第四章

軸流壓氣機氣動設(shè)計能源與動力工程學(xué)院葉輪機械原理

第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計本

節(jié)

作

業(yè)1.推導(dǎo)簡化徑向平衡方程，并說明徑向壓力梯度的產(chǎn)

生機理。2.試證明等反力度扭向規(guī)律中，氣流的周向速度隨半

徑是增加的。2006-3.

氣動設(shè)計問題>

Given：

壓氣機幾何和工作條件>

Solution：壓氣機性能葉輪機械原理引

言>

Given：

壓氣機性能和工作條件>

Solution：壓氣機幾何設(shè)計問題

→

反問題分析問題

→

正問題第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計2006-3結(jié)構(gòu)、強度和振動設(shè)計級數(shù)、級壓比、級效率、轉(zhuǎn)速和流道等確定各排葉片的速度三角形，

以及葉片

一維設(shè)計

總性能指標(biāo)分析壓氣機內(nèi)部三維流動，檢查流動氣動設(shè)計準(zhǔn)則

、

規(guī)范和數(shù)據(jù)庫引

言.

氣動設(shè)計流程

流量、壓比、效率等第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計近轉(zhuǎn)子吸力面馬赫數(shù)分布葉輪機械原理流道2006-3引

言.

本章主要內(nèi)容>

如何確定速度三角形>

如何進行葉片造型>

多級軸流壓氣機設(shè)計的基本問題>

全三維數(shù)值計算在葉輪機械氣動設(shè)計中的應(yīng)用>

軸流壓氣機氣動設(shè)計某些發(fā)展趨勢第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計葉輪機械原理2006-3葉輪機械原理

第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計軸流壓氣機速度三角形的確定.背景及意義各排葉片基元速度三角形的確定是壓氣機通流設(shè)計的核心！知道了流量、轉(zhuǎn)速、流道、級壓比和級效率，是否就可以畫出轉(zhuǎn)子

各個基元的速度三角形？

（設(shè)計中各個基元的壓比和效率是給定的）Lu

=

Cp

(T2*

?

T1*

)

=

RT1*

Lu

=

Cp

(T2*

?

T1*

)=

RT1*

(

?

1)k

?

1*

π

kη

=

?

1

ad?

1*(

)Lu

=

ω

r2

Vθ2

?

r1Vθ12006-3葉輪機械原理

第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計軸流壓氣機速度三角形的確定.背景及意義知道了流量、轉(zhuǎn)速、流道、級壓比和級效率，是否就可以畫出轉(zhuǎn)子

各個基元的速度三角形？

（設(shè)計中各個基元的壓比和效率是給定的）各個基元按照上述思路，可以確定出各個基元的速度三角形。2006-3進口速度三角形出口速度三角形(

)Lu

=

ω

r2

Vθ2

?

r1Vθ1進口截面

出口截面出口截面u

uL

=UΔW葉根速度三角形葉中速度三角形ΔβΔWuΔβΔWuZ各個基元軸流壓氣機速度三角形的確定.背景及意義原來壓氣機的設(shè)計是件挺簡單的事！第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計葉尖速度三角形葉輪機械原理進口截面ΔWu2006-3Δβ葉輪機械原理

第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計軸流壓氣機速度三角形的確定.

背景及意義在上述確定各個基元速度三角形的過程中，我們認(rèn)為各個基元的

流動相互間是沒有影響的。實際上葉片各個基元的流動是否存在相互影響呢？如何分析葉片各

影之響間機的

什制么么？？？找到其控制方程！圓柱坐標(biāo)系中N.-S.基本方程組中的徑向動量方程2006-3葉輪機械原理

第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計軸流壓氣機速度三角形的確定.假設(shè)：.

不考慮流體微團的粘性.

設(shè)流動是軸對稱的.

流動是定常的.

氣體所受重力不計則圓柱坐標(biāo)系下徑向動量方程退化為：V

?

Vr

+V

?

