2023年高考物理《靜電場》常用物理模型最新模擬題精練專題14.靜電場現(xiàn)代科技模型1．（18分）（2023四川德陽一診）為研究靜電除塵，有人設(shè)計了一個盒狀容器，容器側(cè)面是絕緣的透明有機玻璃，它的上下底面是面積為A的金屬板，間距為L，當連接到電壓為U的高壓電源正負兩極時，能在兩金屬板間產(chǎn)生勻強電場，如圖所示．容器的下底面的金屬板均勻分布許多小孔，合上開關(guān)后，煙塵顆?？梢栽丛床粩嗟胤€(wěn)定地從小孔流入容器中，假設(shè)單位時間內(nèi)進入的顆粒數(shù)為n個，每個顆粒帶電荷量為、質(zhì)量為m，不考慮顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略顆粒所受重力．并認為顆粒剛進入電場時的初速度為零，當電流穩(wěn)定后，求：（1）上極板受到?jīng)_擊力的大?。唬?）電場力對顆粒做功的功率；（3）在靠近上極板附近的薄層（厚度極小）內(nèi)煙塵顆粒的總動能與容器中央（到上極板的距離為）相同厚度的薄層內(nèi)煙塵顆粒的總動能之比．2在天空課堂上，太空教師王亞萍介紹說，在空間站，利用微波爐，可以吃到美味食品。如圖所示為家用微波爐磁控管的示意圖。一群電子在垂直于管的某截面內(nèi)做勻速圓周運動(圖中虛線所示)，管內(nèi)有平行于管軸線方向的磁場，磁感應(yīng)強度為B。在運動中這群電子時而接近電極1，時而接近電極2，從而使電極附近的電場強度發(fā)生周期性變化。由于這一群電子散布的范圍很小，可以看做集中于一點，共有N個電子，每個電子的電量為e、質(zhì)量為m。設(shè)這群電子做勻速圓周運動的圓形軌道的直徑為D，電子群離電極1端點P的最短距離為r。求：(1)這群電子做圓周運動的速率和頻率；(2)在電極1的端點P處，電場強度變化的頻率；(3)在電極1的端點P處，運動的電子群產(chǎn)生的電場強度的最小值和最大值。3.（2022北京四中期中）2015年4月16日，全球首創(chuàng)超級電容儲能式現(xiàn)代電車在中國寧波基地下線，如圖1所示．這種電車沒有傳統(tǒng)無軌電車的“長辮子”和空中供電網(wǎng)，沒有尾氣排放，乘客上下車的幾十秒內(nèi)可充滿電并行駛幾公里，剎車和下坡時可把部分動能轉(zhuǎn)化成電能回收儲存再使用．（1）圖2所示為超級電容器充電過程簡化電路圖，已知充電電源的電動勢為E，電路中的電阻為R．圖3是某次充電時電流隨時間變化的it圖像，其中I0、T0均為已知量．a(chǎn)．類比是一種常用研究方法，對于直線運動，我們學習了用vt圖像求位移的方法．請你借鑒此方法，根據(jù)圖3所示的it圖像，定性說明如何求電容器充電所獲得的電荷量；并求出該次充電結(jié)束時電容器所獲得的電荷量Q；b．請你說明在電容器充電的過程中，通過電阻R的電流為什么會逐漸減??；并求出電容器的電容C．4．（12分）（2021北京海淀期末）衛(wèi)星在一定高度繞地心做圓周運動時，由于極其微弱的阻力等因素的影響，在若干年的運行時間中，衛(wèi)星高度會發(fā)生變化（可達15km之多），利用離子推進器可以對衛(wèi)星進行軌道高度、姿態(tài)的調(diào)整。圖19甲是離子推進器的原理示意圖：將稀有氣體從O端注入，在A處電離為帶正電的離子，帶正電的離子飄入電極B、C之間的勻強加速電場（不計帶正電的離子飄入加速電場時的速度），加速后形成正離子束，以很高的速度沿同一方向從C處噴出艙室，由此對衛(wèi)星產(chǎn)生推力。D處為一個可以噴射電子的裝置，將在電離過程中產(chǎn)生的電子持續(xù)注入由C處噴出的正離子束中，恰好可以全部中和帶正電的離子。（1）在對該離子推進器做地面靜態(tài)測試時，若BC間的加速電壓為U，正離子被加速后由C處噴出時形成的等效電流大小為I，產(chǎn)生的推力大小為F。已知每個正離子的質(zhì)量為m，每個電子的電荷量為e。求：①單位時間內(nèi)從D處注入的電子數(shù)N1；②正離子的電荷量q；（2）離子推進器所能提供的推力大小F與加速正離子所消耗的功率P之比，是衡量推進器性能的重要指標。