PAGEPAGE1《一次函數(shù)（第一課時(shí)）》教案【教學(xué)目標(biāo)】會(huì)畫一次函數(shù)的圖像.理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們的關(guān)系．在探究過程中發(fā)展抽象思維及概括能力，體驗(yàn)特殊到一般的辯證關(guān)系．k>0k<0【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：了解一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系,一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；會(huì)根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式．【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)舊知一般地，正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，我們稱它為直線y=kx。y=kxxyk<0時(shí)，直線y=kxx增大y反而減?。磺榫骋朊鞔_目標(biāo)氣xkmyxxxkm6xyy=-6x+5x=0.5時(shí)，函數(shù)y=-6x+5的值，即y=-6x0.5+5=2（℃）概念形成cct735h105Gy22x）.x隨x上面問題個(gè)，表示變量之間關(guān)系的函數(shù)解析式分別為：（1）C=7t-35（20≤?≤25）；（2）G=h-105；； ≤?<10）；kb的bk≠0)各小題中變進(jìn)一步揭示函數(shù)的本質(zhì)在于對(duì)變量間對(duì)應(yīng)關(guān)系的應(yīng)用新知11、下列函數(shù)關(guān)系式中，那些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？（1）y=-8x （2）?=?8?（3）?=5?2+6 2．若y＝（k﹣2）x|k﹣1|+1表示一次函數(shù)，則k等于（ ）A．0 B．2 C．0或2 D．﹣2或0|k﹣1|＝1的值．【解答】解：∵函數(shù)y＝（k﹣2）x|k﹣1|+3是一次函數(shù)，∴|k﹣1|＝1且（k﹣2）≠0，解得：k＝0．故選：A．知識(shí)遷移y2y=-6x畫出函數(shù)y=-6x、y=-6x+5的圖象：思考：比較上面兩個(gè)函數(shù)的圖象，填出你的觀察結(jié)果；y=-6x的y5通過對(duì)比這兩個(gè)函數(shù)的解析式及函小結(jié)歸納yy式，容易得出：xx-2-1012y=-6x1260-6-12y=-6x+517115-1-7yy?個(gè)單位長(zhǎng)度得到（當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移）.一次函數(shù)yy一次函數(shù)性質(zhì)探究例3畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖像.列表 描點(diǎn) 連線一次函數(shù)的圖像是一條直線→兩點(diǎn)確定一條直線→只需取兩個(gè)點(diǎn)即可畫出直線：：的發(fā)現(xiàn)規(guī)律觀察前面一次函數(shù)的圖像，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：當(dāng)k>0時(shí)，從左到右上升；當(dāng)k<0時(shí)，k>0yxk<0yx應(yīng)用新知21.請(qǐng)用簡(jiǎn)便方法畫出下列一次函數(shù)的圖象：（1）y=x+1； （2）y=3x+1；（3）y=-x+1； （4）y=-3x+1x01y=x+112y=3x+114y=-x+110y=-3x+11-2x01y=2x-1-11y=-0.5x+11x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5畫出圖像：思考：當(dāng)k的符號(hào)變化時(shí)，函數(shù)的增減性怎樣變化？你還從圖中發(fā)現(xiàn)什么？一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示則一次函數(shù)y＝bx﹣k的圖象所過象限為（ ）A．一、三、四象限 B．二、三、四象限C．一、二、三象限 D．一、二、四象限y＝kx+bkby＝bx﹣k圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限，從而可以解答本題．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴b＞0，﹣k＞0，∴一次函數(shù)y＝bx﹣k圖象第一、二、三象限，故選：C．課堂小結(jié)知能演練提升能力提升1.若函數(shù)y=(m-2)xn-1+n是一次函數(shù),則m,n應(yīng)滿足的條件是()A.m≠2,且n=0 B.m=2,且n=2C.m≠2,且n=2 D.m=2,且n=02.若y+3與x-2成正比例,則y是x的()A.正比例函數(shù) B.比例函數(shù)C.一次函數(shù) D.不存在函數(shù)關(guān)系3.等腰三角形的周長(zhǎng)是40cm,腰長(zhǎng)y(cm)關(guān)于底邊長(zhǎng)x(cm)的函數(shù)解析式正確的是()A.y=-0.5x+20(0<x<20)B.y=-0.5x+20(10<x<20)C.y=-2x+40(10<x<20)D.y=-2x+40(0<x<20)4.下列函數(shù)中,是一次函數(shù),是正比例函數(shù).(填序號(hào))

①y=3x-2;②y=5x;③y=2x;④2x-y=45.如果y是z的正比例函數(shù),z是x的一次函數(shù),那么y是x的函數(shù).

