直角三角形的邊角關(guān)系課標(biāo)（及考綱）要求：1、探索并認(rèn)識銳角三角函數(shù)（sinA，cosA，tanA），知道30°、45°、60°角的三角函數(shù)值2、會用計算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知的三角函數(shù)值求他對應(yīng)的銳角。3、能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)知識解決一些簡單的實際問題。要點：一、直角三角形中存在的關(guān)系：(1)兩銳角之間的關(guān)系；A+B=90°．(2)三邊之間的關(guān)系：a2＋b2=c2(勾股定理)．(3)邊角之間的關(guān)系：sinA=cosA=tanA=sinB=cosB=tanB=二、特殊角的三角函數(shù)值a30°45°60°sinacosatana三、知識框架結(jié)構(gòu)《解直角三角形》一、選擇題1、如果∠A是銳角，且，那么∠A＝（）A.30° B.45° C.60° D.90°2、如果α是銳角，且，則＝（）A. B. C. D.3、在△ABC中，A，B為銳角，且有，則這個三角形是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形4、當(dāng)時，下列不等式中正確的是（）A.B.C.D.5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，那么tanB的值為（）A.B.C.D.6、若等腰三角形腰長為4，面積是4，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為（）A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°7、如圖，梯子（長度不變）跟地面所成的銳角為，關(guān)于的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（）A．的值越大，梯子越陡 B．的值越大，梯子越陡C．的值越小，梯子越陡 D．陡緩程度與的函數(shù)8、如則梯形ABCD的面積為（）A．cm2 B．6cm2 C．cm2 D．12cm29、如圖，沿AE折疊矩形紙片ABCD，使點D落在BC邊的點F處．已知AB＝8，BC＝10，則tan∠EFC的值為（）A． B． C． D．（第7題圖）（第8題圖）（第9題圖）10、某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩內(nèi)斜坡的坡度，壩外斜坡的坡度，則兩個坡角的和為（）A.B.C.D.二、填空題11、若∠A為銳角，cosA＝，則sinA＝_________．12、在坡度為1:2的山坡上種樹，要求株距(相鄰兩樹間的水平距離)是6米，斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是_________米．13、已知，則＝_________．14、某飛機在離地面1200的上空測得地面控制點的俯角為60°，此時飛機與地面控制點之間的距離是_________米．三、解答下列各題15、(2012山東德州中考,7,3,)為了測量被池塘隔開的A，B兩點之間的距離，根據(jù)實際情況，作出如下圖形，其中，，AF交BE于D，C在BD上．有四位同學(xué)分別測量出以下四組數(shù)據(jù)：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根據(jù)所測數(shù)據(jù)，求出A，B間距離的有（）（A）1組 （B）2組 （C）3組 （D）4組ABABCDEF16、如圖，在一次夏令營活動中，小明從營地A出發(fā)，沿北偏東60°方向走了到達(dá)B點，然后再沿北偏西30°方向走了500m到達(dá)目的地C點．求①A、C兩地之間的距離；②確定目的地C在營地A的什么方向．17、如圖，在△ABC中∠C是銳角，BC＝，AC＝．⑴證明：⑵△ABC是等邊三角形，邊長為4，求△ABC的面積．18、如圖，某居民小區(qū)內(nèi)兩樓之間的距離米，兩樓的高都是20米，樓在樓正南，樓窗戶朝南．樓內(nèi)一樓住戶的窗臺離小區(qū)地面的距離米，窗戶高米．當(dāng)正午時刻太陽光線與地面成角時，樓的影子是否影響樓的一樓住戶采光？若影響，擋住該住戶窗戶多高？若不影響，請說明理由．A樓B樓ＣDMNA樓B樓ＣDMN19、如圖所示，已知：在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝8．求：△ABC的面積(結(jié)果可保留根號)．20、在△ABC中∠A、∠B、∠C所對的邊分別用a、b、c表示已知∠A＝2∠B且∠A＝60°，求證：．21、一段路基的橫斷面是直角梯形，如左下圖所示，已知原來坡面的坡角α的正弦值為0.6，現(xiàn)不改變土石方量，全部利用原有土石方進行坡面改造，使坡度變小，達(dá)到如右下圖所示的技術(shù)要求．試求出改造后坡面的坡度是多少？22、會堂里豎直掛一條幅AB，如圖5，小剛從與B成水平的C點觀察，視角∠C＝30°，當(dāng)他沿CB方向前進2米到達(dá)到D時，