兩相導(dǎo)通無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制策略的創(chuàng)新與優(yōu)化研究一、引言1.1研究背景與意義1.1.1研究背景在現(xiàn)代工業(yè)和科技快速發(fā)展的進(jìn)程中，電機(jī)作為將電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的關(guān)鍵設(shè)備，廣泛應(yīng)用于工業(yè)自動(dòng)化、家用電器、汽車行業(yè)、航空航天以及新能源等諸多領(lǐng)域，其性能優(yōu)劣直接影響到相關(guān)設(shè)備和系統(tǒng)的運(yùn)行效率、穩(wěn)定性與可靠性。無(wú)刷直流電機(jī)（BrushlessDCMotor，BLDCM）因具備高效率、高功率密度、長(zhǎng)壽命、低噪音以及良好的控制性能等顯著優(yōu)勢(shì)，逐漸在眾多應(yīng)用場(chǎng)景中嶄露頭角，成為電機(jī)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)與應(yīng)用重點(diǎn)。無(wú)刷直流電機(jī)利用電子換向裝置替代傳統(tǒng)有刷直流電機(jī)的電刷和換向器，不僅有效減少了機(jī)械磨損與維護(hù)需求，還顯著提升了電機(jī)的運(yùn)行效率和可靠性。在工業(yè)自動(dòng)化領(lǐng)域，無(wú)刷直流電機(jī)被廣泛應(yīng)用于機(jī)器人關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)、自動(dòng)化生產(chǎn)線的傳動(dòng)系統(tǒng)等，能夠精準(zhǔn)控制運(yùn)動(dòng)部件的速度和位置，滿足高精度生產(chǎn)工藝的要求；在家用電器中，如空調(diào)、冰箱、洗衣機(jī)等，無(wú)刷直流電機(jī)的應(yīng)用使得家電產(chǎn)品更加節(jié)能、靜音，提升了用戶體驗(yàn)；在汽車行業(yè)，無(wú)論是電動(dòng)汽車的驅(qū)動(dòng)電機(jī)，還是汽車輔助系統(tǒng)中的各類電機(jī)，無(wú)刷直流電機(jī)憑借其出色的性能為汽車的高效運(yùn)行和智能化發(fā)展提供了有力支持；在航空航天領(lǐng)域，對(duì)電機(jī)的重量、效率和可靠性有著嚴(yán)苛要求，無(wú)刷直流電機(jī)恰好能夠滿足這些需求，廣泛應(yīng)用于飛行器的姿態(tài)控制、電源系統(tǒng)等關(guān)鍵部位；在新能源領(lǐng)域，如風(fēng)力發(fā)電、太陽(yáng)能發(fā)電等，無(wú)刷直流電機(jī)在能量轉(zhuǎn)換和傳輸過(guò)程中發(fā)揮著重要作用，助力可再生能源的高效利用。在無(wú)刷直流電機(jī)的諸多性能指標(biāo)中，轉(zhuǎn)矩控制至關(guān)重要。轉(zhuǎn)矩作為電機(jī)輸出動(dòng)力的直接體現(xiàn)，其控制精度和穩(wěn)定性直接決定了電機(jī)的運(yùn)行性能和應(yīng)用效果。精確的轉(zhuǎn)矩控制能夠確保電機(jī)在不同工況下穩(wěn)定運(yùn)行，避免出現(xiàn)轉(zhuǎn)速波動(dòng)、振動(dòng)和噪聲等問(wèn)題。在工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行精密裝配任務(wù)時(shí)，需要電機(jī)提供精準(zhǔn)且穩(wěn)定的轉(zhuǎn)矩，以保證機(jī)械臂能夠準(zhǔn)確抓取和放置零部件；在電動(dòng)汽車的行駛過(guò)程中，電機(jī)轉(zhuǎn)矩的快速響應(yīng)和精確控制對(duì)于車輛的加速性能、爬坡能力以及行駛穩(wěn)定性起著決定性作用。在常見(jiàn)的無(wú)刷直流電機(jī)運(yùn)行方式中，兩相導(dǎo)通模式由于其控制相對(duì)簡(jiǎn)單、效率較高等特點(diǎn)，得到了較為廣泛的應(yīng)用。然而，這種運(yùn)行方式下的電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制仍面臨諸多挑戰(zhàn)。例如，在換相過(guò)程中，由于電流的突變和電磁力的變化，會(huì)產(chǎn)生明顯的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，這不僅會(huì)降低電機(jī)的運(yùn)行效率，還會(huì)導(dǎo)致電機(jī)振動(dòng)和噪聲增加，影響設(shè)備的使用壽命和工作環(huán)境；同時(shí)，電機(jī)參數(shù)的變化、負(fù)載的不確定性以及外部干擾等因素，也會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)矩控制的精度和穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響。因此，深入研究?jī)上鄬?dǎo)通無(wú)刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制方法，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和迫切性。1.1.2研究意義對(duì)兩相導(dǎo)通無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制方法的研究，具有多方面的重要意義。從提升電機(jī)性能角度來(lái)看，有效的轉(zhuǎn)矩控制方法能夠顯著降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，提高電機(jī)的運(yùn)行效率和穩(wěn)定性。通過(guò)優(yōu)化控制算法和策略，可以使電機(jī)在不同負(fù)載和轉(zhuǎn)速條件下都能輸出平穩(wěn)且精確的轉(zhuǎn)矩，減少能量損耗，延長(zhǎng)電機(jī)使用壽命。這對(duì)于提高相關(guān)設(shè)備的整體性能和可靠性，降低運(yùn)行維護(hù)成本具有重要作用。在工業(yè)生產(chǎn)中，穩(wěn)定運(yùn)行的電機(jī)可以減少設(shè)備故障停機(jī)時(shí)間，提高生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量；在家用電器中，低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的電機(jī)能夠提供更加安靜、舒適的使用環(huán)境。在拓展應(yīng)用領(lǐng)域方面，良好的轉(zhuǎn)矩控制性能有助于無(wú)刷直流電機(jī)在更多對(duì)電機(jī)性能要求苛刻的領(lǐng)域得到應(yīng)用。例如，在高端數(shù)控機(jī)床中，需要電機(jī)具備高精度、高動(dòng)態(tài)響應(yīng)的轉(zhuǎn)矩控制能力，以滿足復(fù)雜加工工藝對(duì)運(yùn)動(dòng)精度和速度的嚴(yán)格要求；在醫(yī)療器械領(lǐng)域，如手術(shù)機(jī)器人、核磁共振成像設(shè)備等，對(duì)電機(jī)的運(yùn)行平穩(wěn)性和轉(zhuǎn)矩控制精度要求極高，研究先進(jìn)的轉(zhuǎn)矩控制方法可以推動(dòng)無(wú)刷直流電機(jī)在這些領(lǐng)域的應(yīng)用，為醫(yī)療技術(shù)的發(fā)展提供支持。從學(xué)術(shù)理論層面而言，對(duì)兩相導(dǎo)通無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制方法的研究，能夠進(jìn)一步完善電機(jī)控制理論體系。通過(guò)深入分析電機(jī)在不同工況下的電磁特性、轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生機(jī)理以及控制策略的作用機(jī)制，可以為電機(jī)控制領(lǐng)域的研究提供新的思路和方法，促進(jìn)相關(guān)學(xué)科的發(fā)展。研究過(guò)程中所提出的新算法和模型，也可以為其他類型電機(jī)的控制研究提供參考和借鑒，推動(dòng)整個(gè)電機(jī)控制技術(shù)的進(jìn)步。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1國(guó)外研究進(jìn)展國(guó)外在兩相導(dǎo)通無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制方面的研究起步較早，取得了豐碩的成果。在控制策略上，一些先進(jìn)的算法和理論不斷涌現(xiàn)。美國(guó)學(xué)者[具體姓名1]提出了基于模型預(yù)測(cè)控制（ModelPredictiveControl，MPC）的轉(zhuǎn)矩控制策略。該策略通過(guò)建立電機(jī)的預(yù)測(cè)模型，對(duì)未來(lái)多個(gè)采樣時(shí)刻的電機(jī)狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果在每個(gè)采樣時(shí)刻選擇最優(yōu)的控制動(dòng)作，以實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩的精確控制。與傳統(tǒng)控制方法相比，MPC能夠充分考慮系統(tǒng)的約束條件，如電流限制、電壓限制等，有效提高了轉(zhuǎn)矩控制的精度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。在電動(dòng)汽車的無(wú)刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中應(yīng)用MPC策略，能夠使電機(jī)在不同行駛工況下快速、準(zhǔn)確地響應(yīng)轉(zhuǎn)矩需求，提高了車輛的動(dòng)力性能和駕駛舒適性。然而，MPC策略的計(jì)算量較大，對(duì)控制器的硬件性能要求較高，限制了其在一些低成本應(yīng)用場(chǎng)景中的推廣。德國(guó)的研究團(tuán)隊(duì)[具體團(tuán)隊(duì)1]在滑模變結(jié)構(gòu)控制（SlidingModeVariableStructureControl，SMVSC）方面進(jìn)行了深入研究，并將其應(yīng)用于兩相導(dǎo)通無(wú)刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制具有對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化和外部干擾不敏感的優(yōu)點(diǎn)，能夠在復(fù)雜工況下保持較好的控制性能。通過(guò)設(shè)計(jì)合適的滑模面和切換函數(shù)，使系統(tǒng)狀態(tài)在滑模面上滑動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)定控制。在工業(yè)機(jī)器人的關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)電機(jī)中采用滑模變結(jié)構(gòu)控制，有效抑制了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，提高了機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)精度和穩(wěn)定性。但滑模變結(jié)構(gòu)控制也存在一些問(wèn)題，如抖振現(xiàn)象，可能會(huì)影響電機(jī)的運(yùn)行平穩(wěn)性和使用壽命。此外，日本學(xué)者[具體姓名2]提出了一種基于模糊邏輯控制（FuzzyLogicControl，F(xiàn)LC）的轉(zhuǎn)矩控制方法。模糊邏輯控制能夠?qū)＜医?jīng)驗(yàn)和知識(shí)轉(zhuǎn)化為控制規(guī)則，不需要精確的數(shù)學(xué)模型，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和魯棒性。通過(guò)對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩等信號(hào)進(jìn)行模糊化處理，根據(jù)模糊控制規(guī)則調(diào)整控制量，實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩的有效控制。在家用電器的無(wú)刷直流電機(jī)控制中，模糊邏輯控制能夠根據(jù)不同的工作模式和負(fù)載情況自動(dòng)調(diào)整轉(zhuǎn)矩，提高了電器的能效和運(yùn)行穩(wěn)定性。不過(guò)，模糊邏輯控制的控制效果在很大程度上依賴于模糊規(guī)則的設(shè)計(jì)和參數(shù)調(diào)整，需要一定的經(jīng)驗(yàn)和技巧。1.2.2國(guó)內(nèi)研究成果近年來(lái)，國(guó)內(nèi)在兩相導(dǎo)通無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制領(lǐng)域也取得了顯著的研究成果，在轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制和控制方法改進(jìn)等方面不斷取得突破。國(guó)內(nèi)許多研究聚焦于轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制。[具體姓名3]等學(xué)者深入分析了無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生的原因，從電樞反應(yīng)、電流換相、電磁因素、齒槽因素等多個(gè)方面入手，提出了綜合抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的方法。通過(guò)優(yōu)化電機(jī)的磁路設(shè)計(jì)，減少電樞反應(yīng)的影響；采用合適的換相控制策略，降低電流換相過(guò)程中的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；利用諧波注入技術(shù)，補(bǔ)償電磁轉(zhuǎn)矩中的諧波分量，從而有效減小了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。在航空航天領(lǐng)域的無(wú)刷直流電機(jī)應(yīng)用中，這些方法顯著提高了電機(jī)的運(yùn)行平穩(wěn)性，滿足了航空設(shè)備對(duì)高精度、高可靠性的要求。在控制方法改進(jìn)方面，[具體姓名4]提出了一種基于自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的轉(zhuǎn)矩控制策略。該策略結(jié)合了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力和PID控制的優(yōu)點(diǎn)，能夠根據(jù)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的變化自動(dòng)調(diào)整PID控制器的參數(shù)，提高了控制的適應(yīng)性和精度。通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)電機(jī)的復(fù)雜非線性特性進(jìn)行學(xué)習(xí)和建模，實(shí)時(shí)調(diào)整PID控制器的比例、積分和微分系數(shù)，使電機(jī)在不同工況下都能實(shí)現(xiàn)精確的轉(zhuǎn)矩控制。在新能源汽車的驅(qū)動(dòng)電機(jī)控制中，這種控制策略有效提高了電機(jī)的效率和動(dòng)力性能，增強(qiáng)了車輛在不同路況下的行駛穩(wěn)定性。此外，國(guó)內(nèi)還有學(xué)者[具體姓名5]研究了基于遺傳算法優(yōu)化的直接轉(zhuǎn)矩控制（DirectTorqueControl，DTC）策略。遺傳算法是一種模擬生物進(jìn)化過(guò)程的優(yōu)化算法，具有全局搜索能力強(qiáng)的特點(diǎn)。通過(guò)遺傳算法對(duì)直接轉(zhuǎn)矩控制中的開關(guān)表進(jìn)行優(yōu)化，選擇最優(yōu)的電壓矢量組合，從而減小了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，提高了系統(tǒng)的控制性能。在工業(yè)自動(dòng)化生產(chǎn)線的電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中應(yīng)用該策略，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)的高效、穩(wěn)定運(yùn)行，提高了生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量。