-2025學年八年級數學下學期期末模擬卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：人教版八年級下冊全冊。5．難度系數：0.81。一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1．下列計算正確的是（）A．5+3=8C．(?3)2=?32．五根木棒（單位：cm）的長度分別為5，9，12，15，17，從其中選出三根，將它們首尾相接擺成三角形，其中能擺成直角三角形的是（）A．5，9，12 B．4，5，6 C．12，15，17 D．5，12，133．第8個全國近視防控宣傳教育月的主題是“有效減少近視發(fā)生，共同守護光明未來”．我校積極響應，開展視力檢查．某班45名同學視力檢查數據如下表：視力4.34.44.54.64.74.84.95.0人數1447111053這45名同學視力檢查數據的中位數是（）A．4.6 B．4.7 C．4.8 D．4.94．若最簡二次根式a+1可以與12合并，則a的值可以是（）A．5 B．4 C．2 D．15．嘉嘉畫了一個如圖所示的四邊形，若AB＝2，BC＝CD＝1，連接AC，∠ABC＝∠ACD＝90°，則AD的長為（）A．5 B．6 C．7 D．26．在?ABCD中，EF過對角線的交點O，AB＝4，BC＝5，OF＝1.5，則四邊形ABFE的周長是（）A．11 B．11.5 C．12 D．12.57．如圖，DE是△ABC的中位線，∠ACB的平分線交DE于點F，連接AF并延長交BC于G，若AC＝12，DE＝10，則BG的長為（）A．6 B．8 C．10 D．128．如圖，一架梯子AB斜靠在豎直墻上，點M為梯子AB的中點，當梯子底端向左水平滑動到CD位置時，滑動過程中OM的變化規(guī)律是（）A．變小 B．不變 C．變大 D．先變小再變大9．如圖，“趙爽弦圖”是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案．如果該大正方形面積為49，小正方形面積為4，用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列四個推斷：①x2+y2＝49；②x﹣y＝2；③2xy+4＝49；④x+y＝7．其中正確的推斷是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④10．如圖，入射光線MN遇到平面鏡（y軸）上的點N后，反射光線NP交x軸于點P（﹣1，0），若光線MN滿足的一次函數關系式為y=ax+12，則A．?12 B．?13 C．11．甲、乙兩車在某時間段內速度隨時間變化的圖象如圖所示，下列結論：①乙車前4秒行駛的總路程為48米；②第3秒時，兩車行駛的速度相同；③甲在8秒內行駛了256米；④乙車第8秒時的速度為22米/秒．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④12．2024年6月2日6時23分，嫦娥六號著陸器和上升器組合體在鵲橋二號中繼星的支持下，成功著陸在月球背面南極一艾特肯盆地預選著陸區(qū)．組合體元件中有個展板的平面圖如圖所示，在正方形ABCD中，E，F分別是BC，AB上的點，DE，CF相交于點M．N是DF的中點，若AF＝1，CE＝BF＝2，則MN的長為（）A．32 B．102 C．2 二、填空題（本題共6小題，每小題2分，共12分．）13．一組數據的方差計算公式為s2=114．已知?m+1mn有意義，則在坐標系中點P（m，n15．數a在數軸上表示如圖，則化簡(a?1)2+16．如圖，數軸上點O、A所表示的數分別是0，3，過點A作AB⊥數軸，AB＝1個單位長度，以O為圓心，OB長為半徑畫弧交數軸上A點的左側一點C，則點C表示的數是．17．在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝2x和y＝mx+n的圖象如圖所示，則關于x的一元一次不等式mx+n＜2x的解集是．18．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝18，E是BC的中點．