活頁作業(yè)(三)條件結(jié)構(gòu)(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1．給出以下四個問題：①輸入一個數(shù)x，輸出它的絕對值；②求面積為6的正方形的周長；③求三個數(shù)a，b，c中的最大數(shù)；④求函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－1，x≥0，,x＋2，x<0))的函數(shù)值．其中需要用條件結(jié)構(gòu)來描述其算法的程序框圖有()A．1個 B．2個C．3個 D．4個解析：程序框圖是否需要條件結(jié)構(gòu)取決于算法中是否需要進行邏輯判斷，并根據(jù)判斷的結(jié)果進行不同的處理．由所給的四個問題，只有②只需計算求值，不需要判斷．故選C．答案：C2．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4x，0<x≤5，,20，5<x≤9，,56－4x，9<x<14，))在求f(a)(0<a<14)的算法中，需要用到條件結(jié)構(gòu)，其中判斷框的形式是()解析：本題給定的分段函數(shù)有三個選擇，所以要在條件結(jié)構(gòu)內(nèi)嵌套條件結(jié)構(gòu)，符合這一條件的只有D．答案：D3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是8，則輸入的數(shù)是()A．2或－2eq\r(2) B．2eq\r(2)或－2eq\r(2)C．－2或－2eq\r(2) D．2或2eq\r(2)解析：由x2≥x3，得x≤1；由x2<x3得x>1．∴當x≤1時，令x2＝8，得x＝－2eq\r(2)；當x>1時，令x3＝8，得x＝2.故選A．答案：A4．如框圖，當x1＝6，x2＝9，p＝8.5時，x3等于()A．7 B．8C．10 D．11解析：由程序框圖可知p＝8.5≠eq\f(6＋9,2)，∴p＝eq\f(x2＋x3,2)＝8.5.∴x3＝8.5×2－9＝8.故選B．答案：B5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為3，則可輸入的實數(shù)x值的個數(shù)為()A．1 B．2C．3 D．4解析：當x>2時，由log2x＝3得x＝8；當x≤2時，由x2－1＝3得x＝2或x＝－2.∴可輸入的實數(shù)x值的個數(shù)為3．答案：C二、填空題(每小題5分，共15分)6．如圖所示的算法功能是________________________________．解析：根據(jù)條件結(jié)構(gòu)的定義，當a≥b時，輸出a－b；當a<b時，輸出b－a．故輸出|b－a|．答案：計算|b－a|的值7．已知程序框圖如圖所示，該程序框圖執(zhí)行后，輸出的y值為________________．解析：因為y＝ab＝2－2＝eq\f(1,4)≥0成立，所以y＝1．答案：18．某市出租車收費標準如下：不超過2km收費6元，超過2km的里程每千米(不足1km的按1km算)加收2.5元，另每車次超過2km解析：由題意知，當超過2km時，應收的費用為y＝6＋2.5([x－2]＋1)＋1＝7＋2.5([x－2]＋1)，其中[x－2]表示不大于x－2的最大整數(shù)．故應填y＝7＋2.5([x－2]答案：y＝7＋2.5([x－2]＋1)三、解答題(每小題10分，共20分)9．設(shè)計一個算法，輸入x的值，輸出y的值，其中y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x＋1x<0，,1x＝0，,x＋1x>0.))畫出該算法的程序框圖．解：程序框圖如圖所示．10．設(shè)汽車托運質(zhì)量為pkg的貨物時，托運每千米的費用標準為y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0.2p，p≤20，,0.3×20＋1.1p－20，p>20.))畫出行李托運費用的程序框圖．解：程序框圖如圖(x為托運路程，單位：km)．(20分鐘，40分)一、選擇題(每小題5分，共10分)1．下列函數(shù)中，輸入自變量x的值，輸出對應的函數(shù)值，寫算法語句時，不需要用條件語句的是()A．y＝x2＋2|x|－1 B．y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1－2x，x≥1，,x2－2x，x<1))C．y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(lgx，x>0，,\r(－x)，x≤0)) D．y＝2x2－2x＋3解析：選項B，C都是分段函數(shù)，需要用條件語句描述；選項A中含有|x|，求函數(shù)值時，也要分x≥0和x<0兩種情況進行討論，故A也需要用條件語句描述；選項D，對于x∈R，y只有一個表達式，故選D．答案：D2．某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是()A．f(x)＝x2 B．f(x)＝eq\f(1,x)C．f(x)＝lnx＋2x－6 D．f(x)＝x3＋x解析：由框圖可知，當輸入的函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且存在零點時，才可輸出f(x)．由選項可知，僅f(x)＝x3＋x同時滿足這兩個條件，故選D．答案：D二、填空題(每小題5分，共10分)3．對任意非零實數(shù)a，b，若ab的運算原理如程序框圖所示，則32＝__________．解析：由框圖可知，3＞2.故輸出eq\f(3＋1,2)＝2．答案：24．已知函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2x，x≥2，,2－x，x＜2，))如圖表示的是給定x的值，求其對應的函數(shù)值y的程序框圖．①處應填寫____________；②處應填寫____________．解析：根據(jù)所給函數(shù)，當x<2時y＝2－x，故①處應填寫“x<2？”；當x≥2時，y＝log2x，故②處應填寫“y＝log2x”．答案：x<2？y＝log2x三、解答題(每小題10分，共20分)5．如圖，給出了一個程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應的y的值．若要使輸入的x的值與輸出的y的值相等，求這樣的x的值．解：當x≤2時，y＝x2，由x＝x2得x＝0或x＝1，都成立．當2<x≤5時，y＝2x－3，由x＝2x－3得x＝3，也成立．當x>5時，y＝eq\f(1,x)，由x＝eq\f(1,x)得x＝±1(舍去)．∴滿足條件的x的取值有0,1,3．6．有一城市，市區(qū)是半徑為15km的圓形區(qū)域，近郊區(qū)為距中心15～25km的范圍內(nèi)的環(huán)形地帶，距中心25km以外的為遠郊區(qū)，如圖所示，市區(qū)地價每公頃100萬元，近郊區(qū)地價每公頃60萬元，遠郊區(qū)地價為每公頃20