數(shù)學(xué)中考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.若|x|=3，則x的值為（）A.3B.-3C.±3D.92.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形3.函數(shù)y=2x-1中，當(dāng)x=2時(shí)，y的值為（）A.3B.2C.1D.04.方程x2-4=0的解是（）A.x=2B.x=-2C.x=±2D.x=45.直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，則斜邊為（）A.5B.6C.7D.86.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-2,3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.(-2,-3)B.(2,3)C.(2,-3)D.(3,-2)7.一元二次方程x2-3x+2=0的根的情況是（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法確定8.若反比例函數(shù)y=\(\frac{k}{x}\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,-1)，則k的值為（）A.-2B.2C.-\(\frac{1}{2}\)D.\(\frac{1}{2}\)9.一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,6的平均數(shù)是（）A.3B.4C.5D.610.已知圓的半徑為5cm，則這個(gè)圓的周長是（）A.5πcmB.10πcmC.15πcmD.20πcm答案：1.C2.C3.A4.C5.A6.A7.B8.A9.B10.B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a?B.a2·a3=a?C.(a2)3=a?D.a?=1(a≠0)2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.等腰梯形3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的對(duì)稱軸為x=-\(\frac{2a}\)，當(dāng)a>0時(shí)，下列說法正確的是（）A.當(dāng)x<-\(\frac{2a}\)時(shí)，y隨x的增大而減小B.當(dāng)x>-\(\frac{2a}\)時(shí)，y隨x的增大而增大C.函數(shù)圖象開口向上D.函數(shù)有最小值4.下列關(guān)于三角形的說法正確的是（）A.三角形的內(nèi)角和為180°B.直角三角形的兩個(gè)銳角互余C.等腰三角形的兩腰相等D.等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都是60°5.已知一組數(shù)據(jù)x?,x?,x?,x?,x?的平均數(shù)為\(\overline{x}\)，方差為s2，則下列說法正確的是（）A.數(shù)據(jù)x?+k,x?+k,x?+k,x?+k,x?+k的平均數(shù)為\(\overline{x}+k\)B.數(shù)據(jù)x?+k,x?+k,x?+k,x?+k,x?+k的方差為s2C.數(shù)據(jù)kx?,kx?,kx?,kx?,kx?的平均數(shù)為k\(\overline{x}\)D.數(shù)據(jù)kx?,kx?,kx?,kx?,kx?的方差為k2s26.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=\(\frac{3}{5}\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.cosA=\(\frac{4}{5}\)B.tanA=\(\frac{3}{4}\)C.cosB=\(\frac{3}{5}\)D.tanB=\(\frac{4}{3}\)7.下列直線中，與直線y=2x-3平行的是（）A.y=2x+1B.y=2x-1C.y=-2x-3D.y=\(\frac{1}{2}\)x-38.若關(guān)于x的一元一次不等式組\(\begin{cases}x-a>0\\x-b<0\end{cases}\)無解，則下列結(jié)論正確的是（）A.a≥bB.a≤bC.a>bD.a<b9.下列關(guān)于圓的說法正確的是（）A.圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條直徑B.同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等C.圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑D.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)10.一個(gè)正方體的棱長為a，則下列結(jié)論正確的是（）A.正方體的表面積為6a2B.正方體的體積為a3C.正方體的對(duì)角線長為\(\sqrt{3}a\)D.正方體的內(nèi)切球半徑為\(\frac{a}{2}\)答案：1.BCD2.ABC3.ABCD4.ABCD5.ABCD6.ABCD7.AB8.A9.BCD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.0的絕對(duì)值是0。（）2.兩個(gè)銳角之和一定是鈍角。（）3.一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大。（）4.等腰三角形一定是等邊三角形。（）5.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。（）6.所有的矩形都是相似圖形。（）7.若a>b，則a-c>b-c。（）8.三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。（）9.圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。（）10.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線。（）答案：1.對(duì)2.錯(cuò)3.對(duì)4.錯(cuò)5.對(duì)6.錯(cuò)7.對(duì)8.對(duì)9.對(duì)10.對(duì)四、簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：\((2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})\)。答案：根據(jù)平方差公式\((a-b)(a+b)=a2-b2\)，這里\(a=2\)，\(b=\sqrt{3}\)，則\((2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})=22-(\sqrt{3})2=4-3=1\)。2.解不等式\(2x-1>3(x-1)\)。答案：去括號(hào)得\(2x-1>3x-3\)，移項(xiàng)得\(2x-3x>-3+1\)，合并同類項(xiàng)得\(-x>-2\)，系數(shù)化為1得\(x<2\)。3.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和(-1,-1)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。答案：把點(diǎn)\((1,3)\)和\((-1,-1)\)代入\(y=kx+b\)得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)，兩式相加得\(2b=2\)，解得\(b=1\)，把\(b=1\)代入\(k+b=3\)得\(k=2\)，所以解析式為\(y=2x+1\)。4.已知在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，求sinA的值。答案：在直角三角形\(ABC\)中，根據(jù)勾股定理\(BC=\sqrt{AB2-AC2}=\sqrt{52-32}=\sqrt{16}=4\)，\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與系數(shù)a、b、c的關(guān)系。答案：a決定圖象開口方向，a>0開口向上，a<0開口向下；對(duì)稱軸\(x=-\frac{2a}\)，b與a共同決定對(duì)稱軸位置；c為圖象與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)，當(dāng)\(x=0\)時(shí)，\(y=c\)。2.討論三角形全等的判定方法有哪些？答案：SSS（三邊對(duì)應(yīng)相等）、SAS（兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等）、ASA（兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等）、AAS（兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等）、HL（直角、斜邊、直角邊，適用于直角三角形）。3.討論圓的周長公式\(C=2\pir\)和面積公式\(S=\pir2\)在實(shí)際生活中的應(yīng)用（舉例說明）。答案：如計(jì)算