已知BC間的加速電壓為U，正離子的比荷為k。①請推導F與P的關(guān)系式，并在圖19乙中繪制出FP圖像；②在加速正離子所消耗的能量相同的情況下，要使離子推進器提供的推力的沖量更大，可采取什么措施？圖19圖19甲O乙POF5．(12分）（2021四川遂寧一診）科技在我國的“藍天保衛(wèi)戰(zhàn)”中發(fā)揮了重要作用，某科研團隊設(shè)計了一款用于收集工業(yè)生產(chǎn)中產(chǎn)生的固體顆粒的裝置，其原理簡圖如圖所示。固體顆粒通過帶電室時帶上正電荷，顆粒從A點無初速度地進人加速區(qū)，經(jīng)B點進入徑向電場區(qū)，沿圓弧BC運動，再經(jīng)C點豎直向下進人偏轉(zhuǎn)電場區(qū)，最終打在豎直收集擋板上的G點。建立如圖所示坐標系，帶電室、加速區(qū)、徑向電場區(qū)在第二象限，偏轉(zhuǎn)電場區(qū)和擋板在第四象限。已知固體顆粒的比荷q/m＝103C/kg,加速區(qū)板間電壓為U=2×103V,圓弧BC上各點的場強大小相同且為E1=2.5×104V/m,方向都指向圓弧BC的圓心D點，偏轉(zhuǎn)電場大小為E2=4×104V/m,，方向水平向右，擋板距離y軸0.2m。.不計重力、空氣阻力及顆粒間的作用力，求：（1)帶電固體顆粒離開加速區(qū)的速度大小及圓弧BC的半徑；（2)G點與x軸之間的距離。6.（12分）（2020北京房山區(qū)一模）如圖所示為離子發(fā)動機的示意圖：其原理是設(shè)法將惰性氣體(比如氙氣)電離，使中性的原子變成帶正電的離子，這些帶正電的氣體離子經(jīng)過加速電場加速，以很高的速度沿同一方向噴出艙室，由此產(chǎn)生推力。由于單位時間內(nèi)噴出的氣體離子質(zhì)量很小，探測器得到的加速度會非常小，但經(jīng)過足夠長時間的加速，同樣可以得到很大的速度。中和電子槍中和電子槍磁鐵電子槍負極柵板正極柵板電子正離子中性粒子假如探測器連同離子發(fā)動機和氙氣的總質(zhì)量為M，每個氙離子的質(zhì)量為m，電量為q，加速電壓為U，離子加速后形成的電流強度為I，為研究問題方便，假定離子推進器在太空中飛行時不受其它外力，忽略推進器運動速度，求：（1）發(fā)動機單位時間內(nèi)噴出多少個氙離子；（2）離子發(fā)動機工作的初始階段，產(chǎn)生推力能使探測器產(chǎn)生的加速度大小；（3）為使離子推進器正常運行，必須在有離子噴射的出口處用中和電子槍向正離子噴射電子，試解釋其原因。7.（18分）如圖所示，K是與金屬板M距離很近的燈絲，利用加熱系統(tǒng)給K加熱可以產(chǎn)生初速度不計的熱電子，N為金屬網(wǎng)，MN接在輸出電壓恒為U的高壓電源上，M、N之間的電場近似為勻強電場，系統(tǒng)放置在真空環(huán)境中，正常工作時，若單位時間內(nèi)從K發(fā)出的電子數(shù)為n，經(jīng)M、N之間的電場加速后大多數(shù)電子從金屬網(wǎng)的小孔射出，少部分電子打到金屬網(wǎng)絲上被吸收，從而形成回路電流，電流表的示數(shù)穩(wěn)定為I．穿過金屬線圈N的電子，經(jīng)聚焦系統(tǒng)會聚成很細的電子束，打在工件上產(chǎn)生高壓力和強能量，對工件進行加工。已知電子的質(zhì)量為m、電量為e，不計電子所受的重力和電子之間的相互作用（1）求穿過金屬網(wǎng)N的電子的速度大小以及單位時間內(nèi)被金屬網(wǎng)N吸收的電子數(shù)；（2）電子在聚焦時運動方向改變很小，可認為垂直打到工件上時的速度與從N中射出時的速度相同，并假設(shè)電子打在工件上被工件全部吸收不反彈，求電子束打到工件表面時對工件的作用力大?。唬?）已知MN兩板間的距離為d，設(shè)在兩板之間與M相距x到x+△x的空間內(nèi)（△x足夠?。╇娮訑?shù)為△N，求與x的關(guān)系式8.(20分)用電子加速器產(chǎn)生的高能電子束照射可使一些物質(zhì)產(chǎn)生物理、化學和生物學效應(yīng)，其中電子束焊接是發(fā)展最快、應(yīng)用最廣泛的一種電子束加工技術(shù)。