1.3研究?jī)?nèi)容與方法1.3.1研究?jī)?nèi)容本文主要聚焦于兩相導(dǎo)通無(wú)刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制方法，旨在深入剖析現(xiàn)有控制技術(shù)的不足，提出創(chuàng)新的解決方案，以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的有效抑制和控制精度的顯著提升，具體研究?jī)?nèi)容如下：轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生機(jī)理分析：從電機(jī)的電磁原理出發(fā)，深入研究?jī)上鄬?dǎo)通無(wú)刷直流電機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生的根本原因。詳細(xì)分析電樞反應(yīng)、電流換相、電磁因素以及齒槽效應(yīng)等對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響機(jī)制。研究電樞反應(yīng)如何改變氣隙磁場(chǎng)分布，進(jìn)而影響電磁轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)定性；分析電流換相過(guò)程中電流的突變和續(xù)流現(xiàn)象對(duì)轉(zhuǎn)矩的沖擊；探討電磁因素，如磁路飽和、諧波等，如何導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)；研究齒槽效應(yīng)產(chǎn)生的齒槽轉(zhuǎn)矩對(duì)總轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的貢獻(xiàn)。通過(guò)建立精確的數(shù)學(xué)模型和物理模型，對(duì)這些因素進(jìn)行定量分析，為后續(xù)的轉(zhuǎn)矩控制策略設(shè)計(jì)提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。先進(jìn)控制策略研究與設(shè)計(jì)：針對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制和控制精度提升的目標(biāo)，深入研究并設(shè)計(jì)一系列先進(jìn)的控制策略。借鑒現(xiàn)代控制理論，如模型預(yù)測(cè)控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制、自適應(yīng)控制等，結(jié)合兩相導(dǎo)通無(wú)刷直流電機(jī)的特點(diǎn)，對(duì)這些控制理論進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，使其更適用于電機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制。對(duì)于模型預(yù)測(cè)控制，建立準(zhǔn)確的電機(jī)預(yù)測(cè)模型，充分考慮電機(jī)的動(dòng)態(tài)特性和約束條件，優(yōu)化預(yù)測(cè)算法，提高計(jì)算效率，以實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩的精確預(yù)測(cè)和快速控制；對(duì)于滑模變結(jié)構(gòu)控制，設(shè)計(jì)合理的滑模面和切換函數(shù)，采用趨近律方法削弱抖振現(xiàn)象，增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性和穩(wěn)定性；對(duì)于自適應(yīng)控制，根據(jù)電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中參數(shù)的變化和外部干擾的影響，實(shí)時(shí)調(diào)整控制器的參數(shù)，使系統(tǒng)始終保持良好的控制性能。同時(shí)，將智能算法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊邏輯等，與傳統(tǒng)控制策略相結(jié)合，利用智能算法的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)和模糊推理能力，進(jìn)一步提升控制策略的性能和適應(yīng)性。設(shè)計(jì)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID控制策略，通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線學(xué)習(xí)電機(jī)的運(yùn)行特性，自動(dòng)調(diào)整PID控制器的參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩的精準(zhǔn)控制；設(shè)計(jì)基于模糊邏輯的直接轉(zhuǎn)矩控制策略，利用模糊規(guī)則對(duì)轉(zhuǎn)矩和磁鏈進(jìn)行模糊化處理，根據(jù)模糊推理結(jié)果選擇合適的電壓矢量，減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)?；诙嗄繕?biāo)優(yōu)化的控制參數(shù)整定：在確定控制策略后，深入研究控制參數(shù)對(duì)電機(jī)性能的影響規(guī)律，采用多目標(biāo)優(yōu)化算法對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行整定。以轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小、控制精度最高、系統(tǒng)響應(yīng)速度最快等為優(yōu)化目標(biāo)，綜合考慮電機(jī)的運(yùn)行效率、穩(wěn)定性等因素，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型。利用遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法等智能優(yōu)化算法，在參數(shù)空間中搜索最優(yōu)的控制參數(shù)組合。通過(guò)優(yōu)化控制參數(shù)，使電機(jī)在不同工況下都能實(shí)現(xiàn)最佳的性能表現(xiàn)，達(dá)到轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小化、控制精度最大化以及系統(tǒng)響應(yīng)快速化的目標(biāo)。仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：利用專業(yè)的仿真軟件，如MATLAB/Simulink、ANSYSMaxwell等，搭建兩相導(dǎo)通無(wú)刷直流電機(jī)的仿真模型，對(duì)所提出的控制策略和參數(shù)整定方法進(jìn)行仿真研究。在仿真模型中，準(zhǔn)確模擬電機(jī)的電磁特性、控制算法以及各種工況條件，通過(guò)改變電機(jī)參數(shù)、負(fù)載情況和運(yùn)行環(huán)境等因素，對(duì)不同控制策略和參數(shù)組合下電機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制性能進(jìn)行全面分析和評(píng)估。對(duì)比不同控制策略下的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)、轉(zhuǎn)速波動(dòng)、電流波形等性能指標(biāo)，驗(yàn)證所提控制策略的有效性和優(yōu)越性；分析控制參數(shù)對(duì)電機(jī)性能的影響趨勢(shì)，為實(shí)際參數(shù)整定提供參考依據(jù)。在仿真研究的基礎(chǔ)上，搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)包括無(wú)刷直流電機(jī)、驅(qū)動(dòng)電路、控制器、傳感器以及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等部分。選擇合適的電機(jī)型號(hào)和實(shí)驗(yàn)設(shè)備，根據(jù)仿真結(jié)果進(jìn)行控制器的硬件設(shè)計(jì)和軟件編程，實(shí)現(xiàn)所設(shè)計(jì)的控制策略。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，通過(guò)傳感器實(shí)時(shí)采集電機(jī)的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、電流等信號(hào)，利用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)將采集到的數(shù)據(jù)傳輸?shù)接?jì)算機(jī)進(jìn)行分析處理。將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，進(jìn)一步驗(yàn)證控制策略和參數(shù)整定方法的正確性和可靠性，同時(shí)對(duì)仿真模型進(jìn)行修正和完善，提高模型的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。1.3.2研究方法為確保研究的科學(xué)性、全面性和有效性，本文將采用理論分析、仿真研究和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的研究方法，從不同角度對(duì)兩相導(dǎo)通無(wú)刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制方法進(jìn)行深入研究。理論分析：基于電機(jī)學(xué)、電磁學(xué)、控制理論等相關(guān)學(xué)科知識(shí)，對(duì)兩相導(dǎo)通無(wú)刷直流電機(jī)的工作原理、數(shù)學(xué)模型和轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行深入分析。建立電機(jī)的電壓方程、轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程，推導(dǎo)電磁轉(zhuǎn)矩與各電氣參數(shù)和機(jī)械參數(shù)之間的關(guān)系。通過(guò)對(duì)電機(jī)運(yùn)行過(guò)程的理論分析，揭示轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生的內(nèi)在原因和影響因素，為后續(xù)的控制策略設(shè)計(jì)和參數(shù)優(yōu)化提供理論依據(jù)。運(yùn)用傅里葉級(jí)數(shù)分解方法，對(duì)電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)和電流進(jìn)行諧波分析，研究諧波分量對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響；利用磁場(chǎng)分析理論，研究電樞反應(yīng)和齒槽效應(yīng)等對(duì)氣隙磁場(chǎng)分布的影響，進(jìn)而分析其對(duì)轉(zhuǎn)矩的作用機(jī)制。仿真研究：借助MATLAB/Simulink、ANSYSMaxwell等專業(yè)仿真軟件，構(gòu)建兩相導(dǎo)通無(wú)刷直流電機(jī)的系統(tǒng)仿真模型。在MATLAB/Simulink中，搭建電機(jī)本體模型、控制算法模型和負(fù)載模型，模擬電機(jī)在不同控制策略和工況下的運(yùn)行情況；利用ANSYSMaxwell進(jìn)行電機(jī)的電磁場(chǎng)仿真，分析電機(jī)內(nèi)部的磁場(chǎng)分布和電磁力特性，為電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和控制策略研究提供參考。通過(guò)仿真研究，可以快速、方便地對(duì)不同的控制策略和參數(shù)組合進(jìn)行測(cè)試和分析，直觀地觀察電機(jī)的性能指標(biāo)變化，如轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)、轉(zhuǎn)速波動(dòng)、電流波形等。根據(jù)仿真結(jié)果，對(duì)控制策略進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，確定最佳的控制方案和參數(shù)取值，為實(shí)驗(yàn)研究提供指導(dǎo)。在仿真過(guò)程中，設(shè)置不同的電機(jī)參數(shù)、負(fù)載條件和干擾因素，全面評(píng)估控制策略的魯棒性和適應(yīng)性，為實(shí)際應(yīng)用做好充分準(zhǔn)備。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)理論分析和仿真研究的結(jié)果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要包括無(wú)刷直流電機(jī)、驅(qū)動(dòng)電路、控制器、傳感器以及數(shù)據(jù)采集與分析系統(tǒng)等部分。選用合適的電機(jī)型號(hào)和實(shí)驗(yàn)設(shè)備，設(shè)計(jì)并制作驅(qū)動(dòng)電路和控制器，實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)和控制。通過(guò)傳感器實(shí)時(shí)采集電機(jī)的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、電流等物理量，并將采集到的數(shù)據(jù)傳輸?shù)綌?shù)據(jù)采集與分析系統(tǒng)進(jìn)行處理和分析。將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析和仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證控制策略的有效性和可行性。如果實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論和仿真結(jié)果存在差異，深入分析原因，對(duì)理論模型和仿真模型進(jìn)行修正和完善，進(jìn)一步優(yōu)化控制策略和參數(shù)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，不僅可以驗(yàn)證研究成果的正確性，還可以發(fā)現(xiàn)實(shí)際應(yīng)用中可能出現(xiàn)的問(wèn)題，為產(chǎn)品的開發(fā)和應(yīng)用提供實(shí)際經(jīng)驗(yàn)。二、兩相導(dǎo)通無(wú)刷直流電機(jī)工作原理與數(shù)學(xué)模型2.1電機(jī)結(jié)構(gòu)與工作方式2.1.1基本結(jié)構(gòu)組成兩相導(dǎo)通無(wú)刷直流電機(jī)主要由定子、轉(zhuǎn)子、繞組以及位置傳感器等關(guān)鍵部件構(gòu)成，各部件相互協(xié)作，共同實(shí)現(xiàn)電機(jī)的高效運(yùn)行。定子作為電機(jī)的靜止部分，通常由硅鋼片疊壓而成，其作用是為電機(jī)提供磁路和支撐結(jié)構(gòu)。在定子的內(nèi)圓周表面均勻分布著齒槽，用于放置繞組。硅鋼片具有良好的導(dǎo)磁性能和較低的磁滯損耗，能夠有效提高電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)換效率。定子的設(shè)計(jì)和制造工藝對(duì)電機(jī)的性能有著重要影響，合理的定子結(jié)構(gòu)可以減小電機(jī)的振動(dòng)和噪聲，提高電機(jī)的穩(wěn)定性。轉(zhuǎn)子是電機(jī)的旋轉(zhuǎn)部分，一般采用永磁材料制成，如釹鐵硼等。永磁體具有較高的磁能積和矯頑力，能夠在電機(jī)氣隙中產(chǎn)生較強(qiáng)的磁場(chǎng)。轉(zhuǎn)子的磁極對(duì)數(shù)決定了電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩特性，不同的應(yīng)用場(chǎng)景需要選擇合適磁極對(duì)數(shù)的轉(zhuǎn)子。在電動(dòng)汽車的驅(qū)動(dòng)電機(jī)中，通常會(huì)選擇較多磁極對(duì)數(shù)的轉(zhuǎn)子，以滿足車輛在低速時(shí)的大轉(zhuǎn)矩需求；而在一些高速運(yùn)轉(zhuǎn)的設(shè)備中，則可能選擇較少磁極對(duì)數(shù)的轉(zhuǎn)子，以實(shí)現(xiàn)高轉(zhuǎn)速運(yùn)行。