●十STATisTicAJmp●十STATisTicA工程師的DOE零基礎(chǔ)指南：目錄目錄 3實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)簡介 3實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型 4實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)用場景 4實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)施階段 5實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)工作流 5實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)常用術(shù)語 6實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)三大原則 6案例實(shí)戰(zhàn) 7案例1：應(yīng)用響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)優(yōu)化PCB設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù) 7案例背景 7創(chuàng)建實(shí)驗(yàn)方案 8采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 8建立回歸模型 8應(yīng)用回歸模型 案例2：基于定制設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)化工材料配方開發(fā)與工藝優(yōu)化 案例背景 創(chuàng)建實(shí)驗(yàn)方案 采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 建立回歸模型 應(yīng)用回歸模型 案例3：結(jié)合空間填充設(shè)計(jì)與機(jī)器學(xué)習(xí)優(yōu)化食品配方與工藝 案例背景 創(chuàng)建實(shí)驗(yàn)方案 采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 標(biāo)準(zhǔn)最小二乘建模 模型比較 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法選擇 基于模型vs模型未知 常用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法 設(shè)計(jì)診斷 2實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)簡介因子與響應(yīng)變量關(guān)系的一種科學(xué)方法，它通過合理地挑選實(shí)驗(yàn)條出DOE的概念，到六西格瑪管理在世界范圍內(nèi)的蓬勃發(fā)展，DOE已經(jīng)歷了近一個(gè)世紀(jì)的發(fā)展歷程，在學(xué)術(shù)界和企業(yè)界均獲得了崇高的聲譽(yù)。在新中國成立初期，華羅庚教授就在我國農(nóng)業(yè)、工業(yè)領(lǐng)域大力倡導(dǎo)與普及DOE，只是當(dāng)時(shí)他運(yùn)用的是另一個(gè)名詞——優(yōu)選法。七十年代末，方開泰教授和王元院士又提出了著名的“均勻設(shè)計(jì)”法，這一方法在我國航空航天事業(yè)的導(dǎo)彈設(shè)計(jì)中取得了巨大成到了高度贊譽(yù)。但是，在將DOE的先進(jìn)理念和科學(xué)方法向各行各業(yè)和一般技術(shù)人員普及推廣，并轉(zhuǎn)換為高效生產(chǎn)力的道路上，我們的進(jìn)展還十分有限。什么是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)?如何最大限度獲取洞察,同時(shí)減少實(shí)驗(yàn)?從本質(zhì)上講，DOE是這樣一門科學(xué)：研究如何以最有效的方式安排實(shí)驗(yàn)，通過對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析以獲取最大信息量。所?實(shí)驗(yàn)規(guī)劃：主動(dòng)、預(yù)先地制定方案和計(jì)劃，在設(shè)計(jì)空?分析方法：分析采集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)響應(yīng)和因子之間的關(guān)一般的實(shí)際問題都是紛繁復(fù)雜、千變?nèi)f化的，但是透過現(xiàn)象看本質(zhì)，所有實(shí)際問題的共同點(diǎn)也可以通過統(tǒng)一的模型來抽象體表達(dá)式越精準(zhǔn)，說明我們對(duì)這個(gè)過程的理解越深刻，而DOE就是協(xié)助我們揭示或驗(yàn)證該數(shù)學(xué)模型表達(dá)式的利器。在某些要求不高的工作環(huán)境中，往往不需要用一個(gè)復(fù)雜的數(shù)學(xué)表達(dá)式來描述過程的全貌，但至少要了解哪個(gè)或哪幾個(gè)因子對(duì)響應(yīng)的影響顯著，哪些因子之間存在著相互影響的關(guān)系等。這34我們回答這些問題。主效應(yīng)是指一個(gè)因子在不同水平下的變化導(dǎo)致響應(yīng)的平均變化量。正如圖3所示，X在-1和+1兩個(gè)水平下Y值的落差反映的就是主效應(yīng)。