第五章不可壓縮流體的二維流動第一節(jié)有旋流動和無旋流動與剛體不同的另外一種運(yùn)動形式，即變形運(yùn)動(deformationmotio介紹流體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動即有旋流動(rotation—alflow)和無旋流動(irrotational第二節(jié)速度環(huán)量和旋渦強(qiáng)度即速度環(huán)量是一個標(biāo)量，但具有正負(fù)號。二、旋渦強(qiáng)度(strengthOfvor沿封閉曲線K的速度環(huán)量與有旋流動之間有封閉曲線的速度環(huán)量等于該封閉周線內(nèi)所有的旋轉(zhuǎn)角速度的面積積分的二它定義為單位面積上的速度環(huán)量，是一個矢量(vector)。上例題正是斯托克斯定理的一個例證。r求在流場中沿封閉曲線的速度環(huán)量，并分析它的流動情況。第三節(jié)速度勢和流函數(shù)動中每一個流體微團(tuán)都要滿足式(5—4)的條件，電位的梯度是電場的強(qiáng)度，而速度勢的梯度則是流場的速流動還是非定常流動。只要滿足無旋條件，必然有速度勢存(2)任意曲線上的速度環(huán)量等于曲線兩端點上速度勢函數(shù)Ф值之差。而與曲條封閉曲線的速度環(huán)量等于零.。對于流體的平面流動，由不可壓縮流體平面流動的連續(xù)性方程(3—29)得若令dΨ=0或Ψ=常數(shù)，由式(5—17)可知，在每一條流線上函數(shù)Ψ都流函數(shù)(軸對稱流動除外)。(1)對于不可壓縮流體的平面流動，流函數(shù)Ψ永遠(yuǎn)滿足連續(xù)性方程。(2)對于不可壓縮流體的平面勢流，流函數(shù)Ψ滿足拉普拉斯方程，流函數(shù)也式(5—22)是等勢線簇和流線簇互相正交的條件，在平面上可以將等勢線簇和流線簇構(gòu)成的正交網(wǎng)絡(luò)，稱為流網(wǎng)({10wnet)，如圖5—9所示。否存在流函數(shù)和速度勢函數(shù)，若存在求出其表達(dá)流動滿足連續(xù)性方程，流動是存在的，存在流函數(shù)。第四節(jié)基本的平面有勢流動從原點O發(fā)出的放射線，即從源點流出和向匯點流入都只有徑向速度vr。流人的流量，稱為點源強(qiáng)度或點匯強(qiáng)度。對于點源，qv取正號；對于點匯，qv取負(fù)號，于是三、點渦設(shè)有一旋渦強(qiáng)度為I的無限長直線渦束，該渦束以等角速度三繞自身軸旋一同心圓周流線的速度環(huán)量等于渦束的旋渦強(qiáng)度，即Γ0=設(shè)渦束的半徑為ro，渦束邊緣上的速度為vΓ0=緣到無窮遠(yuǎn)處的壓強(qiáng)降是一個常數(shù)。由式(5—33)可得渦核的半徑第五節(jié)有勢流動的疊加勢流動的速度勢函數(shù)(或流函數(shù))。現(xiàn)將若干個速度勢函數(shù)疊加，得螺旋流是點渦和點匯的疊加。將式(5—30)和式(5—26)相加以及將式(5—31)和式(5—27)相加即得新的有勢流動的速度勢和流函數(shù)軸方向，這時的偶極矩M取正值。偶極流的速度勢可由式(5—49)根據(jù)上述極限條件求得，將式(5—49)改流場中任一點的速度分量為用極坐標(biāo)表示的速度分量為沿包圍圓柱體圓周的速度環(huán)量為由這個均勻直線流與偶極矩一M=一2πVmr02的偶極流疊加而成的平面組體無環(huán)量的平面流動不會與圓柱面發(fā)生分離。Vθ=0；在θ=土90。處，Vθ達(dá)到最大值Vθ=2V∞,與圓柱體的半徑無關(guān)，而等于無窮遠(yuǎn)處速度的兩倍。在工程上常用無量綱的壓強(qiáng)系數(shù)來表示流體的壓強(qiáng)分布，它定義為強(qiáng)差，形成壓差阻力。五、繞圓柱體有環(huán)量流動第六節(jié)應(yīng)用舉例舉兩個不可壓縮流體平面有勢流動的應(yīng)用實例，以加深對此內(nèi)容的理解。流體的速度。由于這種測速管是在直徑細(xì)小的圓柱截面上開三個測壓孔，第七節(jié)邊界層的概念一、邊界層的基本概念很小，完全可以忽略不計，這一薄層稱為邊界層。界層、外部勢流和尾渦區(qū)。紹的勢流理論和理想流體伯努里方程來研究流場的速度分布。流速達(dá)到來流速度的99％處之間的距離定義為邊界層厚度。邊界層厚度沿著流體流動方向逐漸增厚，這是由于邊界層中流體質(zhì)點受到摩擦阻力的作邊界層厚度逐漸大些才能達(dá)到來流速度。紊流之間有一過渡區(qū)(transitionzone)。在紊流邊界層(turbulentboundaryayer)內(nèi)緊靠壁面處也有一層極薄的層流底層。對平板的邊界層，層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯呐R界雷諾數(shù)為Rex＝5X105~層流邊界層提前轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鬟吔鐚?。根?jù)理論計算，平板上離前緣點J處的邊界層厚度對于紊流邊界層(2)邊界層內(nèi)沿厚度方向，存在很大的速度梯度。(3)邊界層厚度沿流體流動方向是增加的，由于邊界層內(nèi)流體質(zhì)點受到黏性(4)由于邊界層很薄，可以近似認(rèn)為邊界層中各截面上的壓強(qiáng)等于同一截面上邊界層外邊界上的壓強(qiáng)值。(5)在邊界層內(nèi)，黏性力與慣性力同一數(shù)量級。(6)邊界層內(nèi)的流態(tài)，也有層流和紊流兩種流態(tài)。三、邊界層分離和卡門渦街(bounda如果黏性流體繞流物體表面所形成的是減速的邊界層，則在一定條件象主要發(fā)生在圓柱體和球體這樣的鈍頭體上以及擴(kuò)散角相當(dāng)大的擴(kuò)散形通在圓柱體前半部速度逐漸增加，壓強(qiáng)逐漸減小，是加速流。當(dāng)流到圓柱體最高點月時速度最大，壓強(qiáng)最小。到圓柱體的后半部速度逐漸減小，壓強(qiáng)由于邊界層內(nèi)各截面上的壓強(qiáng)近似地等于同一截面上邊界層外邊界上的流內(nèi)的流體質(zhì)點受到摩擦阻滯逐漸減速，不斷消耗動能。當(dāng)達(dá)到S點時，近壁處流體質(zhì)點的動能的流體質(zhì)點開始倒退。接踵而來的流體質(zhì)點在近壁處都同樣被迫停滯和倒差阻力的大小與物體的形狀有很大關(guān)系，所以又稱為形狀阻力。種旋渦具有一定的脫落頻率，稱為卡門渦街，如圖5—27所示。方法有熱敏電阻絲法、超音波束法等等。第八節(jié)繞流物體的阻力黏性流體繞物體流動時，物體一定受到流體的壓強(qiáng)和切向應(yīng)力的作用，這些力的合力一般可分解為與來流方向一致的作用力F2、繞