Vr

?

V

=

?

1

?p

+

Fr

?r

x

?xr

ρ?rrθ2.簡單徑向平衡方程2006-3葉輪機械原理

第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計軸流壓氣機速度三角形的確定.簡單徑向平衡方程進一步假設(shè)：.只研究葉片排之間軸向間隙中的流動：

Fr

=

0進口截面

出口截面表明各個基元的流動是相互制約的。?p

V?r

=

ρ

r簡化徑向平衡方程θ2V

?

Vr

+V

?

Vr

?

V

=

?

1

?p

+

Fr

?r

x

?xr

ρ?r

rθ2.流動沿一系列同心圓柱面流動：這種機制被稱為徑向平衡V

=0r各個基元2006-3葉輪機械原理

第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計軸流壓氣機速度三角形的確定.簡單徑向平衡方程機械能形式的能量方程：

Lu

=∫

+

+Lf

0i等功、等熵增條件下的簡化徑向平衡方程2006-3dLu

=

1

??

d

(

Vθr

)

+

dVx

??

+

dLf

dr

2

??r

dr

dr

??

dr2221

1

d

(

Vθr

)

+

dVx

=

0r2

dr

dr22dLu

1

dp

1

dV2

dLf=

+

+dr

ρdr

2

dr

dr葉輪機械原理

第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計4.1簡單徑向平衡方程及其應(yīng)用.扭向規(guī)律實驗測量結(jié)果驗證了等環(huán)量設(shè)計中氣流軸向分速沿葉高保持不變的規(guī)律，

驗證了計算的可靠性，大大提高了設(shè)計分析的準(zhǔn)確性。2006-31.等環(huán)量設(shè)計規(guī)律如果在葉片設(shè)計中選定：

Vθr

=

const輪緣功：

Lu

=

ω(r2

Vθ2

?r1Vθ1

)

等環(huán)量設(shè)計等環(huán)量設(shè)計自然保證了

輪緣功沿葉高不變。

1

d

(Vθr

)

+

dVx

=

0r2

dr

dr22等功、等熵增條件下的簡化徑向平衡方程

軸向速度沿葉高不變。V

=constx則有：各個基元軸流壓氣機速度三角形的確定這個設(shè)計是不是等環(huán)量設(shè)計？的？動葉進口進相口

ach數(shù)容

過截高面第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計1.等環(huán)量設(shè)計規(guī)律.扭向規(guī)律元的速度三角形？葉尖速度三角形葉中速度三角形葉根速度三角形怎么辦？葉輪機械原理ΔWuΔWuΔWu2006-3.扭向規(guī)律1.等環(huán)量設(shè)計規(guī)律如何加預(yù)旋。靜葉進口絕對Mach數(shù)容易過高2006-3

葉根速度三角形軸流壓氣機速度三角形的確定葉中速度三角形

葉尖速度三角形第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計葉輪機械原理各個基元Vθ1Vθ1Vθ1葉輪機械原理

第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計4.1簡單徑向平衡方程及其應(yīng)用.扭向規(guī)律2.等反力度設(shè)計規(guī)律Ωk

=

1

?

=

constVθ1

=

ω(1

?

Ωk

)r?

Lu

=

ωr

Vθ2

?

Vθ1

=

constVθ2

=

ω(1

?

Ωk

)r

+

運動反力度：輪緣功：(

)扭向規(guī)律2006-3葉輪機械原理

第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計4.1簡單徑向平衡方程及其應(yīng)用.扭向規(guī)律進口環(huán)量：出口環(huán)量：簡化徑向平衡方程：

1

d

(Vθr

)

+

dVx

=

0r2

dr

dr22Vθ1r

=

ω(1

?

Ωk

)r2L

u

2ω?Vθ1

=

ω(1

?

Ωk

)r?

Vθ2

r

=

ω(1

?Ωk

)r

2

+

Vθ2

=ω(1

?