交互作用是指當(dāng)其他因子的水平改變A對(duì)Y的影響沒有受因子B的變化而變化，兩組A與Y的回歸直線完子A對(duì)Y的影響受因子B的變化而變化，兩組A與Y的回歸直線明顯①的交互作用是未知的，非線性效應(yīng)無法衡量，沒有數(shù)學(xué)方程或模型能夠預(yù)測(cè)響應(yīng)值，并且由于實(shí)驗(yàn)在設(shè)計(jì)空間中的分布不均勻，法可能需要大量的實(shí)驗(yàn)才能運(yùn)行②。相比之下，DOE是一種強(qiáng)大的數(shù)據(jù)采集和分析工具，更加有效和高效，它允許同時(shí)設(shè)置多個(gè)輸入因子，確定它們對(duì)所研究響應(yīng)的影響，并識(shí)別在采用OFAT方法時(shí)可能遺漏的重要交互作用。DOE經(jīng)過統(tǒng)計(jì)學(xué)方法設(shè)計(jì)，可以采用較少的實(shí)驗(yàn)更好地找到用于優(yōu)化響應(yīng)的最佳設(shè)置，讓您理解因子之間的交互作用，估計(jì)統(tǒng)計(jì)模型，以因子及其組合效應(yīng)的函數(shù)形式來預(yù)測(cè)響應(yīng)，并且允許實(shí)驗(yàn)者根據(jù)研究目標(biāo)確定適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)次數(shù)。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)用場景格瑪領(lǐng)域，DOE都是我們解決問題的好幫手，其應(yīng)用可以說涵蓋業(yè)。眾所周知，各類高科技公司的產(chǎn)品本身及其制造工藝千差萬別，小到英特爾公司生產(chǎn)的CPU芯片，大到喬治亞宇航中心研制DOE方法能夠幫助您快速地、可預(yù)測(cè)地優(yōu)化產(chǎn)品和工藝，作5解產(chǎn)品和過程的運(yùn)作方式之后，再對(duì)它們進(jìn)行轉(zhuǎn)移，減少投入生實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)施階段在產(chǎn)品研發(fā)與工藝優(yōu)化過程中，DOE的實(shí)施通常包括4個(gè)階段。可以根據(jù)各個(gè)階段的分析目標(biāo)選取適合的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。別可以顯著影響響應(yīng)的重要因子。?第二步，描述階段。建立因子和響應(yīng)之間關(guān)系的初步模高實(shí)驗(yàn)的穩(wěn)健性。篩選階段描述階段優(yōu)化階段穩(wěn)健階段篩選階段描述階段實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)工作流盡管DOE的應(yīng)用場景千變?nèi)f化，但實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的執(zhí)行步驟其實(shí)每個(gè)階段的DOE實(shí)施過程中，都可以依據(jù)DOE的工作流來生成實(shí)深對(duì)過程的理解。在整個(gè)DOE流程中，工程知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的重要性不言而喻，數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)分析工具是賦能這一流程的關(guān)鍵。們更高效地達(dá)成實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，優(yōu)化產(chǎn)品設(shè)計(jì)或生產(chǎn)工藝。描述（Describe確定實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，全盤規(guī)劃實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)輸入，具體?確定測(cè)量系統(tǒng)是否有能力；?識(shí)別實(shí)驗(yàn)因子和因子水平；?識(shí)別對(duì)隨機(jī)化的限制以及其他約束；?確定可以允許的實(shí)驗(yàn)資源和次數(shù)等。應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)。擬合（Fit擬合和診斷統(tǒng)計(jì)模型，定量刻畫因子和響應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)6實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)常用術(shù)語根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康亩x定的用來衡量實(shí)驗(yàn)效果的特征值或指標(biāo)根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康亩x定的用來衡量實(shí)驗(yàn)效果的特征值或指標(biāo)影響響應(yīng)變量的變量影響響應(yīng)變量的變量因子的兩個(gè)或多個(gè)不同的取值因子的兩個(gè)或多個(gè)不同的取值將因子所取的低、中、高水平分別編碼為-1,將因子所取的低、中、高水平分別編碼為-1,0+1來簡化水平的標(biāo)志各因子選定了各自水平后的組合,各因子選定了各自水平后的組合,也代表一種安排一次實(shí)驗(yàn)一次實(shí)驗(yàn)?zāi)骋蜃痈魉介g,某因子各水平間,對(duì)應(yīng)響應(yīng)的平均差別如果因子A的效應(yīng)依賴于因子B所處的水平,如果因子A的效應(yīng)依賴于因子B所處的水平,則稱A與B