次方程.1、含未知數(shù)的項(xiàng)是整式2、含有兩個(gè)未知數(shù)（二元）3、含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1（一次）注:二元一次方程的概念

是二元一次方程，例若方程則a=___,b=____.

使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。

把下列各對(duì)數(shù)代入二元一次方程2x+4y=94，哪些能使方程兩邊的值相等？1.下列各式是二元一次方程嗎？辯一辯（1）3-2x=1（2）2x2+3y=0（3）2x=3y+1（6）xy+x=1不是不是不是不是是是請(qǐng)你編一個(gè)方程，讓你的同桌判斷是否是二元一次方程.使等式兩邊相等的x的值稱為一元一次方程的解.例如：方程2x=4的解為x=2.對(duì)于二元一次方程的解是什么呢？對(duì)于一元一次方程你能找到一對(duì)使方程3x+4y=10成立的x、y的值嗎？對(duì)于二元一次方程：使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解.一般情況下，二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.二元一次方程的一個(gè)解,由一對(duì)數(shù)組成,必須用大括號(hào)合在一起，例如：一元一次方程的解二元一次方程的解個(gè)數(shù)解的形式一元一次方程的解和二元一次方程的解有什么異同呢？一個(gè)無(wú)數(shù)個(gè)一個(gè)未知數(shù)的值.即：x=?一對(duì)未知數(shù)的值即：檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程2a-3b=20的解.典例評(píng)析例1已知方程3x+2y=10.（1）用關(guān)于x的代數(shù)式表示y.（2）求當(dāng)x=-2,0,3時(shí)對(duì)應(yīng)的y值，并寫出方程的三個(gè)解.－3x3x+2y=10（1）移項(xiàng)，得2y=10－3xy=5×(－2)=8y=5×0=5y=5×3=（2）當(dāng)x=－2時(shí)，當(dāng)x=0時(shí)，當(dāng)x=3時(shí)，解：

由二元一次方程的解的意義，得x=－2x=0x=3y=8，y=5，y=都是方程3x+2y=10的解變式：知方程3x+2y=10.（1）用關(guān)于y的代數(shù)式表示x.（2）若x、y均為正整數(shù)，寫出方程的一個(gè)解.例2已知二元一次方程2xn-2+ym+1=6，求m、n的值.解：∵2xn-2+ym+1=6是二元一次方程∴未知數(shù)x和y的次數(shù)都得為1拓展題把一根長(zhǎng)13m的鋼管截成2m長(zhǎng)或3m長(zhǎng)兩種規(guī)格的鋼管，怎樣截不造成浪費(fèi)？你有幾種不同的截法？解：設(shè)截成2m長(zhǎng)的鋼管x根，3m長(zhǎng)的鋼管y根,則2x+3y=13,∵x,y均為非負(fù)整數(shù)，∴或∴有2種不同的截法.3m長(zhǎng)1根、2m長(zhǎng)5根以及3m長(zhǎng)3根、2m長(zhǎng)2根.x=5，y=1x=2，y=3.學(xué)習(xí)交流

已知方程

２ｘ＋３ｙ＝１０（1）填寫下表：x－4－12y－4－12642112（2）根據(jù)表格，寫出方程的一個(gè)解。結(jié)論：二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解．x=－4y=6x=11y=－4

或等等問(wèn):你能用含x的代數(shù)式表示y嗎？練一練2、已知二元一次方程2x+3y=2（1）用含y的代數(shù)式表示x；yx02-21－2402、已知二元一次方程2x+3y=2（1）用含y的代數(shù)式表示x：（2）根據(jù)給出的y值，求出相應(yīng)的x的值，填入圖內(nèi)：二元一次方程：

像33x+85y=576，3a=2b+7這樣，含有兩個(gè)未知數(shù)，

且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫作二元一次方程。二元一次方程的三要素：

①

首先是整式方程；

②

方程中含有兩個(gè)未知數(shù)；

③

含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次。

不符合上述任何一個(gè)條件的都不叫二元一次方程