繞組是電機(jī)實(shí)現(xiàn)電能與機(jī)械能轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵部件，分為定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組（在無(wú)刷直流電機(jī)中，轉(zhuǎn)子通常為永磁體，無(wú)需繞組，但為了完整闡述電機(jī)結(jié)構(gòu)，提及繞組概念）。定子繞組一般采用漆包線繞制而成，按照一定的規(guī)律嵌入定子齒槽中。常見(jiàn)的定子繞組連接方式有星形連接和三角形連接，在兩相導(dǎo)通無(wú)刷直流電機(jī)中，多采用星形連接方式。這種連接方式下，三相繞組的一端連接在一起，形成中性點(diǎn)，另一端分別與電源或驅(qū)動(dòng)電路相連。繞組的匝數(shù)、線徑以及繞制方式等參數(shù)會(huì)影響電機(jī)的電感、電阻和反電動(dòng)勢(shì)等特性，進(jìn)而影響電機(jī)的性能。增加繞組匝數(shù)可以提高電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)，但也會(huì)增大繞組的電阻和電感，導(dǎo)致電機(jī)的銅損增加，響應(yīng)速度變慢；而減小繞組匝數(shù)則可能會(huì)使電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩降低。因此，在設(shè)計(jì)繞組時(shí)，需要綜合考慮電機(jī)的各種性能要求，合理選擇繞組參數(shù)。位置傳感器在無(wú)刷直流電機(jī)中起著至關(guān)重要的作用，它用于檢測(cè)轉(zhuǎn)子的位置和轉(zhuǎn)速信息，并將這些信息反饋給控制器，以便控制器根據(jù)轉(zhuǎn)子位置及時(shí)控制繞組的通電狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)電機(jī)的正確換相和穩(wěn)定運(yùn)行。常見(jiàn)的位置傳感器有霍爾傳感器、光電編碼器等?；魻杺鞲衅骼没魻栃?yīng)來(lái)檢測(cè)磁場(chǎng)的變化，從而確定轉(zhuǎn)子的位置。當(dāng)轉(zhuǎn)子的永磁體經(jīng)過(guò)霍爾傳感器時(shí)，霍爾傳感器會(huì)輸出相應(yīng)的電信號(hào)，控制器根據(jù)這些信號(hào)來(lái)判斷轉(zhuǎn)子的位置，并控制功率開關(guān)管的導(dǎo)通和關(guān)斷，實(shí)現(xiàn)繞組的換相。光電編碼器則是通過(guò)光電轉(zhuǎn)換原理，將轉(zhuǎn)子的機(jī)械位置轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)輸出。它具有精度高、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，能夠?yàn)殡姍C(jī)提供更精確的位置和轉(zhuǎn)速信息，適用于對(duì)電機(jī)控制精度要求較高的場(chǎng)合，如工業(yè)機(jī)器人、數(shù)控機(jī)床等。2.1.2兩相導(dǎo)通工作原理兩相導(dǎo)通無(wú)刷直流電機(jī)采用兩相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)的工作方式，其工作過(guò)程基于電磁感應(yīng)定律和安培力定律，通過(guò)檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置實(shí)現(xiàn)電流換向，從而使電機(jī)持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)。下面以一個(gè)具體實(shí)例來(lái)詳細(xì)闡述其工作原理。假設(shè)有一臺(tái)三相兩極的兩相導(dǎo)通無(wú)刷直流電機(jī)，定子上有A、B、C三相繞組，采用星形連接，轉(zhuǎn)子為永磁體，具有N極和S極。電機(jī)配備三個(gè)霍爾傳感器，分別安裝在定子的特定位置，用于檢測(cè)轉(zhuǎn)子的位置。當(dāng)電機(jī)開始啟動(dòng)時(shí)，控制器根據(jù)霍爾傳感器反饋的轉(zhuǎn)子位置信號(hào)，判斷出當(dāng)前轉(zhuǎn)子的位置狀態(tài)。假設(shè)此時(shí)霍爾傳感器檢測(cè)到的信號(hào)表明轉(zhuǎn)子處于某個(gè)特定位置，控制器控制功率開關(guān)管，使A相和B相繞組通電。根據(jù)右手螺旋定則，通電的A相和B相繞組會(huì)在定子內(nèi)產(chǎn)生合成磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子的永磁體磁場(chǎng)相互作用，產(chǎn)生電磁力，推動(dòng)轉(zhuǎn)子開始旋轉(zhuǎn)。在這個(gè)過(guò)程中，A相繞組中的電流從電源正極流入，經(jīng)過(guò)繞組后流回電源負(fù)極，B相繞組中的電流方向則相反。根據(jù)安培力定律，載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中會(huì)受到力的作用，A相和B相繞組中的電流在轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)的作用下，產(chǎn)生的電磁力使轉(zhuǎn)子順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。隨著轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)到一定角度后，霍爾傳感器檢測(cè)到轉(zhuǎn)子位置發(fā)生變化，其輸出信號(hào)也相應(yīng)改變?？刂破鹘邮盏叫碌幕魻杺鞲衅餍盘?hào)后，判斷出需要進(jìn)行換相操作。于是，控制器控制功率開關(guān)管，使A相繞組斷電，C相繞組通電，此時(shí)B相和C相繞組導(dǎo)通。新的導(dǎo)通繞組組合產(chǎn)生的合成磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)相互作用，繼續(xù)推動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。在這個(gè)換相過(guò)程中，由于電感的存在，電流不會(huì)瞬間變化，而是會(huì)有一個(gè)過(guò)渡過(guò)程。在A相繞組斷電瞬間，繞組中的電流不會(huì)立即降為零，而是會(huì)通過(guò)續(xù)流二極管繼續(xù)流通一段時(shí)間，以維持電路中的能量平衡。同時(shí)，C相繞組通電時(shí)，電流也需要一定時(shí)間才能上升到穩(wěn)定值。這個(gè)電流的變化過(guò)程會(huì)對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生一定影響，是導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的一個(gè)重要因素。電機(jī)按照這樣的方式，每旋轉(zhuǎn)60°電角度就進(jìn)行一次換相，依次循環(huán)，實(shí)現(xiàn)持續(xù)的轉(zhuǎn)動(dòng)。在整個(gè)工作過(guò)程中，始終保持有兩相繞組導(dǎo)通，另一相繞組懸空。通過(guò)合理控制繞組的導(dǎo)通順序和時(shí)間，可以使電機(jī)在不同的轉(zhuǎn)速和負(fù)載條件下穩(wěn)定運(yùn)行。在電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)，需要較大的轉(zhuǎn)矩來(lái)克服負(fù)載的慣性，此時(shí)控制器可以適當(dāng)調(diào)整導(dǎo)通繞組的電流大小和通電時(shí)間，以提供足夠的轉(zhuǎn)矩；而在電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)，則需要更精確的換相控制，以保證電機(jī)的穩(wěn)定性和效率。這種兩相導(dǎo)通的工作方式具有控制相對(duì)簡(jiǎn)單、效率較高等優(yōu)點(diǎn)。由于每次只有兩相繞組通電，相比于三相同時(shí)導(dǎo)通的方式，減少了功率開關(guān)管的切換次數(shù)，降低了開關(guān)損耗，提高了電機(jī)的效率。然而，這種工作方式也存在一些缺點(diǎn)，其中最主要的問(wèn)題就是轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大。在換相過(guò)程中，由于電流的突變和電磁力的變化，會(huì)導(dǎo)致電機(jī)的轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)波動(dòng)，影響電機(jī)的運(yùn)行平穩(wěn)性和精度。為了減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，需要對(duì)電機(jī)的控制策略進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，這也是本文后續(xù)研究的重點(diǎn)內(nèi)容之一。2.2數(shù)學(xué)模型建立2.2.1電壓方程推導(dǎo)為了深入研究?jī)上鄬?dǎo)通無(wú)刷直流電機(jī)的運(yùn)行特性和控制策略，首先需要建立其精確的數(shù)學(xué)模型?；陔姍C(jī)的工作原理，推導(dǎo)定子電壓與電流、轉(zhuǎn)速等參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，即電壓方程，是建立數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵步驟之一。在兩相導(dǎo)通無(wú)刷直流電機(jī)中，假設(shè)電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中磁路不飽和，不計(jì)渦流和磁滯損耗，三相繞組完全對(duì)稱，氣隙磁場(chǎng)為方波，定子電流、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)分布皆對(duì)稱，電樞繞組在定子內(nèi)表面均勻連續(xù)分布。設(shè)u_a、u_b、u_c分別為定子A、B、C三相繞組的電壓；i_a、i_b、i_c分別為三相繞組的電流；e_a、e_b、e_c分別為三相繞組的反電動(dòng)勢(shì)；L為每相繞組的自感；M為每?jī)上嗬@組間的互感；p為微分算子，p=d/dt。根據(jù)基爾霍夫電壓定律，三相繞組的電壓平衡方程可表示為：\begin{bmatrix}u_a\\u_b\\u_c\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}r&0&0\\0&r&0\\0&0&r\end{bmatrix}\begin{bmatrix}i_a\\i_b\\i_c\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}L&M&M\\M&L&M\\M&M&L\end{bmatrix}p\begin{bmatrix}i_a\\i_b\\i_c\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}e_a\\e_b\\e_c\end{bmatrix}其中，r為每相繞組的電阻。上式右邊第一項(xiàng)表示電阻壓降，第二項(xiàng)表示電感壓降，第三項(xiàng)表示反電動(dòng)勢(shì)。當(dāng)三相繞組為星形連接，且沒(méi)有中線時(shí)，根據(jù)基爾霍夫電流定律，有i_a+i_b+i_c=0。將其進(jìn)行變形可得i_c=-i_a-i_b，將其代入互感項(xiàng)Mi_b+Mi_c，可得Mi_b+Mi_c=Mi_b+M(-i_a-i_b)=-Mi_a。將i_a+i_b+i_c=0和Mi_b+Mi_c=-Mi_a代入上述電壓平衡方程，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化，可得到電壓方程為：\begin{bmatrix}u_a\\u_b\\u_c\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}r&0&0\\0&r&0\\0&0&r\end{bmatrix}\begin{bmatrix}i_a\\i_b\\i_c\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}L-M&0&0\\0&L-M&0\\0&0&L-M\end{bmatrix}p\begin{bmatrix}i_a\\i_b\\i_c\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}e_a\\e_b\\e_c\end{bmatrix}進(jìn)一步化簡(jiǎn)為：u_k=ri_k+(L-M)pi_k+e_k\quad(k=a,b,c)此即為兩相導(dǎo)通無(wú)刷直流電機(jī)的電壓方程，它清晰地描述了定子電壓與電流、轉(zhuǎn)速（反電動(dòng)勢(shì)與轉(zhuǎn)速相關(guān)）等參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，為后續(xù)分析電機(jī)的運(yùn)行特性和控制策略提供了重要的理論基礎(chǔ)。通過(guò)該方程，可以深入研究不同工況下電機(jī)的電氣性能，如電流的變化規(guī)律、反電動(dòng)勢(shì)的影響等，從而為優(yōu)化電機(jī)控制、提高電機(jī)性能提供依據(jù)。2.2.2轉(zhuǎn)矩方程分析電磁轉(zhuǎn)矩是電機(jī)實(shí)現(xiàn)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵物理量，解析電磁轉(zhuǎn)矩與電流、磁鏈等參數(shù)的關(guān)聯(lián)，對(duì)于深入理解電機(jī)的工作原理和實(shí)現(xiàn)有效的轉(zhuǎn)矩控制具有重要意義。在兩相導(dǎo)通無(wú)刷直流電機(jī)中，電磁轉(zhuǎn)矩是由定子繞組中的電流與轉(zhuǎn)子磁鋼產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互作用而產(chǎn)生的。根據(jù)電機(jī)學(xué)原理，電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式為：T_e=\frac{1}{\omega}(e_ai_a+e_bi_b+e_ci_c)其中，T_e為電磁轉(zhuǎn)矩，\omega為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度。由于電機(jī)運(yùn)行時(shí)，在任何時(shí)刻只有兩相繞組導(dǎo)通，另一相繞組懸空。假設(shè)在某一時(shí)刻，A相和B相繞組導(dǎo)通，C相繞組懸空，則i_c=0，此時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩可簡(jiǎn)化為：T_e=\frac{1}{\omega}(e_ai_a+e_bi_b)又因?yàn)樵诶硐肭闆r下，電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)與轉(zhuǎn)速成正比，設(shè)反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)為K_e，則e_a=K_e\omega，e_b=K_e\omega（在兩相導(dǎo)通時(shí)，導(dǎo)通相的反電動(dòng)勢(shì)大小相等）。將e_a=K_e\omega，e_b=K_e\omega代入上式，可得：T_e=\frac{1}{\omega}(K_e\omegai_a+K_e\omegai_b)=K_e(i_a+i_b)這表明，在這種情況下，電磁轉(zhuǎn)矩與導(dǎo)通相的電流之和成正比。通過(guò)控制導(dǎo)通相的電流大小，就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的有效控制。此外，從電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式還可以看出，電磁轉(zhuǎn)矩與反電動(dòng)勢(shì)和電流密切相關(guān)。反電動(dòng)勢(shì)的大小取決于電機(jī)的轉(zhuǎn)速和反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)，而電流則受到電源電壓、繞組電阻和電感以及控制策略的影響。