之間有交互效應(yīng)偶然誤差或系統(tǒng)固有誤差,偶然誤差或系統(tǒng)固有誤差,大小和方向都不固定實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)三大原則產(chǎn)生隨機(jī)誤差,從而推動(dòng)統(tǒng)計(jì)推斷,產(chǎn)生隨機(jī)誤差,從而推動(dòng)統(tǒng)計(jì)推斷,而用同單元重復(fù)取樣所得差異來估計(jì)隨機(jī)誤差易造成低估以完全隨機(jī)的方式安排各次實(shí)驗(yàn)的順序或所用的實(shí)驗(yàn)單元以完全隨機(jī)的方式安排各次實(shí)驗(yàn)的順序或所用的實(shí)驗(yàn)單元雖然不能減少實(shí)驗(yàn)誤差本身,目的是防止一些實(shí)驗(yàn)者未知的但可能會(huì)對(duì)響應(yīng)變量產(chǎn)生某種系統(tǒng)性影響的因素一組同質(zhì)齊性的實(shí)驗(yàn)單元稱為一個(gè)區(qū)組,一組同質(zhì)齊性的實(shí)驗(yàn)單元稱為一個(gè)區(qū)組,將全部實(shí)驗(yàn)單元?jiǎng)澐譃槿舾蓞^(qū)組的方法稱為區(qū)組化通過在同一個(gè)區(qū)組內(nèi)比較處理間的差異,從而使區(qū)組效應(yīng)在各處理效應(yīng)的比較中得以消除,使整個(gè)實(shí)驗(yàn)的分析更加有效JMP精品DOEJMP精品DOE視頻課程DOE經(jīng)典案例實(shí)戰(zhàn)：產(chǎn)品研發(fā)與工藝優(yōu)化的3種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法DOE經(jīng)典案例實(shí)戰(zhàn)7案例實(shí)戰(zhàn)④案例1：應(yīng)用響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)優(yōu)化PCB設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)案例背景高速數(shù)字PCB設(shè)計(jì)的元器件參數(shù)、元器件布局等因素，都會(huì)影響信號(hào)完整性(SignalIntegrity)。通常通過仿真實(shí)驗(yàn)獲取數(shù)字信號(hào)的本案例基于10Gb/s差分PCB接口設(shè)計(jì)場景，目標(biāo)為優(yōu)化發(fā)送端端接阻抗、接收端端接阻抗、差分阻抗、線路化眼圖的眼高和眼寬。8創(chuàng)建實(shí)驗(yàn)方案JMP菜單欄-實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)-經(jīng)典-響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)背景輸入下圖中的內(nèi)容，創(chuàng)建響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)，采用中心復(fù)合表面設(shè)計(jì)采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)根據(jù)實(shí)驗(yàn)方案設(shè)置實(shí)驗(yàn)參數(shù)，采集28次眼圖仿真實(shí)驗(yàn)的眼高和眼寬數(shù)據(jù)。通過散點(diǎn)圖矩陣查看設(shè)計(jì)空間布點(diǎn)情況。建立回歸模型的響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)的模型效應(yīng)。采用默認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)最小二乘法建立回9析報(bào)表F檢驗(yàn)結(jié)果、失擬報(bào)表F檢驗(yàn)結(jié)果、殘差圖等多個(gè)維度判斷模型的好壞。如下圖所示，對(duì)于眼高和眼寬，R方和調(diào)整R方應(yīng)用回歸模型響應(yīng)預(yù)測(cè)與多響應(yīng)同步優(yōu)化建立有效的回歸模型后，即可通過模型公式對(duì)響應(yīng)進(jìn)行預(yù)當(dāng)研究中有多個(gè)響應(yīng)存在時(shí)，一般很難找到一個(gè)參數(shù)組合的最大值時(shí)，參數(shù)組合的取值會(huì)有一定的差異。這時(shí)我們可以利用JMP軟件的最大化意愿功能，自動(dòng)找到一個(gè)參數(shù)組合，使得多個(gè)響應(yīng)盡可能同時(shí)接近要求的目標(biāo)值，此外還可以通過為多個(gè)響應(yīng)調(diào)出JMP刻畫器（擬合組紅三角-刻畫器尋找平衡最優(yōu)解(預(yù)測(cè)刻畫器紅三角-優(yōu)化和意愿-意愿函數(shù)、設(shè)置意愿、最大化意滿足或超出預(yù)先設(shè)定目標(biāo)。通過分別保存眼高和眼寬回歸模型的預(yù)測(cè)公式，并通過預(yù)測(cè)刻畫器將最優(yōu)參數(shù)組合設(shè)置追加至表（預(yù)測(cè)刻畫器紅三角-因子設(shè)置-將設(shè)置追加至表可以得到最優(yōu)參數(shù)組合情況下的眼高和眼寬預(yù)測(cè)值，并可通過散點(diǎn)圖可視化實(shí)現(xiàn)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)的比較，對(duì)當(dāng)前參數(shù)組合設(shè)置的可行性進(jìn)行判斷。