第一篇熱點、難點突破篇專題03函數(shù)的圖象與應用（講）真題體驗感悟高考【答案】A【分析】由函數(shù)圖像的特征結合函數(shù)的性質逐項排除即可得解.故選：A.【答案】A【分析】由函數(shù)的奇偶性結合指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的性質逐項排除即可得解.故選：A.【答案】D【分析】由函數(shù)的奇偶性可排除A、B，結合導數(shù)判斷函數(shù)的單調性可判斷C，即可得解.故選：D.【答案】D即可，故選：D.

由折線函數(shù)，如圖總結規(guī)律預測考向（一）規(guī)律與預測高考對此部分內容的命題多集中于函數(shù)圖象的辨識、函數(shù)圖象的變換、主要有由函數(shù)的性質及解析式選圖；由函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質、圖象的變換、數(shù)形結合解決不等式、方程問題等．常常與導數(shù)結合考查.應特別注意兩圖象交點、函數(shù)性質、方程解的個數(shù)、不等式的解集等方面的應用.關注抽象函數(shù)問題出現(xiàn).（二）本專題考向展示考點突破典例分析考向一做函數(shù)的圖象【核心知識】作函數(shù)圖象有兩種基本方法：一是描點法；二是圖象變換法，其中圖象變換有平移變換、伸縮變換、對稱變換．描點法步驟：(1)確定函數(shù)的定義域；(2)化簡函數(shù)解析式；(3)討論函數(shù)的性質(奇偶性、單調性、周期性、對稱性等)；(4)列表(尤其注意特殊點、零點、最大值點、最小值點、與坐標軸的交點等)，描點，連線.【典例分析】【答案】見解析(2)畫出這個函數(shù)的圖象；【答案】(1)證明見解析(2)答案見解析【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的奇偶性證得結論成立.【分析】（1）分段去絕對值即可畫出圖像；【總結提升】函數(shù)圖象的畫法(1)直接法：當函數(shù)表達式(或變形后的表達式)是熟悉的基本函數(shù)時，就可根據(jù)這些函數(shù)的特征描出圖象的關鍵點直接作出．(2)轉化法：含有絕對值符號的函數(shù)，可去掉絕對值符號，轉化為分段函數(shù)來畫圖象．.考向二基本初等函數(shù)的圖象【核心知識】1．指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0，a≠1)與對數(shù)函數(shù)y＝logax(a>0，a≠1)互為反函數(shù)，其圖象關于y＝x對稱，它們的圖象和性質分0<a<1，a>1兩種情況，著重關注兩函數(shù)圖象的異同．2．冪函數(shù)y＝xα的圖象，主要掌握α＝1,2,3，，－1五種情況．【典例分析】【答案】B【分析】根據(jù)偶函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的知識確定正確選項.所以B選項符合.故選：BA． B．C． D．【答案】B【解析】【詳解】故選：B.A． B．C． D．【答案】D【解析】本題通過討論的不同取值情況，分別討論本題指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象和，結合選項，判斷得出正確結論.題目不難，注重重要知識、基礎知識、邏輯推理能力的考查.考向三函數(shù)圖象的變換及應用【核心知識】利用圖象變換法作函數(shù)的圖象(1)平移變換(2)對稱變換y＝f(x)的圖象eq\o(→,\s\up7(關于x軸對稱))y＝－f(x)的圖象；y＝f(x)的圖象eq\o(→,\s\up7(關于y軸對稱))y＝f(－x)的圖象；y＝f(x)的圖象eq\o(→,\s\up7(關于原點對稱))y＝－f(－x)的圖象；(3)伸縮變換y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(縱坐標不變),\s\do5(各點橫坐標變?yōu)樵瓉淼腬f(1,a)（a>0）倍))y＝f(ax).y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(橫坐標不變),\s\do5(各點縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁（A>0）倍))y＝Af(x).(4)翻轉變換y＝f(x)的圖象eq\o(→,\s\up7(x軸下方部分翻折到上方),\s\do5(x軸及上方部分不變))y＝|f(x)|的圖象；y＝f(x)的圖象eq\o(→,\s\up7(y軸右側部分翻折到左側),\s\do5(原y軸左側部分去掉，右側不變))y＝f(|x|)的圖象.【答案】C故選：.A． B． C． D．