在電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，當(dāng)轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時(shí)，反電動(dòng)勢(shì)也會(huì)相應(yīng)改變，進(jìn)而影響電磁轉(zhuǎn)矩。如果電機(jī)負(fù)載增加，轉(zhuǎn)速下降，反電動(dòng)勢(shì)減小，為了維持電磁轉(zhuǎn)矩不變，電流會(huì)增大；反之，當(dāng)負(fù)載減小，轉(zhuǎn)速上升，反電動(dòng)勢(shì)增大，電流會(huì)減小。同時(shí)，電流的波形也會(huì)對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生影響。在實(shí)際運(yùn)行中，由于繞組電感的存在，電流的變化不是瞬間完成的，而是存在一定的過(guò)渡過(guò)程，這可能導(dǎo)致電流波形發(fā)生畸變，從而產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。當(dāng)電機(jī)進(jìn)行換相時(shí)，電流的突變會(huì)引起電磁力的變化，進(jìn)而導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的產(chǎn)生。因此，為了減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，提高電機(jī)的運(yùn)行性能，需要采取有效的控制策略，優(yōu)化電流波形，使電磁轉(zhuǎn)矩更加平穩(wěn)。2.2.3運(yùn)動(dòng)方程構(gòu)建電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程描述了電機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和負(fù)載之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，它是分析電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)和設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的重要依據(jù)。通過(guò)建立運(yùn)動(dòng)方程，可以深入了解電機(jī)在不同工況下的運(yùn)行特性，為實(shí)現(xiàn)電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行和精確控制提供理論支持。在兩相導(dǎo)通無(wú)刷直流電機(jī)中，根據(jù)牛頓第二定律，電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程可以表示為：T_e-T_L=J\frac{d\omega}{dt}+B\omega其中，T_e為電磁轉(zhuǎn)矩，T_L為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，J為電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，\omega為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度，B為黏滯摩擦系數(shù)，\frac{d\omega}{dt}為角速度的變化率。上式左邊T_e-T_L表示電機(jī)的凈轉(zhuǎn)矩，即電磁轉(zhuǎn)矩與負(fù)載轉(zhuǎn)矩之差，它決定了電機(jī)的加速或減速狀態(tài)。當(dāng)T_e>T_L時(shí)，凈轉(zhuǎn)矩為正，電機(jī)加速運(yùn)行；當(dāng)T_e<T_L時(shí)，凈轉(zhuǎn)矩為負(fù)，電機(jī)減速運(yùn)行；當(dāng)T_e=T_L時(shí)，凈轉(zhuǎn)矩為零，電機(jī)處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，轉(zhuǎn)速保持不變。右邊第一項(xiàng)J\frac{d\omega}{dt}表示電機(jī)的慣性轉(zhuǎn)矩，它反映了電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)轉(zhuǎn)速變化的阻礙作用。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大，電機(jī)的慣性越大，轉(zhuǎn)速變化越困難，需要更大的凈轉(zhuǎn)矩才能實(shí)現(xiàn)相同的轉(zhuǎn)速變化。在電機(jī)啟動(dòng)和停止過(guò)程中，慣性轉(zhuǎn)矩的影響尤為明顯。當(dāng)電機(jī)啟動(dòng)時(shí)，需要克服慣性轉(zhuǎn)矩使轉(zhuǎn)速?gòu)牧阒饾u上升；當(dāng)電機(jī)停止時(shí)，慣性轉(zhuǎn)矩會(huì)使電機(jī)繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)一段時(shí)間，直到凈轉(zhuǎn)矩使轉(zhuǎn)速降為零。右邊第二項(xiàng)B\omega表示黏滯摩擦轉(zhuǎn)矩，它與電機(jī)的轉(zhuǎn)速成正比，反映了電機(jī)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中由于摩擦而產(chǎn)生的阻力。黏滯摩擦系數(shù)B取決于電機(jī)的結(jié)構(gòu)和工作條件，如軸承的類型、潤(rùn)滑情況等。黏滯摩擦轉(zhuǎn)矩會(huì)消耗一部分電磁轉(zhuǎn)矩，降低電機(jī)的效率。在設(shè)計(jì)電機(jī)和控制系統(tǒng)時(shí)，需要考慮黏滯摩擦轉(zhuǎn)矩的影響，采取措施減小摩擦，提高電機(jī)的效率。通過(guò)對(duì)運(yùn)動(dòng)方程的分析，可以預(yù)測(cè)電機(jī)在不同負(fù)載和控制條件下的轉(zhuǎn)速變化情況，為電機(jī)的調(diào)速控制提供理論依據(jù)。在電機(jī)調(diào)速過(guò)程中，可以通過(guò)調(diào)節(jié)電磁轉(zhuǎn)矩來(lái)控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速。當(dāng)需要提高轉(zhuǎn)速時(shí)，可以增加電磁轉(zhuǎn)矩，使電機(jī)加速；當(dāng)需要降低轉(zhuǎn)速時(shí)，可以減小電磁轉(zhuǎn)矩，使電機(jī)減速。同時(shí)，運(yùn)動(dòng)方程也可以用于分析電機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，如電機(jī)對(duì)負(fù)載突變的響應(yīng)速度和穩(wěn)定性等，為優(yōu)化控制系統(tǒng)的參數(shù)提供參考。三、常見(jiàn)轉(zhuǎn)矩控制策略分析3.1直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC）3.1.1傳統(tǒng)DTC原理直接轉(zhuǎn)矩控制（DirectTorqueControl，DTC）最早于20世紀(jì)80年代由德國(guó)學(xué)者M(jìn).Depenbrock和日本學(xué)者I.Takahashi提出，作為一種高性能的交流電機(jī)控制策略，在無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制領(lǐng)域得到了廣泛研究與應(yīng)用。其核心原理是基于空間矢量分析方法，直接在定子坐標(biāo)系下對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩和磁鏈進(jìn)行控制，摒棄了傳統(tǒng)矢量控制中復(fù)雜的坐標(biāo)變換和電流解耦環(huán)節(jié)，具有控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快等顯著優(yōu)點(diǎn)。在傳統(tǒng)DTC中，通過(guò)實(shí)時(shí)檢測(cè)電機(jī)的定子電壓和電流，利用特定的磁鏈和轉(zhuǎn)矩觀測(cè)模型，在線計(jì)算定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的實(shí)際值。以常見(jiàn)的基于電壓模型的磁鏈觀測(cè)法為例，根據(jù)電機(jī)的電壓方程：u_s=R_si_s+\frac{d\psi_s}{dt}，其中u_s為定子電壓矢量，R_s為定子電阻，i_s為定子電流矢量，\psi_s為定子磁鏈?zhǔn)噶浚瑢?duì)該方程進(jìn)行積分運(yùn)算，可得到定子磁鏈的估計(jì)值：\psi_s=\int(u_s-R_si_s)dt。而電磁轉(zhuǎn)矩的計(jì)算則依據(jù)公式T_e=\frac{3}{2}np(\psi_s\timesi_s)，其中n為電機(jī)極對(duì)數(shù)，p為微分算子，\times表示矢量叉乘運(yùn)算。得到磁鏈和轉(zhuǎn)矩的實(shí)際值后，將其分別與給定值進(jìn)行比較，通過(guò)滯環(huán)比較器輸出相應(yīng)的控制信號(hào)。滯環(huán)比較器具有一定的容差范圍，當(dāng)實(shí)際值在給定值的滯環(huán)寬度內(nèi)時(shí)，輸出保持不變；一旦實(shí)際值超出滯環(huán)范圍，輸出信號(hào)就會(huì)發(fā)生跳變。以轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器為例，若實(shí)際轉(zhuǎn)矩T_{eact}小于給定轉(zhuǎn)矩T_{eref}減去滯環(huán)寬度\DeltaT，則輸出信號(hào)為正，指示需要增大轉(zhuǎn)矩；若T_{eact}大于T_{eref}加上滯環(huán)寬度\DeltaT，輸出信號(hào)為負(fù)，表明需要減小轉(zhuǎn)矩。磁鏈滯環(huán)比較器的工作原理與之類似，通過(guò)比較實(shí)際磁鏈\vert\psi_{sact}\vert與給定磁鏈\vert\psi_{sref}\vert的大小，輸出磁鏈控制信號(hào)。根據(jù)轉(zhuǎn)矩和磁鏈滯環(huán)比較器的輸出結(jié)果，結(jié)合預(yù)先制定的開關(guān)表，選擇合適的電壓空間矢量作用于逆變器，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的直接控制。電壓空間矢量是由逆變器的開關(guān)狀態(tài)組合產(chǎn)生的，不同的開關(guān)狀態(tài)對(duì)應(yīng)不同的電壓矢量。在三相電壓型逆變器中，通常有8種基本開關(guān)狀態(tài)，可產(chǎn)生6個(gè)非零電壓矢量和2個(gè)零電壓矢量。通過(guò)合理選擇電壓矢量，可以改變定子磁鏈的幅值和旋轉(zhuǎn)速度，進(jìn)而調(diào)節(jié)電磁轉(zhuǎn)矩。當(dāng)需要增大轉(zhuǎn)矩時(shí)，選擇使定子磁鏈逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的電壓矢量，以增大定、轉(zhuǎn)子磁鏈之間的夾角，從而增加轉(zhuǎn)矩；當(dāng)轉(zhuǎn)矩過(guò)大時(shí)，選擇使定子磁鏈順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的電壓矢量，減小夾角，降低轉(zhuǎn)矩。3.1.2控制結(jié)構(gòu)與特點(diǎn)傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)通常采用雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，即轉(zhuǎn)速外環(huán)和轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)。轉(zhuǎn)速外環(huán)的作用是根據(jù)給定轉(zhuǎn)速n_{ref}與實(shí)際轉(zhuǎn)速n_{act}的差值，通過(guò)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器（一般為比例積分PI調(diào)節(jié)器）輸出轉(zhuǎn)矩給定值T_{eref}。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的作用是消除轉(zhuǎn)速偏差，使電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速能夠跟蹤給定轉(zhuǎn)速，其比例系數(shù)K_p和積分系數(shù)K_i決定了調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)性能。較大的K_p值可以加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，但可能會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)超調(diào)量增大；較大的K_i值可以減小穩(wěn)態(tài)誤差，但可能會(huì)使系統(tǒng)響應(yīng)變慢。轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)則是直接轉(zhuǎn)矩控制的核心部分，它將轉(zhuǎn)矩給定值T_{eref}與通過(guò)磁鏈和電流計(jì)算得到的實(shí)際轉(zhuǎn)矩T_{eact}進(jìn)行比較，經(jīng)轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器輸出轉(zhuǎn)矩控制信號(hào)。同時(shí)，定子磁鏈的實(shí)際值\vert\psi_{sact}\vert與給定值\vert\psi_{sref}\vert也通過(guò)磁鏈滯環(huán)比較器得到磁鏈控制信號(hào)。這兩個(gè)控制信號(hào)與定子磁鏈的位置信號(hào)相結(jié)合，通過(guò)查詢開關(guān)表，選擇合適的電壓空間矢量作用于逆變器，實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的直接控制。這種雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)使得直接轉(zhuǎn)矩控制具有獨(dú)特的特點(diǎn)。在動(dòng)態(tài)響應(yīng)方面，由于直接對(duì)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制，無(wú)需像矢量控制那樣進(jìn)行復(fù)雜的坐標(biāo)變換和解耦運(yùn)算，系統(tǒng)能夠快速響應(yīng)轉(zhuǎn)矩指令的變化，具有出色的動(dòng)態(tài)性能。在電機(jī)啟動(dòng)和突加負(fù)載等動(dòng)態(tài)過(guò)程中，能夠迅速調(diào)整轉(zhuǎn)矩，使電機(jī)快速達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。當(dāng)電機(jī)突然加載時(shí)，轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)可以快速增大電磁轉(zhuǎn)矩，以克服負(fù)載的增加，保證電機(jī)轉(zhuǎn)速的相對(duì)穩(wěn)定，減少轉(zhuǎn)速的波動(dòng)。直接轉(zhuǎn)矩控制選擇定子磁鏈作為被控量，其磁鏈觀測(cè)模型不受轉(zhuǎn)子參數(shù)變化的影響，這使得系統(tǒng)對(duì)電機(jī)參數(shù)的變化具有較強(qiáng)的魯棒性。在實(shí)際運(yùn)行中，電機(jī)的轉(zhuǎn)子參數(shù)可能會(huì)由于溫度變化、磁路飽和等因素而發(fā)生改變，傳統(tǒng)的矢量控制方法對(duì)轉(zhuǎn)子參數(shù)的依賴性較強(qiáng)，參數(shù)變化可能會(huì)導(dǎo)致控制性能下降；而直接轉(zhuǎn)矩控制由于采用定子磁場(chǎng)定向，有效避免了這一問(wèn)題，能夠在電機(jī)參數(shù)變化的情況下依然保持較好的控制性能。3.1.3存在的問(wèn)題與挑戰(zhàn)盡管直接轉(zhuǎn)矩控制具有諸多優(yōu)點(diǎn)，但在實(shí)際應(yīng)用中也面臨一些問(wèn)題與挑戰(zhàn)。在低速運(yùn)行時(shí)，定子電阻的壓降在定子電壓中所占比例相對(duì)較大，而基于電壓模型的磁鏈觀測(cè)法中，定子電阻的變化會(huì)對(duì)磁鏈觀測(cè)精度產(chǎn)生較大影響。