圖20最優(yōu)參數(shù)組合響應(yīng)預(yù)測(cè)識(shí)別重要因子如下圖所示，可以通過預(yù)測(cè)刻畫器評(píng)估變量重要性，識(shí)別出定義設(shè)計(jì)空間在產(chǎn)品實(shí)際生產(chǎn)過程中，某些工藝參數(shù)往往存在小范圍的波JMP一般有三種方式定義設(shè)計(jì)空間，第一種是通過等高線等高線圖由于是二維圖表，因此對(duì)于研究2個(gè)參數(shù)的場景比較有以針對(duì)2個(gè)和多個(gè)參數(shù)的場景。設(shè)計(jì)空間刻畫器是JMP出的新功能，可以結(jié)合蒙特卡洛模擬自動(dòng)縮小設(shè)計(jì)空間范圍，通過不斷點(diǎn)擊內(nèi)移按鈕，軟件自動(dòng)尋找能使缺陷比例最大程度減少的參數(shù)及收縮范圍，從而快速的確定符合要求的參數(shù)空間，同時(shí)評(píng)估當(dāng)前參數(shù)組合的預(yù)測(cè)響應(yīng)滿足規(guī)格限要求的情況。需要注意的是參數(shù)比較多的模型，往往最優(yōu)的參數(shù)空間不止一個(gè)，所以可嘗試多執(zhí)行幾次選擇最優(yōu)。方法一：選用蒙特卡洛模擬的方法，先將參數(shù)設(shè)定在最大化意愿組合點(diǎn)（紅三角-優(yōu)化和意愿-最大化意愿然后調(diào)出模擬器（預(yù)測(cè)刻畫器紅三角-模擬器將每個(gè)參數(shù)的輸入都設(shè)為隨機(jī)，分布類型選擇正態(tài)分布或均勻分布。以分布類型設(shè)置為均勻分布過缺陷率報(bào)表判斷當(dāng)前參數(shù)組合的可行性，并可手動(dòng)調(diào)節(jié)模擬器參數(shù)上下限，確定可行的工藝窗口?？坍嬈魃刹⑦B接隨機(jī)表，嵌入因子和響應(yīng)空間散點(diǎn)圖。通過在設(shè)計(jì)空間刻畫器不斷內(nèi)移，可以實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)空間范圍的縮小，并可同步觀察到規(guī)格中對(duì)應(yīng)部分比例的提升?？s小到合適的因子范圍后，可以結(jié)合預(yù)測(cè)刻畫器和模擬器再次確認(rèn)當(dāng)前參數(shù)的可行在確定設(shè)計(jì)空間時(shí)，上述提到的手動(dòng)和自動(dòng)方式都可使用，最終的參數(shù)范圍也可能不同。但手動(dòng)的方式的一個(gè)優(yōu)勢(shì)是可以通過人為評(píng)估參數(shù)調(diào)節(jié)的難易程度，來引導(dǎo)設(shè)計(jì)空間的確定，所以建議比較后擇優(yōu)選用。小結(jié)本例通過應(yīng)用響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)生成了28次的實(shí)驗(yàn)方案，基于仿真結(jié)果建立了代理模型，識(shí)別出了關(guān)鍵影響因子，確定了最優(yōu)的實(shí)驗(yàn)參數(shù)范圍，同時(shí)優(yōu)化了眼高和眼寬。借助JMP軟件實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)平臺(tái)可以輕松生成實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，高效建立回歸模型，并通過預(yù)和多響應(yīng)同步優(yōu)化、識(shí)別重要因子和定義設(shè)計(jì)空案例2：基于定制設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)化工材料配方開發(fā)與工藝優(yōu)化案例背景采用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法可以科學(xué)系統(tǒng)地研究化工過程，通過建立模型描述和理解其規(guī)律，從而加速產(chǎn)品研發(fā)和助力工藝改進(jìn)。度和時(shí)間3個(gè)過程變量參數(shù)，實(shí)現(xiàn)導(dǎo)電薄膜阻尼最大化和成本最小化。建實(shí)驗(yàn)方案本案例同時(shí)具有混料因子和過程變量因子，因此需要采用定次實(shí)驗(yàn)的方案。采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案運(yùn)行實(shí)驗(yàn)，采集導(dǎo)電薄膜阻尼數(shù)據(jù)，并根據(jù)混料成分比例和原料價(jià)格公式計(jì)算得到總成本數(shù)據(jù)。通過散點(diǎn)圖矩陣可以直觀觀察到設(shè)計(jì)空間的布點(diǎn)情況。對(duì)于混料設(shè)計(jì)，可以通過三元圖觀察混料因子的成分比例。建立回歸模型通過標(biāo)準(zhǔn)最小二乘法建立阻尼的回歸模型，并根據(jù)p值是否應(yīng)用回歸模型響應(yīng)預(yù)測(cè)與多響應(yīng)同步優(yōu)化通過保存阻尼預(yù)測(cè)公式，并結(jié)合總成本的計(jì)算公式，可以形本的平衡最優(yōu)解（預(yù)測(cè)刻畫器紅三角-優(yōu)化和意愿-意愿函數(shù)、設(shè)個(gè)響應(yīng)都可以盡可能地滿足或超出預(yù)先設(shè)定目標(biāo)。圖31多個(gè)響應(yīng)的最優(yōu)參數(shù)組合確認(rèn)通過預(yù)測(cè)刻畫器將最優(yōu)參數(shù)組合設(shè)置追加至表（預(yù)測(cè)刻畫器紅三角-因子設(shè)置-將設(shè)置追加至表可以得到最優(yōu)參數(shù)組合情況下的阻尼預(yù)測(cè)值和總成本計(jì)算值，并可通過散點(diǎn)圖可視化實(shí)現(xiàn)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)的比較，對(duì)當(dāng)前參數(shù)組合設(shè)置的可行性進(jìn)行判斷。