第4章指數(shù)與對(duì)數(shù)金牌測(cè)試卷【基礎(chǔ)題】一、單項(xiàng)選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意要求的.）【答案】D【分析】根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算以及根式的含義，直接可求得答案.故選：DA．1 B．2 C．5 D．4【答案】A【分析】先求得，然后結(jié)合對(duì)數(shù)運(yùn)算求得正確答案.故選：AA．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【分析】根據(jù)給定條件，利用充分條件、必要條件的定義判斷作答.故選：BA．2 B．3 C． D．【答案】D【分析】指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，得出結(jié)果.故選：DA．6a B．－aC．－9a D．9a2【答案】C【分析】根據(jù)指數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算.故選：CA．4.6 B．4.7 C．4.8 D．4.9【答案】D【分析】根據(jù)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化及對(duì)數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.故選：D7．有下列四個(gè)式子：其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】A故選：AA．2 B．4 C．6 D．8【答案】A【分析】利用f(x)解析式的特征和對(duì)數(shù)的計(jì)算法則運(yùn)算即可﹒【詳解】由于f(x)＝|x|＋x3，得f(－x)＋f(x)＝2|x|，又lg＝－lg2，lg＝－lg5．∴原式＝2|lg2|＋2|lg5|＝2(lg2＋lg5)＝2．故選：A﹒二、多項(xiàng)選擇題：（本題共4小題,每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.）【答案】AB【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算求得正確答案.故選：AB10．下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化正確的是（

）【答案】ABD【分析】結(jié)合指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化的知識(shí)確定正確答案.故選：ABDC． D．【答案】ACC選項(xiàng)中，為恒大于或等于0的數(shù)，有意義；故選：AC．12．下列各式正確的有（

）A．lg(lg10)=0 B．lg(lne)=0【答案】AB【詳解】對(duì)于A，因?yàn)閘g(lg10)=lg1=0，所以A正確；對(duì)于B，因?yàn)閘g(lne)=lg1=0，所以B正確；對(duì)于C，因?yàn)?0=lgx，所以x=1010，所以C錯(cuò)誤；故選：AB.【點(diǎn)睛】本題考查了底數(shù)的常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)，考查了1的常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)，考查了對(duì)數(shù)式化指數(shù)式，屬于基礎(chǔ)題.三、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式：【分析】利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義，將根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪.【答案】【分析】利用指數(shù)運(yùn)算及對(duì)數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.故答案為：7【答案】1【分析】利用對(duì)數(shù)運(yùn)算公式進(jìn)行計(jì)算.故答案為：1【答案】1【分析】指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，然后利用對(duì)數(shù)運(yùn)算公式進(jìn)行計(jì)算.故答案為：1四、解答題：（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）【答案】（1）81；（2）6.【分析】（1）（2）根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可求出.【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)，列出方程，求解即可.21．已知lg6＝a,lg15＝b，試用a，b表示lg24和lg120.【分析】根據(jù)條件可得lg2＋lg3＝a，lg5＋lg3＝1－lg2＋lg3＝b，可得lg2和lg3，進(jìn)而根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算可得解.【詳解】由lg6＝a，得lg2＋lg3＝a．①由lg15＝b,得lg5＋lg3＝1－lg2＋lg3＝b．②【答案】(1)