自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁麗江職業(yè)技術學院《微積分Ⅱ（一）》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)z=f(x+y,xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導數(shù)。求?2z/?x?y的表達式是什么？（）A.?2z/?x?y=f??'+yf??''+xf??''B.?2z/?x?y=f??'+xf??''+yf??''C.?2z/?x?y=f??'+xf??''-yf??''D.?2z/?x?y=f??'-xf??''+yf??''2、設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)＜0，f(b)＞0，則由零點定理可知，存在一點c∈(a,b)，使得f(c)=0?，F(xiàn)在考慮函數(shù)g(x)=x*f(x)，若g(x)在區(qū)間[a,b]上（）A.一定有零點CB.一定沒有零點C.可能有零點也可能沒有零點D.無法確定3、已知曲線C：x2+y2=4，求曲線C上點(1,√3)處的切線方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=04、設函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.5、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.6、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在7、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)1/(n(n+1))的斂散性，若收斂，求其和（）A.收斂，和為1；B.收斂，和為2；C.收斂，和為3；D.發(fā)散8、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,2]上，下列說法正確的是（）A.函數(shù)單調(diào)遞增B.函數(shù)單調(diào)遞減C.函數(shù)先增后減D.函數(shù)先減后增二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數(shù)，則的最小正周期為____。2、設函數(shù)，求的值為____。3、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,3]上，用定積分的定義求該函數(shù)與x軸圍成的圖形面積，結(jié)果為_________。4、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。5、求函數(shù)的定義域為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值，并求出取得最值時的值。2、（本題10分）已知向量，向量，求向量與向量的夾角。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，，，。證明：對于任意