當(dāng)前推薦參數(shù)組合的響應(yīng)預(yù)測(cè)值可以同時(shí)滿足兩者的規(guī)格限要圖32最優(yōu)參數(shù)組合響應(yīng)預(yù)測(cè)定義設(shè)計(jì)空間結(jié)合預(yù)測(cè)刻畫器、模擬器和混料刻畫器，可以直觀地探索最佳參數(shù)范圍，通過關(guān)聯(lián)刻畫器和傳播因子設(shè)置，可以保持預(yù)測(cè)刻畫器和混料刻畫器的因子設(shè)置聯(lián)動(dòng)，從而更高效地確定混料因子最佳成分比例?；炝峡坍嬈鞯陌咨珔^(qū)域可以清晰直觀地輔助確定設(shè)計(jì)空間。小結(jié)目前化工行業(yè)研究的場景越來越復(fù)雜，基于傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方式來進(jìn)行工藝開發(fā)和優(yōu)化，往往是非常低效的，并且傳統(tǒng)的混料設(shè)計(jì)也無法應(yīng)對(duì)存在過程因子的情況。借助JMP獨(dú)有的定制設(shè)計(jì)方法，可以應(yīng)對(duì)更為復(fù)雜和有挑戰(zhàn)性的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)場景，并有效地利用少量實(shí)驗(yàn)達(dá)成研究目標(biāo)，從而大大縮短研發(fā)時(shí)間。本案例應(yīng)用定制設(shè)計(jì)生成了30次的實(shí)驗(yàn)方案，通過擬合模型確定了最佳配方成分比例和過程變量參數(shù)設(shè)置，同時(shí)優(yōu)化了阻尼和成本，顯著加速了導(dǎo)電薄膜材料研發(fā)與量產(chǎn)。案例3：結(jié)合空間填充設(shè)計(jì)與機(jī)器學(xué)習(xí)優(yōu)化食品配方與工藝案例背景本案例基于食品行業(yè)面包配方研發(fā)和工藝優(yōu)化場景，目標(biāo)為優(yōu)化3種面粉混料成分的比例和面團(tuán)醒發(fā)時(shí)間，實(shí)現(xiàn)面包高度最大化和口感評(píng)分最大化。創(chuàng)建實(shí)驗(yàn)方案在模型未知的情況下，本案例創(chuàng)新性地應(yīng)用快速靈活填充設(shè)計(jì)這種現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，生成了18次的空間填充實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過三元圖觀察3種面粉的混料成分比例，可以看到空間填充設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)更均勻地分布在設(shè)計(jì)空間內(nèi)部。標(biāo)準(zhǔn)最小二乘建模采用標(biāo)準(zhǔn)最小二乘法建立回歸模型，建立了配方成分比例、采用預(yù)測(cè)刻畫器實(shí)現(xiàn)了響應(yīng)預(yù)測(cè)與多響應(yīng)同步優(yōu)化，并通過混料刻畫器確定了設(shè)計(jì)空間。圖42多個(gè)響應(yīng)的最優(yōu)參數(shù)組合確認(rèn)由于模型未知，本案例進(jìn)一步采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法建立模型，模型）無需劃分?jǐn)?shù)據(jù)集，而是對(duì)不同實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)賦予不同的訓(xùn)練以提高模型預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)健性。擬合SVEM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模型比較模型的擬合效果更優(yōu)。組合三種不同建模方法的預(yù)測(cè)公式形成刻畫器，可以發(fā)現(xiàn)相型可以捕捉到更多非線性關(guān)系，進(jìn)一步反映了機(jī)器學(xué)習(xí)建模方法結(jié)合空間填充設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以更精細(xì)地刻畫因子和響應(yīng)之間的復(fù)雜尤其是非線性的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)更高精度的預(yù)測(cè)。通過三元圖結(jié)合三種模型的預(yù)測(cè)公式，可以更直觀地觀察到，SVEM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠描述因子和響應(yīng)之間的復(fù)雜非線性圖51模型預(yù)測(cè)公式比較小結(jié)本案例應(yīng)用空間填充設(shè)計(jì)生成了18次的實(shí)驗(yàn)方案，分別應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)最小二乘模型、SVEM廣義回歸模型和SVEM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了配方成分比例、醒發(fā)時(shí)間與面包高度、評(píng)分之間的預(yù)測(cè)公式。