導(dǎo)數(shù)的幾何意義_第1頁
導(dǎo)數(shù)的幾何意義_第2頁
導(dǎo)數(shù)的幾何意義_第3頁
導(dǎo)數(shù)的幾何意義_第4頁
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文檔簡介

導(dǎo)數(shù)的幾何意義一、復(fù)習(xí)1、導(dǎo)數(shù)的定義其中：⑴其幾何意義是表達(dá)曲線上兩點(diǎn)連線（就是曲線的割線）的斜率。其幾何意義是？PQoxyy=f(x)割線切線T1、曲線上一點(diǎn)的切線的定義結(jié)論:當(dāng)Q點(diǎn)無限逼近P點(diǎn)時(shí),此時(shí)直線PQ就是P點(diǎn)處的切線PT.點(diǎn)P處的割線與切線存在什么關(guān)系？xoyy=f(x)

設(shè)曲線C是函數(shù)y=f(x)的圖象，在曲線C上取一點(diǎn)P(x0,y0)及鄰近一點(diǎn)Q(x0+△x,y0+△y),過P,Q兩點(diǎn)作割線，當(dāng)點(diǎn)Q沿著曲線無限靠近于點(diǎn)P點(diǎn)P處的切線。即△x→0時(shí),如果割線PQ有一種極限位置PT,那么直線PT叫做曲線在曲線在某一點(diǎn)處的切線的定義△x△yPQT此處切線定義與以前的定義有何不同？xoyy=f(x)P(x0,y0)Q(x1,y1)M△x△y割線與切線的斜率有何關(guān)系呢？即：當(dāng)△x→0時(shí)，割線PQ的斜率的極限，就是曲線在點(diǎn)P處的切線的斜率，xoyy=f(x)PQ1Q2Q3Q4T繼續(xù)觀察圖像的運(yùn)動(dòng)過程，尚有什么發(fā)現(xiàn)？例1：在高臺跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員相對于水面的高度為h（單位：m）與起跳后的時(shí)間t(單位：s)存在函數(shù)關(guān)系h=-4.9t2+6.5t+10hto例題解說例2：過曲線上兩點(diǎn)P(1,0)和Q作曲線的割線，已知割線PQ的斜率為2，求的值.求切線方程例3：已知曲線上一點(diǎn)A(1，2)，求(1)點(diǎn)A處的切線的斜率；(2)點(diǎn)A的切線方程.例4：求過點(diǎn)(-1,-2)且與曲線相切的直線方程.練習(xí)：求曲線在x=1處的切線的傾斜角.例5：曲線在點(diǎn)P處的切線斜率為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo).求切點(diǎn)坐標(biāo)練習(xí)：已知拋物線分別滿足下列條件，請求出切點(diǎn)的坐標(biāo).(1)切線傾斜角

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