由于電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，定子電阻會(huì)隨溫度等因素發(fā)生變化，難以精確測(cè)量和補(bǔ)償，導(dǎo)致在低速時(shí)定子磁鏈觀測(cè)不準(zhǔn)，進(jìn)而影響轉(zhuǎn)矩控制的精度和穩(wěn)定性，使電機(jī)出現(xiàn)較大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和轉(zhuǎn)速波動(dòng)。在低速大負(fù)載情況下，磁鏈觀測(cè)誤差可能會(huì)導(dǎo)致實(shí)際轉(zhuǎn)矩與給定轉(zhuǎn)矩偏差較大，電機(jī)運(yùn)行不平穩(wěn)。傳統(tǒng)DTC采用滯環(huán)比較器和開關(guān)表進(jìn)行控制，這種控制方式雖然簡(jiǎn)單直接，但由于電壓矢量的選擇是離散的，只能在有限的幾個(gè)電壓矢量中進(jìn)行選擇，無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的連續(xù)精確控制，從而導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大。在一個(gè)控制周期內(nèi)，當(dāng)實(shí)際轉(zhuǎn)矩接近給定轉(zhuǎn)矩時(shí)，由于電壓矢量的離散性，可能會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)矩在給定值附近頻繁波動(dòng)的情況，影響電機(jī)的運(yùn)行平滑性和效率。轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)還會(huì)引起電機(jī)的振動(dòng)和噪聲增加，降低電機(jī)的使用壽命，在對(duì)運(yùn)行平穩(wěn)性要求較高的應(yīng)用場(chǎng)合，如精密儀器設(shè)備、電動(dòng)汽車等，較大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)是一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。直接轉(zhuǎn)矩控制的控制性能在一定程度上依賴于電機(jī)參數(shù)，如定子電阻、電感等。雖然其對(duì)轉(zhuǎn)子參數(shù)變化的魯棒性較強(qiáng)，但定子參數(shù)的變化仍會(huì)對(duì)控制效果產(chǎn)生影響。在電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，由于溫度升高、磁路飽和等因素，定子電阻和電感會(huì)發(fā)生變化，而這些參數(shù)的變化會(huì)導(dǎo)致磁鏈和轉(zhuǎn)矩的計(jì)算誤差，進(jìn)而影響系統(tǒng)的控制精度和穩(wěn)定性。如果定子電阻在運(yùn)行過(guò)程中增大，基于電壓模型的磁鏈觀測(cè)值會(huì)偏小，導(dǎo)致計(jì)算得到的電磁轉(zhuǎn)矩也不準(zhǔn)確，影響電機(jī)的正常運(yùn)行。3.2矢量控制（FOC）3.2.1FOC控制原理矢量控制（Field-OrientedControl，F(xiàn)OC），也被稱作磁場(chǎng)定向控制，是一種基于坐標(biāo)變換的電機(jī)控制策略，旨在實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的獨(dú)立、精確控制，從而提升電機(jī)的運(yùn)行性能。其核心思想源于直流電機(jī)的控制理念，通過(guò)將交流電機(jī)的定子電流在特定的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下分解為勵(lì)磁電流分量（i_d）和轉(zhuǎn)矩電流分量（i_q），就如同直流電機(jī)中可以分別控制勵(lì)磁電流和電樞電流一樣，實(shí)現(xiàn)對(duì)交流電機(jī)的高性能控制。以三相永磁同步電機(jī)為例，在三相靜止坐標(biāo)系（ABC坐標(biāo)系）中，電機(jī)的電壓、電流和磁鏈等物理量都是隨時(shí)間變化的三相交流量，其數(shù)學(xué)模型具有較強(qiáng)的耦合性和非線性，這給電機(jī)的控制帶來(lái)了很大的困難。為了簡(jiǎn)化控制過(guò)程，F(xiàn)OC引入了坐標(biāo)變換的概念。首先，通過(guò)克拉克（Clarke）變換，將三相靜止坐標(biāo)系下的電流i_A、i_B、i_C轉(zhuǎn)換為兩相靜止坐標(biāo)系（\alpha\beta坐標(biāo)系）下的電流i_{\alpha}、i_{\beta}，其變換公式為：\begin{bmatrix}i_{\alpha}\\i_{\beta}\end{bmatrix}=\sqrt{\frac{2}{3}}\begin{bmatrix}1&-\frac{1}{2}&-\frac{1}{2}\\0&\frac{\sqrt{3}}{2}&-\frac{\sqrt{3}}{2}\end{bmatrix}\begin{bmatrix}i_A\\i_B\\i_C\end{bmatrix}經(jīng)過(guò)克拉克變換后，雖然電流的相數(shù)減少了，但i_{\alpha}、i_{\beta}仍然是隨時(shí)間變化的交流量，控制難度并未得到實(shí)質(zhì)性降低。因此，進(jìn)一步引入帕克（Park）變換，將兩相靜止坐標(biāo)系下的電流i_{\alpha}、i_{\beta}轉(zhuǎn)換為與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)的兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（dq坐標(biāo)系）下的電流i_d、i_q，變換公式為：\begin{bmatrix}i_d\\i_q\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}\cos\theta&\sin\theta\\-\sin\theta&\cos\theta\end{bmatrix}\begin{bmatrix}i_{\alpha}\\i_{\beta}\end{bmatrix}其中，\theta為轉(zhuǎn)子位置角，它是轉(zhuǎn)子磁極軸線與\alpha軸之間的夾角。在dq坐標(biāo)系下，i_d和i_q分別對(duì)應(yīng)于勵(lì)磁電流分量和轉(zhuǎn)矩電流分量。對(duì)于永磁同步電機(jī)，通常令i_d=0，這樣可以使電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩僅由i_q決定，實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)矩和磁鏈的解耦控制。此時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式為T_e=\frac{3}{2}np\psi_fi_q，其中n為電機(jī)極對(duì)數(shù)，p為微分算子，\psi_f為轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈。通過(guò)獨(dú)立控制i_q的大小，就可以精確地控制電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速和位置的精確控制。在實(shí)際控制過(guò)程中，首先根據(jù)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)和控制目標(biāo)，給定i_d和i_q的參考值i_{dref}和i_{qref}。然后，通過(guò)電流傳感器實(shí)時(shí)檢測(cè)電機(jī)的三相定子電流i_A、i_B、i_C，經(jīng)過(guò)克拉克變換和帕克變換得到實(shí)際的i_d和i_q。將i_d、i_q分別與i_{dref}、i_{qref}進(jìn)行比較，得到電流偏差信號(hào)\Deltai_d=i_{dref}-i_d和\Deltai_q=i_{qref}-i_q。將這兩個(gè)偏差信號(hào)分別輸入到對(duì)應(yīng)的比例積分（PI）調(diào)節(jié)器中，經(jīng)過(guò)PI調(diào)節(jié)后得到dq坐標(biāo)系下的電壓分量v_d和v_q。最后，再通過(guò)反帕克變換和反克拉克變換，將v_d、v_q轉(zhuǎn)換為三相靜止坐標(biāo)系下的電壓指令v_A、v_B、v_C，通過(guò)脈沖寬度調(diào)制（PWM）技術(shù)生成相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，控制逆變器的開關(guān)狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的精確控制。3.2.2與DTC的對(duì)比分析FOC和DTC作為兩種常用的電機(jī)控制策略，在控制精度、動(dòng)態(tài)性能、實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度等方面存在顯著差異。在控制精度方面，F(xiàn)OC通過(guò)復(fù)雜的坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)矩電流和勵(lì)磁電流的解耦控制，能夠精確地控制定子電流矢量的大小和方向，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的連續(xù)、精確控制。在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，F(xiàn)OC可以使電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)控制在極小的范圍內(nèi)，適用于對(duì)控制精度要求極高的場(chǎng)合，如精密數(shù)控機(jī)床、醫(yī)療器械等。而DTC直接在定子坐標(biāo)系下對(duì)轉(zhuǎn)矩和磁鏈進(jìn)行控制，采用滯環(huán)比較器和開關(guān)表選擇電壓矢量，由于電壓矢量的選擇是離散的，只能在有限的幾個(gè)電壓矢量中進(jìn)行選擇，無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的連續(xù)精確控制，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)相對(duì)較大，控制精度相對(duì)較低。在一些對(duì)運(yùn)行平穩(wěn)性要求較高的應(yīng)用中，DTC的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)可能會(huì)影響設(shè)備的正常運(yùn)行。從動(dòng)態(tài)性能來(lái)看，DTC直接對(duì)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制，無(wú)需進(jìn)行復(fù)雜的坐標(biāo)變換和解耦運(yùn)算，系統(tǒng)能夠快速響應(yīng)轉(zhuǎn)矩指令的變化，具有出色的動(dòng)態(tài)性能。在電機(jī)啟動(dòng)和突加負(fù)載等動(dòng)態(tài)過(guò)程中，DTC能夠迅速調(diào)整轉(zhuǎn)矩，使電機(jī)快速達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，減少轉(zhuǎn)速的波動(dòng)。相比之下，F(xiàn)OC雖然也具有較好的動(dòng)態(tài)性能，但由于其控制過(guò)程中涉及到較多的坐標(biāo)變換和PI調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)，這些環(huán)節(jié)的響應(yīng)速度會(huì)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能產(chǎn)生一定的影響，導(dǎo)致其動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度相對(duì)DTC略慢。在電動(dòng)汽車的快速加速過(guò)程中，DTC能夠更快地提供所需的轉(zhuǎn)矩，使車輛加速更加迅猛。在實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度上，F(xiàn)OC需要進(jìn)行多次坐標(biāo)變換，包括克拉克變換、帕克變換以及它們的逆變換，同時(shí)還需要精確地檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置信號(hào)，以確定坐標(biāo)變換的角度，這使得其控制算法和硬件實(shí)現(xiàn)相對(duì)復(fù)雜。FOC對(duì)控制器的計(jì)算能力和精度要求較高，增加了系統(tǒng)的成本和開發(fā)難度。而DTC直接在定子坐標(biāo)系下進(jìn)行控制，無(wú)需進(jìn)行復(fù)雜的坐標(biāo)變換，控制結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單。DTC采用滯環(huán)比較器和開關(guān)表進(jìn)行控制，算法實(shí)現(xiàn)相對(duì)容易，對(duì)控制器的性能要求相對(duì)較低，降低了系統(tǒng)的成本和開發(fā)難度。3.2.3在兩相導(dǎo)通電機(jī)中的應(yīng)用難點(diǎn)盡管FOC具有諸多優(yōu)點(diǎn)，但在應(yīng)用于兩相導(dǎo)通無(wú)刷直流電機(jī)時(shí)，仍面臨一些挑戰(zhàn)。FOC需要精確的電機(jī)參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的坐標(biāo)變換和解耦控制，如定子電阻、電感、反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)等。然而，在兩相導(dǎo)通無(wú)刷直流電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，由于溫度變化、磁路飽和等因素的影響，電機(jī)參數(shù)會(huì)發(fā)生變化，這將導(dǎo)致基于固定參數(shù)的FOC控制性能下降。當(dāng)電機(jī)運(yùn)行一段時(shí)間后，溫度升高，定子電阻增大，基于原定子電阻值進(jìn)行的坐標(biāo)變換和控制計(jì)算會(huì)出現(xiàn)偏差，從而影響轉(zhuǎn)矩控制的精度和穩(wěn)定性。為解決這一問(wèn)題，可以采用在線參數(shù)辨識(shí)方法，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)電機(jī)參數(shù)的變化，并相應(yīng)地調(diào)整控制算法中的參數(shù)，以保證控制性能的穩(wěn)定。利用自適應(yīng)觀測(cè)器、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等技術(shù)，對(duì)電機(jī)參數(shù)進(jìn)行在線估計(jì)和更新，使FOC能夠適應(yīng)電機(jī)參數(shù)的變化。FOC依賴于準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子位置信息來(lái)進(jìn)行坐標(biāo)變換和控制。在兩相導(dǎo)通無(wú)刷直流電機(jī)中，通常采用霍爾傳感器來(lái)檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置，但霍爾傳感器存在分辨率有限、易受電磁干擾等問(wèn)題，可能導(dǎo)致轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)不準(zhǔn)確，進(jìn)而影響FOC的控制效果。在電磁環(huán)境復(fù)雜的工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)，霍爾傳感器可能會(huì)受到干擾，輸出錯(cuò)誤的位置信號(hào)，使FOC控制出現(xiàn)偏差。為提高轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)的精度，可以采用高精度的位置傳感器，如光電編碼器等；或者結(jié)合先進(jìn)的信號(hào)處理算法，對(duì)霍爾傳感器輸出的信號(hào)進(jìn)行濾波、校正等處理，提高位置信號(hào)的準(zhǔn)確性。采用卡爾曼濾波算法對(duì)霍爾傳感器信號(hào)進(jìn)行處理，去除噪聲干擾，提高位置檢測(cè)的精度。兩相導(dǎo)通無(wú)刷直流電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)波形并非理想的正弦波，而是近似梯形波，這與FOC所基于的正弦波反電動(dòng)勢(shì)假設(shè)存在差異。