在模型未知的情況下，創(chuàng)新性應(yīng)用快速靈活填充設(shè)計(jì)這種現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，并基于小樣本數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練并驗(yàn)證了模型的采用空間填充設(shè)計(jì)獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)合SVEM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方的情況下，空間填充設(shè)計(jì)結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)方法不失為一種創(chuàng)新性的實(shí)用解決方案。JMP的空間填充設(shè)計(jì)平臺(tái)可以支持更為復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，無需模型效應(yīng)項(xiàng)的先驗(yàn)知識(shí)即可生成實(shí)驗(yàn)方案，尤其適合計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)、早期實(shí)驗(yàn)探索和復(fù)雜非線性關(guān)系建模研究，結(jié)合JMP預(yù)測(cè)建模平臺(tái)的眾多機(jī)器學(xué)習(xí)方法，可以建立高精度的預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)響應(yīng)預(yù)測(cè)和優(yōu)化。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法選擇的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法對(duì)于確保實(shí)驗(yàn)的成功、提高數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性、優(yōu)化資源利用、提升決策質(zhì)量、促進(jìn)知識(shí)創(chuàng)新以及降低風(fēng)險(xiǎn)等方面都具有重要實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法選擇的考量點(diǎn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法選擇的考量點(diǎn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?準(zhǔn)確預(yù)測(cè)、因子篩選、設(shè)計(jì)空間優(yōu)化實(shí)驗(yàn)類型:傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)或計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn),是否存在隨機(jī)誤差先驗(yàn)知識(shí):基于模型或模型未知,模型復(fù)雜度實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)階段:篩選、描述、優(yōu)化、穩(wěn)健因子和響應(yīng):因子數(shù)量、設(shè)計(jì)空間維度、數(shù)據(jù)類型實(shí)驗(yàn)規(guī)模:實(shí)驗(yàn)資源、實(shí)驗(yàn)次數(shù)、成本、時(shí)間約束限制:設(shè)計(jì)空間約束采樣方式:一次采樣方法或自適應(yīng)采樣方法設(shè)計(jì)診斷:評(píng)估設(shè)計(jì)、比較設(shè)計(jì)經(jīng)典vs最優(yōu)vs現(xiàn)代根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的發(fā)展歷程和設(shè)計(jì)思路，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)可以分為經(jīng)典實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、最優(yōu)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)三類方法。對(duì)于案例實(shí)戰(zhàn)章節(jié)的三個(gè)案例，響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)屬于經(jīng)典實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，定制設(shè)計(jì)屬于最優(yōu)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，空間填充設(shè)計(jì)屬于現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。三類實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的對(duì)比總結(jié)如下。????????????