點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒3個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動．點P停止運動時，點Q也隨之停止運動，當運動時間t秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，則t的值為．三．解答題（本題共8小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（8分）計算：（1）12÷（2）(320．（8分）在春天來臨之際，八（1）班和八（2）班的同學計劃在學校勞動實踐基地種植蔬菜；如圖，點C是自來水管的位置，點A和點B分別表示八（1）班和八（2）班實踐基地的位置，A、C兩處相距6米，B、C兩處相距8米，A、B兩處相距10米；為了更好的使用自來水灌溉，八（1）班和八（2）班在圖紙上設計了兩種水管鋪設方案：八（1）班方案：沿線段AC、BC鋪設2段水管；八（2）班方案：過點C作CD⊥AB于點D，沿線段CD，AD，BD鋪設3段水管；（1）求證：AC⊥BC；（2）從節(jié)約水管的角度考慮，你會選擇哪個班的鋪設方案？為什么？21．（8分）某居民小區(qū)有塊形狀為長方形ABCD的綠地，長方形綠地的長BC為162m，寬AB為128m，現要在長方形綠地中修建一個長方形花壇（即圖中陰影部分），長方形花壇的長為(14（1）長方形ABCD的周長是多少？（結果化為最簡二次根式）（2）除修建花壇的地方，其它地方全修建成通道，通道上要鋪上造價為5元/m2的地磚（假設地磚沒有損耗），要鋪完整個通道，則購買地磚需要花費多少元？22．（8分）三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．（1）為證明上述定理，需先寫出已知，求證，如下：已知：如圖，DE是△ABC的中位線．求證：，．（請你補充完整）（2）請寫出證明過程：23．（8分）如圖，在△ABC中，CF⊥AB，垂足為F，BE⊥AC，垂足為E，M為BC的中點，連接MF，ME．（1）求證：ME＝MF；（2）若∠ABC＝54°，∠ACB＝60°，求∠FME的大?。?4．（10分）為激發(fā)學生興趣，提高學生素質，促進學生全面發(fā)展，某校在課后延時服務期間開展了豐富多彩的選修課，艾老師為大家開展了《我是小小理財家》的選修課，在這節(jié)選修課后，同學們?yōu)榱私馊?400名學生平均每天使用零花錢的情況，他們隨機調查了部分學生平均每天使用零花錢的金額，并用得到的數據繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖．根據以上信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機調查的學生有人，圖①中m的值是；（2）本次調查獲取樣本數據的眾數為元，中位數為元；（3）根據樣本數據，估計該校平均每天使用零花錢的金額大于15元的學生人數．25．（10分）某商場同時購進甲、乙兩種商品共100件，其中甲商品的進價為60元，售價為80元；乙商品的進價為90元，售價為120元．設購進甲種商品x件，商場售完這100件商品的總利潤為y元．（1）寫出y與x的函數關系式；（2）該商場計劃最多投入8400元購買甲、乙兩種商品，若銷售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是多少元？（3）商場實際進貨時，生產廠家對甲種商品的出廠價下調a元（0＜a＜15）出售，且限定商場最多購進甲種商品60件．在（2）的條件下，若商場獲得最大利潤為3120元，求a的值．26．（12分）如圖，四邊形OABC是平行四邊形，其中點A坐標是（10，0），點O坐標是（0，0），點C坐標是（4，6）．（1）請直接寫出點B的坐標；（2）已知點D是線段CB上一個動點，若三角形OAD是等腰三角形，請求出所有符合要求的點D的坐標；（3）已知直線：y＝kx+b正好將平行四邊形OABC分成面積相等的兩部分，請直接寫出k與b的函數關系式．