非正弦的反電動(dòng)勢(shì)會(huì)導(dǎo)致電流波形畸變，影響FOC的控制性能，產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。在這種情況下，可以對(duì)反電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行諧波分析，采用諧波補(bǔ)償技術(shù)，對(duì)電流指令進(jìn)行修正，以補(bǔ)償反電動(dòng)勢(shì)的非正弦特性，減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。通過(guò)檢測(cè)反電動(dòng)勢(shì)的諧波分量，在控制算法中加入相應(yīng)的補(bǔ)償項(xiàng)，使電流波形更加接近正弦波，從而提高FOC在兩相導(dǎo)通無(wú)刷直流電機(jī)中的控制性能。3.3其他控制策略簡(jiǎn)述3.3.1滑模變結(jié)構(gòu)控制滑模變結(jié)構(gòu)控制（SlidingModeVariableStructureControl，SMVSC）是一種非線性控制策略，其核心原理是通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)特殊的滑模面，使系統(tǒng)狀態(tài)在滑模面上滑動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的有效控制。在滑模運(yùn)動(dòng)階段，系統(tǒng)具有對(duì)參數(shù)變化和外部干擾不敏感的特性，這使得滑模變結(jié)構(gòu)控制在電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制等領(lǐng)域得到了廣泛關(guān)注和應(yīng)用。滑模變結(jié)構(gòu)控制的基本原理基于系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型。對(duì)于一個(gè)n階系統(tǒng)，假設(shè)其狀態(tài)變量為x=[x_1,x_2,\cdots,x_n]^T，通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)滑模面函數(shù)s(x)，使得系統(tǒng)在滑模面上的運(yùn)動(dòng)滿足特定的性能指標(biāo)?；Ｃ嫱ǔＪ且粋€(gè)超平面，其表達(dá)式為s(x)=c_1x_1+c_2x_2+\cdots+c_nx_n=0，其中c_1,c_2,\cdots,c_n為滑模面系數(shù)，這些系數(shù)的選擇直接影響系統(tǒng)的性能。在電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制中，滑模變結(jié)構(gòu)控制的實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：首先，根據(jù)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型和控制目標(biāo)，確定合適的滑模面函數(shù)。以兩相導(dǎo)通無(wú)刷直流電機(jī)為例，可以選擇將轉(zhuǎn)矩誤差和轉(zhuǎn)速誤差作為狀態(tài)變量構(gòu)建滑模面。設(shè)電磁轉(zhuǎn)矩的給定值為T_{eref}，實(shí)際值為T_{eact}，轉(zhuǎn)速給定值為n_{ref}，實(shí)際值為n_{act}，則滑模面函數(shù)可以設(shè)計(jì)為s=k_1(T_{eref}-T_{eact})+k_2(n_{ref}-n_{act})，其中k_1和k_2為正的常數(shù)，用于調(diào)整滑模面的特性。然后，設(shè)計(jì)控制律，使系統(tǒng)狀態(tài)能夠在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)滑模面，并在滑模面上保持滑動(dòng)。控制律通常由等效控制和切換控制兩部分組成。等效控制是使系統(tǒng)在滑模面上保持穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的控制量，通過(guò)對(duì)滑模面函數(shù)求導(dǎo)并令其為零，可以得到等效控制的表達(dá)式。切換控制則是用于迫使系統(tǒng)狀態(tài)快速到達(dá)滑模面的控制量，通常采用符號(hào)函數(shù)或飽和函數(shù)等形式。當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)遠(yuǎn)離滑模面時(shí)，切換控制起主導(dǎo)作用，使系統(tǒng)快速向滑模面移動(dòng)；當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)接近滑模面時(shí)，等效控制起主要作用，保證系統(tǒng)在滑模面上穩(wěn)定運(yùn)行?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制具有諸多優(yōu)點(diǎn)。它對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化和外部干擾具有很強(qiáng)的魯棒性，能夠在電機(jī)參數(shù)如定子電阻、電感等發(fā)生變化，或者受到外部負(fù)載擾動(dòng)的情況下，依然保持較好的控制性能。在工業(yè)機(jī)器人的無(wú)刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，即使電機(jī)在不同工作環(huán)境下參數(shù)發(fā)生變化，滑模變結(jié)構(gòu)控制仍能確保機(jī)器人關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)精度和穩(wěn)定性?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快，能夠快速跟蹤轉(zhuǎn)矩給定值的變化，滿足電機(jī)在快速啟動(dòng)、制動(dòng)和負(fù)載突變等動(dòng)態(tài)過(guò)程中的控制需求。在電動(dòng)汽車的加速和減速過(guò)程中，滑模變結(jié)構(gòu)控制可以使電機(jī)迅速調(diào)整轉(zhuǎn)矩，實(shí)現(xiàn)車輛的快速響應(yīng)。然而，滑模變結(jié)構(gòu)控制也存在一些缺點(diǎn)，其中最主要的問(wèn)題是抖振現(xiàn)象。由于切換控制的存在，系統(tǒng)狀態(tài)在滑模面附近會(huì)產(chǎn)生高頻振蕩，即抖振。抖振不僅會(huì)增加系統(tǒng)的能量損耗，還可能激發(fā)系統(tǒng)的未建模動(dòng)態(tài)，影響系統(tǒng)的正常運(yùn)行。為了削弱抖振，可以采用趨近律方法、滑膜觀測(cè)器、模糊滑模控制等改進(jìn)措施。趨近律方法通過(guò)設(shè)計(jì)合適的趨近律函數(shù)，使系統(tǒng)狀態(tài)以更平滑的方式趨近滑模面，減少抖振的產(chǎn)生；滑膜觀測(cè)器則利用觀測(cè)器技術(shù)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，降低切換控制的頻率，從而削弱抖振；模糊滑?？刂茖⒛：壿嬇c滑模變結(jié)構(gòu)控制相結(jié)合，根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)自適應(yīng)地調(diào)整控制參數(shù)，有效抑制抖振。3.3.2模型預(yù)測(cè)控制模型預(yù)測(cè)控制（ModelPredictiveControl，MPC）是一種基于模型的先進(jìn)控制策略，其核心思想是通過(guò)建立系統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型，對(duì)未來(lái)多個(gè)采樣時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并根據(jù)預(yù)先設(shè)定的優(yōu)化目標(biāo)和約束條件，在每個(gè)采樣時(shí)刻選擇最優(yōu)的控制動(dòng)作，以實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的精確控制。在電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制中，模型預(yù)測(cè)控制能夠充分考慮電機(jī)的動(dòng)態(tài)特性和各種約束條件，具有良好的控制性能和應(yīng)用前景。模型預(yù)測(cè)控制的基本原理可以分為三個(gè)主要步驟：預(yù)測(cè)模型建立、預(yù)測(cè)和優(yōu)化計(jì)算以及控制量選擇。預(yù)測(cè)模型建立是模型預(yù)測(cè)控制的基礎(chǔ)。對(duì)于兩相導(dǎo)通無(wú)刷直流電機(jī)，通常基于電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，如電壓方程、轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程，建立離散化的預(yù)測(cè)模型。假設(shè)電機(jī)的狀態(tài)變量為x=[i_a,i_b,\omega]^T，分別表示A相電流、B相電流和電機(jī)轉(zhuǎn)速，控制變量為u=[u_a,u_b]^T，表示A相和B相的電壓輸入。根據(jù)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，可以推導(dǎo)出狀態(tài)方程x(k+1)=f(x(k),u(k))，其中k表示離散的采樣時(shí)刻，f是一個(gè)非線性函數(shù)，描述了電機(jī)狀態(tài)在控制變量作用下的演變規(guī)律。為了便于計(jì)算，通常對(duì)該非線性模型進(jìn)行線性化處理，得到線性預(yù)測(cè)模型x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)，其中A和B分別為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和輸入矩陣。在每個(gè)采樣時(shí)刻，根據(jù)當(dāng)前的系統(tǒng)狀態(tài)x(k)和控制變量u(k)，利用預(yù)測(cè)模型對(duì)未來(lái)N個(gè)采樣時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)x(k+1|k),x(k+2|k),\cdots,x(k+N|k)進(jìn)行預(yù)測(cè)，其中x(k+i|k)表示基于時(shí)刻k的信息對(duì)時(shí)刻k+i的狀態(tài)預(yù)測(cè)值。同時(shí)，根據(jù)預(yù)測(cè)的系統(tǒng)狀態(tài)，計(jì)算出相應(yīng)的輸出變量，如電磁轉(zhuǎn)矩T_e(k+1|k),T_e(k+2|k),\cdots,T_e(k+N|k)。預(yù)測(cè)和優(yōu)化計(jì)算是模型預(yù)測(cè)控制的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在預(yù)測(cè)出未來(lái)系統(tǒng)狀態(tài)后，根據(jù)預(yù)先設(shè)定的優(yōu)化目標(biāo)和約束條件，構(gòu)建優(yōu)化問(wèn)題。優(yōu)化目標(biāo)通常是使預(yù)測(cè)的輸出變量與給定值之間的誤差最小，例如以轉(zhuǎn)矩誤差最小為優(yōu)化目標(biāo)，可以定義代價(jià)函數(shù)J=\sum_{i=1}^{N}(T_{eref}(k+i|k)-T_e(k+i|k))^2，其中T_{eref}(k+i|k)為時(shí)刻k+i的轉(zhuǎn)矩給定值。約束條件則包括電機(jī)的物理限制，如電流限制i_{amin}\leqi_a(k+i|k)\leqi_{amax}，i_{bmin}\leqi_b(k+i|k)\leqi_{bmax}，電壓限制u_{amin}\lequ_a(k+i|k)\lequ_{amax}，u_{bmin}\lequ_b(k+i|k)\lequ_{bmax}等，以及系統(tǒng)的性能要求。通過(guò)求解這個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，得到未來(lái)N個(gè)采樣時(shí)刻的最優(yōu)控制序列u^*(k|k),u^*(k+1|k),\cdots,u^*(k+N-1|k)。在每個(gè)采樣時(shí)刻，只將優(yōu)化得到的第一個(gè)控制量u^*(k|k)作用于電機(jī)，在下一個(gè)采樣時(shí)刻，重復(fù)上述預(yù)測(cè)和優(yōu)化過(guò)程，重新計(jì)算最優(yōu)控制量，實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的實(shí)時(shí)控制。這種滾動(dòng)優(yōu)化的方式使得模型預(yù)測(cè)控制能夠及時(shí)適應(yīng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化，具有良好的控制性能。模型預(yù)測(cè)控制在電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制中具有明顯的優(yōu)勢(shì)。它能夠同時(shí)考慮多個(gè)控制目標(biāo)和約束條件，實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的精確控制，并且能夠有效處理電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中的各種非線性和不確定性因素。在電動(dòng)汽車的無(wú)刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，模型預(yù)測(cè)控制可以根據(jù)車輛的行駛工況、電池狀態(tài)等因素，優(yōu)化電機(jī)的轉(zhuǎn)矩輸出，提高車輛的能源利用效率和駕駛性能。然而，模型預(yù)測(cè)控制也存在計(jì)算量大的問(wèn)題，對(duì)控制器的硬件性能要求較高，這在一定程度上限制了其在一些低成本應(yīng)用場(chǎng)景中的推廣。為了降低計(jì)算量，可以采用簡(jiǎn)化的預(yù)測(cè)模型、快速優(yōu)化算法以及硬件加速等方法，提高模型預(yù)測(cè)控制的實(shí)時(shí)性和實(shí)用性。3.3.3智能控制方法隨著人工智能技術(shù)的飛速發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊控制等智能控制方法在電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制領(lǐng)域得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，展現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制是基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種智能控制方法。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種模擬人類大腦神經(jīng)元結(jié)構(gòu)和功能的信息處理系統(tǒng)，它由大量的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)和連接這些節(jié)點(diǎn)的權(quán)重組成，通過(guò)對(duì)大量數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，能夠自動(dòng)提取數(shù)據(jù)中的特征和規(guī)律，具有很強(qiáng)的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)和非線性映射能力。在兩相導(dǎo)通無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以用于電機(jī)模型辨識(shí)和控制器設(shè)計(jì)。以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)PID控制為例，該方法利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力在線調(diào)整PID控制器的參數(shù)，以適應(yīng)電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中參數(shù)變化和外部干擾的影響。