廣泛應(yīng)用于傳統(tǒng)真實(shí)實(shí)驗(yàn)領(lǐng)域相比于經(jīng)典實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),定制設(shè)計(jì)更適合于現(xiàn)實(shí)中較為復(fù)雜和具有挑戰(zhàn)性實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案的制定廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)仿真模擬實(shí)驗(yàn),響應(yīng)通常沒有隨機(jī)性完全析因設(shè)計(jì)/部分析因設(shè)計(jì)/響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)/混料設(shè)計(jì)/田口設(shè)計(jì)支持多種因子類型(如連續(xù)、離散、分類、混料、協(xié)變量、區(qū)組等)涉及更多的系統(tǒng)誤差,而不是傳統(tǒng)真實(shí)實(shí)驗(yàn)中遇到的隨機(jī)誤差多應(yīng)用于低階多項(xiàng)式建模,具有連續(xù)(定量)和分類(定性)因子,響應(yīng)通常是隨機(jī)的考慮工程經(jīng)驗(yàn)和先驗(yàn)知識(shí),更靈活地評(píng)估指定的效應(yīng)項(xiàng),探索有約束的設(shè)計(jì)空間在設(shè)計(jì)空間內(nèi)部進(jìn)行采樣,可以減少近似模型中的偏差旨在最大限度地減少傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)中未知和(或)不受控變量引起的隨機(jī)誤差的影響,實(shí)驗(yàn)點(diǎn)多傾向于分布在設(shè)計(jì)空間邊界及其附近支持多種最優(yōu)性準(zhǔn)則·1最優(yōu):平均相對(duì)預(yù)測(cè)方差最小·D最優(yōu):因子效應(yīng)估計(jì)方差最小·A最優(yōu):回歸系數(shù)方差和最小·G最優(yōu):最大預(yù)測(cè)方差最小·別名最優(yōu):將假設(shè)模型中的效應(yīng)與該模型中不存在但可能活躍的效應(yīng)之間的別名關(guān)系最小化(SFD),空間填充設(shè)計(jì)具有以下特點(diǎn):·普遍存在于計(jì)算機(jī)仿真模擬實(shí)驗(yàn)領(lǐng)域(沒有隨機(jī)誤差)·實(shí)驗(yàn)點(diǎn)多分布在設(shè)計(jì)空間內(nèi)部·適合模型未知的實(shí)驗(yàn)·適合構(gòu)建高度復(fù)雜和非線性的機(jī)器學(xué)習(xí)模型·更適用于低維可以進(jìn)行序貫實(shí)驗(yàn),通過擴(kuò)充設(shè)計(jì)支持更復(fù)雜模型的構(gòu)建根據(jù)實(shí)驗(yàn)資源指定實(shí)驗(yàn)次數(shù)可以支持構(gòu)建線性和復(fù)雜的高度非線性模型一些經(jīng)典的DOE方法,如中心復(fù)合設(shè)計(jì)(CCD),并不總是有效或足以支持確定性計(jì)算機(jī)仿真模擬實(shí)驗(yàn)可以進(jìn)行序貫實(shí)驗(yàn),通過擴(kuò)充設(shè)計(jì)支持更復(fù)雜模型的構(gòu)建支持一次采樣方法和自適應(yīng)采樣方法圖53實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法對(duì)比總結(jié)基于模型vs模型未知根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是否具有先驗(yàn)知識(shí)，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法可以分為兩種思維方式：基于模型的與模型未知⑤。圖54基于模型vs模型未知⑤聽說你們?cè)谕嬉环N很新的DOE？基于模型：這種類型的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)先驗(yàn)地假設(shè)一個(gè)特定的模型（具有主效應(yīng)、交互作用項(xiàng)等然后生成實(shí)驗(yàn)點(diǎn)以優(yōu)化模型系數(shù)的估計(jì)或最小化模型預(yù)測(cè)方差。這種方法假設(shè)了一種特定的模型形式（通常是多項(xiàng)式模型當(dāng)?shù)讓幽Ｐ褪潜娝苤?，或者?duì)所研究的系統(tǒng)有先驗(yàn)知識(shí)時(shí)，這種方法很有用。它可能需要更少的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，如果想輕松獲得可解釋的結(jié)果，基于模型的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是A和B之間統(tǒng)計(jì)顯著的雙因子交互作用的嚴(yán)重影響）模型未知：這種類型的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)在實(shí)驗(yàn)空間中均勻和隨機(jī)分設(shè)任何特定的模型，在底層模型未知或復(fù)雜時(shí)非常有用。但是這種方法可能對(duì)噪聲很敏感，使用機(jī)器學(xué)習(xí)模型可能產(chǎn)生過擬合的圖55多種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法在混料設(shè)計(jì)中的體現(xiàn)經(jīng)典實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和最優(yōu)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)會(huì)假定某種先驗(yàn)?zāi)Ｐ?，是基于模型的?shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。