6.郵購一種圖書,每?jī)?cè)定價(jià)20元,另加書價(jià)的5%作郵費(fèi),購書x冊(cè),需付款y(單位:元)與x的函數(shù)解析式為,若購書5冊(cè),則需付款元.

7.已知y=(m+1)x2-|m|+n+4,當(dāng)m,n取何值時(shí),y是x的一次函數(shù)?8.某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi),月用水量不超過20m3時(shí),按2元/m3計(jì)費(fèi);月用水量超過20m3時(shí),其中的20m3仍按2元/m3計(jì)費(fèi),超過部分按2.6元/m3計(jì)費(fèi).設(shè)每戶家庭月用水量為xm3時(shí),應(yīng)交水費(fèi)y元.(1)分別求出當(dāng)0≤x≤20和x>20時(shí)y與x的函數(shù)解析式;(2)小明家第二季度交水費(fèi)的情況如下:月份四月份五月份六月份交費(fèi)金額/元303442.6小明家這個(gè)季度共用水多少立方米?9.某旅游場(chǎng)所的門票分為個(gè)人票、團(tuán)體票兩大類,其中個(gè)人票設(shè)置有三種:票的種類夜票(A)平日普通票(B)指定日普通票(C)單價(jià)/(元/張)60100150某公司為獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀員工,欲購買個(gè)人票100張,其中B種票張數(shù)是A種票張數(shù)的3倍還多8張.設(shè)需購A種票張數(shù)為x,C種票張數(shù)為y.(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式;(2)設(shè)購票總費(fèi)用為w元,求出w(單位:元)與x(單位:張)之間的函數(shù)解析式.10.已知y=y1+y2,y1與x成正比例,y2與x-2成正比例,當(dāng)x=1時(shí),y=0;當(dāng)x=-3時(shí),y=4.求:(1)y與x之間的函數(shù)解析式,它是一次函數(shù)嗎?(2)當(dāng)x=3時(shí),y的值.創(chuàng)新應(yīng)用★11.小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā),利用水桶和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作:(1)求放入一個(gè)小球后水桶中水面升高的高度;(2)求放入小球后水桶中水面的高度y(單位:cm)與小球個(gè)數(shù)x(單位:個(gè))之間的一次函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍);(3)水桶中至少放入幾個(gè)小球時(shí)有水溢出?

知能演練·提升能力提升1.C2.C∵y+3與x-2成正比例,∴y+3=k(x-2)(k≠0).∴y=kx-2k-3.∴y是x的一次函數(shù).3.A4.①②④②5.一次6.y=20(1+5%)x(x=1,2,3,…)1057.解由題意得2-|m|=1故當(dāng)m=1,n為任意實(shí)數(shù)時(shí),y是x的一次函數(shù).8.解(1)當(dāng)0≤x≤20時(shí),y與x的函數(shù)解析式是y=2x;當(dāng)x>20時(shí),y與x的函數(shù)解析式是y=2×20+2.6(x-20),即y=2.6x-12.(2)因?yàn)樾∶骷宜?、五月份的水費(fèi)都不超過40元,六月份的水費(fèi)超過40元,所以把y=30代入y=2x中,解得x=15;把y=34代入y=2x中,解得x=17;把y=42.6代入y=2.6x-12中,解得x=21.所以15+17+21=53(m3).即小明家這個(gè)季度共用水53m3.9.解(1)y=-4x+92(0≤x≤23,且x為整數(shù)).(2)w=60x+100(3x+8)+150(-4x+92),整理,得w=-240x+14600(0≤x≤23,且x為整數(shù)).10.解(1)設(shè)y1=k1x,y2=k2(x-2),則y=k1x+k2(x-2),根據(jù)題意,得k1-所以y=-0.5x-0.5(x-2)=-x+1,即y與x之間的函數(shù)解析式為y=-x+1,它是一次函數(shù).(2)當(dāng)x=3時(shí),y=-3+1=-2.創(chuàng)新應(yīng)用11.分析(1)題中前兩個(gè)圖說明,水桶中放入3個(gè)體積相同的小球,水面上升6cm,所以每放一個(gè)同樣的小球水面上升2cm;