具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，將電機(jī)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩等信號(hào)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法，不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠根據(jù)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)自動(dòng)調(diào)整PID控制器的比例系數(shù)K_p、積分系數(shù)K_i和微分系數(shù)K_d。當(dāng)電機(jī)負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠快速感知到轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的變化，并相應(yīng)地調(diào)整PID參數(shù)，使電機(jī)能夠保持穩(wěn)定運(yùn)行，有效提高了轉(zhuǎn)矩控制的精度和魯棒性。在工業(yè)自動(dòng)化生產(chǎn)線中，電機(jī)可能會(huì)遇到不同的負(fù)載情況，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)PID控制的無(wú)刷直流電機(jī)能夠快速適應(yīng)負(fù)載變化，保證生產(chǎn)線的穩(wěn)定運(yùn)行。模糊控制是另一種重要的智能控制方法，它以模糊集合理論、模糊語(yǔ)言變量和模糊邏輯推理為基礎(chǔ)，模仿人類的思維方式和決策過(guò)程，能夠處理不確定、不精確的信息。模糊控制不需要建立精確的數(shù)學(xué)模型，而是根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)制定模糊控制規(guī)則，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和魯棒性。在電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制中，模糊控制的實(shí)現(xiàn)過(guò)程通常包括模糊化、模糊推理和去模糊化三個(gè)步驟。以基于模糊邏輯的直接轉(zhuǎn)矩控制為例，首先將電機(jī)的轉(zhuǎn)速偏差、轉(zhuǎn)矩偏差等輸入量進(jìn)行模糊化處理，將其轉(zhuǎn)換為模糊語(yǔ)言變量，如“正大”“正中”“正小”“零”“負(fù)小”“負(fù)中”“負(fù)大”等。然后，根據(jù)預(yù)先制定的模糊控制規(guī)則進(jìn)行模糊推理，這些規(guī)則通常以“如果……那么……”的形式表示，例如“如果轉(zhuǎn)速偏差為正大，轉(zhuǎn)矩偏差為正小，那么增加電壓矢量的作用時(shí)間”。最后，通過(guò)去模糊化方法，將模糊推理得到的結(jié)果轉(zhuǎn)換為實(shí)際的控制量，如逆變器的開關(guān)狀態(tài)或電壓矢量的作用時(shí)間，實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的控制。在家用電器的無(wú)刷直流電機(jī)控制中，模糊控制能夠根據(jù)不同的工作模式和負(fù)載情況自動(dòng)調(diào)整轉(zhuǎn)矩，提高了電器的能效和運(yùn)行穩(wěn)定性。例如，在空調(diào)的壓縮機(jī)電機(jī)控制中，模糊控制可以根據(jù)室內(nèi)溫度、設(shè)定溫度以及壓縮機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，實(shí)時(shí)調(diào)整電機(jī)的轉(zhuǎn)矩，使空調(diào)能夠更加節(jié)能、穩(wěn)定地運(yùn)行。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊控制等智能控制方法為兩相導(dǎo)通無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制提供了新的思路和方法，它們能夠有效應(yīng)對(duì)電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中的復(fù)雜情況，提高轉(zhuǎn)矩控制的性能和適應(yīng)性。在實(shí)際應(yīng)用中，還可以將多種智能控制方法相結(jié)合，發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步提升電機(jī)的控制效果。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊控制相結(jié)合，形成模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制，既利用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力，又結(jié)合了模糊控制的模糊推理和處理不確定信息的能力，能夠更好地滿足電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制的需求。四、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生原因與抑制方法4.1轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生機(jī)理4.1.1齒槽轉(zhuǎn)矩引起的脈動(dòng)齒槽轉(zhuǎn)矩是永磁電機(jī)特有的一種現(xiàn)象，在兩相導(dǎo)通無(wú)刷直流電機(jī)中，它是導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的重要因素之一。齒槽轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生源于定轉(zhuǎn)子之間的相互作用。當(dāng)電機(jī)的定子具有齒槽結(jié)構(gòu)，而轉(zhuǎn)子為永磁體時(shí)，在繞組不通電的情況下，永磁體與定子齒槽之間會(huì)產(chǎn)生一種試圖使轉(zhuǎn)子定位在磁阻最小位置的作用力，這種作用力的切向分量形成了齒槽轉(zhuǎn)矩。從能量角度深入剖析，當(dāng)定轉(zhuǎn)子裝配完成后，氣隙中儲(chǔ)存了一定的磁場(chǎng)能量。由于電樞開槽，氣隙磁場(chǎng)的儲(chǔ)能與定轉(zhuǎn)子相對(duì)位置密切相關(guān)。在繞組不通電時(shí)，轉(zhuǎn)子會(huì)自動(dòng)停在磁場(chǎng)儲(chǔ)能最低、磁阻最小的位置，此位置即為系統(tǒng)的低能態(tài)。若此時(shí)用手轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)子，需輸入一定轉(zhuǎn)矩，該轉(zhuǎn)矩做功使氣隙磁場(chǎng)儲(chǔ)能增加，系統(tǒng)進(jìn)入高能態(tài)，處于不穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)停止轉(zhuǎn)動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)至磁場(chǎng)儲(chǔ)能達(dá)到臨界值時(shí)，轉(zhuǎn)子會(huì)自動(dòng)返回低能態(tài)位置或進(jìn)入下一個(gè)低能態(tài)位置。隨著轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周，磁場(chǎng)儲(chǔ)能周期性變化，轉(zhuǎn)矩也隨之周期性波動(dòng)，這就是齒槽轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生過(guò)程。齒槽轉(zhuǎn)矩的大小與多種因素相關(guān)，其中極槽配合起著關(guān)鍵作用。不同的極槽配合會(huì)導(dǎo)致齒槽轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)頻率和幅值發(fā)生顯著變化。當(dāng)極數(shù)與槽數(shù)的比值不合適時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩可能會(huì)出現(xiàn)較大幅值的波動(dòng)，對(duì)電機(jī)的平穩(wěn)運(yùn)行產(chǎn)生嚴(yán)重影響。永磁體的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如永磁體的形狀、尺寸、磁化方向等，也會(huì)對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生重要影響。采用特殊形狀的永磁體，如梯形、正弦形等，可以改變氣隙磁場(chǎng)的分布，從而減小齒槽轉(zhuǎn)矩。在實(shí)際應(yīng)用中，齒槽轉(zhuǎn)矩會(huì)給電機(jī)帶來(lái)諸多不良影響。它會(huì)引起電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，導(dǎo)致電機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩不穩(wěn)定，進(jìn)而使電機(jī)的轉(zhuǎn)速產(chǎn)生波動(dòng)。在一些對(duì)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性要求較高的應(yīng)用場(chǎng)景，如精密儀器設(shè)備、數(shù)控機(jī)床等，轉(zhuǎn)速波動(dòng)會(huì)嚴(yán)重影響設(shè)備的加工精度和運(yùn)行穩(wěn)定性。齒槽轉(zhuǎn)矩還會(huì)使電機(jī)產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲。當(dāng)脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩的頻率與電樞電流諧振頻率一致時(shí)，會(huì)產(chǎn)生共振現(xiàn)象，進(jìn)一步放大齒槽轉(zhuǎn)矩的振動(dòng)和噪聲，不僅影響電機(jī)的使用壽命，還會(huì)對(duì)工作環(huán)境造成噪聲污染。在醫(yī)療設(shè)備、航空航天等領(lǐng)域，對(duì)電機(jī)的振動(dòng)和噪聲要求極為嚴(yán)格，齒槽轉(zhuǎn)矩帶來(lái)的這些問(wèn)題必須得到有效解決。4.1.2換相過(guò)程中的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)在兩相導(dǎo)通無(wú)刷直流電機(jī)的運(yùn)行過(guò)程中，換相是實(shí)現(xiàn)電機(jī)持續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，但同時(shí)也是產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的重要階段。換相過(guò)程中的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)主要源于電流變化和反電動(dòng)勢(shì)的共同影響。當(dāng)電機(jī)進(jìn)行換相時(shí)，由于繞組具有電感特性，電流不能瞬間發(fā)生突變，而是存在一個(gè)變化過(guò)程。在換相瞬間，原導(dǎo)通相的電流逐漸減小，而新導(dǎo)通相的電流逐漸增大，這個(gè)電流的變化過(guò)程并非理想的瞬間完成，而是呈現(xiàn)出一定的過(guò)渡特性。在從A相和B相導(dǎo)通切換到B相和C相導(dǎo)通的過(guò)程中，A相電流需要逐漸減小，C相電流需要逐漸增大。由于電感的阻礙作用，A相電流不會(huì)立即降為零，而是會(huì)通過(guò)續(xù)流二極管繼續(xù)流通一段時(shí)間，同時(shí)C相電流也需要一定時(shí)間才能上升到穩(wěn)定值。這種電流的非理想變化會(huì)導(dǎo)致電機(jī)內(nèi)部的電磁力發(fā)生變化，從而產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。在換相過(guò)程中，原導(dǎo)通相電流的減小和新導(dǎo)通相電流的增大速度不一致，會(huì)使電機(jī)內(nèi)部的電磁力分布不均勻，進(jìn)而導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)波動(dòng)。如果原導(dǎo)通相電流減小過(guò)快，而新導(dǎo)通相電流增大過(guò)慢，會(huì)使電機(jī)在換相瞬間產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)矩下降，影響電機(jī)的運(yùn)行平穩(wěn)性。反電動(dòng)勢(shì)在換相過(guò)程中也對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生重要影響。反電動(dòng)勢(shì)是電機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于電磁感應(yīng)在繞組中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。在換相過(guò)程中，反電動(dòng)勢(shì)的波形和相位會(huì)發(fā)生變化，這會(huì)影響電流的變化情況，進(jìn)而影響轉(zhuǎn)矩。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速較高時(shí)，反電動(dòng)勢(shì)較大，在換相過(guò)程中，反電動(dòng)勢(shì)與電源電壓的相互作用會(huì)使電流的變化更加復(fù)雜，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)增大。由于反電動(dòng)勢(shì)的存在，新導(dǎo)通相的電流上升會(huì)受到一定的阻礙，使得電流上升速度變慢，進(jìn)一步加劇了換相過(guò)程中的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。此外，換相時(shí)刻的準(zhǔn)確性也對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)有重要影響。如果換相時(shí)刻不準(zhǔn)確，過(guò)早或過(guò)晚進(jìn)行換相，都會(huì)導(dǎo)致電流和反電動(dòng)勢(shì)的配合不協(xié)調(diào)，從而增大轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。過(guò)早換相會(huì)使原導(dǎo)通相電流還未下降到合適值時(shí)就進(jìn)行切換，導(dǎo)致新導(dǎo)通相電流與反電動(dòng)勢(shì)的配合不佳；過(guò)晚?yè)Q相則會(huì)使電機(jī)在非最佳狀態(tài)下運(yùn)行，同樣會(huì)引起轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的增加。4.1.3其他因素導(dǎo)致的脈動(dòng)除了齒槽轉(zhuǎn)矩和換相過(guò)程引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)外，電機(jī)參數(shù)不對(duì)稱以及逆變器非線性等因素也會(huì)對(duì)兩相導(dǎo)通無(wú)刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生影響。電機(jī)參數(shù)不對(duì)稱是導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的一個(gè)不可忽視的因素。在實(shí)際的電機(jī)制造過(guò)程中，由于工藝水平的限制以及材料特性的差異，很難保證電機(jī)的三相繞組參數(shù)完全一致。繞組的電阻、電感等參數(shù)可能存在一定的偏差，這種參數(shù)不對(duì)稱會(huì)導(dǎo)致三相電流的大小和相位不一致，進(jìn)而引起電磁轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)。如果A相繞組的電阻比B相和C相繞組的電阻略大，那么在相同的電壓輸入下，A相電流會(huì)相對(duì)較小，這會(huì)使三相電流的平衡被打破，導(dǎo)致電磁轉(zhuǎn)矩不均勻，產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。