Ωk

)r

+

軸向速度隨半徑是減小的。環(huán)量隨半徑是增加的。2.等反力度設(shè)計規(guī)律2006-3葉輪機械原理

第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計4.1簡單徑向平衡方程及其應(yīng)用.2.等反力度設(shè)計規(guī)律特點：轉(zhuǎn)子氣流Mach數(shù)和氣流轉(zhuǎn)角沿葉高的變化較平緩軸向速度沿葉高變化，計算結(jié)果與實驗結(jié)果偏差較大。軸向速度的計算需要經(jīng)驗公式的修正。.扭向規(guī)律2006-3葉輪機械原理

第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計4.1簡單徑向平衡方程及其應(yīng)用.扭向規(guī)律3.

中間設(shè)計規(guī)律.

A

＝C＝0：等環(huán)量規(guī)律.

A

＝C≠0、B＝D、B&D>0：等反力度規(guī)律.

A≡C時可獲得等功設(shè)計。Vθ2

=

Cr

+D

rVθ1

=Ar?

2006-32006-3第三代、第四代航空發(fā)動機的軸流壓氣機能否繼續(xù)采用簡單

徑向平衡方程進行設(shè)計呢？第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計4.2徑向平衡方程及其應(yīng)用.背景和意義簡單徑向平衡方程的局限：V

?

Vr

+V

?

Vr

?

V

=

?

1

?p

+

Fr

?r

x

?xr

ρ?rrθ2?p

?r

=ρ

V

rθ2怎么辦？葉輪機械原理F

=0rV

=0r葉輪機械原理

第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計4.2徑向平衡方程及其應(yīng)用.徑向平衡方程：流線彎曲會帶來什么影響？(b)Viewalong

axis(a)

Meridional

plane2006-3nBAmr

/CBAC

xθrm?4.2徑向平衡方程及其應(yīng)用彎曲流線的運動分析——子午面內(nèi)的加速度這三項之和就是子午面內(nèi)總的加速度沿子午流線運動時的向心加速度：.徑向平衡方程：第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計沿流向m的加速度：r=?m

?φmm

mV

?

V

?mMeridional

plane離心加速度：?

V

rθ2曲率半徑為葉輪機械原理V

rmm2r

n(a)2006-3CABx第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計4.2徑向平衡方程及其應(yīng)用.徑向平衡方程：彎曲流線的運動分析——

r-θ平面內(nèi)的加速度r

C

θ

BA

aθ

=(Vm

r)?(rVθ

)

?m

(b)Viewalong

axis周向加速度

：葉輪機械原理2006-3B第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計4.2徑向平衡方程及其應(yīng)用aq

=Vm

sin(φ+

γ)

+cos

(φ+

γ)

?

cosγ(a)

Meridional

plane2006-3.徑向平衡方程：加速度分解子午面內(nèi)沿q方向的加速度分量為：葉輪機械原理qγ?nr第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計4.2徑向平衡方程及其應(yīng)用由于：則有：.徑向平衡方程：彎曲流線的運動分析

1

?pρ

?q=

aq

+

aθ

tanε?根據(jù)動量守恒原理，在S2流面內(nèi)有：e

qθ

B

1

?p?

ρ

?e

=

aeae

=

aq

cosε

+

aθ

sin

ε(b)Viewalong

axisδq=

δecosε葉輪機械原理ε2006-3葉輪機械原理

第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計4.2徑向平衡方程及其應(yīng)用.徑向平衡方程：子午面內(nèi)的徑向平衡方程為：B?

=

aq

=Vm

sin

(φ+

γ)

+

cos

(φ+

γ)

?cosγ+

aθ

tanερ1?

1

?p

=T

?s

??h

=T

?s

??h0

+

1

?(V

+V

)ρ?q

?q

?q

?q

?q

2

?qθ2m2

cos

(φ+

γ)

?

最終可以得到準(zhǔn)正交方向的徑向平衡方程為了將實際流動中的損失考慮進來，

1

?