2024-2025學年八年級數學下學期期末模擬卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：人教版八年級下冊全冊。5．難度系數：0.81。一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1．下列計算正確的是（）A．5+3=8C．(?3)2=?3【答案】B【解析】解：根據二次根式加減法、乘除法的法則逐項分析判斷如下：A、5和3，不是同類二次根式，不能合并，故選項A錯誤；B、5×3=C、(?3)2=3D、3÷3=3故選：B．2．五根木棒（單位：cm）的長度分別為5，9，12，15，17，從其中選出三根，將它們首尾相接擺成三角形，其中能擺成直角三角形的是（）A．5，9，12 B．4，5，6 C．12，15，17 D．5，12，13【答案】D【解析】A、52+92＝106，122＝144，106≠144，不符合勾股定理，不能組成直角三角形，故此選項錯誤，不符題意；B、42+52＝41，62＝36，41≠36，不符合勾股定理，不能組成直角三角形，故此選項錯誤，不符題意；C、122+152＝144+225＝369，172＝289，不符合勾股定理，不能組成直角三角形，故此選項錯誤，不符題意；D、52+122＝169，132＝169，169＝169，符合勾股定理，能組成直角三角形，故此選項正確，符合題意；故選：D．3．第8個全國近視防控宣傳教育月的主題是“有效減少近視發(fā)生，共同守護光明未來”．我校積極響應，開展視力檢查．某班45名同學視力檢查數據如下表：視力4.34.44.54.64.74.84.95.0人數1447111053這45名同學視力檢查數據的中位數是（）A．4.6 B．4.7 C．4.8 D．4.9【答案】B【解析】解：由題意可得：中位數處在最中間為第23位，∵1+4+4+7＝16，1+4+4+7+11＝27，∴中位數落4.7的范圍內，故中位數為4.7．故選：B．4．若最簡二次根式a+1可以與12合并，則a的值可以是（）A．5 B．4 C．2 D．1【答案】C【解析】解：12=23∵最簡二次根式a+1可以與12合并，∴a+1＝3，解得a＝2．故選：C．5．嘉嘉畫了一個如圖所示的四邊形，若AB＝2，BC＝CD＝1，連接AC，∠ABC＝∠ACD＝90°，則AD的長為（）A．5 B．6 C．7 D．2【答案】B【解析】解：在Rt△ABC中，AB＝2，BC＝1，∠ABC＝90°，由勾股定理得：AC=B在Rt△ACD中，CD＝1，∠ACD＝90°，由勾股定理得：AD=A故選：B．6．在?ABCD中，EF過對角線的交點O，AB＝4，BC＝5，OF＝1.5，則四邊形ABFE的周長是（）A．11 B．11.5 C．12 D．12.5【答案】C【解析】解：已知AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，根據平行四邊形的性質，AB＝CD＝4，BC＝AD＝5，在△AEO和△CFO中OA＝OC，∠OAE＝∠OCF，∠AOE＝∠COF，所以△AEO≌△CFO，OE＝OF＝1.5，則ABFE的周長＝EFCD的周長＝ED+CD+CF+EF＝（DE+CF）+AB+EF＝5+4+3＝12．故選：C．7．如圖，DE是△ABC的中位線，∠ACB的平分線交DE于點F，連接AF并延長交BC于G，若AC＝12，DE＝10，則BG的長為（）A．6 B．8 C．10 D．12【答案】B【解析】解：∵DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC，EC=1∵CF是∠ACB的平分線，∴∠GCF＝∠ACF，∵DE∥BC，∴∠GCF＝∠EFC，∴∠ACF＝∠EFC，∴EF=EC=1∴DF＝DE﹣EF＝10﹣6＝4，∴BG＝2DF＝8，故選：B．8．如圖，一架梯子AB斜靠在豎直墻上，點M為梯子AB的中點，當梯子底端向左水平滑動到CD位置時，滑動過程中OM的變化規(guī)律是（）A．變小 B．不變 C．變大 D．先變小再變大【答案】B【解析】解：∵∠AOB＝90°，M為AB的中點，∴OM=12同理OM=1∵AB＝CD．∴OM的長度不變．故選：B．9．如圖，“趙爽弦圖”是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案．如果該大正方形面積為49，小正方形面積為4，用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列四個推斷：①x2+y2＝49；②x﹣y＝2；③2xy+4＝49；④x+y＝7．