而空間填充設(shè)計(jì)沒有先驗(yàn)?zāi)Ｐ?，在設(shè)計(jì)空間內(nèi)基于模型與模型未知，兩種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法各有所長。基于模型的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)可能更高效，需要更少的數(shù)據(jù)，但它們更容易受到未知的底層模型時(shí)可能不那么穩(wěn)健。模型未知的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)可以更靈活、更穩(wěn)健地應(yīng)對(duì)模型設(shè)定錯(cuò)誤，但它們可能需要更多的數(shù)據(jù)來實(shí)現(xiàn)與基于模型的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)相當(dāng)?shù)木?。這兩種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思維方式之間的評(píng)估也可能不同，基于模型的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)更強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)顯著性（響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)和混料設(shè)計(jì)除外模型未知的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)試圖在設(shè)計(jì)空間中獲得最佳預(yù)測(cè)，而不是在模型中找到一個(gè)重要因子基于模型的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)在設(shè)計(jì)空間的邊緣采樣（降低隨機(jī)誤差的影響通常具有較少的因子水平，更適合構(gòu)建比較簡單的計(jì)空間內(nèi)部合理均勻布點(diǎn)（通常沒有隨機(jī)誤差，降低偏差具有更多的因子水平，適合構(gòu)建復(fù)雜的精細(xì)模型⑦。兩種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的選擇，沒有固定的范式，需要根據(jù)分析目標(biāo)具體情況具體分析。了解每種方法的優(yōu)點(diǎn)和局限性，靈活運(yùn)只是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)旅程中的第一個(gè)關(guān)鍵岔路口，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的選擇需要綜合權(quán)衡眾多因素，才能最大限度確保實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的成功。常用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法常見的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法包括完全析因設(shè)計(jì)、響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)、混圖57常用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法輕松實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：以實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)工作流形式，通過引導(dǎo)式界面完戶友好計(jì)的分辨度適用于早期實(shí)驗(yàn)工作，用于從大量潛在因子（>關(guān)鍵因子，僅需要少量試驗(yàn)（n≈2k使用連續(xù)因子和兩水平分定制設(shè)計(jì)：JMP原創(chuàng)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，構(gòu)造為您特定的實(shí)驗(yàn)場景量身定制的最優(yōu)設(shè)計(jì)，可以定義多種因子類型、添加參數(shù)空間約束、結(jié)合經(jīng)驗(yàn)知識(shí)研究特定效應(yīng)、根據(jù)實(shí)驗(yàn)資源指定實(shí)驗(yàn)次常定制設(shè)計(jì)比使用其他方法獲得的設(shè)計(jì)更為經(jīng)濟(jì)高效混料設(shè)計(jì)：常用于配方研發(fā)，研究混合物中各組分相對(duì)比例空間填充設(shè)計(jì)：常用于計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)或非線性復(fù)雜系統(tǒng)建模，實(shí)驗(yàn)次數(shù)通常較多，適合與機(jī)器學(xué)習(xí)方法結(jié)合使用構(gòu)建復(fù)雜擴(kuò)充設(shè)計(jì)：通過序貫實(shí)驗(yàn)擴(kuò)充已設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)，向現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)設(shè)設(shè)計(jì)診斷⑨生成多個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案后，可以采用評(píng)估設(shè)計(jì)和比較設(shè)計(jì)