V

=

?h0

?T

?s

+

V2

?q

?q?q

mm2+

(rVθ

)

tanεsin(φ+

γ)

+?

Vm

?m2006-3r

qγ?n葉輪機械原理

第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計4.2徑向平衡方程及其應(yīng)用.流線曲率法：再總結(jié)一下流線曲率法的總體思路簡化為子午平面

采用周向平均假設(shè)準(zhǔn)正交方向的徑向平衡方程

流線曲率法2006-3簡化為回轉(zhuǎn)面葉輪機械原理

第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計4.2徑向平衡方程及其應(yīng)用.流線曲率法：徑向平衡方程能干什么？給定流道、葉片幾何形狀，可以用于求解

內(nèi)部流場，從而計算出壓氣機特性。分析問題當(dāng)前，S2正問題計算依然是軸流壓氣機

設(shè)計轉(zhuǎn)速、部分轉(zhuǎn)速特性計算的核心手段。B

cos

(φ+

γ)

?

1

?

Vm

=

?h0

?T

?s

+

V

2

?q

?q?q

m2+

(rVθ

)

tanεsin(φ+

γ)

+?

Vm

?m2006-3r

qγ?n葉輪機械原理

第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計4.2徑向平衡方程及其應(yīng)用.流線曲率法：給定流道

，給定轉(zhuǎn)子葉片級壓比

、級效

率，靜子葉片損失系數(shù)沿葉高的分布，

同樣

可以計算出壓氣機內(nèi)部流場，從而可以確定

出葉片各個基元的速度三角形，進而可以設(shè)

計出壓氣機葉片。設(shè)計問題B

cos

(φ+

γ)

?

1

?

Vm

=

?h0

?T

?s

+

V

2

?q

?q?q

m2+

(rVθ

)

tanεsin(φ+

γ)

+?

Vm

?m2006-3r

qγ?n葉輪機械原理

第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計4.2徑向平衡方程及其應(yīng)用.流線曲率法：在設(shè)計中，并不需要計算到葉片內(nèi)

部，

即求出葉片部分的流場，只需要

計算出進出口的流動參數(shù)。在多級壓氣機設(shè)計中，此時的S2計算就象求解管道中

的流動一樣。管流計算2006-3第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計4.2徑向平衡方程及其應(yīng)用葉尖切線速度第一級轉(zhuǎn)子428.9第二級轉(zhuǎn)子405.3展弦比第一級轉(zhuǎn)子

1.56/2.94

第二級轉(zhuǎn)子

1.97NASA雙級跨音風(fēng)扇流道2006-3.流線曲率法應(yīng)用兩級壓氣機的設(shè)計：為什么采用了很大的軸向間距壓比流量效率2.433.250.849葉輪機械原理主要參數(shù)：葉輪機械原理

第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計4.2徑向平衡方程及其應(yīng)用.流線曲率法應(yīng)用兩級壓氣機的設(shè)計：以第一級轉(zhuǎn)子為例大展弦比設(shè)計

小展弦比設(shè)計總壓損失沿葉高的分布總壓沿葉高的分布2006-3第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計4.2徑向平衡方程及其應(yīng)用.流線曲率法應(yīng)用兩級壓氣機的設(shè)計：試驗件及試驗結(jié)果喘點堵點葉輪機械原理2006-3葉輪機械原理

第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計4.2徑向平衡方程及其應(yīng)用.流線曲率法應(yīng)用兩級壓氣機的設(shè)計：計算及試驗結(jié)果對比第一級轉(zhuǎn)子的參數(shù)對比2006-3葉輪機械原理

第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計4.2徑向平衡方程及其應(yīng)用.流線曲率法應(yīng)用兩級壓氣機的設(shè)計：計算及試驗結(jié)果對比第二級轉(zhuǎn)子的參數(shù)對比2006-3葉輪機械原理