其中正確的推斷是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④【答案】A【解析】解：根據勾股定理、面積分割法等知識進行判斷如下：①大正方形的面積是49，則其邊長是7，利用勾股定理可得x2+y2＝49，故①正確；②小正方形面積為4，則其邊長是2，因為是四個全等三角形，所以有x＝y(tǒng)+2，即x﹣y＝2，故②正確；③根據圖形可得四個三角形的面積+小正方形的面積＝大正方形的面積，即4×12xy+4=49，化簡得2xy④因為（x+y）2＝x2+y2+2xy＝49+45＝94，所以x+y=94，故④故選：A．10．如圖，入射光線MN遇到平面鏡（y軸）上的點N后，反射光線NP交x軸于點P（﹣1，0），若光線MN滿足的一次函數關系式為y=ax+12，則A．?12 B．?13 C．【答案】A【解析】解：如圖，延長MN交x軸于點P′，過點N作AB⊥y軸．根據光的反射定律，∠MNA＝∠PNA，∵∠MNA＝∠BNP′，∴∠PNA＝∠BNP′，∵∠PNA+∠PNO＝90°，∠BNP′+∠P′NO＝90°，∴∠PNO＝∠P′NO，在Rt△PNO與Rt△P′NO中，∠PNO=∠P'NONO=NO∴Rt△PNO≌Rt△P′NO（ASA），∴OP＝OP′，∵P（﹣1，0），∴P′（1，0），將P′（1，0）代入y＝ax+1得a+1解得a=?1故選：A．11．甲、乙兩車在某時間段內速度隨時間變化的圖象如圖所示，下列結論：①乙車前4秒行駛的總路程為48米；②第3秒時，兩車行駛的速度相同；③甲在8秒內行駛了256米；④乙車第8秒時的速度為22米/秒．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【答案】B【解析】解：①乙車前4秒行駛的總路程為48米，故①正確；②根據圖象可知：在8秒內甲車的速度從0均勻增加到32米/秒，∴在第3秒時甲速度為12米/秒，∴第3秒時，在兩車行駛的速度相同，均為12米/秒，故②正確；③根據函數圖象可知：當車的速度以32米/秒勻速運動時，在8秒內行駛的路程為：8×32＝256米，由條件可知甲在8秒內行駛的路程小于256米，故③錯誤；④乙車第8秒時的速度為：（32﹣12）÷2+12＝22米/秒，故④正確．綜上所述，正確的是①②④．故選：B．12．2024年6月2日6時23分，嫦娥六號著陸器和上升器組合體在鵲橋二號中繼星的支持下，成功著陸在月球背面南極一艾特肯盆地預選著陸區(qū)．組合體元件中有個展板的平面圖如圖所示，在正方形ABCD中，E，F分別是BC，AB上的點，DE，CF相交于點M．N是DF的中點，若AF＝1，CE＝BF＝2，則MN的長為（）A．32 B．102 C．2 【答案】B【解析】解：∵四邊形ABCD為正方形，∴AB＝BC＝CD＝DA，∠A＝∠B＝∠BCD＝90°，在△CBF和△DCE中，BC=CD∠B=∠BCD=90°∴△CBF≌△DCE（SAS），∴∠BCF＝∠CDE，∵∠BCD＝∠BCF+∠DCF＝90°，∴∠CDE+∠DCF＝90°，∴∠DMC＝180°﹣（∠CDE+∠DCF）＝90°，∴△DMF為直角三角形，∵點N為DF的中點，∴MN=12∵AF＝1，CE＝BF＝2，∴AB＝AF+BF＝3，在Rt△ADF中，AD＝AB＝3，AF＝1，由勾股定理得：DF=A∴MN=12DF故選：B．二、填空題（本題共6小題，每小題2分，共12分．）13．一組數據的方差計算公式為s2=1【答案】8．【解析】解：根據題意得這組數據為5，8，8，11，所以這組數據的平均數為14故答案為：8．14．已知?m+1mn有意義，則在坐標系中點P（m，n【答案】三．【解析】解：∵?m+∴﹣m≥0，mn＞0，∴m＜0，n＜0，∴點P（m，n）位于第三象限，故答案為：三．15．數a在數軸上表示如圖，則化簡(a?1)2+【答案】1．【解析】解：由數軸可知a﹣1＜0，∴原式＝|a﹣1|+a＝1﹣a+a＝1．故答案為：1．16．如圖，數軸上點O、A所表示的數分別是0，3，過點A作AB⊥數軸，AB＝1個單位長度，以O為圓心，OB長為半徑畫弧交數軸上A點的左側一點C，則點C表示的數是?10【答案】?10【解析】解：∵AB⊥數軸，∴∠OAB＝90°，∵數軸上點O、A所表示的數分別是0，3，∴OA＝3，∵AB＝1，∴OB=O∴OC=OB=10∴點C表示的數是0?10故答案為：?1017．