電子束加工的特點是功率大，能在瞬間將能量傳給工件，而且電子束的能量和位置可以用電磁場精確和迅速地調(diào)節(jié)，實現(xiàn)計算機控制。圖14甲是電子束加工工件的示意圖，電子槍產(chǎn)生熱電子后被高壓電源加速，經(jīng)聚焦系統(tǒng)會聚成很細的電子束，打在工件上產(chǎn)生高壓力和強能量，對工件進行加工。圖14乙是電子加速系統(tǒng)，K是與金屬板M距離很近的燈絲，電源E1給K加熱可以產(chǎn)生初速度不計的熱電子，N為金屬網(wǎng)，M、N接在輸出電壓恒為U的高壓電源E2上，M、N之間的電場近似為勻強電場。系統(tǒng)放置在真空環(huán)境中，通過控制系統(tǒng)排走工件上的多余電子，保證N與工件之間無電壓。正常工作時，若單位時間內(nèi)從K發(fā)出的電子數(shù)為n，經(jīng)M、N之間的電場加速后大多數(shù)電子從金屬網(wǎng)N的小孔射出，少部分電子打到金屬網(wǎng)絲上被吸收，從而形成回路電流，電流表的示數(shù)穩(wěn)定為I。已知電子的質(zhì)量為m、電量為e，不計電子所受的重力和電子之間的相互作用。圖14圖14高壓電源甲MNSE2乙NME1KA（1）求單位時間內(nèi)被金屬網(wǎng)N吸收的電子數(shù)n′；（2）若金屬網(wǎng)N吸收電子的動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，試證明其發(fā)熱功率P=IU；（3）a.電子在聚焦時運動方向改變很小，可認為垂直打到工件上時的速度與從N中射出時的速度相同，并假設(shè)電子打在工件上被工件全部吸收不反彈。求電子束打到工件表面時對工件的作用力大?。徊⒄f明為增大這個作用力，可采取的合理可行的措施（至少說出兩種方法）；b.已知MN兩板間的距離為d，設(shè)在兩板之間與M相距x到x+△x的空間內(nèi)（△x足夠?。╇娮訑?shù)為△N，求與x的關(guān)系式。9.（13分）在現(xiàn)代科學實驗和技術(shù)設(shè)備中經(jīng)常用電場或磁場控制帶電粒子的運動。如圖甲所示的裝置由兩部分構(gòu)成，電子槍部分實現(xiàn)對電子加速，由偏轉(zhuǎn)電場實現(xiàn)對電子的偏轉(zhuǎn)。金屬絲附近的電子被加速后，沿著中心線OO′進入偏轉(zhuǎn)場。已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計電子重力及電子間的相互作用力，設(shè)電子剛剛離開金屬絲時的速度為零。（1）電子槍的加速電壓為，求電子從金屬板小孔穿出時的速度v0的大??；（2）設(shè)平行板兩板間距為d，兩板長度均為L，兩平行板板間所加電壓為，求電子射出偏轉(zhuǎn)電場時在垂直于板面方向偏移的距離；(3)如何實現(xiàn)對電子精準控制，是設(shè)計者十分關(guān)心的問題。請你回答①如果只改變偏轉(zhuǎn)電場的電壓，能使電子穿過平行板，分析電壓的取值范圍；②如果在兩板間加磁場控制該電子(如圖乙所示)，仍能使電子穿過平行板，分析所加勻強磁場的磁感應(yīng)強度B取值范圍。10.(如圖所示為一多級加速器模型，一質(zhì)量為m＝1.0×10－3kg、電荷量為q＝8.0×10－5C的帶正電小球(可視為質(zhì)點)通過1、2級無初速度地進入第3級加速電場，之后沿位于軸心的光滑淺槽，經(jīng)過多級加速后從A點水平拋出，恰好能從MN板的中心小孔B垂直金屬板進入兩板間，A點在MN板左端M點正上方，傾斜平行金屬板MN、PQ的長度均為L＝1.0m，金屬板與水平方向的夾角為θ＝37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2。(1)求A點到M點的高度以及多級加速電場的總電壓U；(2)若該平行金屬板間有圖示方向的勻強電場，且電場強度大小E＝100V/m，要使帶電小球不打在PQ板上，則兩板間的距離d至少要多長？11.反射式速調(diào)管是常用的微波器械之一，它利用電子團在電場中的振蕩來產(chǎn)生微波，其震蕩原理與下述過程類似．如圖所示