第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計4.2徑向平衡方程及其應(yīng)用.流線曲率法應(yīng)用兩級壓氣機的設(shè)計：調(diào)試試驗設(shè)計沒有達標(biāo)！

調(diào)試調(diào)試方案：第一級靜子打開10度，第二級靜子關(guān)小5度。2006-3葉輪機械原理

第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計4.2徑向平衡方程及其應(yīng)用.流線曲率法應(yīng)用

某三級渦輪各級轉(zhuǎn)子出口的軸流速度展向分布2006-3第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計4.2徑向平衡方程及其應(yīng)用某四級軸流壓氣機第3級出口軸向速

度沿葉片展向分布隨流量變化的情況輪轂比為流量系數(shù)加功量系數(shù).流線曲率法應(yīng)用Ψ=Δh0

U

ean

=0.4m2φ=Vx

Umean

=0.57壓氣機主要參數(shù)：葉輪機械原理2006-30.75葉輪機械原理

第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計4.2徑向平衡方程及其應(yīng)用.流線曲率法應(yīng)用某低展弦比3級壓氣機出口總溫和總壓展向分布的實驗和通流計算結(jié)果對比流線曲率法應(yīng)用2006-3葉輪機械原理

第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計4.2徑向平衡方程及其應(yīng)用.流線曲率法應(yīng)用某4級壓氣機中流動摻混流動顯示（乙烯氣體在第三級靜子入口注入，虛線表示注入的半徑位置）徑向摻混2006-3葉輪機械原理

第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計4.2徑向平衡方程及其應(yīng)用.流線曲率法應(yīng)用徑向摻混2006-3葉輪機械原理

第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計4.2徑向平衡方程及其應(yīng)用.流線曲率法應(yīng)用徑向摻混某8級高速壓氣機第8級靜子入口總溫和總壓沿展向的分布2006-3葉型及其發(fā)展：?葉型是控制葉片通道內(nèi)流動，實現(xiàn)設(shè)計意圖的基本手段！?葉型的發(fā)展變化反映了人類對于壓氣機內(nèi)部復(fù)雜流動認(rèn)識的深化！?葉型的改進依然是未來軸流壓氣機氣動性能進一步提高的基本途徑！葉型設(shè)計的基本參數(shù)：?中弧線?

厚度分布第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計4.3

葉片造型.背景和意義葉輪機械原理2006-3第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計4.3

葉片造型C4、NACA65、DCA等.傳統(tǒng)葉型：中弧線：葉片造型葉輪機械原理2006-3第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計4.3

葉片造型.

傳統(tǒng)葉型厚度分布對比：葉輪機械原理2006-3第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計4.3

葉片造型.

傳統(tǒng)葉型壓力分布對比：葉輪機械原理2006-3第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計4.3

葉片造型.

傳統(tǒng)葉型攻角特性對比：2006-3葉輪機械原理可控擴散葉型（Controlled

DiffusionAirfoilblade），簡稱CDA葉型定制速度葉型（Prescribedvelocitydistributionblade）簡稱PVD葉型設(shè)計原則：難點：?

轉(zhuǎn)捩點位置的準(zhǔn)確預(yù)測?峰值馬赫數(shù)的限制值?

分離的可靠預(yù)測第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計4.3

葉片造型.可控擴散葉型葉輪機械原理2006-3第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計4.3

葉片造型.可控擴散葉型形狀特點：葉輪機械原理2006-3第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計4.3

葉片造型.可控擴散葉型攻角特性：葉輪機械原理2006-3第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計4.3

葉片造型.

超音葉型形狀對比：葉輪機械原理CW-1葉型2006-3第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計4.3

葉片造型.

超音葉型形狀對比：多圓弧預(yù)壓縮葉型葉輪機械原理2006-3第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計4.3

葉片造型.

超音葉型形狀對比：預(yù)壓縮定制葉型葉輪機械原理2006-3葉輪機械原理

第四章軸流壓氣機氣動設(shè)計