在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝2x和y＝mx+n的圖象如圖所示，則關于x的一元一次不等式mx+n＜2x的解集是x＞1．【答案】x＞1．【解析】解：根據圖象可知：兩函數的交點為（1，2），所以關于x的一元一次不等式mx+n＜2x的解集是x＞1．故答案為：x＞1．18．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝18，E是BC的中點．點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒3個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動．點P停止運動時，點Q也隨之停止運動，當運動時間t秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，則t的值為2或3.5．【答案】見試題解答內容【解析】解：∵E是BC的中點，∴BE＝CE=12∵AD∥BC，∴PD＝QE時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，①當Q運動到E和C之間時，則得：9﹣3t＝5﹣t，解得：t＝2，②當Q運動到E和B之間時，則得：3t﹣9＝5﹣t，解得：t＝3.5；∴當運動時間t為2秒或3.5秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，故答案為：2或3.5．三．解答題（本題共8小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（8分）計算：（1）12÷（2）(3【答案】（1）1；（2）42【解析】解：（1）原式==4＝2+4﹣5＝1；（4分）（2）原式==3?2?(8?42=1?8+42=4220．（8分）在春天來臨之際，八（1）班和八（2）班的同學計劃在學校勞動實踐基地種植蔬菜；如圖，點C是自來水管的位置，點A和點B分別表示八（1）班和八（2）班實踐基地的位置，A、C兩處相距6米，B、C兩處相距8米，A、B兩處相距10米；為了更好的使用自來水灌溉，八（1）班和八（2）班在圖紙上設計了兩種水管鋪設方案：八（1）班方案：沿線段AC、BC鋪設2段水管；八（2）班方案：過點C作CD⊥AB于點D，沿線段CD，AD，BD鋪設3段水管；（1）求證：AC⊥BC；（2）從節(jié)約水管的角度考慮，你會選擇哪個班的鋪設方案？為什么？【答案】見試題解答內容【解析】（1）證明：由題意得，AC＝6m，BC＝8m，AB＝10m，（1分）∵62+82＝102，∴AC2+BC2＝AB2，（2分）∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，（3分）∴AC⊥BC；（4分）（2）解：從節(jié)約水管的角度考慮，應選擇八（1）班鋪設方案，理由如下：∵CD⊥AB，∴S△ABC∴CD=AC?BC∴AD+CD+BD=AB+CD=10+245=∵AC+BC＝6+8＝14，且14＜74∴八（1）班方案中水管的長度小于八（2）班方案中水管的長度，∴從節(jié)約水管的角度考慮，應選擇八（1）班鋪設方案．（8分）21．（8分）某居民小區(qū)有塊形狀為長方形ABCD的綠地，長方形綠地的長BC為162m，寬AB為128m，現要在長方形綠地中修建一個長方形花壇（即圖中陰影部分），長方形花壇的長為(14（1）長方形ABCD的周長是多少？（結果化為最簡二次根式）（2）除修建花壇的地方，其它地方全修建成通道，通道上要鋪上造價為5元/m2的地磚（假設地磚沒有損耗），要鋪完整個通道，則購買地磚需要花費多少元？【答案】（1）342（2）655元．【解析】解：（1）長方形ABCD的周長＝2（BC+AB）=2(162=342答：長方形ABCD的周長是342（2）鋪地磚的面積=＝144﹣13＝131（m2），（6分）故購買地磚的花費為131×5＝655（元），答：購買地磚需要花費655元．（8分）22．（8分）三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．