【答案】D【解析】根據(jù)函數(shù)圖象變換求出變換后的函數(shù)解析式，結合已知條件可得出關于實數(shù)的等式，進而可求得實數(shù)的值.【詳解】故選：D.【答案】D【分析】由已知條件可得函數(shù)的對稱中心及對稱軸，利用對稱中心和對稱軸將已知區(qū)間圖象進行多次對稱變換，可得函數(shù)的圖象，依據(jù)圖象對各個選項進行判斷即可.另外，函數(shù)的周期性還可以通過以下方法進行證明：故選：D.【規(guī)律方法】圖象變換法常用的有平移變換、伸縮變換和對稱變換．尤其注意y＝f(x)與y＝f(－x)，y＝－f(x)，y＝－f(－x)，y＝f(|x|)，y＝|f(x)|及y＝af(x)＋b的相互關系．考向四函數(shù)圖象的識別【核心知識】識別函數(shù)圖象的方法基本方法有：(1)直接法(直接求出函數(shù)的解析式并作出其圖象)；(2)特例排除法(其中用特殊點法破解函數(shù)圖象問題需尋找特殊的點，即根據(jù)已知函數(shù)的圖象或已知函數(shù)的解析式，取特殊點，判斷各選項的圖象是否經(jīng)過該特殊點)；(3)性質驗證法．【典例分析】A． B．C． D．【答案】D故選：D.A． B．C． D．【答案】B故選：B.【答案】D綜上：只有D選項滿足要求.故選：D【總結提升】識圖的三種常用方法1．抓住函數(shù)的性質，定性分析：（1）由函數(shù)的定義域，判斷圖象的左、右位置，由函數(shù)的值域，判斷圖象的上、下位置；（2）由函數(shù)的單調性，判斷圖象的變化趨勢；（3）由函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；（4）由函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復．2．抓住函數(shù)的特征，定量計算：從函數(shù)的特征點，利用特征點、特殊值的計算分析解決問題．3．根據(jù)實際背景、圖形判斷函數(shù)圖象的方法：(1)根據(jù)題目所給條件確定函數(shù)解析式，從而判斷函數(shù)圖象(定量分析)；(2)根據(jù)自變量取不同值時函數(shù)值的變化、增減速度等判斷函數(shù)圖象(定性分析)．考向五由函數(shù)圖象確定解析式【核心知識】從圖象與軸的交點及左、右、上、下分布范圍、變化趨勢、對稱性等方面找準解析式與圖象的對應關系．【典例分析】【答案】C【分析】根函數(shù)圖象判斷兩個函數(shù)見的位置關系，進而可得解.故選：C.【答案】A【分析】根據(jù)函數(shù)定義域和奇偶性分析判斷.故選：A.【答案】C【解析】利用排除法，取特殊值分析判斷即可得答案【詳解】故選：C【總結提升】1.根據(jù)已知或作出的函數(shù)圖象，從最高點、最低點，分析函數(shù)的最值；2.從圖象的對稱性，分析函數(shù)的奇偶性；3.從圖象的走向趨勢，分析函數(shù)的單調性、周期性；4.從圖象與x軸的交點情況，分析函數(shù)的零點.考向六函數(shù)圖象與函數(shù)的零點【核心知識】在研究函數(shù)性質特別是單調性、最值、零點時，要注意用好其與圖象的關系，結合圖象研究.函數(shù)圖象的應用主要體現(xiàn)為數(shù)形結合思想，借助于函數(shù)圖象的特點和變化規(guī)律，求解有關不等式恒成立、最值、交點、方程的根等問題．求解兩個函數(shù)圖象在給定區(qū)間上的交點個數(shù)問題時，可以先畫出已知函數(shù)完整的圖象，再觀察．【典例分析】A． B． C． D．【答案】B作出其圖象如圖示：故選：B.【答案】BC故選：BC．【總結提升】（一）判斷函數(shù)零點個數(shù)的方法：(1)利用零點存在性定理判斷法．(2)代數(shù)法：求方程f(x)＝0的實數(shù)根．(3)幾何法：對于不易求根的方程，將它與函數(shù)y＝f(x)的圖象聯(lián)系起來，利用函數(shù)的性質找出零點或利用兩個函數(shù)圖象的交點求解．在利用函數(shù)性質時，可用求導的方法判斷函數(shù)的單調性．（二）利用函數(shù)零點的情況求參數(shù)值(或取值范圍)的三種方法1.直接法：根據(jù)函數(shù)零點存在性定理構建不等式確定參數(shù)的取值范圍；2.數(shù)形結合法：把方程f(x)＝0化為g(x)＝h(x)，通過函數(shù)y＝g(x)，y＝h(x)的交點個數(shù)確定參數(shù)值的集合．把方程f(x)＝0化為g(x)＝h(x)的基本思想是（1）如果參數(shù)能夠分離，且分離參數(shù)后，另一端的函數(shù)性質較易研究，則采用分離參數(shù)的方法．（2）如果參數(shù)不易分離，或者分離參數(shù)后另一端的函數(shù)性質較難研究，則盡可能把參數(shù)與x的一