電機(jī)的永磁體性能不一致也會(huì)導(dǎo)致磁場(chǎng)分布不均勻，從而影響電磁轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)定性，產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。如果永磁體的磁能積存在差異，會(huì)使電機(jī)氣隙磁場(chǎng)的強(qiáng)度和分布發(fā)生變化，進(jìn)而影響電磁轉(zhuǎn)矩的大小和方向，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的產(chǎn)生。逆變器作為電機(jī)的驅(qū)動(dòng)裝置，其非線性特性也會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生影響。逆變器在工作過(guò)程中，由于功率開關(guān)管的導(dǎo)通和關(guān)斷并非理想的瞬間完成，存在一定的開通時(shí)間和關(guān)斷時(shí)間，這會(huì)導(dǎo)致輸出的電壓和電流波形發(fā)生畸變。功率開關(guān)管在開通和關(guān)斷時(shí)，會(huì)產(chǎn)生電壓尖峰和電流沖擊，這些非理想的電氣特性會(huì)使逆變器輸出的電壓和電流波形偏離理想的正弦波或方波，含有較多的諧波成分。這些諧波電流與電機(jī)的磁場(chǎng)相互作用，會(huì)產(chǎn)生額外的諧波轉(zhuǎn)矩，疊加在基本電磁轉(zhuǎn)矩上，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)增大。逆變器的死區(qū)時(shí)間設(shè)置也會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生影響。死區(qū)時(shí)間是為了防止功率開關(guān)管的直通而設(shè)置的，在死區(qū)時(shí)間內(nèi)，上下橋臂的開關(guān)管都處于關(guān)斷狀態(tài)，這會(huì)導(dǎo)致電流的不連續(xù)，產(chǎn)生電流畸變，進(jìn)而引起轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。如果死區(qū)時(shí)間設(shè)置過(guò)長(zhǎng)，會(huì)使電流畸變更加嚴(yán)重，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)增大；而死區(qū)時(shí)間設(shè)置過(guò)短，則可能無(wú)法有效防止開關(guān)管的直通，影響逆變器的正常工作。四、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生原因與抑制方法4.1轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生機(jī)理4.1.1齒槽轉(zhuǎn)矩引起的脈動(dòng)齒槽轉(zhuǎn)矩是永磁電機(jī)特有的一種現(xiàn)象，在兩相導(dǎo)通無(wú)刷直流電機(jī)中，它是導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的重要因素之一。齒槽轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生源于定轉(zhuǎn)子之間的相互作用。當(dāng)電機(jī)的定子具有齒槽結(jié)構(gòu)，而轉(zhuǎn)子為永磁體時(shí)，在繞組不通電的情況下，永磁體與定子齒槽之間會(huì)產(chǎn)生一種試圖使轉(zhuǎn)子定位在磁阻最小位置的作用力，這種作用力的切向分量形成了齒槽轉(zhuǎn)矩。從能量角度深入剖析，當(dāng)定轉(zhuǎn)子裝配完成后，氣隙中儲(chǔ)存了一定的磁場(chǎng)能量。由于電樞開槽，氣隙磁場(chǎng)的儲(chǔ)能與定轉(zhuǎn)子相對(duì)位置密切相關(guān)。在繞組不通電時(shí)，轉(zhuǎn)子會(huì)自動(dòng)停在磁場(chǎng)儲(chǔ)能最低、磁阻最小的位置，此位置即為系統(tǒng)的低能態(tài)。若此時(shí)用手轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)子，需輸入一定轉(zhuǎn)矩，該轉(zhuǎn)矩做功使氣隙磁場(chǎng)儲(chǔ)能增加，系統(tǒng)進(jìn)入高能態(tài)，處于不穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)停止轉(zhuǎn)動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)至磁場(chǎng)儲(chǔ)能達(dá)到臨界值時(shí)，轉(zhuǎn)子會(huì)自動(dòng)返回低能態(tài)位置或進(jìn)入下一個(gè)低能態(tài)位置。隨著轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周，磁場(chǎng)儲(chǔ)能周期性變化，轉(zhuǎn)矩也隨之周期性波動(dòng)，這就是齒槽轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生過(guò)程。齒槽轉(zhuǎn)矩的大小與多種因素相關(guān)，其中極槽配合起著關(guān)鍵作用。不同的極槽配合會(huì)導(dǎo)致齒槽轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)頻率和幅值發(fā)生顯著變化。當(dāng)極數(shù)與槽數(shù)的比值不合適時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩可能會(huì)出現(xiàn)較大幅值的波動(dòng)，對(duì)電機(jī)的平穩(wěn)運(yùn)行產(chǎn)生嚴(yán)重影響。永磁體的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如永磁體的形狀、尺寸、磁化方向等，也會(huì)對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生重要影響。采用特殊形狀的永磁體，如梯形、正弦形等，可以改變氣隙磁場(chǎng)的分布，從而減小齒槽轉(zhuǎn)矩。在實(shí)際應(yīng)用中，齒槽轉(zhuǎn)矩會(huì)給電機(jī)帶來(lái)諸多不良影響。它會(huì)引起電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，導(dǎo)致電機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩不穩(wěn)定，進(jìn)而使電機(jī)的轉(zhuǎn)速產(chǎn)生波動(dòng)。在一些對(duì)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性要求較高的應(yīng)用場(chǎng)景，如精密儀器設(shè)備、數(shù)控機(jī)床等，轉(zhuǎn)速波動(dòng)會(huì)嚴(yán)重影響設(shè)備的加工精度和運(yùn)行穩(wěn)定性。齒槽轉(zhuǎn)矩還會(huì)使電機(jī)產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲。當(dāng)脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩的頻率與電樞電流諧振頻率一致時(shí)，會(huì)產(chǎn)生共振現(xiàn)象，進(jìn)一步放大齒槽轉(zhuǎn)矩的振動(dòng)和噪聲，不僅影響電機(jī)的使用壽命，還會(huì)對(duì)工作環(huán)境造成噪聲污染。在醫(yī)療設(shè)備、航空航天等領(lǐng)域，對(duì)電機(jī)的振動(dòng)和噪聲要求極為嚴(yán)格，齒槽轉(zhuǎn)矩帶來(lái)的這些問(wèn)題必須得到有效解決。4.1.2換相過(guò)程中的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)在兩相導(dǎo)通無(wú)刷直流電機(jī)的運(yùn)行過(guò)程中，換相是實(shí)現(xiàn)電機(jī)持續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，但同時(shí)也是產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的重要階段。換相過(guò)程中的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)主要源于電流變化和反電動(dòng)勢(shì)的共同影響。當(dāng)電機(jī)進(jìn)行換相時(shí)，由于繞組具有電感特性，電流不能瞬間發(fā)生突變，而是存在一個(gè)變化過(guò)程。在換相瞬間，原導(dǎo)通相的電流逐漸減小，而新導(dǎo)通相的電流逐漸增大，這個(gè)電流的變化過(guò)程并非理想的瞬間完成，而是呈現(xiàn)出一定的過(guò)渡特性。在從A相和B相導(dǎo)通切換到B相和C相導(dǎo)通的過(guò)程中，A相電流需要逐漸減小，C相電流需要逐漸增大。由于電感的阻礙作用，A相電流不會(huì)立即降為零，而是會(huì)通過(guò)續(xù)流二極管繼續(xù)流通一段時(shí)間，同時(shí)C相電流也需要一定時(shí)間才能上升到穩(wěn)定值。這種電流的非理想變化會(huì)導(dǎo)致電機(jī)內(nèi)部的電磁力發(fā)生變化，從而產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。在換相過(guò)程中，原導(dǎo)通相電流的減小和新導(dǎo)通相電流的增大速度不一致，會(huì)使電機(jī)內(nèi)部的電磁力分布不均勻，進(jìn)而導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)波動(dòng)。如果原導(dǎo)通相電流減小過(guò)快，而新導(dǎo)通相電流增大過(guò)慢，會(huì)使電機(jī)在換相瞬間產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)矩下降，影響電機(jī)的運(yùn)行平穩(wěn)性。反電動(dòng)勢(shì)在換相過(guò)程中也對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生重要影響。反電動(dòng)勢(shì)是電機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于電磁感應(yīng)在繞組中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。在換相過(guò)程中，反電動(dòng)勢(shì)的波形和相位會(huì)發(fā)生變化，這會(huì)影響電流的變化情況，進(jìn)而影響轉(zhuǎn)矩。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速較高時(shí)，反電動(dòng)勢(shì)較大，在換相過(guò)程中，反電動(dòng)勢(shì)與電源電壓的相互作用會(huì)使電流的變化更加復(fù)雜，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)增大。由于反電動(dòng)勢(shì)的存在，新導(dǎo)通相的電流上升會(huì)受到一定的阻礙，使得電流上升速度變慢，進(jìn)一步加劇了換相過(guò)程中的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。此外，換相時(shí)刻的準(zhǔn)確性也對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)有重要影響。如果換相時(shí)刻不準(zhǔn)確，過(guò)早或過(guò)晚進(jìn)行換相，都會(huì)導(dǎo)致電流和反電動(dòng)勢(shì)的配合不協(xié)調(diào)，從而增大轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。過(guò)早換相會(huì)使原導(dǎo)通相電流還未下降到合適值時(shí)就進(jìn)行切換，導(dǎo)致新導(dǎo)通相電流與反電動(dòng)勢(shì)的配合不佳；過(guò)晚?yè)Q相則會(huì)使電機(jī)在非最佳狀態(tài)下運(yùn)行，同樣會(huì)引起轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的增加。4.1.3其他因素導(dǎo)致的脈動(dòng)除了齒槽轉(zhuǎn)矩和換相過(guò)程引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)外，電機(jī)參數(shù)不對(duì)稱以及逆變器非線性等因素也會(huì)對(duì)兩相導(dǎo)通無(wú)刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生影響。電機(jī)參數(shù)不對(duì)稱是導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的一個(gè)不可忽視的因素。在實(shí)際的電機(jī)制造過(guò)程中，由于工藝水平的限制以及材料特性的差異，很難保證電機(jī)的三相繞組參數(shù)完全一致。繞組的電阻、電感等參數(shù)可能存在一定的偏差，這種參數(shù)不對(duì)稱會(huì)導(dǎo)致三相電流的大小和相位不一致，進(jìn)而引起電磁轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)。如果A相繞組的電阻比B相和C相繞組的電阻略大，那么在相同的電壓輸入下，A相電流會(huì)相對(duì)較小，這會(huì)使三相電流的平衡被打破，導(dǎo)致電磁轉(zhuǎn)矩不均勻，產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。電機(jī)的永磁體性能不一致也會(huì)導(dǎo)致磁場(chǎng)分布不均勻，從而影響電磁轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)定性，產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。如果永磁體的磁能積存在差異，會(huì)使電機(jī)氣隙磁場(chǎng)的強(qiáng)度和分布發(fā)生變化，進(jìn)而影響電磁轉(zhuǎn)矩的大小和方向，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的產(chǎn)生。逆變器作為電機(jī)的驅(qū)動(dòng)裝置，其非線性特性也會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生影響。逆變器在工作過(guò)程中，由于功率開關(guān)管的導(dǎo)通和關(guān)斷并非理想的瞬間完成，存在一定的開通時(shí)間和關(guān)斷時(shí)間，這會(huì)導(dǎo)致輸出的電壓和電流波形發(fā)生畸變。功率開關(guān)管在開通和關(guān)斷時(shí)，會(huì)產(chǎn)生電壓尖峰和電流沖擊，這些非理想的電氣特性會(huì)使逆變器輸出的電壓和電流波形偏離理想的正弦波或方波，含有較多的諧波成分。這些諧波電流與電機(jī)的磁場(chǎng)相互作用，會(huì)產(chǎn)生額外的諧波轉(zhuǎn)矩，疊加在基本電磁轉(zhuǎn)矩上，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)增大。逆變器的死區(qū)時(shí)間設(shè)置也會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生影響。死區(qū)時(shí)間是為了防止功率開關(guān)管的直通而設(shè)置的，在死區(qū)時(shí)間內(nèi)，上下橋臂的開關(guān)管都處于關(guān)斷狀態(tài)，這會(huì)導(dǎo)致電流的不連續(xù)，產(chǎn)生電流畸變，進(jìn)而引起轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。如果死區(qū)時(shí)間設(shè)置過(guò)長(zhǎng)，會(huì)使電流畸變更加嚴(yán)重，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)增大；而死區(qū)時(shí)間設(shè)置過(guò)