（1）為證明上述定理，需先寫出已知，求證，如下：已知：如圖，DE是△ABC的中位線．求證：DE∥BC，DE=12BC（請你補充完整）（2）請寫出證明過程：【答案】（1）DE∥BC，DE=12（2）見解析．【解析】（1）解：已知：如圖，在△ABC中，D、E分別為邊AB、AC的中點，求證：DE∥BC，DE=12故答案為：DE∥BC，DE=12（2）證明：延長DE至F，使EF＝DE，連接CF，∵E是AC中點，∴AE＝CE，（3分）在△ADE和△CFE中，AE=CE∠AED=∠CEF∴△ADE≌△CFE（SAS），∴AD＝CF，∠ADE＝∠F，（4分）∴BD∥CF，（5分）∵AD＝BD，∴BD＝CF，（6分）∴四邊形BCFD是平行四邊形，∴DF∥BC，DF＝BC，（7分）∴DE∥CB，DE=1223．（8分）如圖，在△ABC中，CF⊥AB，垂足為F，BE⊥AC，垂足為E，M為BC的中點，連接MF，ME．（1）求證：ME＝MF；（2）若∠ABC＝54°，∠ACB＝60°，求∠FME的大?。敬鸢浮浚?）見解析；（2）48°．【解析】（1）證明：由條件可知△BCE和△BCF均是直角三角形，∴MF＝BM＝CM，ME＝BM＝CM，（2分）∴ME＝MF；（4分）（2）解：∵MB＝MF，ME＝MC，∴∠MBF＝∠MFB，∠MEC＝∠MCE，（5分）∵∠ABC＝54°，∠ACB＝60°，∴∠BMF＝180°﹣2×54°＝72°，∠CME＝180°﹣2×60°＝60°，（7分）∴∠EMF＝180°﹣72°﹣60°＝48°，∴∠FME的度數為48°．（8分）24．（10分）為激發(fā)學生興趣，提高學生素質，促進學生全面發(fā)展，某校在課后延時服務期間開展了豐富多彩的選修課，艾老師為大家開展了《我是小小理財家》的選修課，在這節(jié)選修課后，同學們?yōu)榱私馊?400名學生平均每天使用零花錢的情況，他們隨機調查了部分學生平均每天使用零花錢的金額，并用得到的數據繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖．根據以上信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機調查的學生有50人，圖①中m的值是32；（2）本次調查獲取樣本數據的眾數為10元，中位數為15元；（3）根據樣本數據，估計該校平均每天使用零花錢的金額大于15元的學生人數．【答案】（1）50，32；（2）10，15；（3）864人．【解析】解：（1）本次接受隨機調查的學生有4÷8%＝50（人），m%=16故答案為：50，32．（3分）（2）∵10元組16人，人數最多，∴眾數為10，∵4元的4人，10元的16人，15元的12人，且4+16＜25，4+16+12＞26，∴從小到大排列，第25個，第26個數落在15元組，∴中位數為15．故答案為：10，15．（6分）（3）2400×10+8答：該校平均每天使用零花錢的金額大于15元的學生約864人．（10分）25．（10分）某商場同時購進甲、乙兩種商品共100件，其中甲商品的進價為60元，售價為80元；乙商品的進價為90元，售價為120元．設購進甲種商品x件，商場售完這100件商品的總利潤為y元．（1）寫出y與x的函數關系式；（2）該商場計劃最多投入8400元購買甲、乙兩種商品，若銷售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是多少元？（3）商場實際進貨時，生產廠家對甲種商品的出廠價下調a元（0＜a＜15）出售，且限定商場最多購進甲種商品60件．在（2）的條件下，若商場獲得最大利潤為3120元，求a的值．【答案】見試題解答內容【解析】解：（1）根據題意得：y＝（80﹣60）x+（120﹣90）（100﹣x）＝﹣10x+3000；∴y與x的函數關系式為y＝﹣10x+3000；（3分）（2）∵商場計劃最多投入8400元購買甲、乙兩種商品，∴60x+90（100﹣x）≤8400，解得x≥20，（4分）在y＝﹣10x+3000中，y隨x的增大而減小，（5分）∴當x＝20時，y取最大值﹣10×20+3000＝2800，∴商場可獲得的最大利潤是2800元；（6分）（3）根據題意得：y＝（80﹣60+a）x+（120﹣90）（100﹣x），即y＝（a﹣10）x+3000，其中20≤x≤60，